Компьютерное моделирование сверхпроводящих электромагнитных подвесов пробных тел криогенных гравиинерциальных датчиков
Диссертация
Данная диссертационная работа выполнена в рамках госбюджетных НИР ГБ 2001.14 «Разработка физико-математического обеспечения системы компыотерного моделирования криогенных магнитогравиинерциальных устройств» и ГБ 2004.14 «Разработка системы компьютерного моделирования криогенных магнитогравиинерциальных устройств» и соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. Система компьютерного моделирования сверхпроводящих электромагнитных подвесов
- 1. 1. Основные типы сверхпроводящих подвесов и методы их расчета
- 1. 2. Основные физико-математические модели
- 1. 3. Структура и описание комплекса программ РЕМР-ОЕБокег
- 1. 4. Основные алгоритмы процессора комплекса программ РЕМРОЕ8о1 у.е.г
- ГЛАВА 2. Моделирование осесимметричной неэкранированной системы сверхпроводящих многосвязных тел методом интегральных уравнений
- 2. 1. Формулировка физико-математической модели
- 2. 2. Математическая модель изолированного кольца
- 2. 3. Система кольца и шара
- 2. 4. Система двух колец
- 2. 5. Обсуждение результатов
- ГЛАВА 3. Моделирование экранированной системы сверхпроводящих тел
- 3. 1. Математическая модель системы сверхпроводящих тел при наличии экранов
- 3. 2. Моделирование экранов на основе метода изображений
- 3. 3. Моделирование экранов методом интегрального уравнения
- 3. 4. Комбинированный метод моделирования экранов
- ГЛАВА 4. Регуляризация решения интегральных уравнений для системы сверхпроводящих многосвязных тел
- 4. 1. Общие положения метода регуляризации
- 4. 2. Регуляризация вычисления матричных элементов интегрального оператора для системы сверхпроводящих тел
- 4. 3. Регуляризированная математическая модель сверхпроводящего кольца с шаром
- 4. 4. Регуляризированная математическая модель двух сверхпроводящих колец
- ГЛАВА 5. Моделирование основных типов сверхпроводящих подвесов методом конечных элементов
- 5. 1. Сверхпроводящий бифилярный подвес
- 5. 2. Кольцо с замороженным нулевым магнитным потоком
- 5. 3. Система кольцо + усеченный конус
- 5. 4. Сверхпроводящий сферический подвес с одной катушкой круглого сечения
- 5. 5. Сверхпроводящий сферический подвес с двумя катушками прямоугольного сечения
- 5. 6. Взаимодействие двух колец с замороженными потоками
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- Список литературы
Приложение А. Текст программного модуля процессора пакета программ FEMPDESolver 2.1, обеспечивающий учет граничных и дополнительных условий — условий сохранения потока и скачка потенциала
Список литературы
- Батаронов Л.И., Кострюков С. А., Шунин Г. Е. Компьютерное моделирование сверхпроводникового бифилярного подвеса // Физико-математическое моделирование систем: материалы междунар. семинара. Воронеж, ВГТУ, 2004. С. 167−175.
- Батаронов Л.И., Кострюков С. А., Пешков В. В., Шунин Г. Е. Моделирование криогенного гравиметра // Физико-математическое моделирование систем: материалы II междунар. семинара. Воронеж, ВГТУ, 2005. Ч. 2. С. 3−6.
- Батаронов Л.И., Кострюков С. А., Пешков В. В., Сбитнев Я. В., Шунин Г. Е. Пакет программ FEMPDESolver 2.1 для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных // ФГУП ВНТИЦ № 50 200 601 185, М., 2006.
- Батаронов Л.И., Шунин Г. Е. Моделирование осесимметричной системы сверхпроводящих многосвязных тел методом интегральных уравнений // Физико-математическое моделирование систем: материалы III междунар. семинара. Воронеж, ВГТУ, 2006. С. 3−34.
- Батаронов Л.И., Шунин Г. Е. Моделирование экранированной системы сверхпроводящих тел вращения методом интегральных уравнений // Физико-математическое моделирование систем: материалы III междунар. семинара. Воронеж, ВГТУ, 2006. С. 35−54.
- Ю.Батаронов Л. И., Шунин Г. Е. Регуляризация решения интегральных уравнений для системы сверхпроводящих многосвязных тел // Физико-математическое моделирование систем: материалы III междунар. семинара. Воронеж, ВГТУ, 2006. С. 55−78.
- Батаронов Л.И., Кострюков С. А., Пешков В. В., Шунин Г. Е. Компьютерное моделирование сферического сверхпроводящего подвеса//Извес-тия Академии наук. Серия Физическая. 2006. Т.70, № 8. С. 1138−1140.
- Белозеров В.Н., Левин М. Л. Метод изображений в магнитостатике при сферической сверхпроводящей границе//ЖТФ. 1966.Т.36, № 1. С. 3−6.
