Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Свободные колебания элементов роторов газотурбинных двигателей

Диссертация: Свободные колебания элементов роторов газотурбинных двигателей
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для диска упругой подвеске проведено исследование низшего спектра собственных частот в зависимости от угла установки подкрепляющей диск оболочки на жестком валу. Проведено также систематическое исследование нижнего спектра собственных частот, форм перемещений и моментов в зависимости от числа волн по окружности конструкции. Для неисследованной ранее конструкции узла облопаченно-го ротора… Читать ещё >

Содержание

  • I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ И
  • ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
    • 1. 1. Методы решения задач о свободных колебаниях сложных оболочечнопластинчато-стержневых систем. -II
      • 1. 1. 1. Метод синтеза колебаний систем по формам колебаний подконструкций. II
      • 1. 1. 2. Метод суперэлементов, вариационносегментный метод
      • 1. 1. 3. Метод начальных параметров
    • 1. 2. Результаты исследования свободных колебаний циклосимметричных оболочечно-пластинчато-стержневых конструкций ГТД
      • 1. 2. 1. Свободные колебания облопаченных дисков
        • 1. 2. 1. 1. Свободные колебания единичных лопаток.¦
        • 1. 2. 1. 2. Свободные колебания дисков без учета влияния лопаток
        • 1. 2. 1. 3. Свободные колебания дисков с учетом влияния лопаток
      • 1. 2. 2. Свободные колебания оболочечных узлов ГТД
      • 1. 2. 3. Свободные колебания роторов ГТД
    • 1. 3. Задачи исследования
  • 2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ КОЛЕБЛЮЩИХСЯ ОБОЛОЧЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ЛОПАТОК ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
    • 2. 1. Потенциальная энергия деформации конической оболочки
    • 2. 2. Учёт вращения оболочки вокруг своей оси
    • 2. 3. Уравнения колебаний вращающейся конической оболочки.'
    • 2. 4. Потенциальная и кинетическая энергии облопачивания, условия сопряжения с диском
  • 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕЧНО-СТЕРШШЫХ .КОНСТРУКЦИЙ УЗЛОВ ГТД
    • 3. 1. Расчет свободных колебаний сопряженных оболочечных узлов ГТД
    • 3. 2. Расчет свободных колебаний узлов роторов барабанно-дисковой конструкции
    • 3. 3. Описание реализации методики на ЭЦВМ
    • 3. 4. Точность и достоверность получаемых результатов
      • 3. 4. 1. Проверка решения частных краевых задач для цилиндрических оболочечных подконструкций .'
      • 3. 4. 2. Проверка решения частных краевых задач для дисков
      • 3. 4. 3. Сопоставление результатов исследования некоторых оболочечных конструкций с известными расчетными и экспериментальными результатами
      • 3. 4. 4. Сопоставление результатов исследования свободных колебаний лопаток и облопаченных дисков с известными расчетными и экспериментальными результатами
  • 4. ВЛИЯНИЕ.ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ СВОЕЙ ОСИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РОТОРОВ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
    • 4. 1. Влияние вращения на спектр собственных частот барабанов роторов ГТД
      • 4. 1. 1. Влияние вращения на собственные* частоты колебаний цилиндрических барабанов роторов ГТД
      • 4. 1. 2. Влияние вращения на собственные частоты колебаний конических барабанов роторов ГТД. НО
    • 4. 2. Влияние кориолисовых сил на собственные частоты аксиальных колебаний дисков ГТД
    • 4. 3. Спектр собственных частот колебаний вращающегося вала компрессора низкого давления ГТД
    • 4. 4. Влияние потока газа на свободные колебания вращающихся оболочечных валов ГТД
  • 5. КОЛЕБАНИЯ ДИСКОВ И УЗЛОВ РОТОРОВ БАРАБАННО-ДИСКОВОЙ КОНСТРУКЦИИ
    • 5. 1. Колебания диска несимметричного профиля
    • 5. 2. Колебания дисков на упругой подвеске
    • 5. 3. Колебания узла ротора двухступенчатой газовой турбины

