Математическое моделирование влияния агрессивной окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов
Диссертация
Влияние среды учитывается введением параметра концентрации вредных элементов С, для нахождения которого используется параболическое уравнение диффузии. Приведен краткий обзор методов получения приближенного решения этого уравнения. Рассмотрены параболическая и кубическая аппроксимации решения уравнения диффузии для случая постоянного значения концентрации на границе тела, проанализирована… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Обзор подходов, используемых при моделировании влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов
- 1. 1. Подходы, основанные на введении поверхностного коррозионного слоя и исследовании зависимости его толщины от различных параметров
- 1. 2. Применение кинетического подхода к моделированию влияния окружающей среды на процесс ползучести и длительной прочности металлов
- 1. 3. Подходы, основанные на учете поверхностной энергии материалов
- 1. 4. Моделирование распространения трещин в коррозионной среде
- 1. 5. Вероятностные и статистические подходы
- Глава 2. Структурно-феноменологическая модель накопления повреждений в металлах при воздействии агрессивной окружающей среды
- 2. 1. Определяющие соотношения модели
- 2. 1. 1. Уравнение равновесия
- 2. 1. 2. Разрушение структурных элементов
- 2. 1. 3. Кинетическое уравнение
- 2. 2. Учет влияния среды
- 2. 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. 2. Приближенное решение одномерного уравнения диффузии
- 2. 3. Одноосное растяжение стержня, погруженного в агрессивную среду
- 2. 3. 1. Основные уравнения
- 2. 3. 2. Разрушение стержня
- 2. 3. 3. Численное моделирование
- 2. 3. 4. Постоянная концентрация
- 2. 1. Определяющие соотношения модели
- 3. 1. Чистый изгиб длинного тонкого стержня
- 3. 1. 1. Основные уравнения
- 3. 1. 2. Постоянная концентрация
- 3. 2. Толстостенная труба под действием внутреннего давления
- 3. 2. 1. Основные уравнения
- 3. 2. 2. Тонкостенная труба
- 3. 2. 3. Постоянная концентрация в толстостенной трубе
- 3. 2. 4. Постоянная концентрация в тонкостенной цилиндрической оболочке
- 3. 2. 5. Стационарное распределение концентрации в тонкостенной цилиндрической оболочке
- 4. 1. Коэффициент диффузии кислорода в металлах
- 4. 2. Определение параметров модели
- 4. 3. Растяжение стержней прямоугольного сечения
- 4. 4. Одноосное растяжение цилиндрических и трубчатых образцов
- 4. 5. Тонкостенные трубчатые образцы под действием внутреннего давления
- 4. 6. Применение теории размерностей к анализу масштабного эффекта длительной прочности
- 4. 6. 1. Отсутствие влияния среды
- 4. 6. 2. Сильное влияние среды
- 4. 6. 3. Объединенная модель
- 4. 6. 4. Сопоставление с экспериментальными данными
Список литературы
- Акимов Г. В. Теория и методы исследования коррозии металлов. М.-Л.: АН СССР. 1945. 415 с.
- Акимов Г. В. Основы учения о коррозии и защите металлов. М.: Гос. н.-техн. издат. лит-ры по черной и цветн. металл. 1946. 464 с.
- Арутюнян Р. А. Вероятностная модель разрушения вследствие питтинговой коррозии // Проблемы прочности. 1989. № 12. С.106−108.
- Астафьев В.И., Рагузин Д. Ю., Тетюева Т. В., Шмелев П. С. Оценка склонности сталей к сульфидному коррозионному растрескиванию под напряжением // Заводская лаборатория. 1994. Т.60. № 1. С.37−40.
- Астафьев В.И., Ширяева JI.K. Накопление поврежденности в металлах в условиях коррозионного растрескивания под напряжением // Известия РАН. Механика твердого тела. 1997. № 3. С. 115−124.
