Π―Π΄ΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ (ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅) Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π―Π΄ΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. Π―Π΄ΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅
Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ Π―Π΄ΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΡΠ° Π―. Π°. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 4Β· 103 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π―. Π°. ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π» (10−12−10−13 ΡΠΌ), ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 105 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Ρ.ΠΊ. Π°ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Π΅Π½).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π―. Π°. Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π. Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ΠΎΠΌ (1911) Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ a-ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ², ΡΡΠΎ a-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π―. Π°. (Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΆ. Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ). ΠΠ΄Π΅Ρ Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ (Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π―. Π°.). ΠΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π. ΠΠΎΡΠ° (1913), ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» (ΠΠ°Π»ΡΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ (Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1913) ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π° Π. ΠΠΎΠ·Π»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Z ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π―. Π°. (Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Z. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ: Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ — Π―. Π°. ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΠΎΠ·Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π―. Π°. ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ΄ΡΠ°
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π―. Π°. Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ — ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π―. Π°. ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 20-Ρ Π³Π³. 20 Π². ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π°Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΡ»: ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ ΡΠ΄ΡΠΎ Π°Π·ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ 21 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (14 ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ 7 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΡΠΏΠΈΠ½ ½. Π‘ΠΏΠΈΠ½ ΡΠ΄ΡΠ° Π°Π·ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠΌ, Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠΈΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² Π―. Π°. Π±ΡΠ» Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΠΆ. Π§Π΅Π΄Π²ΠΈΠΊΠΎΠΌ (1932) Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π§Π΅Π΄Π²ΠΈΠΊΠ°, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π° ΡΠΏΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ½ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅). ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π―. Π°. ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ Π. Π. ΠΠ²Π°Π½Π΅Π½ΠΊΠΎ (1932) ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ° Π. ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌ (1932). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ (p) ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ (n) ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π―. Π°. Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Z (Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°), ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² N = Π — Z. Π£ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Z, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, Π ΠΈ N, Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ — ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Π ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Z ΠΈ N.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ, Ρ. Π½. Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ, Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π―. Π°. (Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΡ). Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΡΠ΅ — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°, Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ~ 1% Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ. Π ΡΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ) ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ, Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (10−23−10−24 ΡΠ΅ΠΊ) ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ — p-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ. ΠΎ. ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ g-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
3. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²: ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΏΠΈΠ½-ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΏΠΈΠ½-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅.
Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ r ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ r-2, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ — Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ r-3. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ. Π½. ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ r0 ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: Π·Π΄Π΅ΡΡ m, — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°, — ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Ρ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ p-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ r0 = 1,41 Ρ (1 Ρ = 10−13 ΡΠΌ). ΠΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ², Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (m-, r-, w-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄Ρ.). Π’ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ. Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ Ρ. Π½. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
4. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ (ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ (A > 0) ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π, Π° Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ~Π1/3. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° R ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
R = Π° A1/3, (2)
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ R. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ m-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²: Π° = 1,12 Ρ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ², a-ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.) Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ: ΠΎΡ 1,2 Ρ Π΄ΠΎ 1,4 Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²: ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1014 Π³./ΡΠΌ3. Π ΡΠ΄ΡΠ΅ r ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ r ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°:
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° R ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ R0 + b. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° b Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ («0,5 Ρ). ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ r0 — ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° «Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅» ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π). ΠΠ· (2) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ 10−13 ΡΠΌ Π΄ΠΎ 10−12 ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ~ 10−8 ΡΠΌ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΡΠ±Π»ΡΠ½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ), ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
5. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° xΡΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° c2:
xΡΠ² = (Zmp + Nmn — Π) c2. (4)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ mp, mn ΠΈ M — ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ xΡΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ xΡΠ²/Π ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π (Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Ρ xΡΠ²/Π" 6−8 ΠΡΠ²). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° A2 ΠΏΡΠΈ A" 1), Π° Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ (ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ). ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ (ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 50 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π° Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅; Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ).
