Методы интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений и их применение к задачам нелинейной электродинамики вакуума
Диссертация
Эти результаты были опубликованы нами в одном препринте, в пяти тезисах конференций и шести журнальных статьях. Все шесть статей опубликованы в изданиях, входящих в утвержденный ВАК перечень ведущих рецензируемых научных изданий, в которых должны быть размещены основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата наук. Основные результаты диссертации докладывались… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Современный статус нелинейной электродинамики вакуума
- 1. Основные модели нелинейной электродинамики вакуума и их уравнения
- 2. Экспериментальный статус нелинейной электродинамики вакуума
- )
- 3. Астрофизические источники сильных магнитных полей
- 4. Постановка задачи
- Глава II. Развитие метода характеристик для задач нелинейной электродинамики вакуума
- 5. Теорема о нелинейном тензорном соотношении в произвольном
- N-мерном псевдоримановом пространстве
- 6. Теорема о необходимых и достаточных условиях, обеспечивающих ковариантность уравнения эйконала в четырехмерном пространстве-времени
- 7. Теорема об уравнениях характеристик нелинейной электродинамики вакуума
- 8. Теорема об уравнениях движения электромагнитных сигналов в нелинейной электродинамике вакуума
- Глава III. Применение метода характеристик для решения задач искривления лучей в нелинейной электродинамике вакуума
- 9. Нелинейное гравитационно-электродинамическое искривление лучей слабых электромагнитных волн в полях пульсаров и магнетаров
- 10. Искривление лучей при произвольной ориентации магнитного момента
- 11. Теорема об интегрировании функции Грина по сфере единичного радиуса
- 12. Задача о нелинейно-электродинамическом удвоении частот
- 13. Задача о нелинейно-электродинамической задержке электромагнитного сигнала в сильном поле магнитного диполя
- Глава IV. Развитие метода апертур в задачах о нелинейно-электродинамическом линзировании электромагнитных волн
- 14. Расчет коэффициента нелинейно-электродинамического линзирования в задаче Райснера-Нордстрема
- 15. Нелинейно-электродинамическое линзирование электромагнитного излучения в поле магнитного диполя
Список литературы
- Кадышевский В. Г., Родионов В. Н., Поляризация электрон-позитрон-ного вакуума сильным магнитным полем в теории с фундаментальной массой. Теоретическая и математическая физика, 2003, Т. 136, № 3, С. 517−529.
- Денисова И. П., Дифференциальные уравнения, 1999, Т. 35, № 7, С. 935−941.
- В.П. Маслов. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях. -М.: Наука, 1977
- В.П. Маслов. Операторные методы. М.: Наука, 1973.
- G. Calvaruso, Three-dimensional homogeneous Lorentzian metrics with prescribed Ricci tensor, Journal of Mathematical Physics, 2007, 48, 123 518.
- Вшивцева П. А., Денисов В. И., Денисова И. П., Нелинейно-электродинамический эффект удвоения частот в поле магнитного диполя. Доклады РАН, 2002, Т. 387, № 2, С. 178−180.
- Вшивцева П. А., Денисов В. И., Денисова И. П., Кривченков И. В., Искривление лучей в магнитном поле нейтронной звезды при произвольной ориентации магнитного дипольного момента. Доклады РАН, 2003, Т. 393, № 4. С. 461−465.
- Вшивцева П. А., Эффекты нелинейной электродинамики вакуума в астрофизических условиях. Тезисы докладов Международной конференции «Ломоносов-2003», 2003, секция «Физика», С. 157−159.
- Вшивцева П. А., Денисов В. И., Денисова И. П., Кривченков И. В., Нелинейно-электродинамическая задержка электромагнитных сигналов в магнитном поле нейтронной звезды. Доклады РАН. 2004, Т. 399, № 3 С. 330−333.
