Проектирование творческой деятельности учащихся как технология гуманитарно ориентированного обучения математике

9 Современное общество характеризуется быстрым ростом потока информации, высокоэффективными технологиями общественного производства. Поэтому сегодня вопрос о воспитании человека новой формации, способного к активному творческому овладению знаниями, умеющего оперативно принимать решения, анализировать, сопоставлять, работать с различными источниками информации является особенно актуальным.

Образование должно дать человеку не только сумму базовых знаний, не только набор полезных и необходимых навыков труда, но и умение самостоятельно воспринимать и осваивать новые знания, новые формы и виды деятельности, новые приемы организации и управления, новые эстетические и культурные ценности. Как отмечал Л. С. Выготский, основой воспитательного процесса должна быть личная деятельность ученика, и все искусство воспитателя должно сводиться к тому, чтобы направлять и регулировать эту деятельность ф [24, с. 82]. Поэтому важной задачей образования является такая организация личной деятельности ученика, которая будет способствовать формированию способности к творчеству, превращения творчества в норму. Понятно, что путь совершенствования системы, основанный на принципе увеличения объема знаний, совершенно бесперспективен. Путем воспроизведения готовых знаний и деятельности нельзя обеспечить необходимое развитие творческих возможностей человека. Для усвоения материала учащиеся должны оказаться перед ли** цом субъективно новых для них проблем, которые им самим надо решить в процессе поиска. Без этого условия усвоение опыта невозможно. Поэтому основой современной философии образования являются новые целевые установки, которые приоритетом делают человеческую личность, формирование ее творческого потенциала. Развитие личности ребенка в процессе обучения является центральным звеном этой философии.

Сама идея развивающего обучения не нова, она столь же древняя, как и сама школа. Данная образовательная технология имеет свои корни в конце XIX века. Любой процесс овладения знаниями и методами их приобретения стихийно сопровождается умственным развитием, однако в одном случае развитие идет осознанно, целенаправленно и результативно, а в другом — стихийно, малоэффективно, как побочный продукт обучения.

В России пионерами исследования и создания технологии развивающего обучения являются Л. С. Выготский, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Л. В. Занков. Ведущей идеей педагогической теории развивающего обучения стало развитие интеллектуальных способностей школьников в процессе обучения. Отношение обучения и развития представляет, по словам Л. С. Выготского, &bdquo-самый центральный и основной вопрос, без которого проблемы педагогической психологии не только не могут быть правильно решены, но и поставлены" [24, с. 374]. Л. С. Выготский выдвинул гипотезу о том, что обучение не есть развитие, но правильная его организация ведет за собой детское умственное развитие, вызывает к жизни ряд таких процессов, которые вне обучения сделались бы невозможными [24, с. 388]. Идеи Л. С. Выготского наиболее полно и последовательно были развиты в рамках психологической теории деятельности (А.Н. Леонтьев, В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, П.А. Гальперин). Разработанная ими теория подтвердила реалистичность и плодотворность идей Л. С. Выготского и, в конечном счете, привела к современным представлениям о развитии и его соотношении с обучением.

На педагогическом наследии П. П. Блонского, Л. Н. Толстого, на психологических идеях Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. Н. Леонтьева,.

C.JI. Рубинштейна стоит педагогика, названная ее автором, A.A. Леонтьевым, &bdquo-педагогикой здравого смысла" .

Ф A.A. Леонтьев дает характеристику концепции такой педагогики [82]:

Концепция является личностно-ориентированной. Это выражается в следующих положениях:

• Школа должна быть &bdquo-школой для всех", в ней должны найти свое место все учащиеся независимо от их индивидуальных способностей и особенностей.

• Школа должна быть &bdquo-школой для каждого". Ее главная задача — развитие школьника — целостное развитие его личности и готовность личности к дальнейшему развитию — за стенами школы.

• Результаты обучения и гармоничное развитие личности зависят от того, насколько комфортно ученику на уроке, в школе.

Концепция является культурно-ориентированной. Это означает:

• Не набор и даже не система отдельных знаний ученика, а обобщенное, целостное представление о мире, о месте в нем общества и человека — вот основное в содержании обучения.

• Важной особенностью содержания школьного образования является его целостность. Школьное образование должно быть системой непрерывного образования. Образ мира у ребенка — это не абстрактное, холодное знание о нем. Это мир, частью которого является сам ребенок, который он переживает и осмысливает для себя.