- Бредов М.М., Румянцев В. В., Топтыгин И. Н. Классическая электродинамика. М.: Наука, 1985.400 с.
- Будак Б.М., Тихонов А. Н., Самарский A.A. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1972. 686 с.
- Бухгольд Т. Сверхпроводящие гироскопы // Проблемы гироскопии- под ред. Г. Циплера. М.: Мир, 1967. С. 119−128.
- Веркин Б.И., Менде Ф. Ф. и др. Сверхпроводящий гравиметр // XVIII Всесоюзное совещание по физике низких температур (HT-18). Киев: изд-во ФТИНТ, 1974. 237 с.
- Веряскин A.B. Гравиметр. A.C. 881 643, СССР. Заявл. 25.02.80., опубл. вБИ, 1981, № 42.
- Веселитский И. В., Урман Ю. М. Интегральное представление индуктивности системы «сверхпроводящий шар токовые катушки» // ЖТФ. 1979. Т. 49. № 8. С. 1585−1587.
- Выжиковски Р., Каневский Ю. С. Применение разреженных матриц при реализации метода конечных элементов // Электрон, моделир. 1999. Т.21. № 4. С. 113−118.
- Гришин С.Д., Завадский В. А., Огородников С. Н., Орлов Р. В. О силовом взаимодействии сверхпроводящих катушек // ЖТФ. 1987. Т. 57. Вып. U.C. 2235−2238.
- Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1977. 224 с.
- Демирчян К.С., Чечурин B.J1. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: Высшая школа, 1986. 240 с.
- Джордж А., Лю Дж. Решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984.334 с.
- Егоров Д.А. Пути улучшения характеристик сверхпроводящих магнитных подвесов криогенных гравиинерциальных приборов // Гироскопия и навигация. 1998. № 4. С. 97−98.
- Жернаков O.A., Старосельцев Л. П., Евстигнеев М. И. Перспективы создания спутникового тензорного гравитационного градиентометра // Ги-роскопия и навигация. 1996. № 3. С. 126.
- Журавлев В.Ф., Руденко В. М. К анализу силовых характеристик подвеса криогенного гироскопа//Механика твердого тела. 1983. № 1. С. 9−15.29.3енкевич О., Морган К. Метод конечных элементов и аппроксимация. М.: Мир, 1986.318 с.
- Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
- Козорез В.В., Колодеев И. Д., Крюков М. И. и др. О потенциальной яме магнитного взаимодействия идеальных токовых контуров // Докл. АН УССР. Сер. А. 1976. № 3. С. 248−249.
- Козорез В.В., Чеборин О. Г. Об устойчивости равновесия в системе двух идеальных токовых колец//Докл. АН УССР. Сер. А. 1977. № 1. С. 80−81.
- Козорез В.В. Динамические системы магнитно взаимодействующих свободных тел. Киев: Наукова Думка, 1981. 140 с.
- Корн Т., Корн Г. Справочник по математике для инженеров и научных работников. М.: Наука, 1974. 832 с.
- Костин A.B., Урман Ю. М. Асимптотический метод расчета сверхпроводящего подвеса//Изв. вузов. Электромеханика. 1984.№ 12. С. 55−63.
- Костин A.B. Расчет магнитного подвеса сверхпроводящего шара над сверхпроводящим тором с захваченным потоком // Изв. вузов. Электромеханика. 1988. № 7. С. 5−8.
- Кострюков С.А., Пешков В. В., Шунин Г. Е. Пакет программ для САПР сверхпроводниковых устройств // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: межвуз. сб. научн. тр. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 35−40.
- Кострюков С.А., Шунин Г. Е. Компьютерное моделирование физических процессов в электромагнитных экранах // Известия Академии Наук. Серия Физическая. 1995. Т. 59, № 10. С. 91−93.
- Кострюков С.А., Пешков В. В., Шунин Г. Е. Компьютерное моделирование магнитомеханических процессов в сверхпроводниковых устройствах // Известия Академии наук. Серия Физическая. 1996. Т. 60, № 9. С.186−189.
- Кострюков С.А., Пешков В. В., Шунин Г. Е. Компьютерное моделирование физических процессов в сверхпроводниковых устройствах // Гос-ФАП№ 50 960 000 050, инв. № 018.7600.515. М., 1996.
- Кострюков С.А., Пешков В. В., Шунин Г. Е. Метод конечных элементов в компьютерном моделировании сверхпроводниковых экранов и подвесов // Известия Академии наук. Серия Физическая. 1997. Т. 61, № 5. С. 985−989.
- Кострюков С.А. Компьютерное моделирование сверхпроводниковых электромагнитных подвесов методом конечных элементов // Дис.. канд. техн. наук. Воронеж, 1998. 183 с.
