Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Математическое моделирование высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима

Диссертация: Математическое моделирование высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Наибольшую роль в исследовании ионосферы играет эффективный метод математического моделирования. В настоящее время разработаны модели ионосферы, достаточно точно описывающие среднеширотную ионосферу. Но наибольший интерес для исследователей представляют процессы формирования и поведение ионосферы на высоких широтах. Именно в этой области формируются и существуют множество аномалий, не получившие… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Основные особенности высокоширотной ионосферы и её математическое моделирование
    • 1. 1. Основные особенности высокоширотной ионосферы
    • 1. 2. Модели ионосферы высоких широт
      • 1. 2. 1. Модели, построенные на основе уравнений баланса
      • 1. 2. 2. Модели ионосферы, учитывающие магнитосферную конвекцию
      • 1. 2. 3. Эмпирические модели ионосферы
    • 1. 3. Морфология высокоширотной ионосферы
    • 1. 4. Основные трудности в моделировании высокоширотной ионосферы
  • Глава 2. Трехмерная модель высокоширотной ионосферы в переменных Эйлера
    • 2. 1. Уравнение неразрывности
    • 2. 2. Уравнение теплопроводности
    • 2. 3. Источники нагрева и охлаждения ионосферной плазмы
      • 2. 3. 1. Скорости локального теплообмена в ионосферной плазме
    • 2. Источники нагрева электронного газа
      • 2. 4. Начальные и краевые условия
      • 2. 5. Внешние параметры и основные фотохимические процессы
  • Глава 3. Алгоритм численного интегрирования системы уравнений, моделирующих ионосферную плазму
    • 3. 1. Общие требования к алгоритму решения
  • Глава 4. Программная оболочка модели, обсуждение полученных результатов
    • 10. 4.1. Описание программы модели
      • 4. 2. Оценка адекватности модели

Математическое моделирование высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

.

Ионосфера Земли активно изучается с 20-х годов прошлого столетия в связи с открытием дальнего распространения коротких радиоволн (КВ). Впервые теоретическое объяснение аномального КВ было дано Чепменом, предложившего существование ионизированной оболочки вокруг Земли. Им было получено уравнение, которое объясняло существование ионизированного слоя в верхних слоях атмосферы. В дальнейшем оказалось, что структура этого слоя, получившего название ионосферы, достаточно сложна. Позднее с развитием средств радиосвязи, появлением космонавтики, началось всестороннее исследование физико-химических процессов, протекающих в ионосферной плазме. Пик данного научного направления пришелся на 70−80-е годы ХХ-го столетия, в 90-х годах роль технических систем КВ — диапазона несколько снизился в связи с переходом в область высоких частот вплоть до СВЧ. Однако в настоящее время вопреки первоначальным прогнозам, оказалось, что ионосфера оказывает воздействие на распространение радиоволн вплоть до гигагерцевого диапазона. В частности, временные флуктуации концентрации ионосферной плазмы приводят к фазовым изменениям в радиосигнале. К последним, например, очень чувствительны системы глобального позиционирования. Прогнозирование состояния ионосферы с помощью моделей важно так же и для прогноза магнитных бурь, навигации космических аппаратов.

Наибольшую роль в исследовании ионосферы играет эффективный метод математического моделирования. В настоящее время разработаны модели ионосферы, достаточно точно описывающие среднеширотную ионосферу. Но наибольший интерес для исследователей представляют процессы формирования и поведение ионосферы на высоких широтах. Именно в этой области формируются и существуют множество аномалий, не получившие еще полного теоретического объяснения. Если на средних широтах для параметров заряженной компоненты ионосферного газа одномерное приближение дает удовлетворительное описание, то при переходе к высоким широтам, где важную роль в формировании структуры ионосферы играет перенос плазмы в горизонтальном направлении это приближение неприменимо. Поэтому в данном случае необходимо решить систему трехмерных моделирующих уравнений, учитывающих как вертикальный, так и горизонтальный перенос ионосферной плазмы.