• Знания — ориентиры в мире, необходимые, чтобы жить и действовать в этом мире. Культура и есть образ мира и способность ориентироваться в этом мире, чтобы в нем действовать и его переделывать.

Концепция является деятельностно-ориентированной.

• Учить деятельности означает не только действовать, но и ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия.

• Надо специально выходить из учебника и школьного класса в жизнь.

• От учебно-познавательной совместной деятельности — к самостоятельной деятельности каждого ученика.

• Опираться на предшествующее спонтанное, самостоятельное, &bdquo-житейское" развитие.

Учить творчеству, а не только технике решения учебных задач. Только тот человек может полноценно действовать в изменяющемся мире, изменить этот мир, внести в него что-то новое, который способен самостоятельно выйти за пределы стандартного набора знаний, навыков и умений, сделать самостоятельный выбор, принять самостоятельное решение.

Для нас в высшей степени важен креативный принцип в учении, иными словами, максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности школьников, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных и внеучебных задач" [82].

Проблеме развития личности учащихся в процессе овладения ими математическими знаниями уделяли постоянное внимание крупные математики, психологи, методисты. Роль математики в формировании мышления, языка и речи, научного мировоззрения исследовались в работах Ж. Адамара, В. Г. Болтянского, Г. Х. Танеева, Б. В Гнеденко, Г. В. Дорофеева, А. Г. Ковалева, А. Н. Колмогорова, В. А. Крутецкого, А. И. Маркушевича, Д. Пойя, A.A. Столяра, С. И. Шварцбурда, А. Я. Хинчина, H.A. Менчинской, Г. Фройденталя, J1.M. Фридмана и др. По словам А. И. Маркушевича &bdquo-развивать творческие потенции ученика можно только включая его в творческую деятельность. Никакой рассказ о ней и даже показ ее не может научить творчеству.

Как бы хорошо не было поставлено сообщение учащимся готовых знаний посредством объяснительно-иллюстративного метода, оно не обеспечивает развитие творческого мышления" [94].

С новой силой прозвучали идеи развивающего обучения в современной концепции гуманитарно ориентированного математического образования. Принцип приоритета развивающей функции в обучении математике выдвинут на первый план этой концепции. Суть же концепции выражается, условно говоря, тезисом &bdquo-не ученик для математики, а математика для ученика" (Г.В. Дорофеев). Смысл этого тезиса состоит в том, что задачей в обучении математике становится не просто передача ученику суммы определенных знаний, а развитие качеств мышления и качеств личности, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе. Часто учащиеся с легкостью находят производные сложных функций и одновременно не могут решить простейших задач на применение производныхисследуют различные функции и не видят простых функциональных зависимостей в жизни. Учащиеся практически не ставятся в ситуации, когда необходимо самим найти пути решения проблемы, провести исследования, сделать вывод и оформить полученные результаты. Анализируя имеющийся опыт, можно отметить, что, например, при изучении темы &bdquo-Функция" интерес учащихся к теме значительно вырос, когда им было предложено провести ряд исследований и выполнить работы творческого и практического содержания. Как отмечают авторы концепции, Гуманитарная ориентация обучения математике &bdquo-требует изменения методической системы обучения математике с увеличения объема информации, предназначенной для &bdquo-стопроцентного" усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию" ^].

Термин &bdquo-гуманитаризация", возникший в середине 80-х годов, истолковывался по-разному. Порой он понимался как усиление роли гуманитарных дисциплин. &bdquo-Нередко гуманизацию пытаются подменить гуманитаризацией образования. В связи с этим раздаются призывы изменить учебный план школы, резко сократить в нем время на изучение естественно-математического цикла, увеличивая за его счет время на изучение гуманитарных предметов. Эту тенденцию мы считаем ошибочной" [12]. В связи с этим можно отметить, что идея исключения математики из учебного плана старшей школы успела получить свое развитие в нескольких школах г. Москвы. Некоторыми учеными-методистами гуманитаризация рассматривалась также как усиление отдельных направлений в обучении математике. Так, решение проблемы гуманитаризации Н. Я. Виленкин видит в изучении истории математики и в применении математики в гуманитарных науках, В. М. Тихомиров делает акцент на изучение геометрии и развитие геометрического мышления, A.B. Дорофеева делает упор на формирование научного мировоззрения школьников посредством истории математики. Г. В. Дорофеев определяет гуманитарную направленность постановкой целей обучения:

— овладение комплексом математических знаний, умений и навыков;

— формирование и развитие абстрактного мышления, в том числе эвристического и алгоритмического;

— формирование и развитие абстрактного мышления;

— реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения;

— формирование математического языка;

— ознакомление с ролью математики в развитии цивилизации;

— ознакомление с природой научного знания;

— формирование и развитие морально-этических качеств личности, адекватных процессу полноценной математической деятельности [50].

