О смешанных задачах для одного класса систем не типа Коши-Ковалевской
Диссертация
В главе I настоящей работы, основываясь на результатах, и некоторых других, изучаются общие смешанные 1фаевые задачи в квадранте h+ =(t ^О.Х^О, ЭееР, А h+i L > n 3 n-ij для одного класса систем уравнений, определитель матриц которых, не разрешен относительно старшей производной по времени (подробнее определение класса см. в § I) .Строится явное представление решений смешанных задач для систем… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА. I. О корректной разрешимости смешанных задач для одного класса систем не типа Коши-Ковалевской в четверти пространства
- I. Основные определения и предположения
- 2. Решение смешанной задачи с постоянными коэффициентами
- 3. Решение смешанной задачи с переменными коэффициентами
- ГЛАВА II. О сведении смешанных задач в цилиндрической области, для одного класса систем не типа Коши-Ковалевской?к уравнениям Фредгольма второго рода
- 4. Определения и предположения
- 5. Сведение смешанных задач к уравнениям Фредгольма второго рода
- 6. 06. условиях ортогональности на правые части
- 7. Оценки внутри области при «t —> ^ решения первой смешанной 1фаевой задачи для И — мерной системы Соболева С. Л
- 8. 0. поведении решения первой смешанной краевой задачи для и- мерной системы Соболева СЛ., в случае, когда область имеет специальный вид
Список литературы
- Л} to oft} Л. $oufytti)LMire'n?№
- Ue iowdlary, г ьоШоокд^о^МсрШ par>tia?> Solo/iclary, comdLUon^.Ijl! Cobnfr?-Pure Appt.1. Mdtfi. aOa^j, 11(196Ь) 3
- Агранович M.C. Вишик М. И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида. Успехи матем. наук, т. XIX вып. 3 (117) (1964) с.54−155
- Александрии Р.А. К воцросу о зависимости качественных свойств решений некоторых смешанных задач от вида облас-ти-Канд.дисс., МГУ, 1949.
- Александрии Р.А. Смешанная задача для одного класса систем дифференциальных уравнений типа С.Л.Соболева, Труды всесоюзного совещания по дифференциальным уравнениям, Ереван, ноябрь, 1958 г.
- Александрии Р.А. Спектральные свойства операторов, порожденных системами дифференциальных уравнений типа С.Л.Соболева, Тр.Моск.матем.об-ва, 9 (I960), 455−505.
- Александрии Р.А., Березанский Ю. М., Ильин В. А., Костючен-ко А. Г. Некоторые вопросы спектральной теории для уравнений с частными производными.- В кн.:Дифференциальные уравнения. Труды симпозиума .М. :Наука, 1970, с, 3−35.
- Бесов 0.В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения.-М. :Наука, 1975.-480 с.
- Ю.Вишик М. И. Задача Коши для уравнений с операторными коэффициентами, смешанная краевая задача для систем дифференциальных уравнений и приближенный метод их решения .-Мат.сб., 1956, т.39, № I, с.51−148
- П.Волевич Л. Р. Разрешимость краевых задач для общих эллиптических систем.-Мат.сб., 1965, т.68,№.3, с.373−416
- Вольперт А.И. ,!Худяев С. И. 0 задаче Коши для составных систем нелинейных дифференциальных уравнений.-Матем. сборн., 1972, т.87, J& 4, с.504−528.
- Гальперн С. А. Задача Коши для общих систем линейных уравнений с частными производными.-Тр.Моск.мат.об-ва, I960, т.9, с.401−423.
- Гальперн С.А. Задача Коши для уравнения С.Л.Соболева -Сиб.мат.журн., 1963, т.4, № 4, с.758−773.
