ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 10 (Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΡ)
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ: ΠΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±.): ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- 1. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ» ΠΈ «ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ²». ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»? ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- 2. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
- 1. ΠΠ°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ: ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ A Q = 2Π + 14L, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π Q = min{2Π, 14L}
- ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π Q = K0,5L0,
- ΠΡΡΡΡ Π = 3, L = 5. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°
- 2. ΠΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±.): ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ
- ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡ. Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡ
- Π’Π΅ΡΡΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π?
- Π°) ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π
- Π±) ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- Π²) ΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π — ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ
- Π³) ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π
- 6. Π Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ: Π°) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ
- Π±) ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ
- Π²) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ
- Π³) ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°
- 7. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ?
- Π°) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π±Π΅Π΄Π½ΡΡ
- Π±) Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ
- Π²) ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π±Π΅Π΄Π½ΡΡ
- Π³) Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ
- 8. Π§ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°?
- Π°) ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- Π±) ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π±Π΅Π·Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
- Π²) ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°
- Π³) ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°
- 9. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 12 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±., Π° ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ — 5 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±., ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅: Π°) Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΡΡ
- Π±) Π²ΡΡΠΎΡ Π½Π° 12 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±
- Π²) ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° 5 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±
- Π³) Π²ΡΡΠΎΡ Π½Π° 7 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±
- Π΄) Π²ΡΡΠΎΡ Π½Π° 5 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±
- 10. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ?
- Π°) ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° Π³ΠΎΡ. ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²
- Π±) ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° Π³ΠΎΡ. ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π²) ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²
- Π³) ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° Π³ΠΎΡ. ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³
- Π΄) ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π°) ΠΈ Π±) Π²Π΅ΡΠ½Ρ
- Π΅) ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π²) ΠΈ Π³) Π²Π΅ΡΠ½Ρ
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΠ³Π°ΠΏΠΎΠ²Π° Π’.Π., Π‘Π΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ½Π° Π‘. Π€. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. — Π.: ΠΠΠ£ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ «ΠΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ», 2008
- ΠΡΠ½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π.Π. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ / Π. Π. ΠΡΠ½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π. Π. Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²; Π.: ΠΠ΅Π»ΠΎ Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ, 2000.
- ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π‘. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ/Π.Π‘. ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π . ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ²Π°; Π‘ΠΠ±. :ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2001.
- ΠΠ°Π»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ½ Π.Π., ΠΡΠ΅Π±Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., Π’Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π. Π‘., ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. — Π‘ΠΠ±.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π‘ΠΠ±ΠΠ£ΠΠ€, 2007
- ΠΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, Π‘.Π. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ / Π‘. Π. ΠΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ; Π.: ΠΠ΅Π»ΠΎ, 2000.
- ΠΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. Π§Π΅ΠΏΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π. Π. ΠΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ; ΠΠΈΡΠΎΠ²: ΠΠ‘Π, 2000.
- ΠΠ°ΠΊΠΊΠΎΠ½Π½Π΅Π»Π», Π.Π . ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ: ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° / Π. Π . ΠΠ°ΠΊΠΊΠΎΠ½Π½Π΅Π»Π», Π. ΠΡΡ; ΠΠΠ€Π Π-Π, 2002.
- Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½, Π.Π. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / Π. Π. Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½, Π. Π. ΠΠΎΡΠ΄Ρ Π°ΡΡ; Π.: ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΠ΅, 2000.
- Π€ΠΈΡΠ΅Ρ Π‘., ΠΠΎΡΠ½Π±ΡΡ Π ., Π¨ΠΌΠ°Π»Π΅Π½Π·ΠΈ Π . ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. — Π.: ΠΠ΅Π»ΠΎ ΠΠ’Π, 2007
- ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ): Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. / ΠΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π΄. Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π Π€, ΠΏΡΠΎΡ. Π. Π. ΠΠΈΠ΄ΡΠΏΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΡ. Π. Π. ΠΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ. — Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π ΠΎΡ.ΡΠΊΠΎΠ½.Π°ΠΊΠ°Π΄., 2004