Синтез цилиндро-конических передач внутреннего зацепления в обобщающих параметрах

От степени совершенства деталей машин в определяющей степени зависит качество машины в целом, а именно качество определяет конкурентоспособность продукции машиностроения в XXI веке.

Составной частью многих машин и механизмов являются зубчатые передачи. Их широкое применение обусловлено способностью передавать большие мощности, работать при высоких скоростях и обеспечивать высокую кинематическую точность. По сравнению с другими механическими передачами зубчатые передачи имеют меньшие габариты, массу и стоимость.

В области развития современной теории и практики зубчатых зацеплений можно выделить следующие основные направления:

1. Разработка геометрии новых видов зацеплений на основе применения классической геометро-кинематической теории зацеплений, созданной Х. И. Гохманом, Н. И. Колчиным, Ф. Л. Литвиным, В. А. Гавриленко, Я. С. Давыдовым, Л. В. Коростелевым, Н. Н. Крыловым, М. Л. Новиковым, И.И. Дусе-вым, И. А. Болотовским, К. М. Писмаником, М. Л. Ериховым, Э. Б. Булгаковым [36, 50, 61, 26, 39, 51, 52, 76, 42, 87, 80, 43, 23, 24] и получившее дальнейшее развитие в работах В. И. Безрукова, В. Н. Сызранцева, А. Е. Беляева, М. Г. Сегаля, Г. И. Шевелевой, В. И. Гольдфарба, А. К. Георгиева, С. А. Лагутина, И. А. Бостана, Б. А. Лопатина и других ученых [9, 10, 90, 18, 85, 109, 32, 29, 57, 19, 64].

2. Исследование напряженного состояния зубьев передач с целью разработки наиболее достоверной методики прочностного расчета передач. Это направление отражено в работах М. Б. Громана, В. Н. Кудрявцева, Л.Н. Реше-това, Д. Н. Решетова, М. Д. Генкина, К. И. Заблонского, Г. Б. Иосилевича, Л. Д. Часовникова, Э. Л. Айрапетова, Ю. А. Державца, В. Л. Устиненко [37, 53, 84, 28, 45, 108, 3, 5, 101]. Работы этих ученых нашли свое отражение в стандартных методиках расчета определенных видов зубчатых передач. Развитие исследований в этом направлении идет путем распространения классических методов расчета на новые виды передач с учетом их геометрических особенностей и конкретных условий эксплуатации. Этому посвящены работы: Е. Г. Гинзбурга, В. И. Глаза, Г. А. Лопато, Г. А. Журавлева, Р. Б. Иофиса, В. М. Ястребова, Е. С. Трубачева и многих других исследователей [47, 30, 73, 44, 48, 112, 97].

3. Совершенствование существующих методик синтеза передач, путем проектирования передач на основе оптимизационных моделей, построенных на определенных критериях, отражающих в себе требования к передаче в реальных условиях эксплуатации (максимальная износостойкость зубьев, максимальная контактная прочность, минимальные габариты передачи и т. п.). такой подход к проектированию передач нашел свое отражение в работах Д. С. Коднира, Г. А. Журавлева, Г. А. Лопато, Ю. Н. Дроздова, А. С. Кунивера, Д. Т. Бабичева и других ученых [49, 44, 73, 41, 55, 56, 8].

4. Разработка и совершенствование способов изготовления и контроля зубьев колес, применение современных материалов и различных видов химико-термической обработки колес, способствующих увеличению несущей способности передач. Таким исследованиям посвящены работы Б. А. Тайца, А. Л. Маркова, М. Г. Сегаля, А. К. Георгиева, М. Л. Ерихова, В.Е. Старжинско-го, Е. И. Тескера и многих других исследователей [91, 75, 85, 29, 43, 89, 95].

