Демографические и экономико-демографические потенциалы

Прежде всего я хотел, бы выразить свою искреннюю признательность и благодарность всем тем, кто оказал мне помощь и поддержку при проведении работы и написании настоящей диссертации. К сожалению, полный список людей, которым я обязан написанием этой работы, слишком велик, что бы выразить благодарность каждому лично. Однако, я не могу не отметить роль Радмира Хубиева, который своей бескорыстной помощью как в научном, так, зачастую, и в организационном плане, своими советами оказал мне неоценимую поддержку, за что я ему бесконечно признателен.

При исследовании демографических и связанных с ними экономических показателей необходимо учитывать внутренне присущую им динамику. Эта динамика обусловлена эффектом последействия, характерным для демографических систем. Поскольку процесс воспроизводства есть процесс возобновления поколений, то часто нельзя рассматривать характеристики сегодняшних поколений в отрыве от характеристик последующих поколений, являющихся порождением первых. Осознание этого факта приводит к необходимости построения и использования в анализе таких показателей изучаемого демографического объекта, которые вобрали бы в себя как текущие, так и будущие последствия (или их отсутствие), предпосылки появления которых заложены уже сегодня.

Например, анализируя последствия войн для демографического процесса, [1] было бы неверным опираться на общее число погибших, изувеченных и т. д., — это лишь те последствия, которые проявляются сразу. Между тем, у войн есть и отдалённые последствия, все их не учесть, но важнейшие, связанные с особенностями воспроизводства, следует. Война искажает ход процессов рождаемости, с каждым погибшим (или не родившимся) общество теряет и его возможных будущих потомков, — отсюда, в частности, необходимость анализа возрастной и социальной структуры военных потерь. Точно также, при анализе процессов смертности, миграции и проч., следует учитывать тот аспект их воздействия на процесс воспроизводства, который, возможно, проявится не сразу. Скажем, в 1988 году в сельской местности Российской Федерации 72% женских смертей были связаны с болезнями органов системы кровообращения, и 5% - с несчастными случаями, отравлениями и травмами. Однако, эти цифры, без анализа отдалённых последствий, не могут служить мерилом воздействия на процесс воспроизводства, т.к. смерть от болезней системы кровообращения наступает обычно в преклонном возрасте, а несчастные случаи чаще приводят к смерти в более молодых возрастах (в частности, что важно для анализа отдалённых последствий, в репродуктивных возрастах). Во втором случае вместе с умершей теряется и та часть её потомства, которая могла появиться, не оборвись её жизнь. Использование вместо численных потерь более адекватных измерителей (изучаемых в данной работе), значительно меняет картину демографических последствий. В частности, в указанном году в селе РФ лишь 4% демографических потерь женского населения были вызваны болезнями органов системы кровообращения, и целых 25% - несчастными случаями, отравлениями и травмами.

Наличие потомства важно и в ряде экономических задач. Изучая рынок сбыта товаров для детей, следует учесть не только сегодня живущих детей, но и всё будущее потомство сегодня живущих, которое, проходя через детские возраста, составит целевой сегмент компании. Анализируя размещение трудовых ресурсов, их доступность и источники пополнения, следует учесть, что в будущем (в т.ч. недалёком) в них вольются сегодняшние дети и подростки, а также те, кому только предстоит родиться. Рассматривая социально-экономическое положение региона или страны, необходимо оценить и те будущие блага, которые будут произведены подрастающими и нарождающимися поколениями, и те будущие затраты, которые будут связаны с воспитанием, обучением и обеспечением достойного уровня жизни этих поколений.

Необходимость учёта будущих потомков и связанных с ними последствий возникает и во многих других задачах: экологических, социальных и прочих.

В данной работе предлагается подход к решению этих задач с использованием особых потенциалов, приписываемых среднему человеку определённой возрастно-содиальной группы, и рассчитываемых исходя из целей анализа и принимаемых гипотез о характере развития изучаемых процессов. Эти потенциалы должны адекватно отражать вклад людей в исследуемые процессы, с учётом последействия, реализуемого через их будущих потомков. Тогда использование полученных потенциалов (отдельных людей и целых населений) избавит от необходимости детального прямого анализа воспроизводства населения, потомств различных людей.

Ещё один класс задач, при решении которых могут быть выведены потенциалы, — составление и мониторинг демографических индексов. Идея в следующем. Пусть население на некотором промежутке времени развивается по режиму воспроизводства, который не нарушается внешними возмущениями, кроме как в отдельной точке (напрмер, войной). Требуется построить такой демографический индекс, который бы не менялся (или менялся по очень простому закону — например, экспоненциальному) при отсутствии внешних возмущений, и претерпевал изменения при внешнем воздействии (то, что относится к «внешним» воздействиям, а что — к «внутренним» особенностям, зависит от целей исследования). Подобный индекс был бы полезн при оценке последствий тех, или иных возмущений — по вызванному ими изменению индекса. Как известно, численность не подходит для таких целей, т.к. на её динамике сказываются не только внешние «возмущения», но и особенности возрастно-социальной структуры населения.

Поиски аддитивных индексов с требуемыми свойствами приводят к тем же самым демографическим потенциалам, о которых говорилось выше.

Следует отметить, что термин «потенциал» встречается в литературе в смысле, отличном от используемого в данной работе. Однако, он настолько точно подходил к вводимым цонятиям, отражал их существенные свойства, что автор решил использовать именно его.

Работа состоит из трёх глав. В первой главе рассматриваются демографические (в узком смысле) потенциалы, полезные при решении чисто демографических и отчасти социальных задач. Под демографическим потенциалом отдельного человека или группы людей понимается относительный вклад их потомства в общее потомство населения в 1 отдалённом будущем. Возможность рассмотрения такой величины основывается на свойстве эргодичности демографических процессов.