Целью настоящей работы является:

— Построение трехмерной численной модели области ?2 высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима;

— Разработка эффективного алгоритма для численного решения системы трехмерных параболических уравнений магнитной гидродинамики в переменных Эйлера в сферической (географической) системе координат с учетом несовпадения магнитного и географического полюсов;

— Программная реализация полученного численного алгоритма в виде комплекса программ модели;

— Проведение численных экспериментов для различных гелиогеофизических условий с последующим сопоставлением с экспериментальными данными;

Научная новизна:

Реализован комплекс программ трехмерной математической модели высокоширотной ионосферыпредложен эффективный метод численного решения системы трехмерных параболических уравнений магнитной гидродинамики в переменных Эйлера в сферической (географической) системе координат с учетом несовпадения магнитного и географического полюсовпроведены численные эксперименты для различных гелиогеофизических условий с учетом теплового режима высокоширотной ионосферы.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов обеспечивается физически обоснованной постановкой задачи, правомерностью принятых допущений при разработке математической модели, оценками применимости используемых методов численного интегрирования системы уравнений модели и степени адекватности результатов, численных экспериментов на основе сравнения с экспериментальными данными и с результатами, полученными другими авторами.

Научная и практическая значимость работы заключается, прежде всего, в том, что предложенный алгоритм решения системы моделирующих уравнений позволяет эффективно производить численное решение системы трехмерных параболических уравнений магнитной гидродинамики. Реализация эйлерова подхода, а также учет теплового режима в моделировании высокоширотной ионосферы открывает новые возможности построения моделей с высокой степенью адекватности реальной среде, с помощью которых могут быть осуществлены более полные и глубокие исследования физико-химических процессов, протекающих в ионосферной плазме высоких широт.

Разработанная модель используется для интерпретации результатов экспериментальных исследований, получаемых с помощью как наземных радиофизических методов, так и искусственных спутников Земли. Разработанный алгоритм численного решения системы моделирующих уравнений может быть использован и используется для решения подобных многомерных задач в задачах ионосферного моделирования.

Настоящая модель может быть использована также для целей оптимального планирования дорогостоящих экспериментальных исследований и для совершенствования прогноза состояния высокоширотной ионосферы.

На защиту выносятся:

1. Трехмерная модель высокоширотной ионосферы в интервале высот 120−500 км с учетом теплового режима высокоширотной ионосферы, описывающая крупномасштабную структуру моделируемой среды.

2. Вычислительный алгоритм для численного решения системы многомерных уравнений для задач. математического моделирования ионосферных процессов на основе метода суммарной аппроксимации в сочетании с методом прогонки путем последовательного решения системы уравнений с итерациями.

3. Результаты вычислительного эксперимента по исследованию закономерностей и явлений в ионосферной плазме.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции «Информационные технологии в науке, образовании и экономике» (Якутск, 2001 г), III Сибирской научной конференции студентов, аспирантов, молодых ученых «Физика, радиофизика — новое поколение в науке» (г. Барнаул, 2002), IV Лаврентьевских чтениях (Якутск, 2002). III международной школе молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (г.Томск, 2002 г.), Всероссийской конференции «Космо-и геофизические явления и их математические модели», посвященной 80-летию профессора А. И. Кузьмина, (Якутск, 2002 г.), Международной конференции посвященной 125-летию ТГУ, 75-летию СФТИ и 50-летию РФФ ТГУ «Современные проблемы физики и высокие технологии». (Томск, 2003 г.), Всероссийской школе — семинаре молодых ученых и специалистов «Фундаментальные и прикладные проблемы физики на Севере» (Якутск, 2003 г.), II Республиканской научно-практической конференции.

Информационные технологии в науке, образовании и экономике" (Якутск, 2003 г.), IV международной школе молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (г. Томск, 2004 г.), Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий в условиях рынка» (Якутск, 2004 г.).

Структура работы Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

В разделе 1.1 первой главы рассмотрены основные особенности высокоширотной ионосферы. В разделе 1.2 приводится обзор существующих моделей ионосферы, дается определение основных крупномасштабных неоднородностей высокоширотной ионосферы, методы и способы их моделирования. Далее в разделе 1.3 первой главы описаны основные трудности в моделировании высокоширотной ионосферы, проводится постановка задачи.

