Модели, алгоритмы и программное обеспечение обработки техногенных временных рядов
Диссертация
В итоге можно констатировать актуальную задачу анализа, синтеза и разработки эффективных алгоритмов идентификации и диагностики многокомпонентной модели ТВР в условиях возможной неоднородной нестационарности СП. Под неоднородным нестационарным СП понимается нестационарный СП, у которого меняется не только математическое ожидание, но и дисперсия. Решение этой задачи и рассматривается в данной… Читать ещё >
Содержание
- 1. МЕТОДЫ И ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
- 1. 1. Методы обработки и модели описания временных рядов
- 1. 2. Программное обеспечение обработки временных рядов
- 1. 2. 1. Пакеты общего назначения
- 1. 2. 2. Специализированные пакеты
- 1. 2. 3. Недостатки существующих пакетов
- 1. 3. Проблемы моделирования динамики техногенных характеристик
- 1. 3. 1. Временные ряды показателей технических систем
- 1. 3. 2. Временные ряды промышленных примесей
- 1. 4. Выводы по обзору
- 1. 5. Постановка задач исследования
- 2. АДАПТАЦИЯ ПОДХОДА ДИНАМИЧЕСКОГО РЕГРЕССИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (ДРМ) К ОПИСАНИЮ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ТЕХНОГЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
- 2. 1. Элементы ДРМ-подхода
- 2. 2. Расширение инструментария динамического моделирования
- 2. 2. 1. Мультифракталъный анализ
- 2. 2. 2. Модель авторегрессии-сколъзящего среднего
- 2. 2. 3. Авторегрессионная модель с условной гетероскедастичностью
- 2. 2. 4. Обобщенная модель ARCH (GARCH)
- 2. 2. 5. Другие одномерные параметризации ARCH-модели
- 2. 2. 6. Робастные методы оценивания
- 2. 3. Алгоритм идентификации АРСС-модели
- 2. 4. Методика моделирования ТВР
- 3. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС АС ДРМ-Т ДЛЯ ОБРАБОТКИ ТЕХНОГЕННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
- 3. 1. Базовая версия пакета (АС ДРМ)
- 3. 1. 1. Назначение и структура пакета
- 3. 1. 2. Функциональное наполнение базовой версии пакета
- 3. 2. Программный пакет для обработки техногенных временных рядов
- 3. 2. 1. Общее описание
- 3. 2. 2. Модуль «Мулътифрактальный анализ»
- 3. 2. 3. Модуль авторегрессии-сколъзящего среднего
- 3. 2. 4. Авторегрессионные модели условной гетероскедастичности
- 3. 2. 5. Процедура робастного оценивания
- 3. 2. 6. Сценарии обработки данных
- 3. 1. Базовая версия пакета (АС ДРМ)
- 4. 1. Моделирование динамики технологических характеристик.,
- 4. 2. Моделирование распределения во времени промышленных примесей в атмосфере
- 4. 3. Сравнение результатов по точности моделирования и прогнозирования
- 4. 4. Моделирование эталонных временных рядов
Список литературы
- Колмогоров А. Н. Интерполяция и экстраполяция стационарных случайных последовательностей // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1941. Т. 5. № З.-С. 18−24.
- Бартлетт М. С. Введение в теорию случайных процессов. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.-384 с.
- Свешников А. А. Прикладные методы случайных функций. — М.: Наука, 1968. 172 с.
- Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977. -200 с.
- Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. — 456 с.
- Маленво Э. Статистические методы эконометрии. М.: Статистика, 1976.-327 с. ¦ «
- Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. -199 с.
- Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред проф. Н. Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 311 с.
- Елисеева И. И., Курышева C.B., Костеева Т. В. и др. Эконометрика: Учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В». Костеева и др.- Под ред. И. И. Елисеевой. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 576 с.
- Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.-756 с.
- Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов^ основы математико-статистической теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962. -333 с.
- Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов / Пер. с англ.- Под ред. X. Д. Икрамова. М.: Наука, 1986. — 230 с.
- Валеев С. Г. Регрессионное моделирование при обработке наблюдений. М.: Наука, 1991. — 272 с. (второе издание, дополненное ипереработанное: Валеев С. Г. Регрессионное моделирование при обработке данных. Казань: ФЭН, 2001. — 296 с.)
- Носко В. П. Эконометрика. Введение в регрессионный анализ временных рядов. -М.: ИЭПП., 2002. 254 с.
- Вайну Я. Я.-Ф. Корреляция рядов динамики. М.: Статистика, 1977. -119 с.
- Montgomery D. С., Johnson L. A., Gardiner J. S. Forecasting and Time Series Analysis. New York: Mc Graw-Hill, 1990. — 394 p.
- Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Изд-во иностр. лит., 1948.-631 с.
- Хеннан Э. Анализ временных рядов. М.: Статистика, 1964. — 215 с.
- Кашьяр Р. Л., Рао А. Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука. 1983. — 384 с.
- Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. — 899 с.
- Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. — 392 с.
- Енюков И. С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа. М-.: Финансы и статистика, 1986- - 230 с.
- Чуй К. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. — 412 с.
- Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.-536 с.
- Shumway R. Н. Applied statistical time series analysis. — Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988. 179 p.
- Bloomfield P. Fourier analysis of time series: An introduction. New York: Wiley, 1976. — 258 p.
- Brillinger D. R., Krishnaiah P.R. Handbook of Statistics, Vol. 3. Time Series in the Frequency Domain. 1983. 486 p.
- Вентцель E. С. Теория вероятностей. М.:Наука, 1968. — 536 с.
- Пугачев В. С. Введение в теорию вероятности. М.: Наука, 1968. -368 с.
- Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его применение. Т.1. — М.: Мир, 1971.-316 с.
- Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. — 168 с.
- Jenkins G.M., Watts D.G. Spectral Analysis and Its Application. San Francisco: Golden-Day, 1968. — 525 p.
- Губанов В. А., Ковальджи А. К. Выделение сезонных колебаний на основе вариационных принципов // Эконом, и мат. методы, 2001, Т.37, № 1. -С. 91−102.
- Губанов В. А. Выделение нестационарной циклической составляющей из временных рядов // Эконом, и мат. методы, 2003, Т. 39, № 1. -С. 76−89.
- Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М. Наука, 1976. — 736 с.
- Кильдишев Г. С., Френкель А. А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Статистика, .1973. — 103 с.
- Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. -М.: ЮНИТИ, 1998. 1024с.
- Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. — 242 с.
- Безручко Б.П., Смирнов Д. А. Статистическое моделирование по временным рядам. Учебно-методическое пособие. Саратов: Издательство ГосУНЦ «Колледж», 2000. — 23 с.
- Yule G.U. On a method of investigating periodicities in disturbed series with special reference to wolfer’s sunspot numbers // Phil.Trans.R.Soc.London A, 1927. Vol. 226. P. 267−298.
- Льюнг JI. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.-432 с.
- Bails D. G., Peppers L. С. Business fluctuations: forecasting techniques and applications. — Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1993. — 607 p.
- Engle Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation // Econometrica, 1982. v. 50. -P. 987−1008.
- Bollerslev Tim Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity// Journal of Econometrics, 1986. v. 31. P. 307−327.
- McSharry P. E., Smith L. A. Better Nonlinear Models from Noisy Data: Attractors with Maximum Likelihood // Phys. Rev. Lett., 1999. v. 83. -P. 4285−4288.
- Крисилов B.A., Олешко Д. Н., Трутнев А. В. Применение нейронных сетей в задачах интеллектуального анализа информации.// Труды Одесского политехнического университета, Вып.2 (8). 1999. — С. 134.
- Картавцев В. В'. Нейронная сеть предсказывает курс доллара? // Компьютеры + программы. 1993. N 6(7). С. 10−13.
- Ежов А.А., Шумский С. А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М.: МИФИ, 1998. — 222 с.
- Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептроны и теория механизмов мозга. -М.: Мир, 1965. 302 с.
- Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992. — 250 с.
- Галушкин А. И. Теория нейронных сетей. М: ИПРРЖР, 2000. -416 с.
- Статистические и математические системы // Тысячи программных продуктов: Каталог: Вып. 2. М., 1995. С. 88−92.
- Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Анализ данных на компьютере: Учеб. Пособие / Под ред. В. Э. Фигурнова. -М.: ИНФА-М: Финансы и статистика, 1995.-384 с.
- Горчаков A.A. Математический аппарат для инвестора // Аудит и финансовый анализ, 1997. № 3. (статья pdf)
- Кузнецов С. Е. и др. Система статистического анализа временных рядов МЕЗОЗАВР. -М.: Финансы и статистика, 1991.
- Дайитбегов Д. М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике. М.: ИНФРА-М — Вузовский учебник, 2008. XIV. — 578 с.
- Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA 6.0. M.: Информатика и компьютеры, 1996. — 257 с. 65. http://smile.nsu.ru/matlab/ExponentaRU/66. http://www.gistatgroup.com/
- Валеев С.Г., Куркина С. В. Программная реализация ДРМ-подхода для обработки и анализа временных рядов // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2006. № 5. С. 10−21.
