Аналитическое и численное моделирование статистических задач размещения методами планирования эксперимента
Диссертация
Широкий класс задач ПЭ возникает в связи с задачами планирования оптимальных сетей сеймических станций, выбора репрезентативных пунктов метеорологических наблюдений, выбора оптимальных конфигураций опорных ориентиров в задачах геодезии, навигации, траекторных измерений и т. д. Актуальность этих задач вызывается различными причинами, в том числе, ограниченным финансированием на организацию… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Размещение объектов как задача планирования эксперимента
- 1. 1. Задачи размещения: аналитический обзор
- 1. 1. 1. Шкалы измерений в задачах размещения
- 1. 1. 2. Детерминированные задачи размещения
- 1. 1. 3. Статистические задачи размещения
- 1. 2. Статистические задачи размещения как задачи ПЭ
- 1. 2. 1. Характеризация задач ПЭ
- 1. 2. 2. Характеризация задач размещения как задач ПЭ
- 1. 1. Задачи размещения: аналитический обзор
- 2. 1. Планирование эксперимента
- 2. 1. 1. Модель регрессии: основные предположения
- 2. 1. 2. Критерии оптимальности планов эксперимента
- 2. 2. Алгоритмы построения оптимальных планов
- 2. 2. 1. 1)-оптимальные планы
- 2. 2. 2. Л-оптимальные планы
- 2. 2. 3. Планы экстраполяции в точку
- 3. 1. Планирование систем сейсмологических наблюдений
- 3. 1. 1. Системы наблюдений
- 3. 1. 2. Необходимость оптимального планирования СН
- 3. 1. 3. Типичные постановки задач планирования СН
- 3. 1. 4. Математические модели сейсмических наблюдений
- 3. 2. Размещение сейсмических станций методами ПЭ
- 3. 2. 1. D-алгоритмы размещения сейсмических станций
- 3. 2. 2. А-алгоритмы размещения сейсмических станций
- 3. 2. 3. ^-алгоритм размещения сейсмостанций
- 4. 1. Общее описание программного комплекса АРПЭ
- 4. 2. Состав алгоритмов АРПЭ
- 4. 3. Пользовательский интерфейс программного комплекса АРПЭ
- 4. 4. Порядок работы с программным комплексом АРПЭ
- 4. 5. Тестирование АРПЭ: контрольные примеры
- 4. 5. 1. Алгоритмы ПЭ
- 4. 5. 2. Алгоритмы размещения сейсмических станций
Список литературы
- Абдикадыров, Б. А. Модели рационального размещения скважин на газовых залежах сложного геологического строения. Текст.: дисс.. канд. техн. наук. / Б. А. Абдикадыров. — Москва: 2009. — 129 с.
- Алберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. Текст. / А. Алберт. — М.: Наука, 1977. 224 с.
- Андреев, С. С. К систематизации способов определения положения эпицентров землетрясений. Текст. / С. С. Андреев. // В кн.: Труды Ин-та сейсмостойкого строительства и сейсмологии АН Тадж. ССР.— 1962.-Том 10.-С. 3−16.
- Аоки, М. Введение в методы оптимизации. Текст. / М. Аоки, — М.: Наука, 1977.-344 с.
- Аранович, 3. И. Зависимость точности локализации эпицентров от некоторых параметров локальной сети наблюдений. Текст. / 3. И. Аранович, А. И. Ахалбедашвили, О. Д. Гоцадзе, Т. В. Пилишвили. //
- В кн.: Вопросы оптимизации и автоматизации сейсмических наблюдений.—Тбилиси: Мецниереба, 1977. —С. 158—169.
- Барабанов, О. О. Математические задачи дальномерной навигации. Текст. / О. О. Барабанов, JI. П. Барабанова. — М.: Физматлит, 2007. 272 с.
- Батасова, В. С. Оптимальное расширение локальных сейсмотеле-метрических сетей Камчатки. Текст. / В. С. Батасова, В. А. Гаврилов // Вулканология и сейсмология. -1990. —Вып. 1. —С. 91−103.
- Беллман, Р. Введение в теорию матриц. Текст. / Р. Беллман. — М.: Наука, 1969. 368 с.
- Бримкулов, У. Н. Рационализация измерительной сети по критерию точности математического описания поля норм. Текст. / У. Н. Бримкулов, Г. К. Круг, В. JI. Саванов // Метеорология и гидрология.— 1978.-Вып. 7.-С. 25−34.