- Астафьев В.И., Ширяева Л. К. Накопление поврежденности и коррозионное растрескивание металлов под напряжением. Самара: Изд-во «Самарский университет». 1998. 123 с.
- Баренблатт Г. И. О некоторых приближенных методах в теории одномерной неустановившейся фильтрации жидкости при упругом режиме // Известия АН СССР, ОТН. 1954. № 9. С.35−49.
- Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений. М.: Мир. 1989. 344 с.
- Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир. 1986. 360 с.
- Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение. 1990. 448 с.
- Вильдеман В.Э., Соколкин Ю. В., ТашкиновА.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука. Физматлит. 1997. 288 с.
- Возный Т.Д., Попович В. В. Влияние гидростатического давления среды на длительную прочность стали Х18Н10Т // Физико-химическая механика материалов. 1972. Т. 8. № 5. С. 6264.
- Гарбуз Е.Р. Длительная прочность круглого бруса при кручении с учетом влияния диффузии водорода // «Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах». Межвуз. научн. сб. Сарат. политех, ин-т. Саратов. 1983. С.25−29.
- Гольдштейн Р.В., Ентов В. М., Павловский Б. Р. Модель развития водородных трещин в металле // ДАН СССР. 1977. Т.237. № 4. С.828−831.
- Гольдштейн Р.В., Зазовский А. Ф., Павловский Б. Р. Развитие дискообразного расслоения в стальном листе под действием растяжения и наводороживания // Физико-химическая механика материалов. 1985. Т.21. № 5. С.100−105.
- Гольдштейн Р.В., Осипенко Н. М. Модель разрушения трубопроводной стали при наводороживании // Физико-химическая механика материалов. 1996. Т.32. № 3. С.25−33.
- Гутман Э.М. Механохимия металлов и защита от коррозии. М.: Металлургия. 1981. 271 с.
- Гухман А.А., Зайцев А. А. Обобщенный анализ. М.: Изд-во «Факториал». 1998. 304 с.
- Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах // Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1983. 100 с.
- Долинский В.М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии // Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. № 2. С.9−10.
- Долинский В.М. Изгиб тонких пластин, подверженных коррозионному износу // Динамика и прочность машин. Харьковский ун-т, Харьков: Вища школа. 1975. Вып.21. С. 16−19.
- Долинский В.М. Напряженное состояние цилиндрических сосудов с плоскими днищами, подверженных коррозионному износу // Динамика и прочность машин. Харьк. ун-т, Харьков. 1975. Вып.22. С.82−84.
- Долинский В.М., Сиротенко В. А. Расчет теплообменных аппаратов жесткой конструкции, подверженных действию агрессивной среды // Респ. межвед. научно-технич. В сб.:
- Химическое машиностроение. Киев: Техника. 1970. Вып. 11. С. 21−25.
- Долговечность материалов и элементов конструкций в агрессивных и высокотемпературных средах // Саратовский политехи, ин-т. Саратов. 1988. 50 с.
- Дрозд Н.П., Максимович Г. Г. Влияние остаточного давления воздуха на высокотемпературную длительную прочность малоуглеродистой стали // Физико-химическая механика материалов. 1969. Т.5. № 1. С.16−20.
- Дрозд Н.П., Максимович Г. Г. Длительная прочность малоуглеродистой стали в атмосфере различной чистоты // Физико-химическая механика материалов. 1969. Т.5. № 4, С.415−419.
- Захаров А.Ю., Терехов С. В. Диффузионная кинетика фазовых переходов в многокомпонентных системах. В сб.: «Математические задачи химической термодинамики» (ред. Г. А. Коковин). СО АН СССР. Новосибирск. Наука. 1985. С. 162 173.
- Зеленцов Д.Г., Касьяненко В. И., Почтман Ю. М. Моделирование процесса диффузии водорода в нагруженных толстостенных оболочках // Тр. 18 Межд. конф. по теории оболочек и пластин. Саратов. (29.09.-4.10.1997). Т. З. Саратов. 1997. С.78−83.
- Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ. 1978. 287 с.
- Карпунин В.Г., Клещев С. И., Корнишин М. С. К расчету пластин и оболочек с учетом общей коррозии // Тр. X Всес. конф. по теории пластин и оболочек. Т.1, Тбилиси: Мецниереба. 1975. С.166−174.
- Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. № 8. С.26−31.
- Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука. 1974.487 с.
- Кожеватова В.М. К расчету длительной прочности конструктивных элементов, работающих в контакте с водородосодержащими средами // «Динамика и прочность машин», Харьков. 1986. Вып.43. С.51−60.
- Кожеватова В.М.: Коляда И. И. Цилиндрический изгиб пластинки при одностороннем давлении водорода высоких параметров // «Работоспособность материалов и элементов конструкций при воздействии агрессивных сред». Сарат. политех, ин-т. Саратов. 1986. С.36−40.
- Корнишин М.С., Карпунин В. Г. К устойчивости пластин и оболочек с учетом общей коррозии // Тр. семин. по теор. оболочек, Каз. физ.-тех. ин-т АН СССР. Вып.6. 1975. С.58−66.
- Кулагин Д. А. Метод приближенного решения двумерного уравнения диффузии. Научные труды III Международного семинара «Современные проблемы прочности». Нов.ГУ. Великий Новгород. 1999. Т.2. С. 114−117.
- Кулагин Д.А., Локощенко A.M. Анализ влияния окружающей среды на длительную прочность с помощью вероятностного подхода // Известия РАН. Механика твердого тела. 2001. № 1.С. 124−133.
- Кулагин Д.А., Локощенко A.M. Методы моделирования влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов // Конференция, посвященная 40-летию Института механики МГУ. Москва. 1999. Тезисы докладов. С. 240−241
- Кулагин Д.А., Локощенко A.M. Моделирование влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов // Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь. 2001. Аннотации докладов. С. 379 380
- Куров В.Д., Мельников Г. П., Токарев В. Д. Влияние масштабного фактора на время разрушения в условиях ползучести труб из стали Х18Н10Т при температуре 1123 К // Машиноведение. 1967. № 6. С. 107−108.
- Лембке К.Э. Движение грунтовых вод и теория водосборных сооружений // Журнал Министерства путей сообщения. 1886. № 2. С.507−539- 1887. № 17. С. 122−140- 1887. № 18. С.141−154- 1887. № 19. С.155−166.
- Локощенко A.M. Влияние масштабного фактора на длительную прочность // Проблемы прочности. 1995. № 3. С. 1318.
- Локощенко A.M. Зависимость характеристик длительной прочности от параметров поперечного сечения образцов // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1995. № 4−6. С. 511.
- Локощенко A.M. Зависимость характеристик ползучести и длительной прочности от размеров поперечного сечения образцов // Физико-химическая механика материалов. 1997. Т.ЗЗ. № 1. С.70−74.
- Локощенко A.M. Методы моделирования влияния агрессивной окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Научные труды II Международного семинара «Современные проблемы прочности». НовГУ. Новгород. 1998. Том 1. С.124−128.
- Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах. // М.: Изд-во МГУ. 2000. 178 с.
- Локощенко A.M., Кулагин Д. А. Анализ масштабного эффекта длительной прочности. // Научные труды I международного семинара «Актуальные проблемы прочности». Нов.ГУ. Великий Новгород. 1997. Т.1. 4.2. С. 229−235.
- Локощенко A.M., Кулагин Д. А. Влияние окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Международный научный симпозиум «Упругость и неупругость», посвященный девяностолетию со дня рождения А. А. Ильюшина. Москва. 2001. Тезисы докладов. С. 436
- Локощенко A.M., Кулагин Д. А. Длительная прочность при плоском напряженном состоянии с учетом влияния окружающей среды. // Научные труды III Международногосеминара «Современные проблемы прочности». Нов.ГУ. Великий Новгород. 1999. Том. 2. С. 109−114.