- Валеев С.Г., Куркина C.B. Программный комплекс для обработки временных рядов// Вестн. Ул. гос. техн. ун-та, 2005. № 4. С. 27−31.69. http://www.eviews.com
- Молчанов И.Н., Герасимова И. А. Компьютерный практикум по начальному курсу эконометрики (реализация на Eviews): Практикум /
- Ростовский государственный экономический университет. — Ростов-н/Д., — 2001.-58 с. 71. http://www.forecasting-soft.rn72. http://www.graphpad.com73. http://www.brodgar.com/74. http://www.isa.ru/75. http://www.spss.ru/76. http://mvtu.power.bmstu.ru/
- Brown R. L., Durbin J., Evans J. M. Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationship over Time // Journal, of the Royal Statistical Society. Series В (Methodological), 1975.Vol. 37. No. 2: P. 149−192.
- Никифоров И. В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. -М: Наука. 1983. — 200 с.
- Пилипенко А. М. Модели и методы нахождения и учета структурного изменения в динамических регрессиях и их применение // (http://www.bogdinst.ru/vestnik/doc 16/06.doc)
- Галустов Г. F., Бровченко С. П., Мелешкин С. Н. Математическое моделирование и прогнозирование в технических системах: Учебное пос. -Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. 30 с.
- Шибаева Е.С. Линейный анализ сетевого трафика // Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть I. Радиотехника и кибернетика. Том 1. М.: МФТИ, 2009.-182 с.
- Akaike Н. A New Look at the Statistical Model Identification // IEEE Transactions on Automatic Control, 1974. AC. 19. P. 716−723.
- Гурский С. К. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике. Мн.: Наука и техника, 1983. — 271 с.
- Бэнн Д. В., Фармер Е. Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 200 с.
- Ляпунов A.A., Багриновская Г. П. О методологических вопросах математической биологии. // Математическое моделирование в биологии. — М., 1975.-С. 5−19.
- Петросян H.A., Захаров В. В. Введение в математическую экологию. -Д.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. 222 с.
- Сельскохозяйственные экосистемы / Пер. с англ. A.C. Каменского, Ю. А. Смирнова, Э. Е. Хавкина, Под ред. Л. О. Карпачевского. М.: Агропромиздат, 1987.-223 с.
- Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: Изд. МГУ, 1993. — 301 с.
- Розенберг Г. С., Шитиков В. К., Брусиловский П. М. Экологическое прогнозирование (Функциональные предикторы временных рядов). — Тольятти, 1994. 182 с.
- Никитин А. Я., Сосунова И. А. Анализ и прогноз рядов в экологических наблюдениях и экспериментах. Иркутск: Изд-во Иркут. гос. пед. ун-та, 2003. — 73 с.
- Сотникова М.В., Демьянова B.C., Дярькин Р. В., Канеева А. Ш. Анализ и прогнозирование выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от автотранспортного комплекса // Экология и промышленность России, 2008. № 7.-С. 29−31.
- Фогель Л., Оуэне А., Уолш М. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование. -М.: Мир, 1969. 230 с.
- Букатова И. Л. Эволюционное моделирование и его приложения. — М.: Наука, 1979.-232 с.
- Ивахненко А. Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. — Киев: Техника, 1975. — 312 с.
- Ивахненко А. Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наук, думка- 1982. -296 с.
- Бутов A.A. Некоторые вероятностные задачи, возникающие при построении моделей // Обозрение прикладной и промышленной математики, 1997. Т. 4. Вып. 1.-С. 5−17.
- Куркина С. В. Разработка и исследование статистических моделей гелио- и геофизических характеристик на основе динамического, регрессионного моделирования: автореф. дис. канд. тех. наук. / УлГТУ. — Ульяновск: УлГТУ, 2006. 23 с.
- Иайтген X. О., Рихтер П. X. Красота фракталов. М.: Мир, 1993. -176 с.
- Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. — 254 с.
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы: Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: РХД, 2001. — 528 с.
- Mandelbrot В: В. The Fractal Geometry of Natur. San Francisco: W.II.Freeman, 1982. -210 p.
- Peters E. Fractal structure in the capital markets // Financial analysis journal, 1989.-P. 32−37.
- Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: приложение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. -304 с.
- Зельдович Я.Б., Соколов Д. Д. Фракталы, подобие, промежуточная размерность // УФН, 1985. Т. 146, № 3. С. 493−506.
- Зосимов В.В., Лямшев JliM. Фракталы в волновых процессах // УФН, 1995. Т.165, № 4: С.361−401.
- Соколов И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания // УФН, 1986. Т. 150. № 2. С. 221- 255.
- Arneodo A., Decoster N., Roux S.G. Intermittency, lognormal statistics, and multifractal cascade process in highresolution satellite images of cloud structure //Phys. Rev. Lett., 1999. V.83. -P. 1255−1258.