Гуманитаризация математического образования иногда отражается в требованиях к стандарту, в программах по математике, в учебниках нового поколения. Отдавая должное этому аспекту, нельзя не заметить, что стандарт, программы и учебники не могут в полной степени нацелить учителя на реализацию гуманитарного потенциала в процессе обучения математике. Как отмечает Т. Н. Иванова [66], проведенные исследования показывают, что 20% учителей математики видят гуманитарные аспекты математического образования в развитии логического мышления школьников, 8% - в роли математики в изучении других предметов, 3% связали гуманитаризацию образования с изучением истории математики. 69% учителей не смогли ответить на вопрос: &bdquo-В чем вы видите гуманитарные аспекты математического образования?" .

Среди последних работ по вопросу гуманитаризации особого внимания заслуживает монография Т. Н. Мираковой &bdquo-Гуманитаризация школьного математического образования" [102]. В ней автор рассматривает проблему гуманитаризации в методологическом и историческом аспектах, выделяет функции, дидактические принципы и структуру гуманитарно ориентированного обучения.

Реальная гуманитаризация может и должна проходить в виде отказа от техногенно-нечеловечески-неестественных форм и видов деятельности, к освоению которых все более тяготела за последние полтора века система образования, копируя эту деятельность из &bdquo-мира" машин, хотя бы и сотворенных человеком. Мотивировка отказа — неактуальность такого рода навыков для человека. Реальная, а не спекулятивная гуманитаризация образования и получаемых представлений и знаний состоит в достижении всех ее основных компонент: — внесение и рассмотрение человечески важнейших проблем — важнейших для понимания спектра жизненных реалий;

— формулировка соответствующих этим проблемам задач в конкретном и обозримом виде;

— приведение содержания к наиболее простому, естественному в усвоении человеческому виду;

— удалении лишних, маловажных и сторонних и, главное, не относящихся к необходимым для успешности навыкам и знаниям, относящихся к специализированной деятельности [86].

В данном исследовании мы придерживаемся следующего определения: &bdquo-гуманитаризация математического образования — это система мер, направленная на приоритетное развитие общекультурных компонентов в содержании обучения математике и обеспечивающая средствами этого предмета формирование у ученика особого ценностного отношения к окружающему миру, к себе, к своей собственной деятельности в нем" [102].

Процесс обучения математике, подчиненный идеям гуманитаризации, т. е. гуманитарно ориентированное обучение математике, требует поиска новых форм, методов, приемов организации учебной деятельности. Поэтому совершенствование действующих технологий обучения и поиск новых может быть существенным шагом вперед в этом направлении. Изучая международный опыт, можно отметить явную гуманитарную направленность программ по математике и технологий обучения. Но для заимствования уже готовых разработок нужны собственные ориентиры в существующем мировом педагогическом опыте, ведь слепое копирование западных технологий может привести к снижению уровня российского математического образования, отличающегося глубиной и академизмом. Как отмечает М. В. Кларин, &bdquo-в стремлении определить ориентиры этих поисков заметно сказывается один из недугов отечественной педагогики — отрыв от мирового опыта, как в научной, так и в прикладной сфере. Его можно сравнить с хронической болезнью, растянувшейся на много десятилетий, от которой едва ли помогут экстренные и сятилетий, от которой едва ли помогут экстренные инъекции технологических (в педагогическом смысле этого слова) заимствований. В педагогике действуют технологии особого рода, человеческие технологии, и это означает невозможность относиться к ним с позиции &bdquo-пользователя", неизбежность наполнения их своими собственными смыслами и значениями" [72].