- Локощенко A.M., Кулагин Д. А. Метод расчета ресурса оборудования, эксплуатируемого в коррозионно опасных средах // III Международный конгресс «Защита». Москва. 1998. Тезисы докладов. С. 127
- Локощенко A.M., Кулагин Д. А. Длительная прочность при плоском напряженном состоянии с учетом влияния окружающей среды // Пятая международная конференция «Лаврентьевские чтения». Новосибирск. 2000. Тезисы докладов. С. 98
- Локощенко A.M., Шестериков С. А. Моделирование влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. № 6. С. 122−131.
- Максимович Г. Г., Павлина B.C., Скицкий Р. Ю. Длительная прочность деформированных материалов в условиях физико-химических воздействий // Физико-химическая механика материалов. 1976. Т. 12. № 5. С.85−87.
- Максимович Г. Г., Федирко В. Н., Павлина B.C. Высокотемпературное взаимодействие конструкционных материалов с окружающей средой // Физико-химическая механика материалов. 1996. Т.32. № 3. С.20−24 (укр.).
- Максимович Г. Г., Федирко В. Н., Павлина B.C., Пичугин А. Т., Лукьяненко А. Г. Моделирование процессов высокотемпературной газовой коррозии титановых сплавов в вакууме. // Физико-химическая механика материалов. 1990. Т.26. № 6. С.29−34 (укр.).
- Макуха Н.В. Вероятностный подход к расчету и оптимальному проектированию элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой // Мат. и электрон, моделир. в машиностр. Киев. 1989. С.84−89.
- Механика деформируемых сред // Сарат. ун-т. Саратов. 1979. Вып.6. 200 с.
- Механика конструкций, работающих при воздействии агрессивных сред // Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1987. 64 с.
- Никитин В.И., Таубина М. Г. Масштабный эффект при высокой температуре и статической нагрузке // Теплоэнергетика. 1965. № 46. С.52−58.
- Овчинников И.Г. Об одной модели коррозионного разрушения // «Механика деформируемых сред». Изд-во Сарат. ун-та. 1979. Вып.6. С.183−188.
- Овчинников И.Г. Учет влияния жидкометаллической среды на кинетику разрушения цилиндрической трубы // «Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах». Межвуз. научн. сб. Сарат. политех, ин-т. Саратов. 1983. С.12−19.
- Овчинников И.Г. Об одной схеме учета воздействия коррозионной среды при расчете элементов конструкций // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1984. № 1. С. 3438.
- Овчинников И.Г., Елисеев Л. Л. Применение логистического уравнения для описания процесса коррозионного разрушения// Физ.-хим. механика материалов. 1981. № 6. С.30−35.
- Овчинников И.Г., Колесников С. В. Уравнение состояния для материала, подвергающегося водородной коррозии при высоких температурах и давлениях, и его анализ //
- Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1991. 28 с. (Деп. в ВИНИТИ, № 284-В92).
- Овчинников И.Г., Почтман Ю. М. Расчет и рациональное проектирование конструкций, подвергающихся коррозионному износу (обзор) // Физико-химическая механика материалов. 1991. № 2. С.7−19.
- Овчинников И.Г., Сабитов Х. А. К определению напряженно-деформированного состояния и долговечности цилиндрических оболочек с учетом коррозионного износа // Строит, механика и расчет сооружений. 1986. № 1. С. 13−17.
- Овчинников И.Г., Саликов А. Ю., Колесников С. В. Напряженное состояние и долговечность круглой пластинки, подвергающейся водородной коррозии // Тр. 16 Межд. конф. по теории оболочек и пластин. Н.Новгород. (21−23 сент. 1993). Т.З. 1994. С.163−168.