- Бримкулов, У. Н. Планирование экспериментов при исследовании случайных процессов и полей. Текст. / У. Н. Бримкулов, Г. К. Круг, В. JI. Саванов, —М.: Наука, 1986.— 153 с.
- Бурмин, В. Ю. Задача планирования эксперимента и обусловленность системы линейных алгебраических уравнений. Текст. / В. Ю. Бурмин // Техническая кибернетика. — 1976. — Вып. 2. — С. 195—200.
- Бурмин, В. Ю. Алгоритм определения координат гипоцентров близких землетрясений и скорости распространения сейсмических волнв слое. Текст. / В. Ю. Бурмин // Вулканология и сейсмология. — 1983.— Вып. 5.-С. 81−90.
- Бурмин, В. Ю. Оптимальное расположение сейсмических станций при регистрации близких землетрясений. Текст. / В. Ю. Бурмин // Физика Земли, 1986.-Вып. 5.-С. 34−42.
- Бурмин, В. Ю. Оптимизация сейсмических сетей и определение координат землетрясений. Текст. / В. Ю. Бурмин. —М.: ОИФЗРАН, 1995.- 180 с.
- Бурмин, В. Ю. Погрешности в определении параметров гипоцентров близких землетрясений и эффективность системы сейсмологических наблюдений. Текст. / В. Ю. Бурмин, В. М. Ахметьев // Вулканология и сейсмология. 1994. —Вып. 2, —С. 109−128.
- Бурмин, В. Ю. Оценка эффективности современной и планирования оптимальной сети сейсмических станций на территории Вьетнама. Текст. / В. Ю. Бурмин, Нго Тхи Лы, Чан Вьет Фыонг // Сейсмические приборы. 2009. — Том 45. — Вып. 1. — С. 44−61.
- Викулин, А. В. Курило-Камчатские землетрясения. Данные наблюдений 1953—1961 гг. Материалы Мирового центра данных Б. М. Текст. / А. В. Викулин, Ч. У. Ким. —М.: Межведомственный геофизический комитет при Президиуме АН СССР, 1983. —83 с.
- Гандин, Л. С. Объективный анализ метеорологических полей. Текст. / Л. С. Гандин. —Л.: Гидрометеоиздат, 1963. —287 с.
- Гандин, JI. С. Статистические методы интерпретации метеороло-гиеских данных. Текст. / Л. С. Гандин, Р. Л. Каган.— Л.: Гидрометеоиз-дат, 1976.-359 с.
- Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц. Текст. / Ф. Р. Гантмахер. — М.: Наука, 1967.-576 с.
- Годунов, С. К. Решение систем линейных уравнений. Текст. / С. К. Годунов —Новосибирск: Наука, 1980. — 177 с.
- Горицкий, Ю. А. К оценке способности сетей сейсмоприемников различать протяженные и точечные источники. Текст. / Ю. А. Горицкий, В. Д. Феофилактов, В. С. Батасова. // Вулканология и сейсмология.— 1987.-Вып. 4.-С. 59−69.
- Горский, В. Г. Планирование кинетических экспериментов, с В. Г. Горский-М.: Наука, 1984.-240 с.
- Григорьев, Ю. Д. О дифференцировании неявной функции при построении оптимального плана эксперимента. Текст. / Ю. Д. Григорьев, С. А. Митягин, Нгуен Хай Винь. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ».-2011.-Вып. 6.-С. 46−50.
- Григорьев, Ю. Д. Преобразование Стилтьеса в задачах нелинейного планирования эксперимента. Текст. / Ю. Д. Григорьев, Нгуен Хай Винь. // Сб. научных трудов НГТУ.-2009.-Вып. 2(56).-С. 61−70.
- Григорьев, Ю. Д. Метод неявной функции в задаче построения двухточечных планов эксперимента. Текст. / Ю. Д. Григорьев, Нгуен
- Хай Винь. // В кн.: Труды IX Международной ФАМЭТ'2010 конференции.-Красноярск: КГТЭИ, СФУ, 2010. —С. 108−113.
- Григорьев, Ю.Д. Кривая-Бокса—Лукаса и критерий емкости D-оптимальных планов для нелинейной регрессии. Текст. / Ю. Д. Григорьев, Нгуен Хай Винь. // Заводская лаборатория. —2011. —Том 77, Вып. 1.-С. 68−74.