Это можно отнести к получающему распространение в практике нашей школы методу проектов. Надо отметить, что проектный метод не является абсолютно новой технологией. Он восходит к ряду образовательных идей второй половины XIX века. В аналитических исследованиях по проблемам образования этот период традиционно связывается с пересмотром теоретических основ в силу проявившейся неадекватности уровня развития педагогической мысли и реально существующих образовательных систем. Жесткое регламентирование интеллектуальной деятельности, абсолютная заданность развития стали тогда ощущаться тормозящим фактором, ограничивающим инициативу и творческие возможности обучающегося. При всем разнообразии зарождающихся в то время идей &bdquo-свободного воспитания" объединяющей для всех была убежденность в необходимости развивать творческие задатки учащегося, предоставляя ему возможность на собственном опыте активно познавать мир.

В России этому методу уделялось большое внимание в 20-е, 30-е годы XX века. Тогда он рассматривался как альтернатива классно-урочной системе обучения, но затем был признан неэффективным, не давшим ожидаемых положительных результатов и был устранен из советской школы.

Анализируя методическую литературу, можно заметить, что понятие &bdquo-метод проектов" потеряло сегодня свой прежний смысл. В западных школах указанный метод подвергся эволюционным процессам. Так, сегодня можно говорить о существовании хорошо продуманной системы творческих работ учащихся по математике в системе Международного Бакалавриата.

Между тем в настоящее время о применении метода проектов в обучении заявляют не только отдельные педагоги, но и многие образовательные учреждения в нашей стране. По вопросам проектной деятельности проводятся конференции и семинары педагогов разных специальностей. Теоретическим вопросам, связанным с проектной деятельностью, посвящены работы В. В. Гузеева, Е. С. Полат, С. Дж. Пейп, И. Д. Чечель и М. Чошанова. Однако анализ публикаций по данной теме показывает, что на сегодняшний день нет единого общепринятого взгляда на проект. Остается открытым вопрос о том, как на практике в условиях классно-урочной системы обучения организовать процесс выполнения учащимися творческих заданий, и в частности проектов.

Таким образом, организация гуманитарно ориентированного обучения математике требует неотложного решения этих проблем, что и определяет актуальность темы исследования.

Проблема исследования состоит в разработке технологии проектирования творческой деятельности, которая будет способствовать реализации идей гуманитарной направленности математического образования.

Очевидно, что для успешного решения поставленной проблемы потребуется выработать четкую позицию во взглядах на педагогическую технологию, на критерии оценивания творческих работ учащихся и их виды. Это позволяет выдвинуть цель данного исследования, которая состоит в разработке новой технологии обучения математике — проектирование творческой деятельности учащихся.

Объектом исследования является процесс обучения математике в старшей школе.

Предметом исследования является организация деятельности учащихся по выполнению ими творческих работ в процессе обучения математике.

Гипотеза исследования: разработка и внедрение технологии проектирования творческой деятельности учащихся будет способствовать реализации идей гуманитарно ориентированного обучения математике.

Для достижения поставленной в исследовании цели и проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

— провести анализ психолого-педагогических основ развития творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике, определить сущность понятия &bdquo-творческая деятельность" и выявить его характерные признаки;

— изучить и обобщить отечественный и зарубежный опыт организации деятельности учащихся по выполнению ими творческих работ в процессе обучения математике;

— разработать и описать технологию проектирования творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике в старших классах;

— экспериментально проверить эффективность разработанной технологи.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

1) изучение и анализ философской, психолого-педагогической и учебной литературы по исследуемой проблеме;

2) изучение опыта работы российских и зарубежных учителей по организации творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике;

3) анализ проектной деятельности учащихся в системе Международного Бакалавриата;

4) личное преподавание в школе № 45 ЮЗОУ г. Москвы (1981 — 1998 гг.), в Московской экономической школе (1998 -2001 гг.).

Ведущим методом исследования был педагогический эксперимент, проводимый в 1995;2000 гг.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в создании и описании новой технологии обучения — проектирование творческой деятельности учащихся старших классов, внедрение которой является одним из способов реализации идей гуманитарно ориентированного обучения математике.

Практическая значимость: полученные результаты могут быть использованы в практике работы школы в рамках действующей программы по математике и при внедрении новой, соответствующей по содержанию принципам гуманитарно ориентированного обучения математике учащихся старших классов. Круг возможных потребителей составляют научные работники, методисты, преподаватели математики.

На защиту выносятся:

1. Теоретически обоснованная технология — проектирование творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике в старших классах.