- Вшивцева П. А., Кривченков И. В., Развитие метода апертур в задаче о нелинейно-электродинамическом линзировании электромагнитных волн. Вестник Московского Университета, сер. 3, 2006, Т. 3, С. 14г17.
- Вшивцева П. А., Денисов В. И., Кривченков И. В., Нелинейно-электродинамическое линзирование электромагнитных волн в поле магнитного диполя. Теоретическая и математическая физика, 2007, Т. 150, № 1, С. 85−94.
- Вшивцева П. А., Теорема об эффективной метрике в нелинейной электродинамике вакуума Тезисы докладов Международной конференции «XXXIV Гагаринские чтения», секция «Прикладная математика и математическая физика», 2008, С. 44−45.
- Вшивцева П. А., Теорема о тензорной свертке в произвольном псевдо-римановом пространстве. Тезисы докладов Международной конференции «Ломоносов-2008», 2008, секция «Математика», С. 71−72.
- Вшивцева П. А., Денисов В. И., Денисова И. П. Теорема об интегрировании функции Грина по сфере единичного радиуса. Препринт, физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, № 11/2008. -5 С.
- Терлецкий Я. П., Рыбаков Ю. П. Электродинамика. М.: Высшая школа, 1980. — 335 С.
- Born М., Infeld L., Foundation of the new field theory. ProC. Roy. SoC., 1934, V. A144, P. 425−430.
- Heisenberg W., Euler H., Consequences of Dirac Theory of the Positron. Z. Phys., 1936, B. 26, S. 714−720.
- Александров E, В., Ансельм А. А., Москалев A. H., Двойное преломление вакуума в области интенсивного лазерного излучения. ЖЭТФ, 1985, Т. 89, № 4, С. 1181−1189.
- Гальцов Д. В., Никитина Н. С., Макроскопические эффекты вакуума в неоднородных и нестационарных электромагнитных полях. ЖЭТФ, 1983, Т. 84, С. 1217−1224.
- Родионов В. Н., Поляризация электрон-позитронного вакуума сильным магнитным полем с учетом аномального магнитного момента частиц. ЖЭТФ, 2004, Т. 125, Ж 3, С. 453−461.
- Денисов В. И., Денисова И. П., Кривченков И. В., Эффект нелинейно-электродинамического запаздывания электромагнитного сигнала в поле магнитного диполя. ЖЭТФ, 2002, Т. 122, № 8, С. 227−232.
- Денисов В. И., Денисова И. П., Проверяемый пост-максвелловский эффектнелинейной электродинамики в вакууме. Оптика и спектроскопия, 2001, Т. 90, № 2, С. 329−335.
- Денисов В. И., Денисова И. П., Уравнения эйконала в параметризованной нелинейной электродинамике вакуума. Доклады РАН, 2001, Т. 378, № 4, С. 463−465.
- Денисов В. И., Исследование эффективного пространства-времени нелинейной электродинамики вакуума в поле магнитного диполя. Теоретическая и математическая физика, 2002, Т. 132, № 2, С. 211−221.
- Уилл К. Теория и эксперимент в гравитационной физике. М. — Энергоатомиздат, 1985. — 293 С.
- Denisov V. I., Krivchenkov I. V., Kravtsov N. V., The experiment for measuring of the post-Maxwellian parameters of nonlinear electrodynamics of vacuum with laser-interferometer techniques. Physical Review, D, 2004, V. 69, № 6, P. 66 008.
- V. I. Denisov, S. I. Svertilov, Nonlinear electrodynamic and gravitational actions of the neutron star fields on the propagation of the electromagnetic waves. Physical Review, D, 2005, V. 71, № 6, P. 63 002.
- Denisov V. I., New effect in nonlinear Born-Infeld electrodynamics. Physical Review, 2000, D 61, № 3. P. 36 004.
- Adler S. L., Photon splitting and dispersion in a strong magnetic field. Annals of Physycs (N. Y.), 1971, V 67, P 599.