Во второй главе рассматривается математическая трехмерная модель высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима в переменных Эйлера. В разделе 2.1 — 2.3 приведены уравнения модели в сферической системе координат. В пункте 2.4 введены краевые условия модели. Далее в пункте 2.5. приведены внешние параметры и основные фотохимические процессы принятые в модели.

В разделе 3.1 третьей главы даны общие требования к алгоритму решения, в пункте 3.2 разработан алгоритм решения системы уравнений.

Раздел 4.1 четвертой главы посвящен описанию комплекса программ модели, далее в 4.2 произведена оценка адекватности модели.

результаты работы:

1. Разработана и численно реализована математическая модель высокоширотной ионосферы на основе системы трехмерных параболических уравнений магнитной гидродинамики в переменных Эйлера в сферической (географической) системе координат с учетом несовпадения геомагнитного и географического полюсов, и теплового режима высокоширотной ионосферы;

2. Разработан эффективный алгоритм для численного решения системы моделирующих уравнений на основе метода суммарной аппроксимации в сочетании с методом прогонки путем последовательного решения системы уравнений с итерациями.

3. Полученная численная модель позволяет описывать крупномасштабную структуру высокоширотной ионосферы при различных гелиогеофизических условиях с учетом теплового режима высокоширотной ионосферы. Проведенные на модели численные эксперименты, показали хорошее совпадение результатов с экспериментальными данными со спутников и данными сети станций ВЗ.

Представленная работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники Физико-технического института Якутского государственного университета под руководством д.ф.м.н. Голикова И.А.