- Одинг И.А., Фридман З. Г. Роль поверхностных слоев при длительном разрушении металлов в условиях ползучести //Заводская лаборатория. 1959. Т.25. № 3. С.329−332.
- Павлина B.C., Матычак Я. С. Обобщенные условия массообмена и диффузионные процессы в трехкомпонентных сплавах // Физико-химическая механика материалов. 1979. Т. 15. № 1. С.41−48.
- Павлина B.C., Матычак Я. С. Диффузионное насыщение сплавов в условиях комплексообразования // Физико-химическая механика материалов. 1984. Т.20. № 6. С.29−34.
- Павлина B.C., Федирко В. Н., Матычак Я. С., Тарлупа Т. С. Анализ кинетики сублимации легирующих элементов сплавов с учетом химических превращений // Физико-химическая механика материалов. 1985. Т.21. № 6. С.60−64.
- Павлов П.А., Кадырбеков Б. А., Колесников В. А. Прочность сталей в коррозионных средах. Алма-Ата: Наука. 1987. 272 с.
- Павловский Б.Р., Гольдштейн Р. В., Саакиян JI.C. К оценке эффективности металлопокрытий в условияхнаводороживания // Коррозия и защита в нефтегазовой промышленности. 1981. Вып. 1. С. 14−15.
- Петров В.В., Овчинников И .Г., Иноземцев В. К. Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного неоднородного материала. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1989. 159 с.
- Петров В.В., Овчинников И. Г., Шихов Ю. М. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой // Изд-во Сарат. ун-та. Саратов. 1987. 285 с.
- Пранцкявичюс Г. А. О влиянии окружающей среды на длительную прочность материала при хрупком разрушении //Тр. АН Лит. ССР. 1975. Т.Б. № 3(88). С. 147−154.
- Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах // Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1989. 87 с.
- Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами // Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1992. 112 с.
- Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов. 1993. 198 с.
- Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами // Саратовский ГТУ. Саратов. 1994. 208 с.
- Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов. 1995. 128 с.
- Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. 1988. 712 с.
- Работнов Ю.Н. О возможном механизме разрушения металла в коррозионной среде // ИзвестияАН СССР. ОТН. 1954. № 6. С.53−56.
- Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения // Вопросы прочности материалов и конструкций. М.: Изд-во АН СССР. 1959. С.5−7.
- Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
- Работоспособность материалов и элементов конструкций при взаимодействии агрессивных сред // Сарат. политех, ин-т. Саратов. 1986. 73 с.
- Расчет элементов конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред. Сарат. полит, ин-т. Саратов. 1985. 61 с.
- Ржаницын А.Р. Теория длительной прочности при произвольном одноосном и двухосном загружении. // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. № 4. С.25−29.
- Романив О.Н., Никифорчин Г. Н. Механика коррозионного разрушения конструкционных материалов. М. Металлургия. 1986. 294 с.
- Седов ЛИ. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука. 1972. 440 с.
- Троянский Е.А. Зависимость времени до разрушения от напряжения котельных сталей с учетом влияния окружающей среды // Тр. МЭИ. 1975. Вып.269. С. 137−142.
- Тымьяк Н.И., Андрейкив А. Е. Определение скорости роста трещины в условиях совместного действия статических нагрузок и коррозионно-активной среды // Физико-химическая механика материалов. 1995. № 2. С.68−74 (укр.).
- Уманский Я.С., Финкельштейн Б. Н., Блантер М. Е., Кошкин С. Т., Фастов Б. Н., Горелик С. С. Физические основы металловедения. М.: Металлургиздат. 1955. 724 с.
- Федирко В.Н. Высокотемпературное физико-химическое взаимодействие титана и его сплавов с газовыми средами // Физико-химическая механика материалов. 1990. Т.26. № 2. С.48−53.
