Актуальность работы. В настоящее время основными требованиями к объектам атомной энергетики является обеспечение их безопасности и в то же время экономической рентабельности. При анализе безопасности атомных электростанций применяется концепция физических барьеров [1], к которым относятся: топливная матрица, оболочка тепловыделяющего элемента (твэла), граница контура теплоносителя реактора, контейнмент реакторной установки. Процессы, происходящие в ядерном топливе, реакторных установках и всей АЭС являются достаточно сложными и взаимосвязанными, поэтому для их описания привлекаются компьютерные коды.
В России и за рубежом проводятся работы, направленные на моделирование герметичного и негерметичного ядерного топлива. Объектом моделирования является твэл, который включает в себя сердечник из обогащенного диоксида урана, оболочку из циркониевых сплавов и другие конструкционные элементы. Целью моделирования герметичного топлива является установление пределов безопасной эксплуатации твэлов. К числу лимитирующих параметров относится давление газовых продуктов деления под оболочкой твэлов и механические напряжения в оболочке при ее взаимодействии с топливной таблеткой. Для негерметичного топлива разработаны расчетные средства, решающие задачи оперативной диагностики состояния активной зоны (установление числа и характеристик разгерметизировавшихся твэлов) и прогноза активности в первом контуре АЭС при эксплуатации негерметичных твэлов.
Для увеличения эффективности использования ядерного топлива в настоящее время повышается проектное выгорание топлива, и внедряются эксплуатационные режимы с маневрированием мощностью [2]. В рамках проводимых работ является важным развитие ряда моделей. К таковым относится моделирование 1Ю2 топлива высокого выгорания. На периферии топливных таблеток в твэлах легководных реакторов при средних по таблетке выгораниях более 40 МВт-сут/кгИ формируется так называемая рим-структура [3,4], характеризуемая дроблением исходных зерен и значительным ростом пористости. Изменения микроструктуры влияют на теплофизические и механические свойства топлива в области рим-слоя, а также на выход активности из твэла в случае разгерметизации. Самосогласованная физическая модель процессов, определяющих формирование рим-слоя в 1Ю2-топливе, до сих пор отсутствует, несмотря на развитую феноменологию данного явления [4]. Поэтому задача о получении критерия для порога формирования рим-слоя в зависимости от различных параметров топлива и условий облучения, является актуальной.
Другой важной задачей является прогнозирование выхода газовых продуктов деления (ГПД) в переходных режимах облучения топлива, когда твэлы подвергаются кратковременным (от нескольких часов до суток) повышенным тепловым нагрузкам. К механизмам, определяющим ускоренный выход ГПД из кристаллической матрицы в переходных режимах, относится рост зерен U02 и дрейф газовых пузырьков в градиенте температуры. Несмотря на то, что в литературе имеются достаточно подробные физические представления о данных процессах, задача разработки и верификации расчетно-теоретических моделей ускоренного выхода газа под оболочку в переходных режимах остается актуальной.
Для повышения радиационной безопасности на АЭС необходимым является развитие методик контроля герметичности оболочек (КГО) твэлов на остановленном реакторе. В настоящее время для российских атомных станций разработана и внедрена усовершенствованная методика пенального КГО с цитированием давления [5,6]. Данная методика обладает повышенной чувствительностью по сравнению со штатной методикой КГО, а измерение кинетики выноса активности дает возможность оценивать величину эффективного гидравлического диаметра дефекта в оболочке негерметичного твэла. Знание размера дефекта позволяет прогнозировать активность в первом контуре в случае загрузки негерметичной TBC. Для обоснования новой методики было необходимым разработать расчетный код, описывающий физические процессы, которые определяют кинетику выноса активности из негерметичного твэла при пеналь-ном КТО.
Таким образом, поставленные выше задачи о поведении герметичных и негерметичных твэлов являются актуальными для корректного моделирования топлива ядерных реакторов и представляют научный и практический интерес.
