Исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных электрических аппаратов

При решении проблем, связанных с надежностью функционирования и обеспечением электромагнитной совместимости (ЭМС) электротехнического оборудования, вопросы изучения структуры и пространственно-временных характеристик ЭМ полей, возбуждаемых и излучаемых в окружающую среду отдельными элементами электротехнических комплексов и систем во многом остаются открытыми [1 — 11]. Особенно это характерно для систем со сложной конфигурацией элементов, когда использовать соответствующий аналитический аппарат для получения конкретной информации по интенсивности и характеристикам ЭМ поля не представляется возможным. Актуальность такого рода задач обусловлена, кроме всего прочего, тем, что в последнее время в электроэнергетике в системах релейной защиты, режимной и противоаварий-ной автоматики электроустановок высокого напряжения всё активнее используется электронная аппаратура, которая весьма чувствительна к помехам [12 -14], источниками которых являются, в частности, коммутации выключателей и разъединителей высокого напряжения [15, 16]. При этом также возникает необходимость решения задачи электромагнитного «сосуществования» электронных и электротехнических систем, т. е. обеспечение их ЭМС.

В качестве ЭМ помех может фигурировать практически любое электромагнитное явление в широком диапазоне частот, способное негативно влиять на работу аппаратуры.

В зависимости от источника ЭМ помехи можно разделить на естественные и искусственные [15]. Наиболее распространенной естественной ЭМ помехой является электромагнитный импульс при ударе молнии. Искусственные помехи можно разделить на создаваемые функциональными и нефункциональными источниками. Источник помехи является функциональным, если для него самого создаваемая ЭМ помеха является полезным сигналом.

В зависимости от среды распространения ЭМ помехи могут разделяться на индуктивные и кондуктивные. Индуктивными называются ЭМ помехи, распространяющиеся в виде электромагнитных полей в непроводящих средах. Кондуктивные ЭМ помехи представляют собой токи, текущие по проводящим конструкциям и земле. Деление помех на индуктивные и кондуктивные является, условным. В реальности протекает единый электромагнитный процесс, затрагивающий проводящую и непроводящую среду. В ходе распространения многие помехи могут превращаться из индуктивных в кондуктивные и наоборот. Так, переменное электромагнитное поле способно наводить токи в кабелях, которые далее распространяются как классические кондуктивные помехи. С другой стороны, токи в кабелях и цепях заземления сами создают электромагнитные поля, т. е., индуктивные помехи. Деление помех на индуктивные и кондуктивные можно считать относительно строгим лишь в низкочастотной (до десятков кГц) области, когда емкостные и индуктивные связи обычно малы. Спектральной характеристикой помехи является область частот, в которой лежит основная часть спектра помехи. Условно принято делить все помехи на низкочастотные (5−2 кГц) и высокочастотные (с частотой выше 2 кГц). Иногда также вводят понятия радиочастотной помехи (диапазон — от 150 кГц до 1−2 ГГц) и СВЧ-помехи (порядка нескольких ГГц). При этом особый интерес вызывают коммутационные индуктивные помехи, относящиеся к разряду нефункциональных высокочастотных помех, в виду их малой изученности, поскольку о параметрах такого рода помех до недавнего времени можно было судить лишь по экспериментальным данным [8, 9, 17 — 19]. Весьма значительные уровни индуктивных помех (1−100 кВ/м на расстоянии 10 м от источника излучения) [15] создаются в контактных системах электрических аппаратов (ЭА) высокого напряжения, имеющих в большинстве случаев аксиально-симметричную конфигурацию. Проблемы электромагнитного мониторинга коммутационных ЭМ полей электрических аппаратов стали особенно актуальными с середины 80-х годов прошлого века. Исследованиям в этой области были посвящены, в частности, работы Подольского Д. В., Мещерякова В. П., Борисова Р. К., Балашова В. В., Колечицкого Е. С., Смирнова М. Н., Кадыкова Н. В. и др. [8, 9, 17 — 21], в которых были приведены методики и представлены результаты измерений ЭМ полей и импульсных помех на энергообъектах при коммутации, а также выявлены ошибки проектирования электроустановок в отношении ЭМС и даны рекомендации по её обеспечению. Следует однако отметить, что подобные эксперименты сопровождаются рядом трудностей, связанных как с самим процессом проведения работ, так и с анализом результатов измерений. В частности, организация коммутаций на действующем объекте не всегда возможна, а если и удается их провести разъединителем или выключателем, то в очень ограниченное время и в небольшом объеме. Трудности регистрации импульсных помех, даже при наличии нескольких каналов регистрирующей аппаратуры, сопряжены, при этом, с необходимостью одновременного осуществления измерений в различных точках системы в отсутствие точных данных об амплитудно-частотных характеристиках ожидаемых ЭМ помех. Уровень таких помех меняется в процессе коммутации, поэтому повторяемость результатов, как правило, невысокая. Следовательно, результаты статистической обработки могут оказаться не репрезентативными и включать элемент случайности. В силу указанных обстоятельств экспериментальные методики анализа ЭМ обстановки, зачастую оказываются неприемлемыми.