- Chabra A., Meneveau C., Jensen R.V., Sreenivasan K.R. Direct determination of the f (a) singularity spectrum and its application to fully developed turbulence // Phys. Rev. A., 1989. V.40. P. 5284−5294.
- Family F., Vicsek T. Dynamics of Fractal Surfaces. Singapore: World Scientific, 1991.-376 p.
- Астафьева H.M. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН, 1996. Т. 166. № 11. С. 1145−1170.
- Дремин И. М., Иванов О. В., Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование // УФН, 2001. Т. 171. № 5. С. 465−501.
- Короновский А. А., Храмов А. Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М: Физматлит, 2003. — 176 с.
- Grossmann A., Morlet S. Decomposition ofiHardy functions into square integrable wavelets of constant shape // SIAM J. Math. Anal., 1984. V. 15. № 4. -P. 723−736.
- Божокин С. В., Иашин Д. А. Фракталы и мультифракталы. -Ижевск: НИЦ'"Регулярная и хаотическая динамика", 2001. — 128 с.
- Muzy J.F., Bacry Е., Arneodo A. Multifractal- formalism for fractal signals: the structure-function approach versus the wavelet-transform modulus-maxima method // Phys. Rev. E. 1993. V.47. P.875−884.
- Павлов A.H., Анищенко B.C. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // УФН, 2007. Т. 177, № 8. С. 859−876.
- Павлов А.Н., Сосновцева О. В., Зиганшин А. Р. Мультифрактальный анализ хаотической динамики взаимодействующих систем // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика, 2003'. Т. И, №- 2. С. 39−54.
- Peng C.-K., Havlin S., Stanley H.E., Goldberger A.L. Quantification of scaling exponents and crossover phenomena in nonstationary heartbeat time series // Chaos. 1995. V.5. P.82−87.
- Суслов В.И., Ибрагимов Н. М., Талышева Л. П., Цыплаков А. А. Эконометрия: Учебное пособие. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005. -744 с.
- Engle R., Kroner К. Multivariate Simultaneous GARCH // Econometric Theory 11. 1995.-P. 122−150.
- Bollerslev Т., Engle R.F., Nelson D.B. ARCH Models // Handbook. of Econometrics, Vol. IV, Ch. 49, Elsevier Science, 1994. P. 2959−3038.
- Bollerslev Tim, Engle Robert F., Nelson Daniel B. ARCH" Models // University of California, San Diego, 1993.
- Bera A.K., Higgins M.L. ARCH Models: Properties, Estimation and Testing // Journal of Economic Surveys, 7, 1993. P. 305−362.
- Nelson D.B. Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A. New Approach//Econometrica, 1991. Vol. 59. No. 2. P. 347−370.
- Предтеченский А.Г. Построение моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности, (ARCH) некоторых индикаторов российского финансового рынка (дипломная работа), ЭФ НГУ 2000. http://www.nsu.ru/e?'tsy/ecmr/garch/predtech/index.htm.
- Крянев А. В Математические методы обработки неопределенных данных. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 211 с.
- Хубер П. Робастность в статистике. -М.: Мир 1984. 304 с.
- Смоляк С.А., Титаренко Б. П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. — М.: Статистика, 1980.-208 с.
- Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. М.: Мир, 1989. — 512 с.
- Айвазян С. А., Енкжов И. С., Мешалкин JL Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. — М.: Финансы и статистика, 1983. 472 с.
- Durbin J., Watson G. S. Testing for serial correlation in least squares regression // Biometrica, 1950. № 37. P. 409−428.
- Дж. Бендат, А. Пирсол. Применения корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. — 310 с.
- Engle R.F., Patton A.J. What Good is a Volatility Model? // Quantitative Finance, 2001. № 1(2). -P. 237−245.
- Валеев С. Г., Кувайскова Ю. Е. Смешанные процессы авторегрессии и скользящего среднего для обработки временных рядов // Вестник Ульяновского государственного технического университета: Ульяновск: УлГТУ, 2006. № 4. — С. 37−41.
- Валеев С.Г., Кувайскова Ю. Е., Юдкова М. В. Робастные методы оценивания: программное обеспечение, эффективность // Вестник Ульяновского государственного технического университета. Ульяновск: УлГТУ, 2010. №. 1. — С. 29−33.
- Боровиков В.П., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. -М.: Финансы и статистика, 1999. 384 с.
- Кувайскова Ю. Е. Моделирование распределения во времени промышленных примесей в атмосфере // Вестник Ульяновского государственного технического университета. Ульяновск: УлГТУ, 2009. №. З.-С. 12−16.