2. Методическое обеспечение данной технологии:

— основные виды творческих работ по математике для учащихся старших классов — творческие задачи (задачи математического моделирования, математического исследования), математическое эссе, проекткритерии оценивания творческих работ учащихся.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались на заседаниях отдела математического образования Института общего и среднего образования РАО (1998;2000 гг.), на заседаниях методических объединений учителей математики школы № 45 Юго-Западного АО (1995;1998 гг.), Московской экономической школы (1999;2000 гг.), на конференции Соро-совских учителей математики в МИФИ (1997 г.), на конференции учителей математики школ Международного Бакалавриата (1996 г.).

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Выводы из второй главы.

В настоящее время идет становление новой системы образования, ориен-^ тированного на вхождение в мировое образовательное пространство. Содержаев ние образования обогащается новыми процессуальными умениями, развитием способностей оперирования информацией, творческим решением проблем науки и рыночной практики с акцентом на индивидуализацию образовательных программ. Важнейшей составляющей педагогического процесса становится личностно-ориентированное взаимодействие учителя с учениками.

В этих условиях учителю, руководителю необходимо ориентироваться в ^ широком спектре современных инновационных технологии, идеи, школ, направлений, не тратить время на открытие уже известного. Итак, из вышесказанного во второй главе можно сделать следующие выводы.

• Слепое копирование, пусть даже дающих положительные результаты в вопросах творчества технологий в международных образовательных системах (таких как МБ), вряд ли приведет к успеху. Но изучение международного опыта помогает создавать такие технологии, которые эффективно работают и в условиях российской образовательной системы. Такой технологией является проектирование творческой деятельности учащихся старших классов в процессе обучения математике. Данная технология предполагает: определение основных видов творческих работ по математике, четкое планирование процесса их проведения в рамках действующей классно-урочной системы, разработку критериев оценивания работ, создание творческой папки учащегося.

• Все виды творческих работ по математике в старших классах можно ф разделить на три группы: творческая задача, математическое эссе, проект.

• Разработанный критериальный подход к оцениванию творческих работ соответствует международным подходам к оцениванию. Реализация этого подхода требует от учителя глубокого анализа проделанной каждым учащимся работы, т. е. направлен на реализацию идей личностно-ориентированной педагогики.

• Творческая папка учащегося является демонстрацией достижений учащихся, способствует развитию их творческого потенциала и положительных качеств личности.

• Многолетний опыт применения проектирования творческой деятельности учащихся при обучении математике показывает ее эффективность. Она дает положительные результаты в развитии их творческого потенциала, росту уровня познавательной активности, уровня мотивации, т. е. направлено на реализацию принципов гуманитарно ориентированного обучения математике.

Заключение

.

В ходе теоретико-экспериментального исследования были решены все поставленные задачи и получены следующие основные результаты.

1. Проведен анализ психолого-педагогических основ развития творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике, выявлена сущность понятия &bdquo-творческая деятельность" и определены его характерные признаки.

2. Изучен и проанализирован зарубежный опыт организации творческой деятельности учащихся, и в частности в системе Международного Бакалавриата.

3. Разработана новая технология — проектирование творческой деятельности учащихся старших классов в процессе обучения математике. Выявлено, что все виды работ по математике в старших классах можно разделить на три группы: творческая задача, математическое эссе, проект. Эссе впервые рассматривается в качестве творческой работы по математике. Среди творческих задач особо выделены задачи математического моделирования и математического исследования. Все виды творческих работ носят практическую направленность, что способствует сближению теоретических знаний с практикой. Впервые разработан критериальный подход к оцениванию творческих работ учащихся по математике, соответствующий принципам оценивания, применяемым в практике международных школ. Разработаны критерии оценивания выделенных видов работ: творческой задачи, математического эссе и проекта. Проанализированы подходы к понятию &bdquo-педагогическая технология", &bdquo-технология обучения". Показано, что проектирование творческой деятельности учащихся является одним из компонентов, составной единицей технологии гуманитарно ориентированного обучения математике.

4. Экспериментально проверена эффективность предложенной технологии. Анализ экспериментальной работы свидетельствует о том, что внедрение проектирования творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике в старших классах дает положительные результаты в развитии творческого потенциала школьников, способствует росту их познавательной активности, пониманию важности изучаемого материала для решения практических задач, развитию коммуникативных навыков, т. е. направлено на реализацию принципов гуманитарно ориентированного обучения математике.