В этом случае прибегают к использованию теоретических методов [22−27], основанных на аналитическом или численном решении уравнений Максвелла гЗВ п*Е =—, = (В1).

Э/.

ГОШЧ +—, <ИуВ = 0, (В2).

Э/ с соответствующими граничными условиями, где р — объемная плотность заряда, ] - плотность тока проводимости. В зависимости от поставленной задачи эти уравнения могут быть преобразованы к другому виду или редуцированы до более простых уравнений, среди которых можно выделить волновые уравнения.

ВЗ) ы р Э/2 '.

В4) и уравнения Лапласа У2ф = 0и Пуассона У2ф = -р/е, где ст — удельная проводимость, б и ц — абсолютная диэлектрическая и магнитная проницаемость, фскалярный электростатический потенциал. Эти уравнения описывают волнообразно распространяющиеся в пространстве процессы изменения величин на-пряженностей электрического и магнитного поля и характер изменения электростатического поля. Аналитическое решение перечисленных уравнений возможно лишь для немногих реальных технических систем, имеющих достаточно симметричную конфигурацию. В остальных случаях необходимо прибегать к использованию мощного аппарата методов вычислительной математики и проводить численное моделирование. Большое разнообразие численных методов требует определенной классификации. Проведение такой классификации было предпринято в ряде работ, среди которых можно отметить [28 — 32].

Прежде всего выделяются две группы задач, относящиеся соответственно к пространственно-временному и пространственно-частотному представлениям. В первом случае речь идет об анализе нестационарных широкополосных процессов. Численные схемы решения для задач электродинамики такого типа менее развиты [33−35], чем для задач второй группы, в которых анализируются стационарные и квазистационарные процессы. Каждая из этих двух групп подразделяется еще на две: решение внешних и внутренних задач электродинамики, что определяется геометрией электродинамических структур. Наглядным примером внешней задачи может служить определение рассеянного поля, а внутренней задачи — поля внутри закрытого электротехнического устройства.

Из всего многообразия численных методов, используемых для расчета электромагнитных полей различной конфигурации, можно выделить следующие: метод сеток или метод конечных разностей (МКР) — вариационные методы (ВМ) — метод конечных элементов (МКЭ) — метод эквивалентных зарядов (МЭЗ) и методы, основанные на интегральных уравнениях.