Свойство эргодичности, показанное Лоткой [2] для стабильного и Коулом [3] и Лопесом [4] для населения с произвольно меняющимся во времени режимом воспроизводства, обеспечивает сближение со временем возрастных структур потомств различных подгрупп одного и того же населения. Это позволяет сопоставлять численности этих потомств в отдалённом будущем, чего нельзя было бы делать, если бы речь шла о группах разной возрастно-социальной структуры. Поскольку речь идёт об относительных вкладах в будущее потомство, то выбор единицы измерения потенциала достаточно произволен, в работе предлагается несколько подходов. Демографические потенциалы выведены как для закрытого однородного населения, так и для открытого и неоднородного населения. При этом, что бы демографические потенциалы определялись однозначно, требуется, что бы население (если оно неоднородно) перемешивалось достаточно сильно. Это условие может быть обеспечено, если матрица рождаемости является неразложимой, что отражает цельность" населения (т.е. в нём нет изолированных подгрупп).

Автором предложено несколько подходов к конструированию потенциалов. Один из них опирается на явное определение потенциалов или их соотношений (например, как асимптотическое соотношение численностей потомств). Можно получить выражения для потенциалов, зная некоторые их свойства (аддитивность и проч.), вытекающие из принятых определений. Наконец, интересен подход, когда заранее не известен даже точный смысл, вкладываемый в понятие потенциала, но можно сформулировать набор аксиоматических требований к нему (например, относительно того, как должен вести себя общий потенциал нселения — при конструировании демографического индекса с требуемыми свойствами), на основе которого можно вывести сам потенциал в чистом виде. Эти требования к потенциалу могут быть сформулированы как исходя из потребностей анализа, так и на основе «интуитивных» ожиданий исследователя. Последний подход привлекателен тем, что в нём явно формулируются сделанные допущения и искомые свойства конструируемого потенциала, можно исследовать вопросы существования и единственности искомых потенциалов.

В главе 1 также показано, где и как можно использовать полученные потенциалы. В частности, дан вывод потенциала естественного прироста населения на основе демографического потенциала. Предлагается измеритель характера воспроизводства населения, близкий по смыслу и обобщающий понятие истинного коэффициента естественного воспроизводства населения, но рассчитываемый проще и для произвольного (в т.ч. нестабильного) населения. Дело в том, что для стабильного населения истинный коэффициент естественного воспроизводства (коэффициент Лотки) совпадает с темпом прироста его суммарного потенциала. Причём, это верно и для населений с нестабилизировавшейся возрастно-социальной структурой. Это позволяет обобщить понятие истинного коэффициента естественного воспроизводства на произвольное население, отождествив его с темпом прироста потенциала. Данная величина имеет глубокий смысл и хорошо отражает режим воспроизводства населения. Использование подобного показателя, как и демографического потенциала вообще, особенно привлекательно для открытых и слабо изученных населений, когда сложно садить о том, каков итог демографического развития за изучаемый период. Демографические потенциалы оказались очень полезными в анализе различных процессов (смертность, миграция, рождаемость и т. п.), в демографическом мониторинге, а также в демографическом прогнозировании и реконструкции трендов. Дело в том, что как демографический потенциал населения, так и его отношение к численности (т.е. средний потенциал человека), ведут себя проще, закономернее и предсказуемее численности населения. Поэтому с этими величинами проще работать, прогнозировать их, а на основе этих прогнозов строить оценки численности населения и других демографических величин.

В работе также предлагается модификация понятия жизненного потенциала [5], используемого в потенциальной демографии. Под жизненным потенциалом, введённым впервые Л. Хершем, обычно понимается число лет, которое в среднем предстоит прожить представителю некоторой возрастно-социальной группы (вплоть до смерти или в составе определённой группы). Это понятие предоставляет удобный инструментарий для анализа [5,9,37,44,51−56]. Однако, оно не лишено некоторых недостатков. В частности, с одним и тем же весом в потенциал включаются текущие отрезки времени и отрезки, относящиеся к отдалённому будущему. В тоже время, потенциал детей, ожидающихся в будущем, вообще не рассматривается, хотя они могут стать современниками некоторых из сегодня живущих людей. Например, если, упрощая, рассмотреть население людей, живущих ровно по 100 лет, то жизненный потенциал 30-летнего — 70, а 50-летнего — 50 лет. Между тем, если у 50-летнего больше не будет детей, а у 30-летнего будет ребёнок, то потенциал последнего будет недоучтён, и соотношение потенциалов 70:50 будет неверным. Кажется, что можно сослаться на то, что потенциал ребёнка, который ещё не появился на свет, — величина слишком недостоверная, что бы приниматься в расчёт. Однако, те же соображения?, югли бы относиться и к потенциалам ныне живущих, т.к. их продолжительность жизни имеет такую же вероятностную природу, как и возможность появления младенца.

Предлагаемая модификация (приведённый э^изненный потенциал) в определённой мере лишена этих недостатков и, думается, будет полезна в анализе. Приведённый жизненный потенциал рассчитываетя как число человеко-лет, приведённых (методом дисконтирования [32, 43]) к текущему или иному моменту времени, которые средний человек и его будущие потомки проживут в составе определённой группы населения.

Приведённый жизненный потенциал по своему духу и используемой технике очень близок к экономико-демографическим, экологическим и прочим потенциалам, рассматриваемым в главе 5, речь о них пойдёт позже. Общим в этих потенциалах является дисконтирование (приведение) всех величин к единому моменту времени, как это делается в финансовом анализе [32, 43]. При этом, ценность одной и той же величины принимается различной, в зависимости от того, к какому моменту времени относится реализация, проявление этой величины. Человеко-день, относящийся к настоящему времени, непосредственно формирует потенциал обществатот же человеко-день, который реализуется только через месяц, непосредственно не формирует сегодняшнюю «мощь» общества, но, несомненно, увеличивает его потенциал (экономический, политический и проч.), хотя и в меньшей степени, чем текущий человеко-день. В то же время, человеко-дни, которые проявятся через тысячелетия, практически не определяют сегодняшнего потенциала общества и, в частности, могут не приниматься в расчёт при сопоставлении различных обществ. Тому есть несколько причин: блага и потери, связанные со столь отдалёнными временами, имеют меньшую значимость, чем сегодняшниезначимость сегодняшних величин увеличивается ещё и потому, что они влияют на отдачу от последующих человеко-днейвелики риск и неопределённость, связанные с отдалёнными величинамив какой-то мере отдалённое будущее представляет большую Л свободу манёвра (через демографическую, экономическую и проч. политику), поэтому будущие ограничения заданы менее жёстко, соответствующие ресурсы общества следует считать менее «дефицитными» (и, соответственно, менее значимыми в любых оптимизационных задачах), чем сегодняшние. Что бы разумно и конструктивно решить проблему различной ценности благ, разнесённых во времени, нами и используется приём дисконтирования, когда полагается, что приведённая ценность благ экспоненциально меняется со временем их реализации. Ключевым моментом является выбор ставки дисконтирования (нормы дисконта), котрая указывает, как меняется сегодняшняя ценность блага с отсрочиванием времени потребления блага на единицу времени. Этот выбор диктуется особенностями анализа и видом потенциала. Примечательно, что если норма дисконта выше, чем истинный коэффициент естественного воспроизводства населения, либо равна ему, то все потенциалы сводятся к чисто демографическому потенциалу (см. выше). «.