5. Экспериментальное исследование напряженного состояния зубьев и нагрузочной способности зубчатых передач с целью уточнения существующих методик их расчета. Значительный вклад в эту область исследований внесли работы Г. К. Трубина, М. Д. Генкина, Г. Нимана, Д. Н. Решетова. В. Н. Кудрявцева, Н. Е. Ремезовой, В. А. Белого, М. М. Хрущева, В. Н. Сызранцева, С. А. Голофаста [99, 28, 118, 84, 53, 83, 17, 101, 91].

Разнообразие требований, предъявляемых к зубчатым передачам, сводится в основном к повышению надежности и долговечности, КПД, нагрузочной способности и кинематической точности при одновременном снижении их массы и габаритов. Комплексное удовлетворение этих требований совершенствованием традиционных передач становится все труднее. Поэтому в настоящее время проблема синтеза нетрадиционных передач, к которым можно отнести и цилиндро-конические передачи, весьма актуальна.

Цилиндро-конические передачи внутреннего зацепления характеризуются малыми габаритами, высокой нагрузочной способностью и поэтому находят применение в приводах различного назначения, в частности в следящих системах космической техники. Однако, при традиционном методе проектирования цилиндро-конических передач (при известных параметрах исходного производящего контура) невозможно установить предельные параметры зацепления и найти их рациональные значения, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплекс геометро-кинематических показателей для заданных условий работы. Решить эту проблему позволяет метод проектирования передач в обобщающих параметрах. Такой подход использовался Э. Б. Вулгаковым при проектировании цилиндрических эвольвентных передач [21−24]. В работах О. Н. Цуканова [103, 104, 106] этот метод был распространен на цилиндро-конические передачи.

Перспективным направлением развития метода обобщающих параметров для анализа и синтеза цилиндро-конических передач является применение компьютерного моделирования. Практическая потребность дальнейшего совершенствования цилиндро-конических передач, с одной стороны, и ограниченные возможности существующих методов и программных средств, с другой стороны, предопределили актуальность теоретических исследований и компьютерного моделирования цилиндро-конических передач внутреннего зацепления. В связи с этим разработка системы автоматизированного синтеза цилиндро-конических зацеплений в обобщающих параметрах является актуальной задачей.

В связи с вышеизложенным цель настоящей работы — эффективное использование геометро-кинематических возможностей внутреннего цилин-дро-конического зацепления и повышение производительности его проектирования путём разработки математического и программного обеспечений для автоматизации их геометрического синтеза.

В соответствии с целью были поставлены и решены следующие задачи:

1. Обоснование применения в обобщающих параметров при синтезе и анализе цилиндро-конических зацеплений.

2. Получение математических моделей граничных линий областей существования зацепления, моделей для расчета и исследования геометро-кинематических характеристик передачи в обобщающих параметрах.

3. Разработка алгоритмического и программного обеспечений для автоматизации геометрического синтеза зацепления.

4. Исследование влияния обобщающих параметров на геометро-кинематические характеристики зацепления с помощью разработанного программного обеспечения.

5. Разработка методики компьютерного синтеза цилиндро-конического зубчатого зацепления в обобщающих параметрах.

6. Реализация результатов работы при проектировании механизмов с цилин-дро-коническими зубчатыми зацеплениями.

На защиту выносятся следующие научные положения.

1. Обоснование выбора синтеза цилиндро-конических передач в обобщающих параметрах.

2. Математические модели граничных линий областей существования зацепления, моделей для расчета и исследования геометро-кинематических характеристик передачи в обобщающих параметрах.

3. Динамика изменения областей существования внутреннего цилиндро-конического зацепления в зависимости от его обобщающих параметров.

4. Результаты исследования влияния обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели зацепления.

5. Структура основных модулей системы автоматизированного синтеза цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах.

6. Программное обеспечение системы автоматизированного синтеза цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах.

7. Примеры реализации результатов работы при проектировании механизмов с цилиндро-коническим зацеплением.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Впервые получены предельные области существования внутреннего цилиндро-конического зацепления.