При моделировании электростатических и стационарных магнитных полей упомянутыми методами проводят численное решение уравнения Пуассона или Лапласа или эквивалентных этим уравнениям задач. Численная процедура всех этих методов сводится к составлению и решению системы линейных уравнений. Все необходимые характеристики поля в дальнейшем могут быть вычислены на основании решения системы линейных уравнений. Разные методы различаются между собой способом составления системы линейных уравнений, видом и размерностью матрицы коэффициентов этой системы, а также способом учета граничных условий. Кроме того, различные методы отличаются и по своим функциональным возможностям. Так в работе [26] разработан один из подходов к исследованию магнитного поля в нелинейных анизотропных ферромагнитных средах на основе алгоритма вариационного метода с применением метода конечных элементов. Предложенный алгоритм исследования может быть реализован и в отношении электростатического поля в контексте рассматриваемой задачи. Однако в виду определенных сложностей, возникающих при реализации алгоритма ВМ [36], и не возможности обеспечения высокой точности, в силу необходимой аппроксимации рассматриваемой области конечными элементами представленный в [26] подход не нашел широкого применения. Между тем большинство исследователей, так или иначе, прибегает к использованию МЭЗ и методов, основанных на интегральных уравнениях, при расчете электромагнитных полей электротехнических устройств [36]. Так в случае применения алгоритма МЭЗ рассматриваемый объект, являющийся источником электромагнитного излучения, заменяется системой эквивалентных зарядов, создающих такое же (в пределах точности) поле, что и реальный объект исследования. При этом качество замены зависит от того, как точно согласованы эквипотенциальная поверхность, образованная системой зарядов, с поверхностью рассматриваемого элемента электротехнического устройства. Несмотря на простоту в реализации алгоритма МЭЗ на ЭВМ, возможность рассмотрения как внутренних, так и внешних задач электродинамики, данный подход не всегда позволяет обеспечить приемлемую точность расчета (в частности, имитировать углы на поверхности рассматриваемого устройства удается только с определенными ограничениями) [36]. Алгоритм методов, основанных на интегральных уравнениях, базируется на численном решении интегральных аналогов уравнений Лапласа и Пуассона [37]. В этом случае рассматриваемые интегральные уравнения являются не корректными, что может привести к значительной погрешности. Особенно это проявляется в том случае, когда свойства материалов сильно изменяются при переходе через границу раздела сред.

Введение

дополнительной информации об интегральных свойствах «вторичных источников» [37] позволяет повысить точность расчета, однако в ряде случаев погрешность остается относительно высокой. Поэтому с целью обеспечения высокой точности расчета стационарных электромагнитных полей прибегают к использованию численных подходов, основанных на МКР [37 — 39]. Среди которых можно выделить метод релаксации [40], относящийся к числу итерационных методов, получивших распространение с появлением высокоскоростных ЭВМ. При сравнительно простой реализации алгоритма метода на ЭВМ, данный подход позволяет получать результаты расчета с требуемой точностью. Сложности, возникающие при рассмотрении открытых областей, т. е. решении внешней задачи, достаточно просто устраняются путем введения искусственных границ, инверсии открытого поля, либо комбинированием МКР с МЭЗ или другими методами, основанными на интегральных уравнениях.

Для моделирования переменных электромагнитных полей используются те же методы, что и при расчете стационарных полей, однако в этом случае проводят численное решение уравнений (В1), (В2) либо (ВЗ), (В4). Непосредственное решение уравнений (В1), (В2) осложняется тем, что приходится рассматривать уравнения с неизвестными функциями компонент как электрического, так и магнитного полей. Тогда как, при переходе из системы уравнений (В1), (В2) к (ВЗ), (В4), сокращается число входящих в уравнение неизвестных функций, что позволяет рассчитывать интересующие компоненты поля независимо друг от друга. Поэтому при численном моделировании наиболее уместным и оптимальным с токи зрения быстроты расчета является рассмотрение уравнений (ВЗ), (В4). Реализация алгоритма МКР применительно к моделированию переменного электромагнитного поля существенно отличается от стационарного случая. В основе которого, лежат конечно-разностные формы уравнений (ВЗ), (В4), полученные путем замены производные разностными отношениями и последующим определением соотношения временного и пространственного шагов по необходимому спектральному условию устойчивости схемы. Конечно-разностный подход к решению уравнений (ВЗ), (В4) имеет преимущества по сравнению с другими методами, поскольку позволяет производить расчеты переменных электромагнитных полей с достаточно высокой точностью при достаточно простой реализации его алгоритма на ЭВМ. Однако большинство исследователей при рассмотрении переменных электромагнитных полей, излучаемых отдельными элементами электроустановок, склонны придерживаться стационарного или квазистационарного приближения в виду возникающих трудностей при решении уравнений (ВЗ), (В4), к числу которых можно отнести сложность в определении соотношения пространственного и временного шагов, позволяющего получить устойчивую конечно-разностную схему.

Таким образом, в настоящее время особую актуальность приобретает проблема разработки новых оптимальных подходов к исследованию внешних ЭМ полей коммутационного оборудования на основе математического моделирования полей, возбуждаемых в различных режимах коммутации.