- Григорьев, Ю. Д. Планирование эксперимента как задача размещения объектов. Текст. / Ю. Д. Григорьев, Нгуен Хай Винь. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ».-2012.-Вып. 2.-С. 50−57.
- Груздев, Н. М. Математическая обработка и анализ навигационной информации. Текст. / Н. М. Груздев. —М.: Воениздат, 1979. —224 с.
- Денисов, С. Г. Анализ информативности систем дистанционной индикации поля геопотенциала. Текст. / С. Г. Денисов, О. М. Покровский // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. — 1980, —Том 16.-С. 582−590.
- Дмитриев В. И. Навигация и лоция. Текст. / В. И. Дмитриев, В. И. Григорян В. Л., В. А. Катенин —М.: Моркнига, 2009. —458 с.
- Дроздов, О. А. О принципах рационализации сети метеорологических станций. Текст. / О. А. Дроздов // Труды ГГО. — 1961. — Вып. 123.-С. 33−46.
- Ермаков, С. М. Математическая теория планирования эксперимента. Текст. / под ред. С. М. Ермакова. — М.: Наука, 1983. —392 с.
- Жуков, Ю.Н. Способ определения координат места объекта по трем расстоянииям до точек, не лежащих на одной линии. Текст. / Ю.
- Н. Жуков // Навигация и гидрография.— 2010. —Вып. 30.— С. 17−25.
- Зетель, С. И. Новая геометрия треугольника. Текст. / С. И. Зе-тель — М.: Учпедгиз, 1962, — 152 с.
- Качала, В. В. Основы теории систем и системного анализа. Текст. / В. В. Качала —М.: Горячая линия-Телеком, 2007. —216 с.
- Каллианпур, Г. Стохастическая теория фильтрации. Текст. / Г. Каллианпур —М.: Наука, 1987. —320 с.
- Козлов, В. П. Избранные труды по теории планирования эксперимента и обратным задачам оптического зондирования. Текст. / В. П. Козлов — СПб: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000. — 500 с.
- Кондорская, Н. В. Исследование основных параметров очагов землетрясений. Докт. дисс. Текст. / Н. В. Кондорская. — М., 1970.
- Кондорская, Н. В. Методические основы оптимизации сейсмических наблюдений. Текст. / Н. В. Кондорская, 3. И. Аранович // Известия АН СССР. Физика Земли.- 1971.-Вып. 7.-С. 14−30.
- Крапивина, Г. С. Разработка методов оптимизации размещения эксплуатационных скважин на подземных хранилищах газа. Текст.: ав-тореф. дисс.. канд. техн. наук. / Г. С. Крапивина — Москва, 2002.
- Круг, Г. К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. Текст. / Г. К. Круг, Ю. А. Сосулин, В. А. Фатуев —М.: Наука, 1977.-208 с.
- Линник, Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы матема-тико-статистической обработки наблюдений. Текст. / Ю. В. Линник — М.: Физматгиз, 1962. —350 с.
- Лукк, А. А. О точности определения координат очагов местных землетрясений. Текст. / А. А. Лукк, Н. Б. Пивоварова, Т. П. Пухначева // В кн.: Математические проблемы геофизики.— Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1974.-Вып. 5.-Ч. 1.-С. 159−167.
- Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики. Текст. / Г. И. Марчук —М.: Наука, 1977. —456 с.
- Митягин, С. А. Влияние грубых ошибок наблюдений на качество плана эксперимента при наличии корреляции измерений. Текст. / С. А. Митягин, X. В. Нгуен // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ».-2011.-№ 8-С. 35−40.
- Молоканов, Г. Ф. Точность и надежность навигации летательных аппаратов. Текст. / Г. Ф. Молоканов. — М.: Машиностроение, 1967.— 216 с.
- Николаев, А. В. Сейсмика неоднородных и мутных сред. Текст. / А. В. Николаев. —М.: Наука, 1975. — 174 с.
- Николаев, А. В. О планировании системы сейсмических наблюдений. Текст. / А. В. Николаев. // В кн.: Вопросы оптимизации и автоматизации сейсмических наблюдений.— Тбилиси: Мецниереба, 1977. — С. 81−89.
- Омельченко, О. К. Планирование сети сейсмических станций для ЕАС ЦУНАМИ. Отчет по заданию 01.11.Н1 научно-технической проблемы 0.74.03. Текст. / О. К. Омельченко. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1989.- 190 с.