Автор выражает особую благодарность к.ф.-м.н. В. И. Чернышеву и доценту Муксунову И. Х., за консультации, и полезные дискуссии. Автор благодарит кафедры радифизики и электроники ЯГУ и сотрудников лаборатории «космической геофизики и экологии» Сибирского физико-технического института при Томском государственном университете (где автор проходил стажировку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В результате проделанной работы получены следующие основные.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.И. Циклические вариации ультрафиолетового излучения Солнца // Геомагнетизм и аэрономия. — 1978. Т. 18, № 5. — С. 798 — 803.
  2. АнтоноваЛ.А., Иванов-ХолодныйГ.С. Солнечная активность и ионосфера. М.: Наука, 1989. -167 с.
  3. Smith MF.L., Smith С. Numerical evalution of Chapman’s grazing incidence integral Ch (X, x) // J.Geophys. Res. 1972. — Vol.77. No. 19. — P.3592−3597.
  4. Иванов-Холодный Г. С., Никольский Г. М. Солнце и ионосфера. М.: Наука, 1969−455 с.
  5. Hall LA., Schweizor W., Hinteregger H.E. Long-Term variation of solar extreme ultraviolet fluxes // J.Geophys. Res. -1966. Vol.70. — P.2241−2252.
  6. В.И. Описание циклических вариаций ультрафиолетового излучения Солнца с помощью модели: Доклады юбилейной научно-технической конференции радиофизического факультета. Часть П. -Томск, 1973.-С. 192- 196.
  7. А.Г., Голиков А.Г.,. Чернышев В. И. Математические модели ионосферы. -Томск: МГП Раско, 1993. -240с.
  8. Berger M.I., Seltzer S.M., Maeda К. Energy deposition by auroral electrons in the atmosphere // Planet. Space Sei. -1970. -Vol.32. N 6. -P. 1015−1045.
  9. А.И. Сравнение возможностей основных вычислительных методов, используемых для расчетов параметров потоков в ионосфере. // Геомагнетизм и аэрономия, -1975, т. 15, № 4, С.659−663.
  10. Г., Бархон Е. Электронные и ионные столкновения. -М.: изд.иностр.лит-ры, 1958. -605с.13 .Rees М.Н. Auroral ionization and excitation by incindent energetic electrons //J.Geophys. Res. -1963. -Vol.11. N10. -P. 1209−1218.
  11. H.B., Осипов H.K. Ионообразование в высокоширотной ионосфере за счёт авроральных электронов и коротковолнового излучения Солнца // Геомагнетизм и аэрономия. -1976. Т. 16. № 4. -С. 676 680.
  12. Исаев Н.В., Климов Н. Н, Кузнецова Г. М., Осипов Н. К. Ионообразование в высокоширотной ионосфере в магнитоспокойное время. Препринт -Изд.ИЗМИРАН, 1976. -24с.
  13. Wulfl.B., Rurrows J.R., Budzinsky Е.Е. Average Characteristics of Magnitospheric Electrons (150 ev to 200kev) at 1400 km. // J.Geophys. Res. -1975. -Vol.80. No.10. -P.73−79.
  14. H.B., Осипов Я. А" Ионообразование в ночной высокоширотной ионосфере. В кн.: Физика и моделирование ионосферы. -М.:Наука, 1975, -с.261−266.
  15. Г. Ф., Гусев А. И., Ромащенко Ю. А. О связи поглощения с потоком высыпающихся частиц и параметры атмосферы // Связь физических процессов в ионосфере и магнитосфере Земли с параметрами солнечного ветра. -Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1977. -С.З
  16. С.И., Чепмен С. Солнечно-земная физика, ч.Н, -М:Мир, 1975. -518с.
  17. В.Б. Токовые системы магнитосферно-ионосферных возмущений. -JL: Наука, 1978. -198 с.
  18. М.И., Распонов О. М., Клейменова Н. Г. Возмущения электрического поля Земли. 4.1 -Л., изд. ЛГУ, 1975, -219с.21 .Пудовкин М. И. Модели токовых систем ДР1 и электрические поля в ионосфере. -Л.: Наука, 1975. -С.3−38.
  19. Пудовкин М. И Распределение электрических полей в ионосфере. В кн.: Суббури и возмущения в магнитосфере. -Л.: Наука, 1975. -С.38−65.
  20. Rich J. and Maynard N. C., Consequences of Using Simple Analytical Functions for the High- Latitude Convection Electric Field // J. Geophys. Res. -1989-Vol.94. -P.3687
  21. Volland H., A Model of the Magnetospheric Electric Convection Field, J. Geophys. Res. -1978. -Vol.83, -P.2695−2699.