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ (Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°). Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π²ΡΠ·Π΄Ρ), Π½ΠΎ, Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ xΡΠ² ΠΎΡ, Π ΠΈ Z Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π. Π€. ΠΠ΅ΠΉΡΠ·Π΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² 1935):
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ (ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅) ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ xΡΠ² ΠΎΡ A; Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ xΡΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°. Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°). Π§Π΅ΡΠ²ΡΡΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅, ΠΏΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ d (A, Z) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π ΠΈ Z; ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ, Π ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5), ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ e = 14,03 ΠΡΠ², a = 13,03 ΠΡΠ², b = 0,5835 ΠΡΠ², g= 77,25 ΠΡΠ². Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5) ΠΈ (6) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ, Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° xΡΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Z ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Z ΠΈ, Π Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ:
Z=A (1,98+0,15A2/3) — 1 (7)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠΏΠ° (5) Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ xΡΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π ΠΈ Z (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅).
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ xΡΠ² ΠΎΡ A ΠΈ Z ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Z, Ρ. Π΅. ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ «ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ» ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Z = 114 ΠΈ Z = 126.
6. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ
Π―. Π°. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ I ΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π . Π‘ΠΏΠΈΠ½ I — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ, Π ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ. Π§ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π = ± 1 ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ IP ΠΈΠ»ΠΈ I±. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π ΠΈ Z ΡΠΏΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠ½Π°Ρ (IP = 0+). ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° (Ρ.Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ). Π ΡΠ΄ΡΠ°Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ~ 10−5% ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ I ΠΈ Π , ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ (Z Π 20) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½ ΡΠ΄ΡΠ° T — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ A ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ — ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½: T Ρ (Π — 2Z)/2. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½Ρ (Π — 2Z)/2. ΠΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ p Π« n. Π‘ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌ (ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Z ΠΈ N), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ IP ΠΈ Π’. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2T + 1. ΠΠ΅Π³ΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΡΠΎ — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½ Π’ = 0 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ². Π―Π΄ΡΠ° 31H ΠΈ 32He ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΡΠ±Π»Π΅Ρ Ρ T = ½. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Z ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° (ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Ρ Π« n Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ Ρ Π’= 1: 148C (ΠΎΡΠ½) — 147N (2,31 ΠΡΠ²) ® 148O (ΠΎΡΠ½) (Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π’Π·. ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π’Π· ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ T + 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ — Π’Π Π’Π· Π T. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π’Π· Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π’Π· = -½, Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° Π’Π· = + ½. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Π·, Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π’Π· ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Ρ).
«Π§ΠΈΡΡΠΎΡΠ°» ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ 0,1−1%. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ I, P ΠΈ T, ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅).
7. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ
Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΠΈΠ½ I > ½. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ P Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (T — Π½Π΅ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎ). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π’-Π½Π΅ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ) ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π² 103 ΡΠ°Π· ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ : ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΅Β· 10−27 ΡΠΌ2 (Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°) Π΄ΠΎ Π΅Β· 10−23 ΡΠΌ2 (ΡΡΠΆΡΠ»ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°, Π΅ — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°). Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΌ. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°.
8. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π―. Π°., Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠΎ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. Π’ΡΠΆΡΠ»ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ (0,1 Ρ) Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· «ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ²», ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ 3H ΠΈ 3He. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
9. ΠΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
ΠΡ ΠΏΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ j Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ m Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ l = j± ½ [ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° P = (-1) l]. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ j, l ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ (2j + 1) ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ «ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ» (j, l). ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ). ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ A ΠΈ Z, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ, Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ («ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ») Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ («ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ») ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π―. Π°. ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π―Π΄ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-Π³Π°Π· ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ. Π Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 1 ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ² ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ, Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ; ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. Π’. ΠΎ., ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1−2 ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ 2−4 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» (ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° — Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ — 2 Π΄ΡΡΠΊΠΈ). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π―. Π°. Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎ Π. Π. ΠΠΈΠ³Π΄Π°Π»ΠΎΠΌ (1965). Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°) Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π’. ΠΎ., ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΄ΡΠ°. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ «ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π° Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (2, 8, 20, 28, 50, 82) ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 28, 40, 82 ΠΈ 126). ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π. ΠΡΠΏΠΏΠ΅ΡΡ-ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ ΠΈ Π.Π₯. Π. ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ Π² 1949;50.