- Кострюков С.А., Матвеева М. В., Пешков В. В., Шунин Г. Е. Моделирование магнитомеханических процессов в сверхпроводниковых гравии-нерциальных датчиках // Известия Академии наук. Серия Физическая. 2000. Т. 64, № 9. С. 1705−1711.
- Кострюков С.А., Каталиков Д. В., Пешков В. В., Потехин П. А., Шунин Г. Е. Пакет программ РЕМРОЕ8о1 у.е.г 2.0 для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка // ГосФАП № 50 200 200 497, М., 2002.
- Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 500 с.
- Кулон Ж.-Л., Сабоннадьер Ж.-К. САПР в электротехнике. М.: Мир, 1988.208 с.
- Кузнецов А.Ю. Алгоритмы построения двумерной триангуляции Делоне / АН СССР. СО ВЦ: Новосибирск, 1990.43 с.
- Кузнецов С.И., Урман Ю. М. Исследование возможности левитации сверхпроводящего тела в поле N магнитных полюсов // ЖТФ. 2006. Т. 76, № 3. С. 7−15.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620 с.
- Левин Л.А., Жидков A.A., Малтинский М. И. Физические основы, элементы и устройство криогенного гироскопа. Л.: ЦНИИ «Румб», 1979. 126 с.
- Левин М.Л. О решении одной задачи квазистационарной электродинамики методом изображений // ЖТФ. 1964. Т. 34, № 3. С. 395−398.
- Лищиц А.Е., Чаркин В. А. Исследование связанных сверхпроводящих подвесов // Метрология в гравиметрии: тез. докл 3 всесоюз. научн.-техн. конф. Харьков, 1991. С. 65−66.
- Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.1 / П. Шенен, М. Коснар, И. Гардан и др. М.: Мир, 1988. 204 с.
- Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.2 / П. Жермен-Лакур, П. Л. Жорж и др. М.: Мир, 1988. 264 с.
- Метлин В.Б. Магнитные и магнитогидродинамические опоры. М.: Энергия, 1968.192 с.
- Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. 216 с.
- Михалевич B.C., Козорез В. В., Рашкован В.М, Хусаинов Д. Я. Чебо-рин О.Г. «Магнитная потенциальная яма» эффект стабилизации динамических систем. Киев: Наукова Думка, 1991. 336 с.
- Пешков В.В. Разработка системы компьютерного моделирования физических процессов в сверхпроводниковых гравиинерциальных датчиках методом конечных элементов // Дис.. канд. техн. наук. Воронеж, 2003. 220 с.
- Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. 411 с.
- Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
- Рябов А.Б. Расчет силовых характеристик внешнего сферического подвеса криогенного гироскопа // Системы ориентации и наведения летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1968. С. 120−142.
- Рябов А.Б. К расчету сферических сверхпроводящих подвесов // Электричество. 1969. № 4. С. 71−73.
- Рябов А.Б. Определение главного вектора и главного момента сил, действующих на сверхпроводящее тело в магнитном поле // Известия Академии наук. Серия механика твердого тела. 1969. № 6. С. 34−37.
- Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Д. Метод конечных элементов и САПР. М.: Мир, 1989.190 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 312с.
- Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. М.: Мир, 1986. 229 с.
- Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: ИЛ, 1954. 604 с.
- Спицын А.И., Личман Е. А. Сверхпроводниковый сферический подвес в поле соленоида с током // ЖТФ. 1989. Т. 59, № 2. С. 193−196.
- Спицын И.А. Взаимодействие двух соосных идеально-диамагнитных одинаковых колец с током на близком расстоянии // ЖТФ. 1993. Т. 63, № 12. С. 1−11.
- Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица, И.Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с.
- Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.349 с.
- Сьярле Р. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980.369 с.
- Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.
- Тозони О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967. 251 с.
- Тозони О.В. Расчёт трёхмерных электромагнитных полей. Киев: Техника, 1974. 251 с.
- Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975. 352 с.
- Торнтон Р. Принципы проектирования систем магнитного подвешивания // ТИЭР. 1973. Т. 61, № 5. С. 94−109.
- Трубицын A.B., Менде Ф. Ф., Адамович П. Л. Сверхпроводящие гравиметры // Прикладная геофизика. 1984. № 108. С. 77−88.
- Урман Ю.М. К расчету силовых характеристик внешнего сферического подвеса криогенного гироскопа // Изв. вузов. Приборостроение. 1973. № 8. С. 72−74.
- Урман Ю.М. Теория расчета силовых характеристик электромагнитного подвеса сверхпроводящего тела // ЖТФ. 1997. Т. 67, № 1. С. 3−9.
- Урман Ю.М. Расчет силовых характеристик многокатушечного подвеса сверхпроводящего шара//ЖТФ. 1997. Т. 67, № 1. С. 10−16.