  22. Faermark, D. S. A restoration of 3-dimensional current systems in high-latitudes by the use of ground-based geomagnetic observations, //Geomagn. Aeron., -Vol.17, Engl. Transl., -1977.-P.114.
  23. Sojka J. J., Raitt W.J., SchunkR. W. Effect of displaced geomagnetic and geographic poles on high-latitude plasma convection and ionospheric depletions //J.Geophys. Res. -1979. -Vol.A84. N10. -P.5943−5951.
  24. Sojka J. J., Raitt W.J., SchunkR. W. High-Latitude Plasma Convection Predictions for Eiscat and Sondre Stromfiord // J.Geophys. Res., -1979, -Vol.6. No. 11,-P.877−881.
  25. Sojka J. J., Foster J.C., Raitt W.J., Schunk R.W., DoupnikJ.R. High-Latitude Convection: Comparison of a Simple Model with Incoherent Scatter Observations // J.Geophys. Res., -1980, -Vol.85. No.2, -P.703−709.
  26. Knudsen W.C. at el. Numerical model of the convecting F1 ionosphere 'at high latitudes / W.C.Knudsen, P.M.Banks, J.D. Winningham, D.M.Klumpar II J.Geophys. Res. -1977. -Vol.82. N29. -P.4784−4792.
  27. B.A., Клименко В. В., Намгаладзе А. А. Численная модель экваториальной ионосферы // Исследования ионосферной динамики. -М.:ИЗМИРАН, -1979. -С.58−68.
  28. Fuller-Row ell T.J., Ress D. A three-dimensional, time-dependent simulation of the global dynamical respons of the thermosphere to a geomagnetic substorm // Ibid. -1981. -Vol. 43, No.7.-P.701−721.
  29. А.И., Репнев А. И., Швидковский Е. Г. Кинетическая теория верхней атмосферы. -JL: Гидрометеоиздат, 1967. -258 с.
  30. А.Г., Голиков И. А. Трёхмерная модель высокоширотной области F с учётом несовпадения географических и геомагнитных координат // Геомагнетизм и аэрономия. -1982. Т.22. № 5. -С. 725 -731.
  31. А.Г., Королёв С. С. Трёхмерная модель термосферы // Геомагнетизм и аэрономия. -1983. Т.23. № 4. -С. 774 780.
  32. А.Г., Королёв С. С., Чернышев В. И. О построении двумерной модели термосферы с учетом особенностей высокоширотной области //
  33. Распределение электронов и физические процессы в полярной ионосфере. -Апатиты: ПГИ АН СССР, 1981. -С. 83 90.
  34. А.Г., Чернышев В. И. Нестационарная самосогласованная модель средеширотной ионосферы в интервале высот 120−500 км // Геомагнетизм и аэрономия. -1981. Т.21, № 2. -С. 245 249.
  35. А.А., Коренъков Ю. Н., Клименко В. В., Карпов КВ., Бессараб Ф. С., Суроткин В. А., Глущенко Т. А., Наумова Н. М. Глобальная численная модель термосферы, ионосферы и протоносферы Земли // Геомагнетизм и аэрономия, -1990, т.30, N.4, -С.612−619.
  36. Namgaladze А.А., A.N.Namgaladze, М.А. Volkov. Numerical modelling of the thermospheric and ionospheric effects of magnetospheric processes in the cusp region // Annales Geophysicae, -1996,Vol.l4.-No.l2.-P.1343−1355.
  37. В.А., Ферберг Б. А. Расчет ионного состава полярной ионосферы в сияниях. -В кн.: Физическое и эмперическое моделирование ионосферы. -М.:Наука, 1976, -С.176−181.
  38. Precipication. In: Atmos. Earth and Planets. Proc. Summer Adv. Study Inst.Univ.-Liege, 1974. -Dordrecht-Boston, 1975.
  39. Knudsen W.C. Magnetospheric convection and the high-latitude F2 ionosphere //J.Geophys. Res. -1974. -Vol. 79. -P. 1046−1055.
  40. Kavanagh L.D., Freeman J. W., Chen A.J. Plasma Flow in the Magnetosphere //J.Geophys. Res. -1968. -Vol. 73, No. l7 -P. 5511−5519.
  41. A.M., Осипов H.К. Структура полярной ионосферы и конвекция магнитосферной плазмы за плазмопаузой// Геомагнетизм и аэрономия, -1977, т.17, №.4, -С.273−279.
  42. A.M. О моделировании влияния магнитосферной конвекции на пространственную структуру ионосферы высоких широт. В кн.: Диагностика и моделирование ионосферных возмущений. -М.: Наука, 1978. С.97−102.
  43. Z,. G. Jacchia, Revised Static Models of the Thermosphere and Exosphere with Empirical Temperature Profiles, -Smithson. Astrophys. Obs. Spec. Rept. No. 332, -1971. (B10091)