- Тернов И. M., Халилов В. Р., Родионов В. Н. Взаимодействие заряженных частиц с сильным электромагнитным полем. М.: МГУ, 1982, — 304 С.
- Гриб А. А., Мамаев С. Г., Мостепаненко В. М. Вакуумные квантовые эффекты в сильных полях. М.: Энергоатомиздат, 1988. •
- Denisov V. I., Denisov М. I., Verification of Einstein’s principle of equivalence using a laser gyroscope in terrestrial conditions. Physical Review, 1999, D, V 60, № 4, P. 47 301.
- Розанов H. H., Четырехволновое взаимодействие интенсивного излучения в вакууме. ЖЭТФ, 1993, Т. 103, № 6, С. 1996−2007.
- Denisov V. I., Nonlinear effect of quantum electrodynamics for experiments with a ring laser. Journal of Optics, A, 2000, V. 2, № 5, P. 372−379.
- A. K. Harding, A. Muslimov., High-Altitude Particle Acceleration and Radiation in Pulsar Slot Gaps. Astrophysical Journal, 2003, V. 508. P. 328.
- Thomson C. and Duncan R. C., The Soft Gamma Repeaters as Very Strongly Magnetized Neutron Stars. II. Quiescent Neutrino, X-Ray, and Alfven Wave Emission. Astrophysical Journal, 1996, V. 473, p. 322
- R. Wijnands, M. van der Klis, A millisecond pulsar in an X-ray binary system. Nature, 1998, V. 394, p. 344.
- Чандрасекар С. Математическая теория черных дыр. М.: Мир, 1986. -276 С.
- Mereghetti S. РгоС. NATO ASI «The Neutron Star Black Hole Connection" — 1999, Astro-ph/9 911 252.
- Mereghetti S. Workshop «Frontier Objects in Astrophysics and Particle Physics"Vulcano, Italy. May 22−27, 2000. Astro-ph. 102 017.
- Шен И., Принципы нелинейной оптики. М.: Наука. 1989. — 557 С.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1988. — 512 С.
- Денисов В. И. Лекции по электродинамике. М.: УНЦ ДО, 2005. -271 С.
- Саакян Г. С. Пространство-время и гравитация. Издательство Ереванского университета, 1985. — 340 С.
- Бондарев А. Л. Новое тождество в пространстве Минковского и некоторые его применения. Теоретическая и математическая физика, 1994, Т. 101, № 242, Т. 2 С. 315−319.
- Denisova I. P., Dalai М., Development of the method of potentials for the problems of gravitation electromagnetic conversion. Journal of Mathematical Physics, 1997, V 38, № 11, P. 5820−5832.
- Denisova I. P., Mehta В. V., Tenzor expressions for solving Einshtein’s equations by the method of sequential approximation. General Relativity and Gravitation, 1997, V 29, № 5, P. 583−589.
- Денисова И. П. Введение в тензорное исчисление и его приложения.- М.: УНЦ ДО, 2004. 230 С.
- П. В. Блиох, А. А. Минаков, Гравитационные линзы. Киев: Наукова думка, 1989.
- Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967. — 661 С.
- Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979. — 431 С.
- Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. М.: Гостех-издат, 1956. — 420 С.
- Синюков Н. С. Геодезические отображения римановых пространств. М.: Наука, 1979. — 255 С.
- Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Г. Современная геометрия. М.: Наука, 1979. — 759 С.
- Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики, Т. 1.- М.: Мир, 1982. 488 С.
- Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики, Т. 2.- М.: Мир, 1984. 383 С.
- Новиков С. П., Дубровин Б. А., Фоменко А. Т., Современная геометрия: Методы и приложения. М. :Наука, 1979.
- В. Abdesselam, A. Chakrabarti, V. К. Dobrev, S. G. Mihov, Higher dimensional multiparameter unitary and nonunitary braid matrices: Even dimensions, Journal of Mathematical Physics, 2007, 48, 103 505.