ΠΡ. Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (Π±Π΅Π· ΡΡΡΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ j, I) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ «Π½Π΅ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ» Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ I = j, P = (-1) l. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ m (Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π°Ρ ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½, ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ mn = 1,913 ΠΈ mp = 2,793 — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ m ΠΎΡ j ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ l = j ± ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π¨ΠΌΠΈΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π¨ΠΌΠΈΠ΄ΡΠ°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ (ΡΠΈΡ. 1, 2). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π¨ΠΌΠΈΠ΄ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ, Π·Π½Π°Ρ j — I ΠΈ m, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ I. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ, Π ΠΈ Z Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ IP, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
10. ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. Π ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 150 < A < 190 ΠΈ, Π > 200, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Q ΡΠ΄Π΅Ρ c I>½ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ, Π² 10−100 ΡΠ°Π·. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π ΠΈ Z. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ x Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ I Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ J — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ I ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² (10) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 2, 4, 6,… (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ). ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΆ. Π Π΅ΠΉΠ½ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ (1950) ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π. ΠΠΎΡΠ° ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ½Π° Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ (a1) ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ (a2) ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ b ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Q Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· b. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ b, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ (Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ — Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 0,1, Π½ΠΎ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ , Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ 0,5. ΠΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (10), Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ J Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΠΊΠ° Π² Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ: Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄ΡΠ°). ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (0, 2, 4 ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ I Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π ΠΈ Z. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ b, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π² Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅. Π‘ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ b ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΎΡΡ l Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ I ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π½Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π³Π». ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ «ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°» (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅).
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π°, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ j ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΠ½ ΡΠ΄ΡΠ° I ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ» Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ I, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°. Π Π°Π·Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ «ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ». ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ x (I) ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π³Π΄Π΅ dK, ½ = 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π β ½ ΠΈ dK, ½ = 1. ΠΏΡΠΈ K = ½; a — ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ «ΡΠ²ΡΠ·Ρ» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ, Π Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 100 ΠΊΡΠ² (ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ J ~ 10−47 Π³.Β· ΡΠΌ2).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ — ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° (Ρ.Π΅. Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Ρ.), ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ. Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ΄ΡΠ° 235U Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ 9 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ «ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½Ρ» Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² I = 25/2 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅). ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π. ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ «ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ» ΡΠ΄ΡΠΎ 24Mg). ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 10 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ .
Π ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· «ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ²». ΠΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ . Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° (Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ). ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
11. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠΌ. ΠΡΠΏΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ), ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΡΠ΅ (ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ) Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ «ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ» (ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (j, l) ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ — j, — j + 1,… j-1, j. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ² (1958). ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ~ 1−2 ΠΡΠ². Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ (ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅) Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ (Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ) ΡΠΏΠΈΠ½Π΅ I. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ (Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ I ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΄ΡΠ°: Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ. ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄, ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ). ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ½ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠΎ (Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π―. Π°., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ 6Li Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ a-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
1. ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π. Π., Π‘ΠΌΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π―. Π., ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, Π., 1955;
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ Π., ΠΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ½ Π€., ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1958;
3. ΠΠ°Π²ΡΠ΄ΠΎΠ² Π. Π‘., Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, Π., 1958;
4. ΠΠΉΠ·Π΅Π½Π±ΡΠ΄ Π., ΠΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π., Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1959;
5. ΠΠ΅ΠΏΠΏΠ΅ΡΡ-ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ Π., ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½ Π.Π.Π., ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1958;
6. ΠΠΈΠ³Π΄Π°Π» Π. Π., Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, Π., 1965;
7. Π‘ΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., Π’ Π°ΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π.Π., ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°, Π., 1972.