  44. L. G. Jacchia, Thermospheric Temperature, Density, and Composition: New Models, -Smithson. Astrophys. Obs. Spec. Rept. No. 375, 1977.
  45. Hedin A. E., Mayr H. G., Reber C.A.e.a. Empirical model of global thermospheric temperature and composition based on data from the OGO-6quadrupole mass spectrometer // J. Geophys. Res., -1974, 79, N 1, -P. 215−225.
  46. A.Hedin A. E., Mayr H. G., Reber C.A. e. a. A global empirical model ofthermospheric composition based on OGO-6 mass spectrometermeasurements.//Space Res.,-Vol.XIII, -1973. No. l, P. 315—320.
  47. Schuchardt K.G.H., Blum P. W. Correlation between the homopause heigtand density variations in the upper atmosphere // Spase Res. -Vol.1. XVII,-1977,-P.335−340
  48. Hedin A.F. etal. A global thermospheric model based on mass spectrometerand incoherent scatter data MSIS. 2. Composition / A.E.Hedin, C.A.Reber, w
  49. Hedin A. E. MSIS-86 Thermospheric Model // J. Geophys. Res. -1987. -Vol.92, -P.4649.
  50. Geophys. Res.,-2002. 107(A12), 1468, doi:10.1029/2002JA009430.
  51. Bilitza D., Rawer K., Bossy L., Gulyaeva Г., International Reference Ionosphere // Past, Present, Future, Adv. Space Res. -1993.-Vol. 13, No.3, -P.3−23,
  52. Bilitza D, International Reference Ionosphere Status 1995/96, // Adv. Space Res. -1997-Vol.20, No.9, -P. 1751−1754.
  53. Bilitza D, International Reference Ionosphere 2000 // Radio Science 2001.-Vol.36, No.2, -P.261−275.
  54. Nishida A. Average Structure and Storm-Time Change of Polar Topside Ionosphere at Sunspot Minimum // J. Geophys. Res., -1967. -Vol. 72, No.23,-P.6051−6061.
  55. A.C. Морфология пространственного распределения ионизации слоя F2 высоких широт / Высокоширотные геофизические явления. -Л.: Наука, 1974. -С. 150 178.
  56. Ю.Г. Полярная ионосфера. -Л.: Наука, 1980. -216 с.
  57. SchunkR. W., Walker J. С. G. Theoretical Ion Densities in the lower Ionosphere//Planet. Space Sci.,-1973. -Vol.21,No. 11,-P. 1875−1896.
  58. Jaggi R.K., Wolf R.A. Self-Consistent Calculation of the Motion of a Shit of Ions in the Magnitosphere // J.Geophys.Res., -1974. -Vol.78, P.2852−2866.
  59. A.J., Armstrong J. С. The Amplitude Distribution og Field -Aligned Currents at Northern High Latitudes Observed by Triad // J. Geophys.Res., -1974.-Vol.79, P.4611−4619.
  60. A.M., Ляцкий В. Б., Мальцев Ю. П. Влияние продольных токов на профиль электронной концентрации // Геомагнетизм и аэрономия, -1978, -т.18, № 2,-С. 229−234.
  61. М.Г., Ким В.П., Хегай В. В, Влияние продольных токов на структуру ионосферы// Геомагнетизм и аэрономия, -1979, -Т. 19, № 4, -С.743−745
  62. В.Б., Мальцев Ю. П. О происхождении среднеширотного провала и полярной полости в распределении ионосфернойконцентрации, // Геомагнетизм и аэрономия, -1981, -Т.21, № 4, —С.183−185.
  63. Г., Гарриот O.K. Введение в физику ионосферы.-Л.:Гидрометеоиздат, 1973. -502с.
  64. .Н. Динамика ионосферной плазмы -М.: Наука, 1974.-256с.
  65. И.А. Математическое моделирование крупномасштабной структуры высокоширотной области F ионосферы : Дис .канд. физ.-мат. наук. Якутск, 1981. -141с.
  66. А.В. Преобразования сферической системы координат, удобные при моделировании ионосферы: Тез. докл., V Всесоюзный семинар по моделированию ионосферы -Тбилиси, -1980. -С. 13.
  67. И.А.Голиков, И. Х. Муксунов, В. И. Попов. Использование выражений сферической астрономии в моделировании высокоширотной ионосферы // Динамика сплошной среды. Новосибирск. -2004. -Вып. 122, -С. 5052.
  68. Banks P.M., Kockarts G. Aeronomy. / Part A, B. -New York and London: Academic press, -1973. -785 p.
  69. П.М. Тепловой режим ионосферы // Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. -1969. -Т.57. № 67 -С. 6−30.
  70. М.Н. Физика ионосферы. // Итоги науки и техники. -Т.6. -М: ВИНИТИ, -1982. -224 с.
  71. Roble Н., Moffett R.J., Bailey G.J. Continuity air motion in the mid-latitude thermosphere//J. Atmosph. Terr. Phys. -1969. -Vol.31. -P. 1035−1047.
