ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π‘ΠΠΠ€ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°-Π»Π΅Π½Ρ-Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ i (x1, x2, …, xn). ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΈ Π² Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ i (x1, x2, …, xn) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn) ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ»
Π Π¦ΠΠ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²; Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΉΡΠ°
x1 | |||||||
x2 | |||||||
x3 | |||||||
f (x1, x2, x3) | |||||||
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ 1,0,0; 1,1,1 ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΌΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, x3) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ
.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x1, x2, …, xn) Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° p Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (x1, x2, …, xn) Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn) Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2p Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 2Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn).
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn) ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (x1, x2, …, xn), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn) ΠΈ 1(x1, x2, …, xn), Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn) ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ€ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn) ΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π‘ΠΠΠ€ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°-Π»Π΅Π½Ρ-Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ i (x1, x2, …, xn). ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΈ Π² Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ i (x1, x2, …, xn) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn) ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ i (x1, x2, …, xn). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn), Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ 1(x1, x2, …, xn).
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΠ€, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 0(x1, x2, …, xn) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ [ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn)], Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn).
ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn) Π²ΡΠ±ΠΈ-ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠ€, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
x1 | |||||||||||||||||
x2 | |||||||||||||||||
x3 | |||||||||||||||||
x4 | |||||||||||||||||
f (x1, x2, x3, x4) | |||||||||||||||||
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ€ ΡΠΊΠ²ΠΈ-Π²Π°-Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, x3, x4):
.
Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1 (x1, x2, x3, x4), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, x3, x4) ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, x3, x4).
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈ; ΠΊΠ°Π½ΡΡ | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ | |||||
x1 x2 x3 x4 | ||||||
x1 x2 | x | x | ||||
x | ||||||
x | x | |||||
x | x | |||||
x | ||||||
x | ||||||
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° x1x2 ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ ΠΠΠ€, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ x1x2x3x4. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ x1x2 ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, x3, x4) Π±ΡΠ΄ΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, x3, x4), ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 0(x1, x2, x3, x4) ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 1(x1, x2, …, xn) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn) Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, x3, x4); x1x2x3, x1x3x4,,. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, x3, x4) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈ; ΠΊΠ°Π½ΡΡ | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ | |||||
x | x | |||||
Ρ | Ρ | Ρ | ||||
x1x2x3 | Ρ | |||||
x1x3x4 | ||||||
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x1, x2, x3, x4) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€
Π Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° x1x3x4 Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, x3, x4). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, x3, x4), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 0(x1, x2, x3, x4) Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ€, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ².
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x1, x2, …, xn). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ€ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn), Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 1(x1, x2, …, xn) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π‘ΠΠΠ€. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, …, xn) ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, …, xn). ΠΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, …, xn).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
x1 | |||||||||||||||||
x2 | |||||||||||||||||
x3 | |||||||||||||||||
x4 | |||||||||||||||||
f (x1, x2, x3, x4) | |||||||||||||||||
Π‘ΠΠΠ€ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1(x1, x2, x3, x4):
Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 0(x1, x2, x3, x4)
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈ; ΠΊΠ°Π½ΡΡ | ||||||
Ρ | Ρ | Ρ | ||||
Ρ | Ρ | Ρ | ||||
Ρ | ||||||
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1, x2, x3, x4)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ€ ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΠΠΠ€.
1. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΎΠ² Π. Π., Π’ΠΊΠ°ΡΠ΅Π² Π‘. Π. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΠ£ΠΠΎΠ² / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π‘. ΠΠ°ΡΡΠ±ΠΈΠ½Π°, Π. Π. ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ.- Π.: ΠΈΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ’Π£ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°, 2001. 744 Ρ. (Π‘Π΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅; ΠΡΠΏ XIX).
2. ΠΠΎΡΠ±Π°ΡΠΎΠ² Π. Π. Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.- Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2000. 544 Ρ.- ISBN 5−02−15 238−2.
3. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π° Π. Π’. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΠ£ΠΠΎΠ²: Π² 2 Ρ.- Π.: ΠΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΈΠ·Π΄. ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΠΠΠΠΠ‘.- Ρ. 1 — 312 Ρ., Ρ. 2 — 344 Ρ. ISBN 5−691−77−2. ISBN 5−691−238−4 (I), ISBN 5−691−239−2 (II).
4. ΠΠ°ΡΡΠ±ΠΈΠ½ Π. Π‘. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅: Π£ΡΠ΅Π±. Π΄Π»Ρ ΠΠ£ΠΠΎΠ² / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π‘. ΠΠ°ΡΡΠ±ΠΈΠ½Π°, Π. Π. ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ.- Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ’Π£ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°, 2001. 496 Ρ. (Π‘Π΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅; Π²ΡΠΏ. XXI, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ).