3.2 Динамика двунаправленного твердотельного лазера с кольцевым резонатором. 113.
3.2.1 Особенности динамики лазеров класса В с кольцевым резонатором. 114.
3.2.1.1 Введение, модель двунаправленных кольцевых лазеров. 114.
3.2.1.2 Двунаправленные режимы генерации, стационарные состояния, спектр релаксационных колебаний. 117.
3.2.1.3 Взаимодействие релаксационных колебаний при изменении фазовой невзаимности резонатора и линейной связи встречных волн. 123.
3.2.2 Влияние тонкой структуры линии усиления. 128.
3.2.3 Частотная динамика двунаправленного кольцевого лазера с невзаимным резонатором в автомодуляционном режиме второго рода. 138.
3.2.4 Спектр релаксационных колебаний в автомодуляционном режиме первого рода. 143.
3.2.4.1 Введение. 143.
3.2.4.2 Экспериментальное исследование автомодуляционного режима TKJI в магнитном поле (при изменении фазовой невзаимности резонатора). 144.
3.2.4.3 Модель TKJI с эллиптически поляризованными встречными модами. 148.
3.2.4.4 Теоретические результаты. 152.
3.2.4.5 Обсуждение результатов и заключение. 153.
3.3 Динамика кольцевого лазера с полупроводниковой активной средой. 154.
3.3.1 Введение. 154.
3.3.2 Модель TKJI с полупроводниковой активной средой. 155.
3.3.3 Режимы генерации, спектр релаксационных колебаний, влияние фазовой невзаимности резонатора. 155.
3.4 Динамика полупроводниковых лазеров с резонатором Фабри-Перо: двухмодовые модели в фазочувствительном приближении, спектры релаксационных колебаний. 167.
3.4.1 Введение. 167.
3.4.2 Модель. 167.
3.4.3 Стационарные состояния и релаксационные колебания.170.
3.4.4 Обсуждение.175.
3.5 Заключение.176.
Глава 4 Динамика твердотельных лазеров с продольной неоднородностью ненасыщенного усиления вдоль резонатора.180.
4.1 Балансная модель многомодового лазера с продольной неоднородностью распределения накачки вдоль оси резонатора.180.
4.2 Конкурентное взаимодействие мод при изменении фактора заполнения резонатора активной средой.187.
4.3 Влияние экспоненциального изменения поля накачки на конкурентное взаимодействие продольных мод лазера.196.
4.3.1 Экспериментальные результаты.197.
4.3.2 Сравнение экспериментальных результатов с теорией.203.
4.4 Обсуждение результатов и заключение.208.
Глава 5 Поляризационная динамика многомодовых твердотельных лазеров 211.
5.1 Введение.211.
5.2 Эффект наведенной лазером накачки анизотропии усиления в квазиизотропных активных средах.213.
5.3 Поляризационная динамика волоконного лазера.219.
5.3.1 Экспериментальная установка.220.
5.3.2 Динамика волоконного лазера в режиме свободной генерации.221 a) Влияние ориентации плоскости поляризации.221 b) Спектр релаксационных колебаний.222.
5.3.3 Динамика волоконного лазера с оптоэлектронной обратной связью. 223.
5.3.4 Теория волоконного лазера.225.
5.3.4.1 Основные приближения.225.
1) Эллиптическая поляризация собственных мод.225.
2) Поле в резонаторе.226.
3) Активная среда.227.
5.3.4.2 Модель волоконного лазера.228.
5.3.4.3 Результаты численного моделирования и сравнение с экспериментальными данными.230.
5.4 Поляризационная динамика Nd: YAG лазера.235.
5.4.1 Динамика многомодового биполяризационного лазера.235.
5.4.1.1 Введение.235.
5.4.1.2 Экспериментальная установка.236.
5.4.1.3 Экспериментальные результаты.238.
5.4.1.4 Модель биполяризационного твердотельного лазера.240.
5.4.1.5 Теоретические результаты и сравнение с экспериментом.246.
5.4.2 Динамика продольно одномодового биполяризационного микрочип лазера.247.
5.4.2.1 Введение.247.