2. Установлено влияние обобщающих параметров на геометро-кинематические характеристики зацепления.

3. Разработана система автоматизированного геометрического синтеза зацепления, с требуемыми геометрическими характеристиками и качественными показателями.

Практическая ценность работы заключается в разработке программы для геометрического синтеза внутреннего цилиндро-конического зацепления с учетом максимального использования его геометро-кинематических возможностей.

Разработанная методика синтеза цилиндро-конических передач позволяет с помощью компьютерного моделирования определять и исследовать области существования цилиндро-конических зацеплений, а также влияние обобщающих параметров на геометро-кинематические характеристики зацепления.

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение дает возможность решать все основные задачи анализа, синтеза и проектирования цилиндро-конических передач при использовании эффективных возможностей компьютерного моделирования, включая анимационные исследования и визуализацию.

Достоверность результатов работы подтверждается практикой проектирования реальных механизмов с цилиндро-коническим зацеплением различного назначения.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

Результаты работы внедрены в учебный процесс при изучении курсов «Теория машин и механизмов» и «Детали машин» технических специальностей в Южно-Уральском государственном университете. Издано учебное пособие «Автоматизированное проектирование цилиндро-конических зубчатых передач» [1]. Акт внедрения приведен в приложении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Итогом настоящей диссертационной работы, посвященной синтезу цилиндро-конических передач внутреннего зацепления в обобщающих параметрах, являются следующие результаты.

1. Предложен синтез цилиндро-конических передач внутреннего зацепления в обобщающих параметрах, которыми являются: ша — относительная толщина зубца исходного звена на окружности вершин, а^ - торцовый угол зацепления, определяющий положение текущей нормали к торцовому профилю зубцов исходного звена и ау — угол профиля зубца исходного звена, определяющий положение точки на этой нормали. Такой подход позволяет получить всю возможную область существования зацепления.

2. На основе разработанных математических моделей границ областей существования зацепления, учитывающих подрез, заострение зубьев конической шестерни, интерференцию зубьев в зацеплении получена при известном межосевом угле Е, числах зубьев колес zb Z2 и предельно возможных значениях обобщающих параметров предельная область существования зацепления (ООСЗ). При заданных значениях координат крайней точки зацепления аа, oitw шах внутри предельной области его существования найдена локальная область с определенными качественными показателями зацепления.

3. Для расчета геометро-кинематических характеристик в каждой точке зацепления получены их математические модели и проведены исследования влияния обобщающих параметров на размеры областей существования зацепления и на геометро-кинематические показатели зацепления. В частности выявлено влияние cttw и аа на размеры ООСЗ, ЛОСЗ, на коэффициент перекрытия, приведенный радиус кривизны, значения коэффициентов скольжения в крайних точках зацепления, что позволило установить направления поиска области существования зацепления с необходимыми качественными показателями.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизированного геометрического синтеза цилиндро-конических зубчатых зацеплений. Синтез зацеплений можно вести по двум алгоритмам: с вводом параметров исходного контура (при использовании стандартного инструмента) и с расчетом параметров исходного контура инструмента. При этом наилучшие геометро-кинематические характеристики могут быть получены при расчетных значениях параметров исходного контура. Для визуализации процесса формообразования и контроля рабочих профилей зубьев шестерни разработан программный модуль, позволяющий получить форму зуба в любом торцовом сечении шестерни.

5. Разработана методика синтеза цилиндро-конических передач, основанная на выборе требуемых геометрических и качественных показателей зацепления путем изменения ЛОСЗ в определенном направлении с одновременным контролем всех геометрических и качественных показателей на экране компьютера.

6. Научные и практические результаты внедрены в практику проектирования и изготовления планетарных редукторов следящих систем космической техники и безлюфтовых редукторов нагружающих устройств в ФГУП «Государственный научно-производственный ракетнот космический центр «ЦСКБ Прогресс».