Результаты таких исследований представляют интерес при решении комплекса задач, связанных с вопросами помехозащищенности и надежности функционирования электрических аппаратов (ЭА) и их элементов, различными аспектами электромагнитной совместимости (ЭМС), а также в плане изучения воздействия ЭМ полей на биологические объекты [41 — 52], а, следовательно, проблемы безопасности жизнедеятельности в ЭЭС (например, при определении и уточнении границ санитарных зон по ЭМ полю).

Целью работы является исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных электрических аппаратов, для определения ЭМ обстановки и поиска оптимального решения проблемы ЭМС коммутационного электрооборудования.

Задачи исследования.

1. Анализ существующих методов определения уровней коммутационных ЭМ полевых помех и оптимальных подходов к моделированию стационарного и переменного электромагнитных полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА.

2. Разработка вычислительных алгоритмов и программная реализация методики расчёта помехового стационарного и переменного ЭМ полей, возбуждаемых в различных режимах коммутации, с целью диагностики функционирования ЭА в процессе эксплуатации.

3. Выполнение численных исследований структуры и пространственно-временных характеристик коммутационных ЭМ полей, а также эффективности высокочастотного экранирования контактных систем. Анализ результатов с целью оценки ЭМ обстановки в зоне коммутационных полевых помех.

4. Выработка практических рекомендаций, полезных при проектировании электротехнических систем и их экранных конструкций, с целью обеспечения ЭМС электрооборудования и обоснование практической значимости разработанных подходов к моделированию коммутационных ЭМ полей.

Методы исследования. В работе использованы аналитические методы исследования и численные методы моделирования стационарных и переменных ЭМ полей, в частности, разработанный оптимальный метод расчета коммутационных полевых помех, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА, лег в основу структуры вычислительных алгоритмов. Значительная часть результатов получена с использованием этих алгоритмов, программно реализованных на языке Compaq Visual Fortran 6.6.0.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В процессе численных экспериментов впервые изучена пространственно-временная структура коммутационного ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах высоковольтных ЭА, а также оценена степень его проникновения в экранные конструкции.

2. Впервые методами численного моделирования показано, что в различных режимах коммутации высоковольтных ЭА напряженность электрического поля Е на расстояниях 5 — 15 м может достигать значений 67,67 — 14,11 кВ/м, а индукция магнитного поля В 4×10'7 — 4,4×10″ 8 Тл. Изучен характер изменения полей Е и В с расстоянием для ЭА напряжением 10−35 кВ.

3. Разработаны оптимальные алгоритмы моделирования внутреннего и внешнего стационарных, а также переменных ЭМ полей (в том числе проникающих в экранные конструкции), возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА с целью диагностики их функционирования в процессе эксплуатации и обеспечения ЭМС электрооборудования.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием при решении модельных задач строго обоснованных вычислительных методов электродинамики и соответствием выводов диссертации результатам экспериментальных исследований, проведенных на реальных объектах в предшествующих работах ряда исследователей.

Практическая значимость.

1. Обоснованные в диссертационной работе подходы и разработанные алгоритмы обеспечивают повышение точности вычислений уровня ЭМ поля ЭА для оценки ЭМ обстановки в зоне действия коммутационных полевых помех с целью обеспечения требований по ЭМС, определяемых ГОСТ Р 51 318.11−99 (СИСПР 11−97).

2. Проведенные численные эксперименты позволяют анализировать картину проникновения поля в экран и, следовательно, принимать технические решения при проектировании экранных поверхностей с учетом ЭМ излучения как в нормальном режиме, так и в аварийных режимах при коммутации.

3. Результаты исследований могут быть полезны при проектировании высоковольтных ЭА, поскольку позволяют прогнозировать зажигание вторичной дуги, вызванной отраженной от экрана волной.

4. Полученные результаты позволяют, с учетом пространственно-временных характеристик ЭМ полевых помех, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА, уточнять размеры и конфигурации санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки вблизи излучающих объектов при их санитарной паспортизации, а также размещение излучающих средств при проектировании и реконструкции систем релейной защиты, режимной и противоаварийной автоматики с учетом факторов электромагнитной безопасности.