5.4.2.2 Экспериментальная установка.247.
5.4.2.3 Экспериментальные результаты.249.
5.4.2.4 Модель продольно одномодового лазера класса В.258.
5.4.2.5 Результаты численного моделирования и сравнение с экспериментом.261.
5.5 Поляризационная динамика Nd: YAG лазера с внутрирезонаторным удвоением частоты в условиях фазового синхронизма 2-го типа.266.
5.5.1 Введение.266.
5.5.2 Экспериментальная установка.267.
5.5.3 Экспериментальные результаты.268.
5.5.4 Обсуждение результатов.272.
5.6 Моделирование динамики многомодового биполяризационного лазера. 273.
5.6.1 Введение.273.
5.6.2 Модель многомодового биполяризационного лазера.274.
5.6.3 Результаты численного моделирования и сравнение с экспериментом.277.
5.7 Заключение.284.
Заключение
287.
Литература
289.
Актуальность темы
В настоящее время лазеры уверенно вошли в нашу повседневную жизнь. С их присутствием мы встречаемся почти на каждом шагу, очень часто и не подозревая об этом (лазерные проигрыватели, принтеры, компьютеры). Требования к параметрам лазерной генерации могут быть самыми разными, и одно из них — это стабильность характеристик излучения. Первым серьезным препятствием на пути получения стабильного излучения оказался пичковый характер генерации, свойственный большинству твердотельных лазеров. Лишь после того, как были установлены механизмы возбуждения пичков, связанные с резонансной чувствительностью к внешним возмущениям на частотах релаксационных колебаний, стала возможной и была проведена работа по снижению амплитудных флуктуаций до естественного предела, обусловленного спонтанным излучением. В связи с этим изучение релаксационных колебаний твердотельных лазеров представляет существенный интерес при исследовании их динамического поведения и флуктуационных свойств.
Важными с практической точки зрения являются вопросы повышения чувствительности методов внутрирезонаторной лазерной спектроскопии и стабилизации параметров лазерной генерации при обеспечении максимальной мощности излучения, например, во второй гармонике при внутрирезонаторном удвоении частоты.
Общий прогресс в области нелинейной динамики, возникновение и бурное развитие теории динамического хаоса обусловили современный всплеск интереса к динамической теории лазеров. Особенно это касается лазеров с инерционной активной средой (твердотельные и полупроводниковые лазеры, СОг-лазеры низкого давления). Характерное соотношение релаксационных параметров таких лазеров — время релаксации инверсии населенности значительно больше времени затухания поля в резонатореобеспечивает необходимые условия для появления релаксационных колебаний (низкочастотных динамических мод), возникающих при возмущении стационарного состояния, и является предпосылкой развития нестационарных режимов генерации. Динамические характеристики многомодовых лазеров определяются не только соотношением релаксационных констант, но также и характером межмодового взаимодействия. Существуют два типа взаимодействий между лазерными модами в активной среде: чисто энергетический через насыщение активной среды полями отдельных мод и фазочувствительный через рассеяние полей мод на индуцированных ими колебаниях инверсии. В зависимости от степени превалирования того или иного типа взаимодействия реализуются различные системы низкочастотных динамических мод и различные виды их связи с оптическими модами.
Чисто энергетическое взаимодействие мод реализуется в многомодовом лазере с резонатором типа Фабри-Перо [1,2]. Динамика такого лазера наиболее подробно проанализирована в работах П. Манделл с соавторами [3,4]. В стационарном состоянии с К генерирующими модами система обладает также К релаксационными колебаниями (К динамическими модами). В нашей работе [5] было показано, что в отсутствие вырождения интенсивностей мод существует однозначное соответствие между отдельной оптической модой и отдельным релаксационным колебанием. Релаксационные колебания подразделяются на два типа: синфазные и противофазные. Синфазный тип релаксационных колебаний представлен единственным высокочастотным релаксационным колебанием и отвечает за конкурентное взаимодействие между процессами индуцированного испускания и накачки [6]. Противофазные релаксационные колебания (К-1) отражают факт конкурентного взаимодействия мод вследствие кросс-насыщения активной среды. Экспериментальные исследования релаксационных колебаний в твердотельных многомодовых лазерах с резонатором типа Фабри-Перо проводятся на протяжении многих лет, но самые убедительные результаты получены К. Отсукой с соавторами [7,8]. Выяснилось, что в спектре флуктуации полной интенсивности излучения лазера присутствует только один пик, соответствующий синфазному релаксационному колебанию. Группа низкочастотных динамических резонансов проявляется только в спектрах флуктуаций интенсивностей излучения отдельных мод. Формы спектров, наблюдаемых на эксперименте, очень похожи на рассчитанные теоретически в работах [9,10].