• Приведённый жизненный и упоминавшийся ранее демографический потенциалы представляют, по своей сути, два подхода к количественной оценке ценностей подгрупп с учётом их ожидаемых потомств — приведённые и терминальные потенциалы. Первый потенциал учитывает число человеко-лет, которые в предстоит прожить людям (причём, из-за использования дисконтирования, реально речь идёт о ближайшем будущем), второйотносительную величину потомства в неопределённо далёком будущем. При этом оказывается, что все терминальные аддитивные потенциалы, опирающиеся на асимптотическое поведение потмств, сводятся к чисто демографическому потенциалу. Кроме того, как отмечалось выше, приведённые потенциалы также сводятся к демографическому, если норма дисконта выше, чем истинный коэффициент естественного воспроизводства населения, либо равна ему, что подчёркивает «фундаментальность» демографического потенциала.

К конструированию приведённого жизненного потенциала приложимы все те подходы, о которых говорилось в приложении к демографическому потенциалу. Использование аксиоматического подхода натолкнуло на существование третьего вида демографических потенциалов — смешанных, которые, удовлетворяя требованиям к приведённому потенциалу, отражают также и отдалённые перспективы, т.к. являются линейной комбинацией приведённого и терминального потенциалов. Эти потенциалы могут оказаться очень полезными на практике, при комплексных оценках, учитывающих как ближайшие перспективы, так и отдалённые возможности.

В первой главе также исследуются вопросы устойчивости демографических потенциалов. Следует выделить два взаимосвязанных, но различных аспекта. Первый — устойчивость к вариации параметров демографических моделей. При небольших изменениях показателей рождаемости и, особенно, смертности, величины и возрастная структура потенциалов меняются очень слабо, что позволяетво-первых, работать с неточными данными и, во-вторых, использовать одни и те же потенциалы для различных населений (при сопоставлениях или изучении демографической динамики одного и того же населения). Второй аспект устойчивостиустойчивость к будущим отклонениям режима воспроизводства от прогнозируемого сценария. Дело в том, что расчёт потенциалов существенным образом основывается на предположениях относительно режима воспроизводства в будущем (поскольку необходим учёт будущего потомства). Между тем, демографические процессы в отдалённом будущем вряд ли могут быть предсказаны с высокой точностью, что создаёт угрозу самой возможности оценки реальных потенциалов. Однако, свойство эргодичности демографических процессов, о котором шла речь выше, приводит к наличию аналогичного свойства у демографических потенциалов. Вообще, потенциалы в некотором смысле двойственны к численностям возрастно-социальных групп соответствующего населения, и многие свойства демографических моделей имеют свои аналогии в свойствах демографических потенциалов. В частности, это относится к свойству эргодичности. Как известно, в демографическом моделировании под эргодичностью понимается то, что с течением времени возрастные (в общем случае — возрастно-социальные) структуры любых двух населений сходятся, если только, ндчиная с некоторого времени, их демографические показатели (рождаемость*, смертность и т. д.) совпадают.

Аналогичное свойство в приложении к потенциалам звучит так: каковы бы ни были два населения, структуры их потенциалов в прошлом сходятся, если до некоторого времени их демографические показатели совпадали. В работе показано свойство эргодичности (даже несколько в более сильной форме — с указанием скорости сходимости потенциалов) для стабильного населения, что представляет наибольшую прикладную ценность. Значение этого свойства для потенциальной теории и техники гораздо важнее, чем значение эргодичности для демографического моделирования. Дело в том, что во втором случае свойство эргодичности указывает на интересный, познавательный и важный факт поведения моделей в будущем, но его отсутствие или неустановленность не поставили бы под сомнение ценность самих демографических моделей, по крайней мере краткосрочных. Что же касается потенциалов, то свойства эргодчности, рассматриваемые в данной работе, подводят фундамент под саму возможность использования потенциалов на практике. Действительно, если бы это свойство не было приложимо к потенциалам, то неизбежные ошибки моделирования отдалённого будущего могли бы исказить величины и соотношения потенциалов, рассчитываемые на основе модельных представлений об отдалённом будущем.

В работе исследовано свойство эргодичности демографического потенциала стабильного населения. А именно, показано, что при рассмотрении всё более ранних моментов времени, потенциалы населения, до некоторого момента бывшего стабильным, стремятся к пределу, не зависящему от будущего демографического развития и Определяемому только режимом соответствующего стабильного населений Соответствующие ограничения на параметры воспроизводства, наложенные йри доказательстве этого свойства, выполняются на практике. При некоторых дополнительных, также верных на практике, условиях, показано, что отклонения от структуры потенциала стабильного населения, связанные с нарушением в будущем режима стабильного населения, по крайней мере экспоненциально спадают по мере увеличения временного разрыва между моментом нарушения стабильности и моментом, для которого оцениваются потенциалы. Отсюда, в частности, следует единственность, с точностью до множителя, аддитивного и ограниченного убывающей экспоненциальной функцией (с показателем, равным коэффициенту Лотки) демографического потенциала стабильного населения. Вопросы устойчивости приведённого жизненного потенциала рассматриваются так же, как и в случае с экономико-демографическими потенциалами, который рассмотрен в главе 2.