5. Результаты, полученные в диссертации, используются в КГЭУ в работах по исследованию пространственно-временной и спектральной структуры ЭМ полей и помех в ЭЭС, а также внедрены в лекционные курсы «Электрические и электронные аппараты» и «Электромагнитная теория и ЭМС электротехнических устройств».

Личный вклад автора. Решение поставленных задач исследования коммутационных электромагнитных полей, проведение численных экспериментов, обработка, интерпретация и анализ полученных результатов.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены и обсуждались на IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ (Казань, 11−12 декабря 2001 г.) — Школе-семинаре акад. В.Е. Але-масова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2−4 октября 2002 г.) — Научно-технической конференции «Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение» Российского химико-технологического университета им. Д. И. Менделеева (Новомосковск, 21−22 ноября 2002 г.) — 1-ой Международной научно-практической интернет-конференции www.ostu.ru/conf/ers2002/sect4/belashov2. html «Энергои ресурсосбережение — XXI век» (Орел, с 10 июля до 30 сентября 2002 г.) — Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергетика и энергосберегающие технологии» (Липецк, 29−30 апреля 2004 г.) — III Молодежной научнотехнической конференции «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 26−27 мая 2004 г.) — Научно-технической конференции «Электрооборудование, электроснабжение, электросбережение» (Ижевск, 24−28 мая 2004) — Международной научно-практической интернет-конференции «Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством» http://www.amti.ru/konf/index.htm (Армавир, 21−22 сентября 2004) — 6−9 Аспирантско-магистерских научных семинарах КГЭУ (Казань, 2001 — 2004 гг.).

Работа была поддержана Министерством образования РФ (грант МО № Т02−01.1−2984).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 18 печатных работ, из них 4 статьи, 2 отчета о научно-исследовательской работе, 6 полных текстов докладов в сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций, 6 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 126 страниц машинописного текста, 29 рисунков, 4 таблицы, 95 наименований использованной литературы. Основные положения, выносимые на защиту.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах (приведены в хронологическом порядке):

1. Чураев P.P., Белашов В. Ю. Моделирование электрических полей для аксиально-симметричных конфигураций источников // IV Науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов РТ. Техническое направление: Тез. докл. — Казань, 2001.-С. 105.

2. Белашов В. Ю., Чураев P.P. Вопросы электромагнитной совместимости электротехнического оборудования в контексте проблем надежности их функционирования // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Тр. Школы-семинара акад. В. Е. Алемасова — Казань, 2002. — С. 120— 122.

3. Белашов В. Ю., Чураев P.P. Моделирование электромагнитных полей, генерируемых элементами ЭЭС // Науч.-техн. конф. Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение: Тез. докл. — Новомосковск, 2002. — С. 56−58.

4. Белашов В. Ю., Чураев P.P. Численное исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, генерируемых элементами электрооборудования // I Межд. науч.-практ. интернет-конф. Энергои ресурсосбережение — XXI век 10 июля — 30 сентября 2002 г. — Орел, 2002. // www.ostu.ru/conf/ers2002/ sect4/belashov2.html.

5. Белашов В. Ю., Чураев P.P. Оценка уровня коммутационных полевых помех, возбуждаемых токоограничителем // Изв. вузов. Проблемы энергетики. — 2004. -№ 1−2.-С. 59−70.

6. Белашов В. Ю., Чураев P.P. Исследование коммутационных помех, возбуждаемых электрическими аппаратами с аксиально-симметричной конфигурацией контактов // Всеросс. науч.-техн. конф. Электроэнергетика и энергосберегающие технологии. — Липецк, 2004. — С.21−24.

7. Чураев P.P. Исследование помехового электромагнитного поля, возбуждаемого токоограничителем // III Молодёжная науч.-техн. конф. Будущее технической науки: Тез. докл. — Н. Новгород, 2004. — С. 107−108.

8. Белашов В. Ю., Чураев P.P. Исследование помеховых ЭМ полей, возбуждаемых отдельными элементами электроустановок, имеющими аксиально-симметричную конфигурацию // Материалы науч.-техн. конф. Электрооборудование, электроснабжение, электросбережение: Материалы докл. — Ижевск, 2004.-С. 18−23.