Примером проявления фазочувствительного взаимодействия является динамика двунаправленного кольцевого лазера [11−14]. Его оптические моды — бегущие навстречу друг другу волны — вырождены по частоте и вследствие этого эффективно взаимодействуют через наведенную их совместным действием решетку инверсии. В таких лазерах возможна реализация различных стационарных режимов, каждый из которых характеризуется своим набором релаксационных колебаний. В этом случае нет однозначного соответствия между числом динамических и оптических мод, и связь между ними носит другой характер. Так, режим квазиоднонаправленной генерации характеризуется тремя типами релаксационных колебаний. Одно из них имеет ту же природу, что и синфазное релаксационное колебание всех мод в линейных лазерах. Два других обусловлены фазочувствительным взаимодействием встречных волн и зависят от фазовой невзаимности резонатора. Важно отметить, что разность частот этих релаксационных колебаний совпадает с разностью частот оптических мод, обусловленной фазовой невзаимностью резонатора. Другими словами, спектр оптических мод как бы проецируется на низкочастотную область.
Кольцевому лазеру присущ еще один тип межмодового взаимодействия, не связанный с активной средой, — линейная связь мод через обратное рассеяние на микронеоднородностях оптических элементов резонатора. Если эта связь достаточно велика, то режим квазиоднонаправленной генерации становится неустойчивым, и устанавливается автомодуляционный режим квазисинусоидальных противофазных колебаний интенсивностей встречных волн. В работах группы Н. В. Кравцова [11,14] и в наших работах [15,16] было теоретически и экспериментально показано наличие двух типов релаксационных колебаний в этом режиме, которые ведут себя во многом аналогично динамическим модам квазиоднонаправленного режима. Однако за фазочувствительное взаимодействие в этом случае отвечает только одно релаксационное колебание, которое совместно с автомодуляционными колебаниями проявляет чувствительность к фазовой невзаимности. Одним из важных в прикладном аспекте свойств кольцевых лазеров является их чувствительность к невзаимным эффектам. Измерение фазовой невзаимности и, в частности, вращения успешно осуществляется с помощью газовых лазеров. Делается это методом сбивания встречных волн, которые имеют примерно равные амплитуды и разные вследствие фазовой невзаимности частоты. Использование для этих целей твердотельных кольцевых лазеров затруднительно, главным образом, потому, что очень сложно организовать требуемый режим с несинхронизированными и близкими по амплитуде волнами. Однако было обнаружено, что спектр релаксационных колебаний твердотельного лазера содержит информацию о фазовой невзаимности резонатора: либо разность частот, специфичных для кольцевого лазера в режиме бегущей волны, равна разности частот встречных мод [17], либо частота автомодуляционных колебаний определенным образом зависит от скорости вращения резонатора лазера [11−14].
При исследовании низкочастотной динамики волоконных лазеров мы сталкиваемся еще с одним типом межмодового взаимодействия — поляризационным. В первых же работах П. Глорье с сотрудниками [18], посвященных исследованию противофазной динамики между ортогонально поляризованными модами волоконного лазера с резонатором типа Фабри-Перо, были обнаружены релаксационные колебания, отражающие взаимодействие всех оптических мод одной поляризации как целого со всей группой мод ортогональной поляризации. В работах [19,20] были обнаружены аналогичные поляризационные эффекты в лазерах на Nd: YAG с резонатором Фабри-Перо.
Наблюдаемая в эксперименте поляризационная динамика требовала своего теоретического объяснения.