Во второй главе рассматриваются экономико-демографические и другие, не являющиеся чисто демографическими, потенциалы. Формально и в этом случае можно говорить о двух подходах, двух типах потенциалов: терминальные (на основе вклада в общественное благосостояние и т. д. в отдалённом будущем) и приведённые (на основе учёта ежегодной отдачи, с использованием техники дисконтирования). В общем, если анализ не ограничивается явлениями, лежащими на стыке с демографией (т.е., в частности, не считается, что всё будущее «прямое» воздействие человека на общество реализуется через его потомков), то оба подхода моут быть интересными и плодотворными. Однако, рамки данной работы ограничены экономическими и прочими следствиями демографических процессов, и тогда все аддитивные терминальные потенциалы, независимо от своей смысловой нагрузки, совпадают, с точностью до множителя, с демографическим потенциалом (т.к. вклад полностью определяется потомством, а потомства людей в неопределённо далёком будущем отличаются только количественно, и все аддитивные величины пропорциональны величине потомства, т. е. демографическому потенциалу). По этой причине I в данной работе исследуются исключительно приведённые потенциалы «недемографического» содержания. Рассматривается несколько видов подобных потенциалов. Первый — конъюнктурный, для целей микроэкономического анализа — когда ценность (потенциал) человека оценивается через призму интересов отдельных компаний, их групп. В этом случае в /качестве потенциала выступает чистая текущая стоимость всех доходов компании, связанных с потреблением исследуемых товаров выделенным человеком и его ожидаемыми потомками. Эта величина имеет прозрачный финансовый смысл, в качестве нормы дисконта следует принять ту самую ставку, которая используется компанией при анализе инвестиционных проектов [32, 43]. Построенные таким образом потенциалы привлекательны тем, что в комплексе учитывают как текущее состояние рынков сбыта, так и перспективы их развития (через учёт будущего потребления людей и их потомков). Прозрачный смысл, удобство расчётов и комплексность анализа делают эти потенциалы очень полезными при решении таких задач, как оцекна стратегических альтернатив, сопоставление рынков сбыта, размещение филиалов, инфраструктуры, разработка рекламной и маркетинговой политики и т. д. Эти же потенциалы могут быть полезны органам власти при анализе потребностей регионов и путей их удовлетворения, развитии инвестиций и проч.

Как и демографические потенциалы, конъюнктурный и другие потенциалы, рассматриваемые в главе 2, приводятся как для однородных и закрытых населений, так и для неоднородных и открытых. Подобно приведённому жизненному потенциалу, другие приведённые потенциалы, приводимые в описываемой главе, сводятся к демографическому, если будущие темпы прироста населения (коэффициент Лотки) превышают норму дисконта.

Второй вид потенциалов главы 2 — ресурсные, в т. ч. экологический — во многом аналогичны конъюнктурному, но вместо источника прибыли компании потребление рассматривается как причина расходования дефицитного ресурса. В принципе ничего не мешает строить соответствующие потенциалы для произвольного ресурса, по возможности обоснованно выбрав величину ставки дисконтирования. Однако, полностью Ьправданным дисконтирование выглядит в случае, когда исследуемый ресурс может самовозобновляться (тогда интенсивность прироста ресурса определит требуемую норму дисконта). Иногда, например, для некоторых сельско-хозяейственных ресурсов (биомасса, поголовье скота, рыбы и т. п.), это имеет место. Интересен экологический потенциал, который можно построить, если экосистема способна к самоочищению, и скорость очищения пропорциональна степени чистоты (тогда степень чистоты, ёмкость экосистемы можно трактовать как самовозобновляющийся ресурс). Сравнение ресурсного потенциала общества и наличных запасов ресурса позволяет сделать вывод о сбалансированности потребностей и имеющихся возможностей.

Третий рассмотренный в главе 2 класс экономико-демографических потенциалов — трудовые потенциалы, они оценивают трудовой вклад человека и его потомков, дисконтированные к единому моменту времени. Дисконтирование и используемая ставка дисконта в этом случае диктуются спецификой анализируемых величин, т.к. блага, производимые трудом людей, имеют различную сегодняшнюю ценность в зависимости от времени их производства. На трудовой вклад человека (при соответствующем выборе нормы дисконта) можно посмотреть и не только как на источник благ — при исследовании проблем рынка труда, обеспечения занятости в различных регионах. Трудовые потенциалы могут быть полезны при подборе места строительства новых объектов, размещении производства, при решении проблем занятоси и т. д.

Наконец, четвёртый вид экономико-демографических потенциалов, рассмотренных в главе, — экономические потенциалы. Они отражают вклад человека и его потомков в экономическую мощь общества, учитывая как потребление ими благ, так и их производство. Базу для расчёта потенциалов составляют превышения производства благ над их потреблением, подсчитывается сегодняшняя дисконтированная стоимость этих превышений. Поскольку некоторые затраты и поступления благ могут не зависеть от числа людей и их состава, то при анализе общего экономического потенциала того, или иного региона, следует учитывать такие величины отдельно (например, расходы на оборону, доходы от некоторых ресурсов), но избегая двойного счёта. В зависимости от целей анализа, под потреблением и производством могут и должны пониматься различные величины. Например, инвестиции, расходы на образование или их часть могут трактоваться как «вынужденные» затраты на поддержание уровня жизни и производительности, а могут трактоваться и как направление размещения общественного излишка (в последнем случае, они не должны включаться в расходы при расчёте потенциалов). Если попытаться учесть «все» расходы и затраты, то легко прийти к полному отсутствию превышения производства над потреблением, т.к. всё, что производится, так или иначе потребляется в любом обществе — как бедном, так и богатом. Экономические потенциалы могут быть полезны в социально-экономическом анализе регионов, их сопоставлении, разработке социально-экономической политики, исследовании проблем демографического оптимума [11]. Одно из интересных приложений — при оценке целесообразности и привлекательности получения внешних займов на покрытие текущих нужд, выяснении того, не лягут ли эти займы слишком тяжёлым бременем на будущие поколения.