- Флакс В.Я. К методике оценки сопротивляемости металлов сплошной коррозии // Защита металлов. 1977. Т. 13. № 6. С.745−749.
- Цикерман Л.Я. Диагностика коррозии трубопроводов с применением ЭВМ. М.: Недра. 1977.
- Чарный И.А. Основы подземной гидравлики. М.: Гос. н.-техн. изд-во нефт. и горно-топл. лит. 1956. 260 с.
- Шестериков С.А., Юмашева М. А. Приближенный метод оценки нестационарных температурных полей //Деформирование и разрушение твердых тел. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1973. С.63−68.
- Шестериков С.А., Юмашева М. А. К проблеме терморазрушения при быстром нагреве // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1983. № 1. С. 128−135.
- Шестериков С. А. Юмашева М.А. Конкретизация уравнения состояния в теории ползучести // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1984. № 1. С.86−91.
- Явойский В.И., Хаазе Р., Лузгин В. П. Химическое взаимодействие неметаллических включений со сталью в твердом состоянии // Известия АН СССР. Металлы. 1974. № 3. С. 39−45.
- Bernstein H.L. A model for the oxide growth stress and its effect on the creep of metals // Metallurgical Transactions A. 1987. V.18A. No. 6. P.975−986.
- Bika D., McMahon C.J. (Jr.) A model for dynamic embrittlement//Acta met. et mater. 1995. V.43. No. 5. P.1909−1916.
- Dyson B.F. and Osgerby S. Modelling synergy between creep and corrosion for engineering design // In: «Materials and engineering design: the next decade». London. Institute of Metals. 1989. P.373−379.
- Grundy Т.Н., Davies T.J., Ryder D.A. A new statistical model of the hydrogen embrittlement of steel II J. Mater. Sci. 1983. V. I8.N0. 10. P.3128−3136.
- Kulagin D.A., Lokoshchenko A.M. Probabilistic approach for modeling of aggressive environment influence on creep rupture // 14th European Conference on Fracture (Cracow). EMAS. Sheffield. UK. 2002. Vol. II/III. P. 269−276
- Liu Y., Kageyama Y., Murakami S. Creep fracture modeling by use of continuum damage variable based on Voronoi simulation of grain boundary cavity // Int. J. Mech. Sci. 1998. Vol. 40. Nos. 2−3. P. 147−158.
- Lokochtchenko A.M. The investigation of the metal damage at the creep by the method of electrical resistance measuring // Creep in structures. IV IUTAM Symposium. Cracow. Poland. 1990. Springer-Verlag Berlin. Heidelberg. 1991. P.379−383
- Lokochtchenko A.M. The dependence of creep and creep rupture characteristics from dimensions of specimens cross-section // «Creep and coupled processes. V Int. Symp. Bialowieza, 1995». Publishers Bialystok Techn. Univ., Bialystok. 1996. P. 103−108.
- Lokochtchenko A.M., Kulagin D.A. Mutual influence of diffusion and creep rupture processes // Proceedings of 6th Int. Symp. on creep and coupled processes. Bial. Techn. Univ., Bialystok. Poland. 1998. P.323−332.
- Osgerby S., Dyson B.F. Effects of oxygen on creep performance: mechanisms and predictive modelling II Mater. Sci. and Technol. 1990. V.6. No. 1. P. 2−8.
- Takasugi Т., Vitek V. Effect of surface diffusion on creep fracture. Metallurgical Transactions. 1981. V. A12. No. 4. P.659−667.
- Yokobori Т., Nemoto Т., Sato K., Yamada T. Numerical analysis on hydrogen diffusion in solid around the crack tip // Nihon kikai gakkai ronbunshu. Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1993. V.59. No. 565. P.2120−2127.
- Zheng Q.-S., Collins I.F. The relationship between damage variables and their evolution laws and microstructiiral and physical properties // Proc. Royal Society. London. 1998. A.-1998−454. No. 1973. P. 1469−1498.1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