  72. Schunk R. W., Nagy A.F. Electron temperatures in the /-region of the ionosphere: theory and observations // Revs. Geophys. and Space Phys. -1978. -Vol.16. N3. -P.355−399.
  73. И.А. Кинетика электронов в ионосфере и плазмосфере Земли. -М: Наука, 1978ю-218с.
  74. Stubbe P., Varnum W.S. Electron energy transfer rates in the ionosphere // Planet. And Spase Sci. -1972. -Vol.20, No8, -P. 1121−1126.
  75. И.А. Кинетика электронов в ионосфере и плазмосфере Земли. -М.: Наука, 1978. -214 с.
  76. И.А., Акатова Л. А. Функция рапределения электронов в нижней ионосфере и ее связь со скоростью образования и нагрева электронов // Геомагнетизм и аэрономия, -1978, -Т. 18, № 4, -С.603−609.
  77. Banks P.M. Joule heating in the high-latitude mesosphere // J.Geophys. Res. -1979. -Vol.A84. N11. -P.6709 6712.
  78. Straus J.M. Dynamics of the thermosphere of high latitudes // Rev. Geophys. and Space Phys. -1978. -Vol.16. N2. -P. 183−194.
  79. Evans J. V. Millstone Hill Thomson scatter results for 1965 // Planet. Space Sci. —1970. -Vol.18. N8. -P. 1225−1255.
  80. JT.A., Кринберг И. А. Эффективные сечения поглощения и ионизации в аналитической формуле для скорости ионообразования // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца Вып.21 -М.:Наука -1972.-Сю277−282.
  81. Мс. Farland М. et.al. Energy dependence and branching ratio of the N2+ О reaction / M. Me Farland, D.L.Albritton, F.C.Fehsenfeld, E.E.Ferguson, AL. Schmeltehopf// J.Geophys. Res. -1974. -Vol.79. N19. -P.2925−2926.
  82. Torr D.G., Torr M.R. Chemistry of thermosphere and ionosphere // JAtmos. Terr. Phys. -1979. -Vol.41. N7/8. -P.797−839.
  83. Kohl H., King J. Atmospheric Winds between 100 and 700 km and their Effects on the Ionosphere // J.Atmosph.Terr.Phys.,-1967. Vol.3,Nl, P.28−42.
  84. Peaceman D. W., Rachford H.H. The numerical solution of parabolic and elliptic differencial equations // SIAM J. -1955. -Vol.3. N1. -P.28−42.
  85. H.H. Об одном разностном методе счета многомерного уравнения теплопроводности // Докл. АН СССР. -1959. -Т. 125. № 6. -С. 1207- 1210.
  86. Н.Н. Об экономичных неявных схемах (метод дробных шагов) //Докл. АН СССР. -1960. -Т. 134, № 5. -С. 1034 1036.
  87. H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. -Новосибирск: Наука, 1967. -195 с.
  88. Г. И. Численные методы в прогнозе погоды. -Д.: Гидрометеоиздат, 1967. -353 с.
  89. Г. И. Методы расщепления. -М.: Наука, 1988. -203с.
  90. A.A. Об одном экономичном разностном методе решения многомерного параболического уравнения в произвольной области // ЖВМ и МФ. -1962. -Т.2. № 5. -С. 786 811.
  91. A.A., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. -М.: Наука, 1981.-352 с.
  92. A.A. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1977. -656 с.
  93. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред С. К. Годунова. М.: Наука, 1976. 400 с.
  94. А. А., Вабищевич П. Н. Аддитивные схемы для задач ^ математической физики -М.:Наука, 2001.-320с.
  95. К.С., Бобарыкин Н. Д., Медведев В. В. Разностные методы решения систем одномерных магнитогидродинамических уравнений в задачах моделирования ионосферы // Ионосферные исследования. -М.: Сов. радио, -1979. № 28. -С. 37−49.
  96. П.И. Метод характеристик для пространственных сверхзвуковых течений. -М.: ВЦ АН СССР, 1968. 122 с.
  97. И.А., Муксунов И. Х., Попов В.И Визуализация результатов расчета на модели высокоширотной ионосферы / II Республиканскаянаучно-практическая конференция «Информационные технологии в науке, образовании и экономике» -4.1. -Якутск, 2003. -С.5−6
  98. Roble R.G. The calculated and abserved diurnal variation of the ionosphere over Millstone Hill on 23−24 March 1970 // Planet. And Space Sci. -1975. -Vol.23, No.7. P.1017−1033.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?