Свободные колебания элементов роторов газотурбинных двигателей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Решения ХХУ1 съезда КПСС ориентируют ученых и конструкторов на ускорение создания новой, более экономичной и производительной техники, находящейся на уровне лучших мировых образцов. Эффективность осуществления этого решения во многом определяется качеством конструкторских разработок заложенных в проект машины. Качество конструкторских разработок в частности определяется и надежностью машины, которая зависит и от динамической прочности ее узлов. Все сказанное справедливо для конструкций газотурбинных двигателей, ротора которых являются одним из наиболее динамически нагруженных узлов. На основе вышеизложенного, сформулируем следующую цель работы: — построение математической модели оболочечных элементов роторов газотурбинных двигателей, учитывающей влияние вращения вокруг своих осей и деформации поперечного сдвига — - разработка методики расчета свободных колебаний узлов роторов ГТД и реализация ее на современных ЭЦВМ — - проведение исследований свободных колебаний некоторых конструкций узлов роторов ГТД с целью выработки практических рекомендаций. Работа состоит из пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. В первой главе в соответствии с поставленными целями делается литературный обзор и постановка задач. Во второй главе строится математическая модель, описывающая колебания оболочечных узлов роторов ГТД. Модель учитывает влияние вращения и деформаций поперечного сдвига. — 7 В третьей главе излагается методика расчета свободных колебаний сопряженных оболочечных узлов роторов ГТД барабанно-дисковой конструкции. Методика основана на использовании идеи расчета слолшых линейных систем по частям. Дтш расчета подконструкций используется метод Ритца. Описывается програмная реализация методаки натЭЦВМ. Проводится сравнение результатов решения некоторых задач по предлагаемой методике с точными решениями, экспериментальными данными ж решениями других авторов. В четвертой главе проводится исследование влияния вращенияна свободные колебания оболочечных узлов роторов ГТД. Для вращающегося вокруг своей оси цилиндрического барабана ротора постоянной толщины получено точное решение задачи о свободных колебаниях. Для вращающегося диска получена приближенная формула для вычисления собственных частот с учетом влияния кориолисовых сил. Решена задача о влиянии вращения на свободные колебания конических барабанов роторов. Изучен спектр собственных частот заднего вала компрессора низкого давления ХТД, исследовано влияние вращения и изменения толщины его стенок. При ряде упрощающих предположений в замкнутом виде решена задача о влиянии потока газа на свободные колебания вращающегося оболочечного вала ГТД. Пятая глава посвящена свободным колебаниям дисков и узлов роторов барабанно-дисковой конструкции. Изучен спектр колебаний диска несимметричного профиля. Решена задача о влиянии угла установки на валу подкрепляющей оболочки на колебания диска. Решена задача о свободных колебаниях узла ротора двухступенчатой газовой турбины. Изучена зависимость первых двух собственных частот от числа волн по ок- 8 ружности ротора. Таким образом, на защиту выносится: — математическая модель оболочечных элементов ротора ГТД, учитывающая их вращение вокруг своих осей и деформации поперечного сдвига — - методика расчета свободных колебаний элементов ротора ГТД- - результаты исследований свободных колебаний ряда элементов и узлов ротора ГТД, позволившие сформулировать ряд практических рекомендаций. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на- - республиканской научно-технической конференции «Методы и модели в системах автоматизированного проектирования энергетических турбоустановок» (г.Готвальд, 1979 г,) — - республиканской научно-технической конференции «Вычислительная математика в современном научно-техническом прогрессе» (г.Канев, 1982 г.) — - республиканской научно-технической конференции «Математические модели процессов и конструкций энергетических турбомашин в системах их автоматизированного проектирования» (Г.Готвальд, 1982 г.) — - УП, УШ, XI и ХП научно-технических конференциях молодых ученых ИПМаш АН УССР (г.Харьков, 1979, 1980, 1983, 1984 гг.).Содержание работы отражено в семи печатных работах (из них пять — в соавторстве).Проведенные в работе исследования позволили сделать ряд практических рекомендаций, повысивших надежность работы газотурбинных двигателей. Экономический эффект от их внеднения. — 9 составляет 186,00 тыс. рублей. — 10.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Построена математическая модель оболочечных элементов роторов ГТД, учитывающая влияние вращения и деформаций поперечного сдвига.

2. На основе обобщенного метода динамических жесткостей с использованием метода Ритца разработана методика расчета свободных колебаний узлов роторов ГТД.

3. Разработанная методика реализована в виде комплекса программ для ЭЦВМ БЭСМ-6 и мощных ЭЦВМ серии ЕС.

4. Достоверность результатов получаемых по разработанной методике подтверждена сравнением с расчетными и экспериментальными данными других авторов, решением тестовых задач.

5. На основе полученного решения в замкнутом виде, исследовано влияние вращения на свободные колебания цилиндрического барабана ротора ГТД.

6. Исследовано влияние вращения на свободные колебания конических барабанов роторов с различными значениями толщин ¦стенок и углов конусности.

7. В случае вращающегося диска с учетом действия кориолисовых сил получена приближенная формула для вычисления собственных частот.

8. Решена задача о собственных колебаниях заднего вала компрессора низкого давления ГТД. Изучено влияние вращения и изменения толщины его стенок на собственные частоты колебаний.

9. При ряде упрощающих предположений исследовано влияние потока газа на свободные колебания вращающихся оболочечных валов ГТД.

10. Для диска несимметричного поперечного сечения проведено систематическое исследование нижнего спектра собственных частот, форм перемещений и моментов в зависимости от числа узловых диаметров.

11. Для диска упругой подвеске проведено исследование низшего спектра собственных частот в зависимости от угла установки подкрепляющей диск оболочки на жестком валу. Проведено также систематическое исследование нижнего спектра собственных частот, форм перемещений и моментов в зависимости от числа волн по окружности конструкции.

12. Для неисследованной ранее конструкции узла облопаченно-го ротора двухступенчатой газовой турбины проведено систематическое исследование нижнего спектра собственных частот, форм перемещений и моментов в зависимости от числа волн по окружности ротора.