9. Belashov V.Yu., Churaev R.R. Numerical simulation and estimation of a level of switching field interferences excited by the current limiter // Межд. науч.-практ. ин-тернет-конф. Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством — Армавир, 2004. // http://www.-amti .ru/konCindex.htm.

Ю.Белашов В. Ю., Чураев P.P. Пространственно-временная структура ЭМ поля, возбуждаемого в электрических аппаратах с аксиально-симметричной конфигурацией контактов при коммутации. — Казань, 2004. — 21с. — Деп. в ВИНИТИ 22.09.04, № 1501-В2004.

11.Белашов В. Ю., Чураев P.P. Пространственно-временная структура ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов // Изв. вузов. Проблемы энергетики.-2004.-№ 9−10.-С. 126−132.

12.Белашов В. Ю., Чураев P.P. Математическое моделирование переменного ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов // Изв. вузов. Проблемы энергетики. — 2004. — № 11−12. — С. 45−51.

13.Математическое моделирование электромагнитных полей, возбуждаемых элементами электроэнергетических систем, и воздействия внешних полей на эти элементы: Отчет о НИР по гранту МО № Т02−01.1−2984. (промежуточ.) / Казан, гос. энерг. ун-т. -№ ГР 1 200 305 324. — Казань, 2003. — 123 с.

14.Математическое моделирование электромагнитных полей, возбуждаемых элементами электроэнергетических систем, и воздействия внешних полей на эти элементы: Отчет о НИР по гранту МО № Т02−01.1−2984. (заключ.) / Казан, гос. энерг. ун-т. -№ ГР 1 200 305 324 — Казань, 2004. — 158 с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических исследований получен ряд научных и практических результатов, позволяющих улучшить ЭМС коммутационного оборудования с чувствительным к ЭМ полям оборудованием. Основными результатами являются следующие.

1. Разработаны оптимальные алгоритмы моделирования внутреннего и внешнего стационарных, а также переменных ЭМ полей аксиально-симметричной контактной системы высоковольтных ЭА, обеспечивающие повышение точности вычислений уровня ЭМ излучения, возбуждаемого при коммутации, что является важным при решении вопросов диагностики их функционирования в процессе эксплуатации и обеспечения ЭМС высоковольтных ЭА с электрооборудованием и электронной аппаратурой, находящейся в зоне действия помех, превышающих нормированные значения, определяемые ГОСТ Р 51 318.11−99 (СИСПР 11−97). Предложенные алгоритмы позволяют также исследовать проникновение ЭМ волны, вызванной всплеском напряженности в межконтактном промежутке, в экранные конструкции, а, следовательно, рассчитывать структуру поля при проектировании экранов различной конфигурации.

2. В работе показано, что уровень компонент коммутационного ЭМ поля высоковольтных ЭА может быть весьма значительным, в частности для воздушных выключателей с номинальным напряжением 35 кВ открытой установки напряженность поля Е на расстояниях 5 — 15 м может достигать значений 67,67 —.

1 о.

14,11 кВ/м, а индукция магнитного поля В 4×10″ -4,4×10″ Тл. Это определяет необходимость оценки вклада коммутационного излучения в общий ЭМ фон для уточнения санитарно-защитных зон, определяемых «Межотраслевыми Правилами по охране труда (правилами безопасности) при эксплуатации электроустановок» и ГОСТами по ЭМС.

3. Предложенные методы моделирования коммутационного ЭМ поля могут быть использованы при проектировании контактных систем высоковольтных ЭА, поскольку позволяют рассчитывать изменение ЭМ поля в межконтактном промежутке и определять структуру отраженной от экранной поверхности ЭМ волны.

4. Разработанные подходы могут быть использованы для моделирования ЭМ полей, возбуждаемых различными элементами электрооборудования, обладающими аксиально-симметричной конфигурацией. Кроме этого, они оказываются справедливыми при исследовании пространственно-временной структуры ЭМ полей элементов электрооборудования, имеющих более сложную геометрию. В этих случаях достаточно соответствующим образом переопределить граничные условия решаемой задачи.