- Глушко А.В. Асимптотика по времени решения задачи Коши для линеаризованной системы уравнений Навье--Стокса с нулевой правой частью.-В кн.:Теория кубатур-ных формул и приложения функционального анализа к задачам математической физики (Труды семинара
- С.Л.Соболева), 1981, Л I с.5−33
- Григорьев Ю.Н. 0 качественных свойствах решений некоторых задач в проблеме С.Л.Соболева :Дис.на соиск. учён. с теп. канд. физ. -мат. наук (00.01.02) -Новосибирск, 1. Б.И., 1974.
- Гринспен X. Теория вращавдихся жидкостей.-Л. :Гидрометео издат, 1975.
- Дезин А.А. Инвариантные дифференциальные операторы и граничные задачи.^.Мат. ин-та АН СССР, 1962с.3−88.
- Дезин А.А., Масленникова В. Н. Неклассические граничные задачи.- В кн.:Дифференциальные уравнения. Труды симпозиума.М., Наука, 1970, с.96−118.
- Демиденко Г. В. О смешанных краевых задачах для уравнений типа Соболева с переменными коэффициентами.
- В кн.: Дифференциальные уравнения с частными производными (Труды семинара С.Л.Соболева)Новосибирск, 1979, В 2 с.52−91.
- Демиденко Г. В. Общие сметанные задачи для уравнений с переменными коэффициентами, не разрешенные относительно старшей цроизводной.-Дис.на соиск.учён.степ. канд.физ.-мат.наук (00.01.02)-Новосибирск, Б.И., 1981
- Денчев Р.Т. О спектре одного оператора.-Докл. АН СССР, 1959, т.126 № 2, с 259−262.
- Дубинский Ю.А. О некоторых дифференциально-операторных уравнениях произвольного порядка.-Матем.сборн., 1973, т.90, № I с.3−22.
- Зеленяк Т.И. О поведении при «Ь—* 00 решений одной задачи С.Л.Соболева, Доклады Ак. наук СССРД39, J? 3 (1961), 531−533.
- Зеленяк Т.И. О поведении при 1/ —* <*> решений одной задачи С.Л.Соболева-Дис. на соиск.учён.степ.канд. физ.-мат.наук (00.01.02)-Новосибирск, 1962 г.
- Зеленяк Т.И. Об одной задаче С.Л.Соболева, Доклады Ак. наук СССР, 158, Л 6 (1964), с.1268−1270.
- Зеленяк Т.И. О зависимости от границы решений некоторых смешанных задач дня уравнений малых колебаний вращающейся жидкости, Доклады Ак. наук СССР, 164,6 (1965), 1225−1228
- Зеленяк Т.И. Об обобщённых собственных функциях оператора, связанного с одной задачей С.Л.Соболева.-Сиб.мат.журн., 1968, т.9, № 5, 1075−1092.
- Зеленяк Т.И. О поведении при большом времени решений первой краевой задачи для уравнения Соболева в случае.двух пространственных переменных.-Дисс.на соиск. учёной степени докт.физ.-мат.наук.Новосибирск, 1969 г.
- Зеленяк Т.И. Избранные вопросы качественной теории уравнений с частными производными.-Новосибирск, НГУ, 1970−164 с.
- Зеленяк Т.И., Михайлов В. П. Асимптотическое поведение решений некоторых краевых задач математической физики при «t —> .-В кн.:Дифференциальные уравнения. Труды симпозиума., М. Наука, 1970, с. 96−118.
- Зеленяк Т.И., Фокин М. В. О некоторых качественных свойствах решений уравнений С.Л.Соболева.- В кн.: Теория кубатурных формул и приложения функционального анализа к некоторым задачам математической физики., Новосибирск, Наука, 1973 г. с.121−124.
- Зеленяк Т.И. О некоторых вопросах теории малых колебаний вращающейся жидкости.- В кн.: Симпозиум по механике сплошной среды и родственным проблемам анализа. Тбилиси, 1973 г. т. I с.115−124.
- Ильин A.M. О поведении решения одной краевой задачи npnt→oo .-Мат.сб., 1972, т.87, В 4, с.529−553.