Таким образом, в многомодовых лазерах с инерционной активной средой проявляется нетривиальная связь низкочастотных динамических и оптических мод, обусловленная особенностями межмодового взаимодействия. Эта связь делает указанные лазеры интересными объектами исследований в области нелинейной динамики и открывает возможности решения практически важных обратных задач: извлечение информации о параметрах лазера и о его отдельных внутрирезонаторных элементах по динамическому поведению спектра генерации и проявлению релаксационных колебаний в спектрах флуктуаций как суммарной интенсивности, так и интенсивностей отдельных мод.
Цель работы.
Целью диссертационной работы является исследование низкочастотной динамики генерации многомодовых лазеров с инерционной активной средой и физических факторов, влияющих на конкурентное взаимодействие мод.
Задачи работы.
В круг вопросов, рассматриваемых в диссертации, входят: влияние неоднородного распределения ненасыщенного усиления на динамику генерации многомодового твердотельного лазера с резонатором Фабри-Пероизучение релаксационных колебаний многомодовых лазеров и способов воздействия на нихисследование низкочастотной динамики излучения биполяризационных твердотельных лазеровизучение особенностей релаксационных колебаний твердотельного кольцевого лазера в режиме бегущей волны и в автомодуляционных режимах генерацииисследование низкочастотной динамики генерации полупроводниковых лазеров с кольцевым и линейным резонаторами.
Научную новизну проделанной работы характеризуют следующие основные результаты:
1) Обнаружен эффект исчезновения низкочастотных релаксационных колебаний при числе мод, превышающем некоторое критическое значение, зависящее от параметров в многомодового твердотельного лазера с резонатором Фабри-Перо;
2) Предложен и экспериментально апробирован метод воздействия оптоэлектронной обратной связью, величина сигнала которой пропорциональна производной от интенсивности выходного излучения, на релаксационные колебания многомодовых лазеров с инерционной активной средой;
3) Предложена модель многомодового твердотельного лазера с произвольным неоднородным распределением накачки вдоль резонатора Фабри-Перо, результаты численного исследования которой хорошо согласуются с экспериментом;
4) Обнаружен эффект отталкивания и обменного взаимодействия релаксационных колебаний твердотельного кольцевого лазера в режиме бегущей волны;
5) Установлена взаимная связь релаксационных колебаний твердотельного кольцевого лазера в различных динамических режимах генерации: в режиме бегущей волны, в режиме квазисинусоидальных противофазных колебаний интенсивностей встречных волн и в режиме низкочастотных переключений направления генерации;
6) Экспериментально обнаружены новые типы релаксационных колебаний, проявляющиеся в противофазных осцилляциях интенсивностей ортогонально поляризованных мод биполяризационных лазеров с инерционной активной средой (волоконные и Nd: YAG лазеры);
7) Предсказан теоретически и обнаружен экспериментально эффект поляризационной (угловой) анизотропии усиления наводимой в активной среде твердотельного лазера линейно поляризованным излучением накачки. Эффект проявлялся в зависимости интенсивностей поляризационных мод от ориентации поляризации пучка накачки;
8) Экспериментально показано, что возникновение нестационарной генерации при внутрирезонаторном удвоении частоты в условиях фазового синхронизма 2-го рода происходит благодаря потере устойчивости на частоте одного из поляризационных релаксационных колебаний через бифуркацию Андронова-Хопфа.
9) Предложена модель многомодового твердотельного лазера, адекватно описывающая низкочастотную динамику биполяризационного лазера с линейно поляризованной накачкой, включая внутрирезонаторное удвоение частоты.
Научное и практическое значение диссертации.
Важными с практической точки зрения являются вопросы повышения стабильности излучения лазеров, включая мощные многомодовые лазеры с внутрирезонаторным удвоением частоты.
