Разработка теории и способов демпфирования шулеровских колебаний и повышения точности бесплатформенных инерциальных навигационных систем

В настоящее время бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) находят широкое применение на различных подвижных объектах (ПО) для определения параметров ориентации и навигации. БИНС отличаются автономностью работы, высокой надежностью, удобством эксплуатации, малыми габаритами и массой.

Однако автономной работе БИНС свойственно наличие медленно меняющихся и периодических ошибок, вызванных тем, что в рабочем режиме после выставки вертикаль моделируется при настройке на период Шулера дифференциальными уравнениями без демпфирования. Это обусловлено методом счисления пути и погрешностями гироскопов и акселерометров. Скорости вычисляются интегрированием ускорений, и постоянная ошибка определения ускорений преобразуется в непрерывно нарастающие ошибки скоростей. Такая же ситуация складывается с ошибками при определении углов ориентации. Кроме того, имеется неустойчивость вертикального канала. Неточность задания начальных условий на момент включения БИНС, а также некомпенсированные собственные погрешности векторных измерителей угловой скорости (гироскопов) и кажущегося ускорения (акселерометров) вызывают незатухающие колебания с периодом Шулера [17- 24- 25- 28- 37- 65- 70- 71- 75] (при котором обеспечивается инвариантность систем к действию горизонтальных линейных ускорений). Из-за формируемой по сигналам акселерометров интегральной коррекции с настройкой на частоту Шулера изменение ошибок происходит с периодом колебаний Шулера (84,4 мин). Эти колебания создают погрешности в показаниях ориентации, скорости и координат. Кроме того, из-за многочисленных малых погрешностей измерений амплитуда этих колебаний со временем увеличивается. В связи с погрешностями гироскопов возникают ошибки направления при измерении кажущегося ускорения, что также приводит к нарастанию дополнительных ошибок.

Таким образом, БИНС представляют собой колебательные системы и при длительной работе нуждаются в демпфирующем устройстве.

В основе математического описания процесса функционирования БИНС положены уравнения кинематики твердого тела. В ряде задач используются кватернионные кинематические уравнения, значительный вклад в разработку которых внесли: В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский, Ю. Н. Челноков, П. К. Плотников, В. Б. Никишин, D.H. Titterton, Eun-Hwan Shin и другие ученые.

Подходы к демпфированию колебаний Шулера в инерциальных навигационных системах (ИНС) изложены в трудах Г. О. Фридлендера, Э. И. Слива, П. В. Бромберга, Д. М. Климова, Е. А. Девянина, В. Д. Андреева, А. А. Одинцова, Г. И. Емельянцева, О. Н. Анучина, О. А. Степанова, С. Вгох-meyer, С. F. O’Donnell, J. В. Scarborough, С. J. Savant, D. H. Titterton, R. С. Howard, J. L. Weston, J. A. Farrell и других ученых.

При этом классическое демпфирование, вводимое в автономную инер-циальную систему, кроме затухания колебаний вносит и погрешности в параметры, определяемые БИНС. Погрешности эти значительны, и пренебрегать ими нельзя.

В связи с этим для автономных БИНС с настройкой на частоту Шулера актуальной является задача построения эффективных способов демпфирования собственных колебаний в таких системах.

Целью настоящей работы является повышение точности определения параметров ориентации и навигации в БИНС путем разработки способов демпфирования колебаний Шулера в БИНС на основе кватернионных алгоритмов и введения азимутальной коррекции от GPS.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

— усовершенствовать кватернионные корректируемые дифференциальные уравнения ориентации и навигации ПО с приведенными к горизонтному базису членами с настройкой на частоту Шулера путем применения коррекции с фильтрами и нелинейными элементами;

— получить уравнения ошибок построенных кватернионных уравнений;

— разработать способы демпфирования шулеровских колебаний в БИНС при работе в реальном времени и при постобработке записей, для автономной БИНС и с применением ГЛОНАСС/GPS;

— разработать способ введения азимутальной коррекции БИНС по сигналам GPS;

— подтвердить достоверность полученных результатов.

В главе 1 приводится краткий обзор БИНС, обзор трудов по структуре и алгоритмам демпфирования колебаний Шулера в ИНС.

В главе 2 описан объект исследования — БИНС и уточнены теоретические предпосылки ее работы и усовершенствованы уравнения ее функционирования. Применена схема автономного демпфирования каналов тангажа и крена БИНС с включением в контур коррекции сглаживающих фильтров и нелинейных элементов. Разработана структура демпфирования колебаний Шулера БИНС путем использования информации от GPS на основе фильтра Калмана и автономной схемы демпфирования. Усовершенствован способ уменьшения погрешностей БИНС с вычислением азимутального дрейфа и поправок по азимуту при постобработке данных с использованием информации от ГЛОНАСС/GPS.

В главе 3 проведены аналитические исследования работы БИНС с предложенными устройствами демпфирования. Проанализированы вопросы демпфирования колебаний Шулера в БИНС с применением данных схем, а также с трехточечным алгоритмом введения азимутальной коррекции.

В главе 4 проведено математическое моделирование работы БИНС с использованием разработанных способов демпфирования. Для подтверждения работоспособности разработанных способов были рассмотрены режимы движения, характерные для морского ПО, самолета и внутритрубного инспектирующего снаряда.