- Омельченко, О. К. Два примера планирования сетей сейсмических станций России. Текст. / О. К. Омельченко. // В кн.: Труды Всероссийской конф. по вычислительной математике КВМ-2011. — Новосибирск, Академгородок, 29 июня—1 июля 2011 г.
- Омельченко, О. К. Об оптимальном планировании региональной сети сейсмических станций: Препринт № 668. Текст. / О. К. Омельченко,
- B. Н. Белобородов. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1986.-39 с.
- Омельченко, О. К. Планирование сети сейсмических станций для службы предупреждения цунами. Текст. / О. К. Омельченко, В. К. Гусяков. // Вулканология и сейсмология. — 1996. — Том 18. —Вып. 2,—1. C. 68−85.
- Пепелышев, А. Н. Исследование оптимальных планов эксперимента на основе функционального подхода. Текст.: автореф. дисс.. канд. ф.-м.-наук. / А. Н. Пепелышев.— СПб.: С.-Петербург, ун-т, 2002, — 16 с.
- Покровский, О. М. Об оптимальном отборе станций для климатического мониторинга приземной температуры в Северном полушарии. Текст. / О. М. Покровский, С. И. Кароль. // Метеорология и гидрология. 1988.-Вып. 9.-С. 60−71.
- Покровский, О. М. Анализ эффективности методов оптимизацииназемных наблюдательных сетей. Текст. / О. М. Покровский. // Труды ГГО.- 1989.-Вып. 528. — С. 82−89.
- Покровский, О. М. О методе выбора репрезентативных пунктов метеорологических наблюдений. Текст. / О. М. Покровский. // Метеорология и гидрология. — 1999. —Вып. 2, —С. 55−67.
- Покровский, О. М. О рационализации региональных наблюдательных сетей. Текст. / О. М. Покровский. // Метеорология и гидрология.-2000.-Вып. 8.-С. 5−21.
- Поплавский, А. А. Эффективность системы предупреждения о цунами (СПЦ) и рациональное размещение подсистемы гидрофизических станций. Текст. / А. А. Поплавский. // Вычислительные технологии.-Новосибирск, 1992.-Том 1. — Вып. З.-С. 90−106.
- Поплавский, А. А. Рациональное размещение сейсмических станций системы оперативного предупреждения о цунами на тихоокеанском побережье Камчатки. Текст. / А. А. Поплавский. — [Интернет-ресурс] (дата обращения 21 марта 2012).
- Пфанцагль, И. Теория измерений. Текст. / И. Пфанцагль —М.: Мир, 1976.-248 с.
- Раутиан, Т. Г. Инструментальные сейсмические наблюдения и сейсмичность района Съенфуэгос. Текст. / Т. Г. Раутиан, М. Серрано, В. М. Фремд, Т. Чуй // В кн.: Исследование сейсмически малоактивных зон Центральной Кубы. —М.: Наука, 1983. —С. 36−48.
- Седунов, Е. В. Оптимальное маскирование в мультиплексных измерениях: Монография. Текст. / Е. В. Седунов —СПб: Изд-во «Петербургский институт печати», 2005. — 148 с.
- Силкин, А. В. Оптимизация размещения оптических измерительных средств в моделях траекторных измерений. Текст.: автореф. дисс.. канд. техн. наук. / А. В. Силкин С.-Петербург, СПбГЭТУ, 2008.-16 с.
- Старосельский, Ю. М. Исследование оптимальных планов эксперимента для нелинейных по параметрам регрессионных моделей. Текст.: автореф. дисс.. канд. ф.-м.-наук. / Ю. М. Старосельский.— СПб.: С.-Петербург, ун-т, 2008. 15 с.
- Суетин, П. К. Классические ортогональные многочлены. Текст. / П. К. Суетин.-М.: Наука, 1976.-328 с.
- Супруненко, М. Я. Эвристический подход при разработке алгоритмов распознавания образов и оптимизации. Текст. / М. Я. Супруненко—Новосибирск: Сова, 2004. —72 с.
- Федоров, В. В. Теория оптимального эксперимента. Текст. / В. В. Федоров. М.: Наука, 1971. — 312 с.
- Федоров, В. В. Активные регрессионные эксперименты. Текст. / В. В. Федоров. //В кн.: Математические методы планирования эксперимента. Ред. В. В. Пененко.— Новосибирск: Наука, 1981. —С. 19−73.