Другая практически важная проблема — разработка новых подходов во внутрирезонаторной лазерной спектроскопии. Имеется в виду создание новых методов получения информации о спектрах излучения по особенностям низкочастотной динамики многомодового лазера и получение информации о тех параметрах среды, которые не проявляются при использовании традиционных способов решения подобных технических задач. К этой проблеме тесно примыкает проблема извлечения информации о параметрах лазера и отдельных внутрирезонаторных элементах по его динамическому поведениютак называемые обратные задачи динамики лазеров. Эти задачи, для решения которых требуются новые идеи, основывающиеся на современных концепциях нелинейной лазерной динамики, также имеют большую практическую значимость. Ярким примером решения обратных задач динамики лазеров может служить возможность определения по низкочастотным релаксационным колебаниям твердотельного кольцевого лазера (ТКЛ), а также по частоте автомодуляционных колебаний и по интенсивностям встречных волн различных параметров резонансной системы (обратное рассеяние, ширину моды резонатора и его фазовую невзаимность). Большое значение имеет то, что эти параметры определяются в условиях генерации, поскольку в холодном резонаторе они могут иметь совершенно иные значения.
Создание твердотельных лазеров с полупроводниковой накачкой позволило провести детальное исследование особенностей их поляризационных свойств. В противоположность «скалярным» лазерам, в излучении которых все генерируемые моды имеют одинаковое фиксированное состояние поляризации, в «векторных» лазерах поляризационное состояние излучения может эволюционировать почти свободно, что значительно сказывается на их поведении. Последние исследования продемонстрировали фундаментальные различия между «скалярными» и «векторными» лазерами: среди них различия в топологических структурах поля [21] и возможность «векторных» лазеров демонстрировать сложную нелинейную динамику там, где в скалярных аналогах она строго запрещена [22]. К тому же, поляризационная (векторная) степень свободы обеспечивает появление новых свойств, которые способствуют решению различных фундаментальных и прикладных задач. В частности, изучение особенностей генерации «векторных» лазеров привлекательно с точки зрения их потенциального применения в телекоммуникациях, создании оптических компьютеров, засекречивании данных, спектроскопии, доплеровских измерителях скорости, виброметрии [23], оптико-микроволновых системах, и т. д. Все это показывает важность проблемы исследования влияния поляризационных (векторных) степеней свободы на динамику лазерной генерации [24].
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.
Заключение
.
Основные научные результаты заключаются в следующем:
1) Обнаружен эффект исчезновения низкочастотных релаксационных колебаний при числе мод, превышающем некоторое критическое значение, зависящее от параметров многомодового твердотельного лазера с резонатором Фабри-Перо;
2) Предложен и экспериментально апробирован метод воздействия на релаксационные колебания многомодовых лазеров с инерционной активной средой с помощью оптоэлектронной обратной связи пропорциональной производной от интенсивности выходного излучения;
3) Предложена модель многомодового твердотельного лазера с произвольной неоднородностью накачки вдоль резонатора Фабри-Перо, хорошо согласующаяся с экспериментом;
4) Обнаружен эффект взаимодействия релаксационных колебаний твердотельного кольцевого лазера в режиме бегущей волны;
5) Показана взаимная связь релаксационных колебаний твердотельного кольцевого лазера в различных динамических режимах: в режиме бегущей волны, в режиме квази-синусоидальных противофазных колебаний интенсивностей встречных волн и в режиме низкочастотных переключений направления генерации;
6) Экспериментально обнаружены новые типы релаксационных колебаний, проявляющиеся в противофазных осцилляциях интенсивностей ортогонально поляризованных мод биполяризационных лазеров с инерционной активной средой (волоконные и Nd: YAG лазеры);
7) Предсказан теоретически и обнаружен экспериментально эффект поляризационной (угловой) анизотропии усиления наводимой в активной среде твердотельного лазера линейно поляризованным излучением накачки. Эффект проявлялся в зависимости интенсивностей поляризационных мод от ориентации поляризации пучка накачки;
8) Экспериментально показано, что возникновение нестационарной генерации при внутрирезонаторном удвоении частоты в условиях фазового* синхронизма 2-го рода происходит благодаря потере устойчивости на частоте одного из поляризационных релаксационных колебаний через бифуркацию Андронова-Хопфа.
Предложена модель многомодового твердотельного лазера, адекватно описывающая низкочастотную динамику биполяризационного лазера с линейно поляризованной накачкой, включая внутрирезонаторное удвоение частоты.