Оценка прочности упруго-деформируемых систем с особенностями в напряжениях на основании силового критерия

Проблема обеспечения надёжности и долговечности сооружений, работающих в сложных эксплуатационных условиях, неразрывно связана с достоверной оценкой напряженно-деформируемого состояния каждого элемента этой системы. По действующим напряжениям определяется несущая способность конкретного звена конструкции, следовательно, и прочность всего сооружения как единой системы, состоящей из взаимосопряжённых деталей.

Важным при этом является отыскание зон с концентрацией напряжений, правильная оценка уровня которых предопределяет корректность прогноза несущей способности и надёжности сооружения.

Наиболее сложным вопрос оценки прочности системы становится в том случае, когда аналитические решения механики твёрдого деформируемого тела выявляют особенности напряжённо-деформируемого состояния. При наличии зон с бесконечно большими напряжениями элементы конструкций должны разрушаться при сколь угодно малых, но конечных нагрузках. В реальности это, естественно, не происходит.

В настоящее время оценка прочности систем, в элементах которых на основании теоретических расчётов возникают особенности в напряжениях, выполняется в рамках механики разрушений. Прогноз сводится к рассмотрению объекта с трещиной, в устье которой реализуется поле растягивающих или сдвиговых деформаций. При этом для оценки прочности используется критерий, основанный на понятии коэффициента интенсивности напряжений (КИН).

Однако проблема прогноза прочности элементов конструкций не замыкается только на объектах с трещинами, работающих в условиях растяжения и сдвига. Существуют и другие виды концентраторов, приводящие к появлению пространственных особенностей в напряжениях. Например, штамп, вдавливаемый в полупространство. В подобных случаях применение концепции КИН к прогнозу прочности представляется, по крайней мере, проблематичным.

Поэтому, вопрос дальнейшей разработки и совершенствования физико-механических концепций, связанных с прогнозом прочности систем с особенностями напряжённо-деформированного состояния, является актуальным.

Целью работы является разработка практической методики оценки прочности упруго-деформируемых систем с особенностями в напряжениях при помощи силового критерия.

Для её достижения выполняется следующее.

1. Анализ решений задач механики твёрдого деформируемого тела, приводящих к появлению сингулярности в напряжениях.

2. Теоретические оценки прочности систем с особенностями при помощи силового критерия.

3. Построение методики экспериментального определения размера структурной ячейки материала.

4. Исследование несущей способности балок цельных и с концентратором в условиях плоского поперечного и чистого изгиба.

5. Определение размера структурной ячейки материала по результатам испытаний с реализацией линейного напряжённого состояния.

6. Прогноз прочности системы с объёмными особенностями в поле сжимающих напряжений при использовании найденного размера структурной ячейки.

7. Экспериментальная оценка прочности системы «круговой в плане штамп — упругое полупространство».

8. Сопоставление и анализ теоретических и экспериментальных данных.

Метод исследования — экспериментально-теоретический. Он включает в себя:

— использование известных аналитических решений задач теории упругости, выявляющих зоны с особенностями в напряжениях;

— прогноз прочности систем на базе силового критерия с использованием понятия коэффициента концентрации элементарных усилий, приходящихся на структурную ячейку материала;

— испытание систем с особенностями — «призматический стержень в условиях изгиба» и «круговой в плане штамп — упругое полупространство»;

— определение размера структурной ячейки материала, важнейшего физико-механического параметра в условиях применения силового критерия прочности;

— сопоставление и анализ результатов теоретического прогноза прочности рассмотренных систем с экспериментальными данными.

Научная новизна работы состоит в следующем:

— представлен перспективный вариант методики определения размера структурной ячейки материала;

— определён способ прогноза прочности систем с особенностями в напряжениях при помощи силового критерия;

— экспериментально подтверждён тот факт, что силовой критерий прочности может быть использован для прогнозирования несущей способности элементов конструкций с инициированными в них концентраторами, наличие которых приводит к появлению особенностей в напряжениях;

— показано, что предлагаемая концепция позволяет прогнозировать прочность объекта с объёмными особенностями в напряжениях сжатия, на основании любой классической теории прочности.

Практическую ценность работы составляют:

— прогноз прочности упруго-деформируемых систем с особенностями в напряжениях при помощи силового критерия;

— экспериментальная методика определения размера структурной ячейки материала на основании относительно простых испытаний.

Достоверность полученных результатов определяется:

— привлечением в рамках теоретического анализа точных аналитических решений задач теории упругости;

— обоснованием силового критерия прочности основными положениями механики твёрдого деформируемого тела, ясной физической сущностью всех составляющих данного критерия;

— согласованием результатов теоретического прогноза прочности, полученных при использовании силового критерия, с экспериментальными данными испытания объектов с концентраторами, инициирующими особенности в напряжениях.

На защиту выносятся:

— вариант методики определения абсолютного размера структурной ячейки материала, важнейшего физико-механического параметра в условиях применения силового критерия прочности;

— результаты экспериментального исследования несущей способности моделей «призматический стержень в условиях изгиба» и «круговой в плане штамп — упругое полупространство»;

— оценка прочности систем с особенностями в напряжениях на основании силового критерия с учётом найденного размера структурной ячейки материала.

Основные результаты и выводы по работе можно сформулировать следующим образом:

1. Анализ ситуации с оценкой прочности систем, имеющих особенности в напряжениях, показывает, что реальный теоретический прогноз при наличии объёмных особенностей с напряжениями любого знака вполне возможен на основании силового критерия прочности.

2. Ключевым понятием концепции силового критерия прочности является структурная ячейка материала, для определения размера которой необходима разработка некоторой «стандартной» методики.

3. В качестве таковой использовался подход, основанный на испытаниях образцов — балок с концентратором в условиях плоского поперечного и чистого изгиба. Размер структурной ячейки при этом определяется путём сопоставления теоретического прогноза прочности и результатов эксперимента в условиях линейного напряжённого состояния.

4. Выполнен теоретический прогноз прочности системы «штамп-полупространство» на основании силового критерия с использованием первой и второй классических теорий прочности. В качестве материала полупространства использован гипс. Физико-механические характеристики последнего, в том числе и размер структурной ячейки, определены в условиях линейного напряжённого состояния.

5. Сопоставление теоретического прогноза прочности системы «штамп-полупространство» с результатами экспериментов подтвердили «работоспособность» силового критерия. При этом установлено, что использованная методика даёт прогноз, идущий в целом в запас прочности системы.

6. Достоинством предлагаемого критерия является возможность в теоретических расчётах систем с особенностями использовать любую классическую теорию прочности.

7. Выполненная работа подтверждает возможность создания «стандартной» методики определения размера структурной ячейки материала в условиях линейного напряжённого состояния с дальнейшим применением полученного размера в расчётах систем с объёмными особенностями.

Таким образом, в работе решена важная инженерно-техническая задача по построению прогноза прочности систем с особенностями в напряжениях при помощи силового критерия прочности в форме Новожилова-Васильева. Предложен перспективный вариант методики определения размера структурной ячейки материала, без точной величины которой невозможен расчёт прочности систем с сингулярностью в напряжениях на базе силового критерия. Экспериментально подтверждена работоспособность силового критерия прочности к прогнозу несущей способности систем с особенностями в напряжениях. Всё это отвечаёт поставленным в работе целям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.