- M.B. Карасев, В. П. Маслов, Алгебры с общими перестановочными соотношениями и их приложения. II. Операторные унитарно-нелинейные уравнения Итоги науки и техники, Современные проблемы математики, ВИНИТИ, 1979, Т.13, 145−267.
- Денисова И. П., Развитие метода спиновых коэффициентов для интегрирования уравнений биометрических теорий гравитации. Дифференциальные уравнения, 1999, Т. 35, 7, С. 935−941.
- Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: Физматгиз, 1961. — 504 С.
- Багров В. Г., Вшивцев А. С., Кетов С. В. Дополнительные главы математической физики. Томск, Из-во Томского университета, 1990. -143 С.
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. — 548 С.
- Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1978. — 392 С.
- Boillat G., Nonlinear Electrodynamics: Lagrangians and equations of motion. Journal of Mathematical Physics, 1970, V 11, № 3, p. 941−951.
- M.V.Karasev, Asymptotic Methods for Wave and Quantum Problems Advances in Math.Sciences. AMS. Providence, 2003, S. 2, V. 208., P 284.
- Курант P. Уравнения с частными призводными, М. :Мир, 1964. Т. 2
- De-Xing Kong Kefeng Liu, Wave character of metrics and hyperbolic geometric flow, Journal of Mathematical Physics, 2007, V 48, P 103 508
- Э. Камке. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных I порядка, М.: Наука, 1966. -260 С.
- Кошляков Н. С. и др., Уравнения в частных производных математической физики, М.: Высшая школа, 1970. -712 С.
- Эльсгольц JI. Э., Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, М.: Наука, 1965. — 424 С.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. — 576 С.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1972. 735 С.
- Зельдович Я. Б., Электромагнитные и гравитационные волны в постоянном магнитном поле. ЖЭТФ, 1973, Т. 65, № 4, С. 1311.
- Брагинский В. Б., Грищук JI. П., Дорошкевич А. Г., Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Сажин М. В., Электромагнииные детекторы гравитационных волн. ЖЭТФ, 1973, Т. 65, № 5, С. 1729.
- Эминов П.А., Жуковский К. В., Левченко К. Г., Ассоциативное рождение хиггсовских бозонов с Z-бозонами заряженным лептоном в сильных внешних полях. ЖЭТФ, 1998 г., Т. 113, № 6, С. 1979. е
- Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции Т. 1. М.: Наука, 1965. — 294 С.
- Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции Т. 2. М.: Наука, 1974. — 296 С.
- Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. — 1108 С.
- Виленкин Н. Я., Специальные функции и теория представления групп. М.: Наука, 1991. — 576 С.
- Абрамович М., Стиган С. Справочник по специальным функциям. -М.: Наука, 1979, 81 С.
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971, С. 208−220.
- Свешников А.Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В. Лекции по математической физике. М.: Изд-во МГУ, 1993.
- Боголюбов А.Н., Кравцов В. В. Задачи по математической физике.т- М.: Изд-во МГУ, 1998.
- Кошляков Н. С. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970, — 534 С.
- JT. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.
- Дж. Н. Ватсон. Теория бесселевых функций. М.: ИЛ, 1949, — 799 С.
- Вшивцев А. С., Перегудов Д. В., Татаринцев А. В. Метод проективных операторов и построение функции Грина волнового уравнения. Известия Вузов, Физика, 1995, № 242, 2, С. 80−89.
- Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Советское радио, 1970. -517 С.
- С. Gerard, R. Tiedra de Aldecoa, Generalized definition of time delay in scattering theory. Journal of Mathematical Physics, 2007, V. 48, P. 122 101.
- A.B. Борисов, А. С. Вшивцев В.Ч.Жуковский, П. А. Эминов, Фотоны и лептоны во внешних полях при конечных температуре и плотности УФН, 1997, Т.167, № 3, С. 241−266.
- Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975. — 431 С. и-'