Целью диссертационной работы является развитие расчетно-теоретических моделей для пороговых условий формирования рим-структуры в и02-топливе и выхода газовых продуктов деления из топлива в условиях переходных режимов, а также разработка моделей и расчетного кода, описывающего вынос активности из дефектного твэла при проведении пенального КТО.
Научная новизна результатов, представленных в диссертации:
1. Разработана расчетно-теоретическая модель поведения точечных дефектов и атомов ГПД вблизи краевой дислокации в условиях низкотемпературного облучения иОг.
2. Проведено аналитическое исследование задачи об устойчивости пространственно-однородных распределений точечных и протяженных дефектов кристаллической структуры иОг. Получены оценки и параметрические зависимости для временного и пространственного масштабов неустойчивости.
3. Определены условия формирования газовых пузырьков разного размера вблизи краевых дислокаций в облучаемом иС^-топливе.
4. Развиты расчетно-теоретические модели, описывающие ускоренный выход ГПД из иОг-топлива в переходных режимах: модели роста зерна во’внутриреакторных условиях и модель дрейфа газовых пузырьков в градиенте температуры.
5. Разработаны расчетно-теоретические модели, описывающие перенос теплоносителя и радионуклидов под оболочкой твэла в условиях проведения пенального КГО.
6. Создан расчетный код РТОП-КГО, моделирующий вынос активности из дефектного твэла при проведении пенального КГО.
Научная и практическая значимость работы:
1. Разработанные модели микроструктурных изменений UO2 позволяют повысить предсказательную способность интегральных топливных кодов и целенаправленно проводить разработку новых видов топлива для достижения требуемых свойств в условиях облучения.
2. Развитые модели пороговых условий формирования рим-структуры углубляют понимание основных механизмов, ответственных за начало реструктуризации. Разработанные численные методы могут эффективно применяться для моделирования кинетики точечных и протяженных дефектов в облучаемых материалах.
3. На основе созданного кода РТОП-КГО обоснована методика КГО на остановленном реакторе с циклированием давления, которая обладает повышенной чувствительностью по сравнению с имеющимися методиками печального КГО и дает возможность оценивать эффективный гидравлический диаметр дефекта в оболочке твэла. Методика внедрена на все российские АЭС с энергоблоками типа ВВЭР и включена в руководящие документы для персонала атомных станций.
Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается сравнением расчетов с экспериментальными данными. Модели микроструктурных изменений в топливе и выхода ГПД в переходных режимах верифицированы на реакторных экспериментах. Код РТОП-КГО верифицирован на экспериментах на стенде ПЕНАЛ, результаты его применения на АЭС подтверждаются послереакторными исследованиями облученных TBC. Проведено сравнение результатов расчетов с аналитическими тестами, и обоснована сходимость использованных численных схем. Программный код РТОП-КГО аттестован в Федеральной службе по экологическому, технологическому и атомному надзору РФ, получен аттестационный паспорт программного средства № 221 от 21.02.2007.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Разработан численный метод, который позволяет находить распределения точечных дефектов и атомов ГПД вблизи краевой дислокации в U02 для условий низкотемпературного облучения.
2. Формирование пространственно-неоднородных распределений точечных дефектов и атомов ГПД вблизи дислокации может определять пороговые условия формирования рим-структуры.
3. Развитые модели роста зерен и ускоренного выхода ГПД хорошо описывают поведение иОг-топлива с крупным зерном в условиях переходных режимов.