В главе 5 подтверждены, полученные теоретические результаты. По натурным данным опытно-промышленных испытаний внутритрубного инспектирующего снаряда (ВИС), предоставленным ЗАО «Газприбор-автоматикасервис», с использованием кватернионных уравнений проведен расчет траектории движения ВИС на участке реального трубопровода. Оценка эффективности использования разработанных способов демпфирования колебаний Шулера БИНС проводилась по результатам сравнения с более точными геодезическими данными.

На защиту выносятся:

1. Уточненный алгоритм работы БИНС, представленный кватернионными дифференциальными уравнениями ориентации и навигации, обеспечивающий определение местоположения ПО при любых углах его поворотов, с введенным ограничением ускорений после предварительной фильтрации при превышении заданного уровня.

2. Структура БИНС с демпфирующей схемой в каналах тангажа и крена с применением сглаживающих фильтров и нелинейных элементов в контуре коррекции по сигналам ускорений, приведенных в географический сопровождающий базис.

3. Математическая модель ошибок БИНС в кватернионных параметрах с настройкой на частоту Шулера, отличающаяся от известных введением демпфирующих членов.

4. Способ демпфирования колебаний путем интегрирования БИНС с GPS при использовании фильтра Калмана и схемы автономного демпфирования.

5. Метод повышения точности БИНС путем компенсации азимутального дрейфа гироскопов и поправок по углу азимута при постобработке данных с использованием информации от GPS.

6. Результаты применения построенных уравнений работы БИНС с демпфирующими схемами при математическом моделировании движения морского объекта, самолета и обработке натурных записей сигналов БИНС при работе ВИС на действующем газопроводе для топографической привязки к электронной карте местности.

Объем работы: Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

5.3. Выводы по главе 5.

В главе получены следующие результаты:

1. Проведена успешная апробация построенной математической модели при решении практических задач.

2. Апробация разработанных способов демпфирования для реального объекта была проведена при расчете траектории газопровода на участке трассы по данным опытно-промышленных испытаний ВИС СИТ-500 ЗАО «Газприборавтоматикасервис». Геодезические (виртуальные) реперы были проставлены в среднем через каждые 40 м (от 1 до 150 м). Максимальное отклонение координат газопровода, рассчитанных с помощью БИНС с применением трехточечного алгоритма азимутальной коррекции, от координат геодезических реперов составило 0,8 м. Данная точность не значительно отличается от достигаемой на данный момент, однако, трехточечный способ позволяет с первого раза определять параметры азимутальной коррекции.

3. Проведена еще одна проверка построенного способа демпфирования колебаний Шулера на кватернионных уравнениях ориентации для реального объекта. Проведена постобработка натурных записей запуска ВИС на участке трубопровода. БИНС ЗАО «Газприборавтоматикасервис», включающая гироскоп ТИУС-500 и 3 акселерометра КХ67−041. Сравнение графика участка газопровода в плане, рассчитанного с помощью автономной БИНС с применением схемы демпфирования каналов тангажа и крена БИНС, и графика, полученного по данным ЗАО «Газприборавтоматикасервис» показало, что максимальное отклонение рассчитанных координат составило менее 1 м на дистанции до 100 м, что является приемлемым для автономной работы БИНС для внутритрубной навигации.

Результаты решения практических задач подтвердили работоспособность построенной модели.

Заключение

.

В заключение отметим основные результаты, полученные в диссертации:

1. Усовершенствованы кватернионные дифференциальные уравнения работы БИНС с настройкой на частоту Шулера путем введения ограничения ускорений после предварительной фильтрации при превышении заданного уровня. Данные уравнения обеспечивают определение местоположения ПО при произвольных углах его поворотов и движении.

2. Предложено применение в структуре БИНС демпфирующей схемы в каналах тангажа и крена с применением сглаживающих фильтров и нелинейных элементов в контуре коррекции по сигналам ускорений, приведенных в географический сопровождающий базис.

3. Получена модель ошибок БИНС в кватернионных параметрах с настройкой на частоту Шулера, отличающаяся от известных введением демпфирующих членов.

4. Разработана структура демпфирования шулеровских колебаний в оценках параметров ориентации и навигации путем интегрирования БИНС с GPS-приемником с использованием теории фильтрации Калмана.

5. Усовершенствован способ уменьшения погрешностей интегрированной БИНС с вычислением поправок по азимуту и азимутального дрейфа гироскопов при постобработке данных с использованием информации от GPS.

6. С помощью построенных алгоритмов проведено математическое моделирование работы БИНС с демпфирующими схемами при движении морского объекта с использованием моделей реальных датчиков первичной информации. Для автономной БИНС с учетом погрешностей гироскопов и акселерометров с демпфированием характерно уменьшение погрешностей по координатам с 3 (9) км до 0,4 (1,9) км, а для интегрированной БИНС-GPS сохранение точности в пределах 10 м за 5 мин автономной работы. Достигнутая точность находится в допустимых пределах для БИНС среднего класса точности.

7. Проведен расчет пространственного положения газопровода на участке трассы по экспериментальным данным с коррекцией от приемников GPS по высоте и в азимуте с применением схем демпфирования и трехточечного алгоритма. Сравнение расчетов по кватернионным уравнениям с более точными геодезическими данными (GPS) показало, что максимальная погрешность в плане составила 0,8 м. Применением схемы демпфирования каналов тангажа и крена автономной БИНС дало максимальную погрешность рассчитанных координат газопровода менее 1 м на дистанции до 100 м, что является приемлемым для автономной работы БИНС для внутритрубной навигации.

8. Результаты диссертационной работы внедрены в производство (имеется соответствующий акт о внедрении).