- Ильин В.А. О сходимости разложений по собственным функциям оператора Лапласа, УМН 13.1 (1958), с.87−180.
- Калашников А.С. Классы единственности решения задачи Коши для линеаризованной системы уравнений вращающейся жидкости.-Успехи мат. наук, 1976, т.31, в.4, с.263−264.
- ЮгеилН.О. VtUcit Boundary, м&ме, pisoifamb |ог ^ире/^о^бС/ tyvfew*. -Conn. Риге omd ilppE.Matt.jW^v.W^pw-ieS,
- Ладыженская O.A. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости.-М. :Наука, 1970−288 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. Физматгиз, 1963.
- Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане т. 1−2- М.: Мир.1981.т.1 478 е., т.2. 360 с.
- Лежнев В.Г. Убывание решения одной краевой задачи для уравнения Соболева.-Дифференц.уравн., 1973, т.3, с 511−526.
- Htj^twd PZaVietyiff' wav&t ov) ct notcttuvi^ iphe-U'Jj E-Ргос. Ro^ Ai?3, 136k}1. Ы! ЪЧ) Mlk} 1MS}N 139S.
- Лопатинский Я.Б. Об одном методе сведения краевых задач для систем дифференциальных уравнений эллиптического типа к регулярным интегральным уравнениям, Укр. матем. ж., 5, № 2 (1953), с. I23-I5I.
- Масленникова В.Н. Решение в явном виде задачи Коши для одной системы уравнений .Изв.Ан.СССР, сер.матем. 2,1958, стр. 135−160.
- Масленникова В.Н. Явные представления и априорные оценки решений граничных задач для системы Соболева.-Сиб.мат.журн., 1968, т.9, № 5 C. II82-II98.
- Масленникова В.Н., Оценки в Lp и асимптотика при ^ <х> решения задачи Коши для системы С. Л. Соболева, Труды МИАН СССР, 103 (1968), C. II7-I4I.
- Масленникова В.Н. О скорости затухания вихря в вязкой жидкости.-Тр.Мат.ин-та АН СССР, 1973, т.126,с. 46−72.
- Масленникова В.Н. О скорости затухания вихря в вязкой жидкости в случае двух пространственных переменных. Докл. АН СССР, 1973, т.212 4, с.834−837.
- Масленникова В.Н. О скорости убывания при большом времени решения системы Соболева с учётом вязкости. Мат.сб., 1973, т.92 4, с.589−610.
- Масленникова В. Н. Боговский М.Е. Система Соболева в случае двух пространственных переменных, Докл. АН СССР, 221 № 3 (1975), с.563−566.7
- Масленникова В.Н. К математической теории краевых задач динамики атмосферы и океана. Тр. Советско-Чехословатского симпозиума по применению функционального анализа к задачам мат.физики.Алма-Ата, 1976 г, с.193−200.
- Масленникова В. Н. Боговский М.Е. О системе Соболева с тремя пространственными переменными.-В кн.: Т^уды семинара С. Л. Соболева. Новосибирск, 1976, с.49−68.
- Масленникова В.Н., Боговский М. Е. Асимптотическое поведение решений краевых задач для системы Соболева в полупространстве и явление погранслоя.-В кн.: Математический анализ и смежные вопросы математики, Н.: Наука, 1978, с.109−152,
- Маслов В.П. 0 существовании убывающего приЬ-^оо решения уравнения Соболева для малых колебаний вращающейся жидкости в цилиндрической области.- Сиб.матем.журн., 1968, т. 9, & 6.
- Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных .-М.:Наука. 1976- 391с.
- Овсепян С.Г. 0 некоторых однородных краевых задачах для дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами.-Докл.АН СССРД961, т. 139, В 2, с. 298−301.
- Павлов А.Л. Об общих краевых задачах для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в полупространстве.-Матем.сборн., 1977, т.103, № 3,с.367−391.
- Романко В.К. Граничные задачи для некоторых дифференциально-операторных уравнений.-Докл.АН СССР, 1976, т. 227, № 4 с. 812−815.
- Романко В.К. О граничных задачах для дифференциально-операторных уравнений, не разрешенных относительно старшей производной.-Докл. АН СССР, 1977, т.235,1. JG 5 с. ЮЗО-ЮЗЗ.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды, тт.1.2. «Наука1,1 М., 1970 г.
- Сказка В.В. Асимптотические оценки при «t—» 00 смешанных задач для одного уравнения математической физики.-Сиб.матем.журн., 1981, т.22. № I.
- Слободецкий JI.H. Обобщенные пространства С.Л.Соболева и их приложение к краевым задачам для дифференциальных уравнений в частных производных. Учёные записки ЛШИ, т.197(1958), с.54−112.
- Соболев С.Л. Об одной новой задаче математической физики .-Изв. АН СССР сер.мат., 1954, т. 18, $ I, с. 3−50.
- Соболев С.Л. О движении симметрического волчка с полостью, наполненной жидкостью.- П.М.Т.Ф., 1960, J& 3, с.20−25.
- Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физики, Изд. ЛГУ, 1950.
- Солонников В.А. Оценки решений общих паевых задач для эллиптических систем .ДАН СССР, т. 151, гё 4 (1963), с. 783−785.
- Солонников В.А. Об общих краевых задачах для систем, эллиптических в смысле А.Даглиса- Л. Ниренберга, 1.Изв. АН СССР, сер. мат., т.28, $ 3 (1964), с. 665−706.
- Mymptotcc SeJiaVioz
- Гибель X. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы.-М.:ИЛ., 1980.-664 с.
- Успенский С.В. О представлении функций, определяемых одним классом гипоэллиптических операторов.-Тр.Мат. ин-та АН СССР, 1972, т. 117, с.292−299.
- Успенский С.В. О корректных задачах для одного класса частично-гипоэллиптических уравнений в полупространстве.-Тр. Мат. ин-та АН СССР, 1975, т. 134, с. 353−365.
- Успенский С.В. Об общих краевых задачах для одного класса неклассических уравнений.-В кн.:Теория кубатурных формул и приложения функционального анализа. Материалы школы-конференции.Новосибирск, 1975, с. 221−223
- Успенский С. В. Демиденко Г. В. О дифференциальных свойствах решений общих краевых задач для уравнений типа Соболева.-В кн. '.Математический анализи смежные вопросы математики. М. Наука, 1978, с.276−296.
- Успенский С. В. Демиденко Г. В. О смешанных краевых задачах для одного класса уравнений, не разрешенных относительно старшей производной. В кн.: Дифференциальные уравнения с частными производными. (Труды семинара С.Л.Соболева), 1980, № 2, с.92−115.
- Фокин М.В. О спектре одного оператора-Дифференц. уравн. 1971, т.7, № I с.135−141.
- Эйдельман С.Д. О фундаментальных решениях параболических систем. Мат.сб.чЛ.1956, т.38, Jfc I, с.51−92- ч.2 1961 т.53 й Iс.73−135.
- Янов С.И. О некоторых краевых задачах в полупространстве В кн.: Материалы 13 Всесоюзной научной студенческой конференции. Новосибирск, 1975 г. с. 52.
- Янов С. И. О постановке смешанных задач для одного класса систем не типа Коши Ковалевской. — В кн.: Дифференциальные уравнения с частными производными (Труды семинара С.Л.Соболева). — Новосибирск- 1981, № 2 с.115−149.
- Янов С.И. Оценки при решения первой краевой задачи для V мерной системы С.Л.Соболева.
- В кн.: Теоремы вложения и их приложения (Труды семинара С.Л.Соболева) Новосибирск 1982, № I с.139−147.