4. Созданный расчетный код РТОП-КГО решает задачу переноса жидкости и растворенных радионуклидов под оболочкой дефектного твэла и определения кинетики выноса активности из негерметичного твэла при пенальном КГО.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 6й, 7й, 8й, 9й международных конференциях «International Conference on WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support» в Болгарии (2005, 2007, 2009, 2011 гг) — на конференциях серии Top Fuel: «Water Reactor Fuel Performance Meeting» (Япония, 2005 г), «International Meeting on LWR Fuel Performance» (Испания, 2006 г, США, 2010 г) — на IX Российской конференции по реакторному материаловедению (г. Димитровград, 14−18 сентября 2009 г) — на международном семинаре «NXO International workshop: Radiation Effect and Self-Recovery in Materials» (Япония, 2004 г) — на российской научно-технической конференции ОАО «ТВЭЛ» (ОАО ВНИИНМ, 2010 г) — на российской межотраслевой научно-технической конференции «Исследовательскому комплексу ИВВ-2М — 45 лет» (Заречный, 2011 г) — на российском семинаре «Теория и многоуровневое моделирование дефектов, явлений и свойств материалов ядерной техники — ТММ-2008» (ОАО ВНИИНМ, 2008 г) — на российском семинаре «Физика радиационных повреждений материалов атомной техники» (Обнинск, 2004, 2005, 2006, 2009, 2010 гг) — семинаре «Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях» (Димитровград, 2006,2009 ггТроицк, 2005 г).
Публикации. Материалы, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 12 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах, 7 докладов, опубликованных в сборниках трудов конференций.
Личный вклад автора состоит в разработке, реализации и сравнении с экспериментами расчетно-теоретических моделей поведения точечных дефектов и газовых продуктов деления в облучаемом и02-топливе (в условиях формирования рим-структуры и в условиях переходных режимов). Автором разработан модуль конвективно-диффузионного переноса и растворения радионуклидов, а также гидравлический модуль (последний совместно с Афанасьевой Е.Ю.) кода РТОП-КГО. Автор проводил верификацию разработанных расчетно-теоретических моделей и кода РТОП-КГО в целом.
Структура и объем диссертации
Настоящая диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Работа включает в себя 144 страницы, 52 иллюстрации, 5 таблиц и 163 цитирования литературы. Во введении излагаются предпосылки, послужившие выбору темы диссертации, цель проведенного исследования, формулируются научная новизна и практическая значимость представленной работы, положения, выносимые на защиту, список публикаций и личный вклад автора. В первой главе излагаются основные представления, опубликованные в литературе, и использованные в настоящей работе. Во второй главе моделируются пороговые условия формирования рим-структуры в облучаемом иОг-топливе, для этого численно решается задача о кинетике точечных дефектов и распределении ГПД вблизи дислокации. Полученные результаты позволяют проанализировать модели неустойчивости Киношита и формирования крупных пересжатых пузырьков в топливе. В третьей главе описаны расчетные модели ускоренного выхода ГПД из иОг-топлива в переходных режимах облучения и приведены результаты их применения для условий экспериментов. В четвертой главе излагаются физические и численные модели кода РТОП-КГО, которые описывают массоперенос.
4.4. Выводы к главе 4.
В данной главе рассмотрен код РТОП-КГО, моделирующий вынос активности из негерметичного твэла при КГО на остановленном реакторе. Представлены физические модели и их численные реализации.
В коде используются обоснованные численные схемы, которые являются консервативными и имеют порядок сходимости не ниже первого по пространству и по времени, а также 2й порядок сходимости по пространству во многих случаях. Это подтверждаются численной оценкой скорости сходимости и вали-дацией на аналитических тестах. Использование ТУЭ-схемы для уравнения переноса позволило получать монотонные решения при отсутствии значительной схемной диссипации. Код верифицирован на большом числе экспериментов, выполненных на стенде ПЕНАЛ, и аттестован в надзорных органах РФ [163].
Результаты, полученные в данной главе, имеют практическое значение. Код РТОП-КГО успешно применяется для решения прямой и обратной задач определения кинетики выноса активности из дефектного твэла при КГО на остановленном реакторе. Методика пенального КГО с циклированием давления апробирована на российских АЭС, в частности, результаты ее применения подтверждаются послереакторными исследованиями герметичных и негерметичных TBC. С использованием кода РТОП-КГО разработаны атласы карт кинетических зависимостей для топлива с центральным отверстием после 1−3 лет эксплуатации и топлива без центрального отверстия после 1 года эксплуатации. В настоящее время методика с циклированием давления включена в Руководящие Документы [127,128] и внедрена на все российские энергоблоки с реакторами ВВЭР.