В конце второй главы исследуются вопросы устойчивости экономико-демографических потенциалов. Так же, как и в случае с демографическими потенциалами, изучается устойчивость двух типов — к вариации параметров модели и будущим отклонениям реальных процессов от ожидаемых сценариев. Как для стабильного, так и для произвольного населения показано, что ошибки в потенциалах не хуже, чем экспоненциально, спадают по мере отдаления от времени, когда модельные предположения отличаются от реальных процессов.

В третьей главе иллюстрируется практическая значимость построенных потенциалов на примере Российской Федерации и Карачаево-Черкесской Республики. Показаны приложения потенциалов к анализу демографической и экономической ситуаций, исследованию источников демографических и прочих изменений (миграция, рождаемость и т. п.), их значимости. Ограниченные рамки не позволили сделать широкомасштабный анализ, однако, даже не очень подробный анализ с использованием потенциального подхода позволяет глубоко проникнуть в суть происходящих процессов.

Работа обсуждалась в отделении демографии НИИ Статистики Госкомитета Российской Федерации по Статистике, трижды докладывалась на семинарах в Московском Государственном Университете (кафедра Математических Методов Анализа Экономики), трижды — в Московском физико-техническом институте (кафедра Математических Основ Управления), докладывалась на семинаре в НПО «МедСоцЭконИнформ» Минздрава РФ.

Результаты, полученные в работе, докладывались и опубликованы в материалах трёх конференций: «Демографический потенциал» (международная конференция «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики», тезисы докладов, с. 109−110, Кабардино-Балкарский Научный Центр РАН, НИИ Прикладной Математики и Автоматизации, Нальчик, 1996), «Экономический .л '.

19.. • потенциал региона (экономико-демографический подход)" (.международный научный симпозиум '" Экономика и право — стратегии 3000″, сборник научных трудов, т. IV «Математическое моделирование и компьютерные технЬлогии», с. 18−23, Кисловодск^ институт экономики и права!, Кисловодск, 1996), «Устойчивость экономико-демографических оценок' (XXXIX Юбилейная научная конференция Московского физико-технического института «Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математикии, доклад отмечен как лучший в секции управления техническими и организационными системами, — Московский физико-технический институт, Москва, 1996).

Результаты также опубликованы в межведомственном сборнике «Моделирование процессов управления и обработки информации» («Экономический анализ демографической динамики»), с.76−80, Московский физико-технический институт, Москва, 1996, и 'в прёпринте 135 Т «Устойчивость экономико-демографических потенциалов, к отклонениям режима воспроизводства населения от модельного», Специальная Астрофизическая Обсерватория РАН, Нижний Архыз, 1999.

Все доклады и публикации сделаны без соавторов.

По теме диссертации автором получен правительственный грант США в рамках программы Регионального обмена Учеными (1999).

Обзор литературы по проблематике работы.

Как только математическая демография достигла достаточно высокого уровня детализации описания объектов народонаселения (по-возрастной, когортный анализ и т. п.), начали прикладываться большие усилия иследователей к тому, что бы перейти к компактным формам описания, получению показателей, вбирающих в себя те, или иные особенности моделируемых объектов. В рамках этого направления математического моделирования демографических процессов был выработан ряд результатов, имеющих непосредственное отношение к демографическим и экономико-демографическим потенциалам, рассмотренным в настоящей работе.

Демографический (в узком смысле этого слова) потенциал (reproductive value) — иногда называемый в отечественной литературе воспроизводственным потенциалом — впервые был введён ещё в 20-х годах (для целей популяционной генетики) английским исследователем Рональдом А. Фишером [7], й нашёл своё развитие у Натана Кейфитца [8].

Поль Венсан ввёл понятие потенциала роста [45] для стационарного населения, который сводится к демографическому потенциалу населения. Величины, чем-то напоминающие демографический потенциал, и являющиеся его производными, использовались французским демографом Ж. Буржуа-Пиша [8,40,41] при анализе процессов демографического перехода.

Во всех этих работах исследуется случай однородного стабильного населения, рассматриваются исключительно потенциалы в текущих единицах, что удобно для стабильного населения.

Рональд Фишер [7] трактовал появление на свет как получение жизни «в кредит», а последующее рождение детей как выплату долга. Тогда, по аналогии с оцениванием финансовых потоков, репродуктивная ценность человека (reproductive value) может быть рассчитана как дисконтированная текущая величина всех «выплат» — рождений детей. В итоге получается демографический потенциал в текущих единицах, если норма дисконта совпадает с коэффициентом Лотки. Пригодность этих величин для генетического анализа популяций свзана с тем, что «генетический» смысл этих величин — в доле генофонда потомков исследуемой группы в общем генофонде населения (вида). Р. А. Фишер показал также, что, в отличие от численности, общий потенциал (точнее, репродуктивная ценность, в его терминах) популяции меняется экспоненциально, если её показатели воспроизводства постоянны. При этом, показатель экспоненты, совпадает с л коэффициентом Лотки.

Поль Венсан [45] ввёл понятие потенциала роста для стационарного населения. Суть этой величины в том, что она отражает, во сколько раз изменится численность населения, если в дальнейшем его показатели будут отвечать простому воспроизводству, т. е. население станет стационарным, -тогда всё изменение численности населения можно объяснить особенностями возрастной структуры. В данной работе потенциал роста П. Венсана выводится на основе демографического потенциала населения, приводится его обобщение на случай произвольного стабильного населения. С другой стороны, сами демографические потенциалы (для стационарного населения) можно выразить через потенциалы роста подгрупп населения, — они пропорциональны произведению численностей на соответствующие потенциалы роста. Хотя потенциалы П. Венсана не использовались для этих целей, они, несомненно, внесли весомый вклад в формирование «потенциальной» идеологии в демографическом анализе.

В работе Натана Кейфитца [8] исследованы приложения reproductive value в демографическом анализе. Н. Кейфитц останавливается на смысле этой величины (доля в будущем потомстве), выводит её «прямым» методом, т. е. не аксиоматически, а основываясь на явно определённом смысле потенциала. Приводятся приложения потенциалов для анализа миграционных процессов, смертности, контроля за рождаемостью, а также выводится потенциал роста населения на основе демографического потенциала. Следуя за работами Ж. Буржуа-Пиша, Н. Кейфитц отмечает устойчивость потенциалов к изменению параметров воспроизводства населения.

Автор настоящей работы ознакомился с работами Р. А. Фишера и Н. Кейфитца по reproductive value только после получения собственных результатов, вследствие чего часть из них оказалась повторением достигнутого ранее. Однако, что бы не нарушать цельности изложения, эти результаты не опущены в работе.

Жан Буржуа-Пиша использовал величины, которые можно получить как w ч С (х)1(х) е-п производные от демографического потенциала: G (x) = ——v '-, где.

С (х) — демографический потенциал человека возраста х в текущих младенцах, 1(х), Дх) — функции дожития и рождаемости, г — коэффициент Лотки. Видно, что С (х) есть не что иное, как плотность распределения потенциала стабильного населения по возрастам. На основе этих величин Буржуа-Пиша выводит потенциал роста П. Венсана и исследует демографические переходы, соответствующие потенциалы роста в реальных населениях. Он отмечает устойчивость 0(х) к изменению параметров воспроизводства, предлагает использовать для всех анализируемых на практике населений стандартную функцию.

Свойство эргодичности демографического потенциала не было исследовано в литературе, однако, «двойственное» к нему и лежащее в его основе свойство эргодичности демографических процессов исследовано достаточно обстоятельно. Это свойство заключается в том, что в процессе развития население забывает первоначальное возрастное распределение, и асимптотика возрастного распределения определяется только будущим режимом воспроизводства.

Для стабильных населений, в которых показатели воспроизводства постоянны, это свойство исследовалось А. Лоткой [2,46], Хэлдёном [47] и Лесли [48].

Коул [3] предположил, а Лопес [4] доказал свойство эргодичности для населения с произвольно меняющимися во времени показателями воспроизводства: два населения могут изначально иметь разные возрастные распределения, но под воздействием одинакового режима воспроизводства (возможно, изменяющегося), они будут сходиться к одинаковому распределению.

Приведённые жизненные потенциалы впервые вводятся в настоящей работе. Понятие жизненного потенциала [5,9], развитием которого является приведённый жизненный потенциал, впервые было введено? Л. Хершем [10] и исследовано им в серии статей, публиковавшихся с 1940 года. По потенциальной демографии можно также рекомендовать книгу польского демографа Эргона Фильрозе [5]. В этих работах под жизненным потенциалом человека понимается ожидаемое число человеко-лет, которое он проживёт в составе той или иной группы населения. Скажем, для вычисления трудового потенциала рассчитывается ожидаемое число человеко-лет в составе трудоспособного населения. Для отражения того факта, что в различных возрастах человек проявляет различную трудовую и проч. активность, предлагается взвешивать годы его жизни в соответствии с их «качеством» .

Подходы потенциальной демографии нашли применение в оценке потерь общества от болезней и ухудшения здрорвья, в построении медико-демографических индексов [37,44,51−56]. При этом широко используются показатели человеко-лет жизни, скорректированных по качеству с учётом болезней и инвалидности [51−56]. С. П. Ермаков [37,44] предложил использовать потери человеко-лет жизни, скорректированных с учётом состояния здоровья в различных возрастах (жизненный потенциал), а также производительности (потенциал трудоспособности) для анализа последствий заболеваемости и преждевременной смертности. В работе [37] приводится интересное приложение этой концепции к анализу ситуации в Российской Федерации и её регионах. ?

В настоящее время проводятся широкие исследования с целью разработки индекса «DALY», отражающего здоровье населения и эффективность программ по его улучшению, для мониторинга ситуации в различных регионах Земли. Этот индекс должен отражать потери населения от преждевременной смертности, с использованием потенциальной техники, взвешивания различных лет жизни по их «качеству» и методики дисконтирования. К работе подключены Мировой Банк и Всемирная Организация Здравоохранения.

Как уже отмечалось во введении, подходы потенциальной демографии обладают некоторыми недостатками для многих целей анализа (отсутствие дисконтирования, учёта потомства), кторые отчасти устранены в приведённых жизненных и экономико-демографических (трудовой) потенциалах, рассматриваемых в настоящей работе.

Анализ экономичексих показателей (потребление, производительность, трудовая активность и т. п.) в зависимости от возрастно-социального статусадавняя традиция в демографии и экономическом анализе.

В середине XIX в. Российский демограф АЛ. Рославский обратил внимание на экономическое значение различных возрастов человека. Тогда же английский демограф У. Фарр дал расчёт доходов человека и расходов на его содержание по мере перехода из одного возраста в другой.

На сегодняшний день, подобные экономические показатели, зависящие от возраста, часто включаются в статистические сборники и программы статистических обследований.

Проблемам экономической демографии, влиянию демографических процессов на экономическое развитие посвящено немало работ [11−19,4950,57−62,66−69], демографический блок — неотъемлемая часть эконометрических моделей, а демографические прогнозы — важная часть прогнозов социально-экономического развития.

Вместе с тем, практически во всех работах прщ анализе экономических показателей, как и в случае с жизненным потенциалом, отсутствует техника дисконтирования, нет учёта потомства человека, не приводится комплексных показателей типа экономико-демографических потенциалов, рассматриваемых в настоящей работе.

Идея комбинировать технику дисконтирования с демоэкономичесим анализом была изложена в работе Стефана Энке [57]. С. Энке использовал приведённые (методом дисконтирования) величины превышения производства над потреблением для анализа экономических последствий уменьшения рождаемости в развивающихся странах. Исходя из этих целей, расчёт (схематичный) проводился только для младенцев, учёта потомства не производилось.

В дальнейшем применение техники дисконтирования в демоэкономическом анализе (в приложении к анализу рождаемости) обсуждалось в ходе возникшей дискуссии между Энке и Ж. Симоном [60,61] относительно адекватности приведённых величин истинному экономическому эффекту от рождения/нерождения детей. Ж. Симон обратил внимание на то, что использование достигнутых уровней производительности и потребления для характеристики будущей жизни младенцев может быть неадекватно, т.к. уровень производительности сам будет зависеть от числа трудоспособного населения. В итоге, экономический эффект от роста населения может оказаться даже отрицательным, из-за падения производительности при сохраняющемся уровне потребления. Это — типичный случай, когда необходим «предельный» анализ, т. е., например, под производительностью следует понимать изменение общего производства от роста числа работающих на единицу, а не только то, сколько произведёт один дополнительный рабочий самостоятельно.

Что касается конъюнктурных потенциалов, в литературе не приводились подобные величины для анализа коммерческой привлекательности рынков. Однако, возрастным особенностям потребления, связи потребительского поведения и демографического статуса посвящено немало исследований [2026]. Эта область исследований иногда обозначается как «демографикс» (demographics) [25,26], ей посвящен американский журнал «American demographics». Ряд консалтинговых фирм, в т. ч. в России, уже сегодня предлагают стандартные услуги по выявлению зависимости потребления тех, или иных товаров от возрастно-социального статуса людей. Вместе с тем, как уже отмечалось, комплексных показателей, типа конъюнктурного потенциала, для анализа подобных данных и изучения рынков, в литературе не встречалось.

Взаимосвязь между демографической динамикой, величиной и составом населения и доступностью природных ресурсов, устойчивостью экосистем, -также давно составляет предмет исследований демографии и смежных дисциплин и является предметом оживлённых дискуссий по сей день [14,15,17,35,63−65,67]. Однако, не было примеров построения комплексных измерителей вида ресурсных потенциалов, вводимых в настоящей работе.

Таким образом, наряду с тем, что все выводы, излагаемые в работе, получены автором самостоятельно, до ознакомления с соответствующими работами других авторов, следующие результаты получены автором впервые: •аксиоматический подход к построению различных потенциалов, •демографические потенциалы неоднородных нестабильных и открытых населений,.

•конструирование агрегированных индексов для демографического мониторинга и анализа на основе демографических потенциалов, •эргодичность демографических потенциалов, другие свойства демографических потенциалов,.

•приведённый жизненный потенциал, его свойства, •экономико-демографические потенциалы (конъюнктурный, трудовой, экономический), их свойства и приложение, •ресурсные потенциалы, в т. ч. экологический, их свойства и приложение, I г.

•анализ демографических процессов в Российской Федерации и Карачаево-Черкесской Республике с использованием потенциальной техники.

1. Урланис Б. Ц. Методы исчисления людских потерь от войн. — М., 1959.

2. Lotka A.J. Theorie analytique des associations biologiques. Part II. Analyse demographique avec application particuliere a l’espese humanie.-Paris, 1939.

3. Coale A. J. How the age distribution of human population is determined// Cold Spring Harbour Symposia on Quontitative Biology, vol.XXXII.-New York: Cold Spring Harbour, 1957, p.83−90.

4. Lopez A. Problems in stable population theory. Princeton, N.Y., 1961.

5. Фильрозе, Эргон. Очерк потенциальной демографии./Пер. С польск.- М.: «Статистика», 1975. 216с.

6. Баркалов Н. Б. Моделирование демографического перехода. М.: изд-во МГУ, 1984. — 79с.

7. Fisher, Ronald Aylmer. The Genetical Theory of Normal Selection. 2nd rev.ed.- New York: Dover Publications, 1958. 291 p. (1st ed.: N.Y.: Dover Publications, 1930).

8. Keyfitz, Nathan. Applied mathematical demography. 2-ed.- New York, etc.: Springer, 1985. 435p.

9. Роубичек В. Демографические прогнозы и потенциальная демография// Демографические прогнозы.- М., 1973.

10. Hersch L. De la demographie actuelle a la demographie potentielle.-Gen., 1944.

11. Кваша А. Я. Проблемы демографического оптимума. Курс лекций,-М.: Изд-во МГУ, 1974. 104с.

12. Урланис Б. Ц. Проблемы экономической демографии// Проблемы демографии. М., 1971.

13. Урланис Б. Ц. О проблемах экономической демографии// Вопросы экономики. 1970. № 5. С.109−119.

14. Simon J.L. Theory of population and economic growth.- Oxford, New York: BlackWell, 1986. 232p.

15. Simon J.L. The ultimate resourse. Princeton (N.J.): Princeton univ. Press, 1981.

16. Keyftz N. Age effects in work and consumption.- Laxenburg: IIASA, 1983.

17. Нахушев A.M. Уравнения математической биологии. Учеб. пособие для университетов. М.: Высш.шк., 1995. — 301 с.

18. Клупт М. А. Экономическое измерение демографической динамики.- Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1990.

19. Пирожков С. И. Трудовой потенциал в демографическом измерении.-Киев, 1992.

20. Швыркин В. В. Закономерности потребления промышленных и продовольственных товаров. М.: Экономика, 1965. 282с.

21. Morgan J.N. Consumer Economics. 1965.

22. Nystrom P.H. Economic Principles of Consumption. N.-Y., 1929.

23. Эченикэ B.X. США: демография и бизнес. Научно-аналитический обзор.- М.: изд-во МГУ, 1993.

24. Merrick Т., Tordella S. Demographics: people and markets// Population Bulletin.-1988.-v.43, February.

25. Первозванский A.A., Первозванская Т. Н. Финансовый рынок: расчёт и риск.-М.: Инфра-М, 1994. 191с.

26. Народонаселение. Энциклопедический словарь/ Гл.ред. Г. Г. Меликьян. Ред. коллегия: А .Я. Кваша, A.A. Ткаченко, Н. Н. Шаповалова, Д. И. Шелестов.- М. гБолыиая Российская Энциклопедия, 1994.-640с.

27. Курс демографии: Учебное пособие / А. Я. Боярский, Д. И. Валентей, А. Г. Вишневский и др.- Под ред. Проф. А. Я. Боярского.-3-е изд., перераб. и доп.- М.:Финансы и статистика, 1985.-391с.

28. Карачаево-Черкесская Республика в 1990;1994 гг. Статистический сборник, — Черкесск: Государственный комитет Карачаево-Черкесской Республики по статистике, 1995.

29. О демографических процессах в Карачаево-Черкесской Республике в 1990;1994 годах. Аналитическая записка.- Черкесск: Государственный комитет Карачаево-Черкесской Республики по статистике, 1995.

30. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ / Пер. с англ. М.: Мир, 1989. — 655с.

31. Ашманов С. А.

Введение

в математическую экономику. М.: Наука, 1984.-296с.

32. Unesco/UNEP/UNDP. Case studies on desertification. UK: Unesco, 1980.

33. Иванилов Ю. П., Лотов A.B. Математические модели в экономике. -М.: Наука, 1979.

34. Атлас «ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА И ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ». М.:ПАИМС, 1995. 448с., 304илл.

35. Statistical abstracts of the United States: 1993. Washington: The reference press, Inc., 1993.

36. Statistical abstracts of the United States: 1994 //4th Edition, BernanPress, Lanham, Maryland, 1994.

37. Демографические модели. Сб.ст. под. ред. и с предисл. Е. М. Андреева и А. Г. Волкова. М.: Статистика, 1977. 182с.

38. The concept of a stable population. Application to the study of countries with incomplete demographic statistics // ST/SOA/Series A/39. United Nations. New York, 1968.

39. Pollard J.H. Mathematical models for the growth of human populations. Cambridge, Univ.press., 1973. 186p.

40. Майкл Бромвич. Анализ экономической эффективности' капиталовложений.- М.: ИНФРА-М, 1996. 432с.

41. Ермаков С. П. Современные возможности интегральной оценки медико-демографических процессов.- М.: Институт Социально-политических Исследований РАН, 1996.

42. Vincent P. Potentiel d’accroissement d’une population// Journal de la Societe de Statistique de Paris.- 1945.-vol.86, n.1−2. P. 16−39.

43. Lotka A.J. The stability of the normal age distribution// Proceedings of the National acadamy of sciences.-1922. VIII.- P.339−345.

44. Haldane J.B.S. A mathematical theory of natural and artificial selection// Proceedings of the Cambridge philosophical society.- 1927.-XXIII.-P.607−615.

45. Leslie P.H. On the use of matrices in certain population mathematics// Biometrica.-1945 .-XXXIII.-P. 183−212.

46. Андреев E.M., Дарский Л. Е. Экономико-демографические процессы в реальных поколениях // Демографические процессы и их закономерности/ Под редакцией Волкова А. Г. М.:Мысль, 1986. — С.10−22.

47. Валкович Э. Экономические возрастные пирамиды //Марксистско-ленинская теория народонаселения. М., 1971. — С.247−265.

48. Kaplan R.M. & Anderson J.R. The quality of well-being scale rationale for a single quality of life index //Quality of life: assessment and application /Eds.Walker S.R., Rosser R. London: MTP Press. — 1988. -P.51−77.

49. Kaplan R.M. et al. Health status types of validity for an index of well being //Health services research. 1976. — 11. — P.478−507.

50. Bush J.W. et al. Analysis of a tuberculine testing program using a health status index. //Social-economic planning sciences. 1972. — No.6. -P.49−69.

51. Bush J.W. et al. Cost-effectivness using a health status index: analysis of the New York State PKY screening program. Berg R., ed. Health status index. Chicago, Jeogpital Research and Educational trust, 1983, P.172−208.

52. Patrick D.L. et al. Toward an operational definition of health //Journal of health and social behavior. 1973. — 14. — P.6−23.

53. Patrick D.L. et al. Methods for measuring levels of well being for a health status index //Health services research. 1973. — 8. — P.228−245.

54. Enke S. The economic aspects of slowing population growth //Econ.Journal.-1966.-March.

55. Stephen Enke, Richard Zind. Effect of fewer births on average income •//Journal of Biological Science.-1969.-1,1 (Jan.).

56. Stephen Enke, Richard Zind. Birth control for economic development //Science.-1969.-164.-P.798−802.

57. Enke S. //Populatin Studies. Letters.-1970. Vol. XXIV, No.3l (Nov.).

58. Julian L. Simon. The Value of Avoided Births to underdeveloped Countries //Population Studies.-1969.-Vol.XXIII, No. I (March).-P.61−68.

59. П. П. Звидринып, М. А. Звидриня. Население и экономика.-М.: Мысль, 1987. 126с.

60. Гирусов Э. В. Система «общество-природа». (Проблемы социальной экологии).-М., 1976.

61. Окружающая среда и народонаселение.- М., 1982.

62. Лейбин В. М. «Модели мира» и образ человека. Критический анализ идей Римского клуба.- М., 1982.

63. Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. О некоторых социально-демографических моделях //Методы оптимизации. Вып.4."Методы оптимизации и исследование операций". — Иркутск: Сибирский энергетический институт СО АН СССР, 1976. С. 149−157.

64. Keyfitz, Nathan. Are there ecological limits to population? Laxenburg: International institute for applied systems analysis, 1993. — VII, 16 p.

65. E. Valkovics. Magyarorszag nepessegenek termelesies fogyastasi korpiramisa//Demografia.-1966.-3.-P.299−317.

66. Kuznets Simon. Population, Capital and Growth.- New York: Norton, 1973.

67. Россия 1994. Социально-демографическая ситуация /Аналитический доклад. Отв. ред. Н. М. Римашевская, В. Й. Марков. -М.: Институт социально-экономических проблем народонаселения РАН, 1995.i.

68. Население России 1996/ Четвёртый ежегодный демографический доклад. Отв. ред. А. Г. Вишневский. М.: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН, Центр демографии и экологии человека, 1997.

69. Эдиев Д. М. Экономический анализ демографической динамики // междуведомственный сборник «Моделирование процессов управления и обработки информации». — М.: МФТИ, 1996.-С.76−80.