- Хаттон, Л. Обработка сейсмических данных. Теория и практика. Текст. / Л. Хаттон, М. Уэрдингтон, Дж. Мейкин. —М.: Мир, 1989. — 216 с.
- Цехан, О. Б. Матричный анализ: учебное пособие. Текст. / О. Б. Цехан.-М: ФОРУМ, 2011.-360 с.
- Шпилев, П. В. Аналитические методы построения оптимальных оптимальных планов эксперимента. Текст.: автореф. дисс.. канд. ф.-м.-наук. / П. В. Шпилев.— СПб.: С.-Петербург, ун-т, 2007. — 15 с.
- Cezar-Ioan Trifu. Optimal development of a regional seismic network. Exemplication for Romania. Текст. / Trifu Cezar-Ioan. // Rev. Roum. Phys.- 1983.-Vol. 28.-No. 1,-P. 81−90.
- Emanov, A. F. Planning seismic networks in the Kemerovo region. Текст. / A. F. Emanov, О. K. Omelchenko // Bull. Nov. Сотр. Center, Math. Model, in Geoph. — 2010. — 13. —P. 31−40.
- Jarvis, J. K. NETSOLVE: Interactive software for network optimization. Текст. / J. K. Jarvis. // Oper. Res. Lett. — 1990.— Vol. 9.— No. 4.-P. 275−282.
- Kiefer, I. The equivalence to two extremum problems. Текст. / I. Kiefer, T. Wolfowitz. // Can. J. Math. 1960.-12.-P. 363−366.
- Kijko, A. An analysis of the optimum extension of the regional seismic network in Upper Silesia. Текст. / A. Kijko. // Acta Geophys. Pol. — 1976.-XXIV.-No. 3,
- Kijko, A. Methods of the optimal planning of regional seismic networks. Текст. / A. Kijko. // Polish Academy of Sciences. Publication of the Institute of Geophysics. A-7 (119). — Warszawa: Lodz: Panstwowe wydawnictwo naukowe, 1978. — 63 p.
- Kijko, A. Optimum seismic network in the Ostravacoal basin. Текст. / A. Kijko. Chechoslovakia. Acta Montana UGG CSAV Praha. — 1980. — B. 55.-S. 73−95.
- Kurn, H. W. A note on Fermat’s problem. Текст. / H. W. Kurn. // Mathematical Programming. — 4.-North-Holland Company. — 1973. —1. P. 98−107.
- Melas, V. В. Functional approach to optimal experimental design. Текст. / V. В. Melas. — Springer Science + Business Media, Inc., 2006.
- Nguyen Dinh Xuyen. Seismic Velocity Structure in North Vietnam. Текст. / Nguyen Dinh Xuyen. // Some seismotectonic feature of the Red river fault and the velocity structure in North Vietnam. Chung-li. — November, 1990.-P. 18−33.
- Omelchenko, О. K. Planning seismic networks. Текст. / О. К. Omelchenko. // In: Applied Methods of Statistical Analysis. Simulations and Statistical Inference. Proceed. Intern. Workshop, Novosibirsk, 20−22 Sept. — 2011.-P. 261−268.
- Peters, О. C. Application of prediction analysis to hypocenter determination using a local array. Текст. / О. С. Peters, R. S. Crosson. // Bull. Seismol. Soc. Amer.- 1972.-Vol. 62.-No. 3.-P. 775−788.
- Rasch, D. Optimum experimental design in nonlinear regression. Текст. / D. Rasch. // Commun. Statist.-Theory Meth.- 1990.-Vol. 19.— No. 12.-P. 4789−4806.
- Sato, Y. Optimum distribution of seismic observation points. Текст. / Y. Sato. // Zisin. [ii]. — 1965.-Vol. 18.-No. 9. (Japan).
- Sato, Y. Optimum of distribution of seismic observation points. Текст. / Y. Sato, D. Skoko. // Bill. Earthq. Res. Inst.- 1965.-Vol. 43.-P. 451−457.
- Silvey, S.D. Optimal design: An introduction to the Theory for Parameter Estimation. Текст. / S. D. Silvey. — London, New York: Chapman and Hall, 1980.
- Skoko, D. Optimum distribution of seismic observation points. IV. Desirable location of a new station in Yugoslavia. Текст. / D. Skoko, Y. Sato, I. Ochi. // Bull. Earthq. Res. Inst. 1967.-Vol. 45.-P. 289−298.