- Черноморский А.И., Плеханов В. Е. Расчет магнитного поля около двухсвязного осесимметричного сверхпроводящего тела // Изв. вузов. Электромеханика. 1981. № 4. С. 360−362.
- Шунин Г. Е., Ястребков В. Н. Возможности датчиков гравиинерциаль-ных систем // Приборы и системы управления. 1990. № 4. С. 29−31.
- Arkadjev V. Hovering of a magnet over a superconductor // J. Phys. USSR. 1945. V. 9, № 2. P. 148.
- Blair D.C. Superconducting accelerometer using niobium on sapphire rf resonator// Rev. Sci. Instrum. 1979. V. 50, № 3. P. 286−291.
- Bourke R.D. A theoretical and experimental study of a superconducting magnetically-supported spinning body. PhD Thesis. Stanford, 1964.
- Brandt E.H. Levitation in Physics // Science. 1989. V. 243, № 4889. P. 349 355.
- Brandt E.H. Rigid levitation and suspension on high-temperature superconductor by magnets // Am. J. Phys. 1990. V. 58, № 1. P. 43−49.
- Buchold T.A. Superconductive accelerometer. US Patent 3.261.210. Patented 19.07.1966.
- Cavendish J.C., Field D.A., Frey W.H. An approach to automatic three dimensional finite element mesh generation // Inter. J. Num. Meth. Eng. 1985. V.21.P. 329−347.
- Chan H.A., Moody M.V., Paik H.J. Superconducting techniques for gravity survey and inertial navigation // IEEE Trans. Magn. 1985. V. Mag-21, № 2. P. 411−414.
- Chang W.H. Numerical calculation of the inductances of a multi-superconductor transmission line system // IEEE Trans. Magn. 1981. V. Mag-17,№ LP. 764−766.
- Daniels B., Matthews P. Superconducting bearing//Rev. Sci. Instrum. 1966. V. 37, № 6. P. 750−753.
- Dicke R.H., Martens H. Superconducting Gravimeter. US Patent 3.424.006. Patented 28.01.1969.
- Dolecek R.L., J. de Launay. Conservation of flux by a superconducting torus // Phys. Rev. 1950. V. 78, № 1. P. 58.
- Goodkind J. M. Continuous measurements with the superconducting gravimeter// Tectonophysics. 1979. V. 52. № 1−4. P. 99−105.
- Goodkind J.M., Prothero W.A. Force measuring instrument. US Patent 3.449.956. Patented 17.06.1969.
- Hammond G.D., Pulido-Paton A., Speake C.C., Trenkel C. Novel torsion balance based on a spherical superconducting suspension // Rev. Sci. Instr. 2004. V. 75, № 4. P. 955−961.
- Moody M.V., Paik H.J., Canavan E.R. Principle and performance of a superconducting angular accelerometer // Rev. Sci. Instr. 2004. V. 74, № 3. P. 1310−1318.
- Paik H.S. Superconducting accelerometry: its principles and applications // Class, and Quantum Grav. 1994. V. 11, № 6A. P. 133−144.
- Pissanetzky S. KUBIK: an automatic three-dimensional finite element mesh generator // Inter. J. Num. Meth. Eng. 1981. V. 17. P. 255−269.
- Prothero W.A., Goodkind J.M. Superconducting gravimeter// Rev. Sci. Instrum. 1968. V. 39, № 2. P. 128.
- Sass A.R., Stewart W.C. Self and mutual inductances of superconducting structures / J. Appl. Phys. 1968. V. 39, № 4. P. 1956−1963.
- Simon I. Forces Acting on Superconductors in Magnetic Fields // J. Appl. Phys. 1953. V.24,№ l.P. 19−24.
- Warburton R.J., Brinton E.W. Recent developments in GWR instrument’s superconducting gravimeter // Proc. and Workshop. Non Tidal Gravity Changes: Intercomparies Beetween Absolute and Superconduct. Gravim., Walferdange, 1994. Luxemburg, 1995. P. 23−56.
- Zhou J.M., Zhou K.D., Shao K.R. Automatic generation of 3D meshes for complicated solids // IEEE Trans. Magn. 1992. V. 28, № 2. P. 1759−1762.
- Zienkiewicz O.C., Talor L.R. The finite element method. Volume 1: The basis. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. 707 ps.
- Zienkiewicz O.C., Talor L.R. The finite element method. Volume 2: Solid mechanics. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. 479 ps.
- Zienkiewicz O.C., Talor L.R. The finite element method. Volume 3: Fluid dynamics. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. 348 ps.
- Zurn W., Richter B., Rydelek P. Detection of inertial gravity oscillations in the Earth’s core with a superconducting gravimeter at Brussels // Phys. Earth and Planet Inter. 1987. V. 49, № 1−2. P. 176−178.