13. Экономический эффект от внедрения результатов исследований, проведенных в данной работе составляет 186 тыс.рублей.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.А. О переносе граничных условий для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (вариант метода прогонки). — Шур.вычисл.математики и матем. физики, 1961, т.1, № 3, с. 542−545.
  2. O.K., Селезнева Т. Н. Определение собственных частот несимметричных колебаний плиты. -Изв.Сев.-Кавказ.научн. центра высш.школы. Естеств. науки, 1977, № 3, с.18−20.
  3. O.K., Селезнева Т. Н. Определение частот собственных колебаний круглых плит. -Прикл.математика и механика, 1976, вып.1, с.101−106.
  4. Н.А. Теория упругих оболочек и пластинок. В кн.: Механика в СССР за 50 лет, т.З. -М.: Наука, 1972. -с.227−266. •
  5. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. — 448 с.
  6. Бараш, Чжень. О вибрации вращающегося диска. Тр.Амер. о-ва инж.-мех. Сер.А. Энерг. машины и установки, 1972, № 4.-С. 82−85.
  7. Бенфилд, Руда. Исследование колебаний конструкций, основанное на рассмотрении форм колебаний отдельных элементов. -Ракетн.техника и космонавтика, 1971, т.9, № 7. -с.52−61.
  8. Е.И., Григоренко Я. М., Китайгородский А. Б., Шинкарь А. И. Исследование свободных колебаний ортотропных оболочек вращения с переменными параметрами. Прикл. механика, 1978, т.14, № 8. — с.43−51.
  9. Е.й., Григоренко Я. М., Китайгородский А. Б., Шинкарь А. И. Численное решение задачи о свободных колебанияхоболочек вращения с переменными параметрами. В кн.:Динамика пространственных конструкций. -Киев — Киев.инж.-строит, ин-т, 1978. — с.3−8.
  10. Bex М. В. Исследование взаимосвязанных колебаний элементов машиностроительных конструкций, состоящих из пластины и стержней: Автореф. дис.. канд.техн.наук. Харьков, 1980. — 23 с.
  11. Вех М.В., Воробьев Ю. С. Вариационный метод расчета колебаний дисков турбомашин. Динамика и прочность машин, 1976, вып. 23. — C. I2I-I25.
  12. Вех М.В., Воробьев Ю. С. Колебания дисков турбомашин с короткими лопатками. Пробл. машиностроения, 1975,. вып. I.-с. 23−26.
  13. B.JI. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. — 488 с.
  14. B.JI. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1980. — 408 с.
  15. И.А. Вариационные методы в строительной механике турбомашин. М.: Оборонгиз, 1959. — 28 с.
  16. И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения. М.: Оборонгиз, 1961. — 368 с.
  17. И.А., Пановко Я. Г. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник, т.З. — М.: Машиностроение, 1968.- 567 с,
  18. К., Граммель Р. Техническая динамика: В 2-х т.-М.-Л.: Гостехиздат, 1953. 900 с.
  19. С.И., Журавлева A.M. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях. Харьков: Вища школа, 1972. — 176.с.
  20. С.И., Журавлева A.M. Колебания сложных механи- 180 ческих систем. Харьков: Бища школа, 1979. — 136 с.
  21. С.И., Журавлева A.M. Применение ЭЦВМ к расчету изгибных колебаний дисков в поле центробежных сил с учетом неравномерного нагрева. В кн.: ЭЦВМ в строительной механике. -Л.-М.: Стройиндустрия, 1966. — с. 577−583.
  22. С.И., Слива O.K., Журавлева A.M. Изгибные колебания турбинных дисков совместно с лопатками. В кн.: ЭЦВМв строительной механике. Л.-М.- 1966. — с. 585−589.
  23. В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. — 339 с.
  24. В.Е. О колебаниях цилиндрических оболочек. -Инженерный сборник, 1953, т.16. АН СССР, ОТН. с.109−118.I
  25. Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. -М.: Машиностроение, 1976. 278 с.
  26. Д.В., Городецкий А. С., Кричевский В. В., Сахаров А. С. Метод конечного элемента в механике деформируемых тел. Прикл. механика, 1972, т.8 Ш. — с. 3−28.
  27. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. В. Н. Челомей. М.: Машиностроение, 1980, т. З Колебания машин, конструкций и их элементов. 1980. — 544 с.
  28. В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. — 784 с.
  29. В.З. Об уравнениях теории изгиба пластинок. Изв. АН СССР, ОТН, 1957, J6I2. — с. 57−60.
  30. В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959. — 508 с.
  31. А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. -М.: Наука, 1972. 432 с.
  32. А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи- 181 гилроупругости. М.: Наука, 1979. — 320 с.
  33. А.С., Михнеев В. Ф., Понамарев А.Т. Сметаненко
  34. В.А. Применение метода конечных элементов в задачах динамики пластинок и оболочек. В кн.: Применение численных методов в строительной механике корабля. — Л.: Судостроение, 1976. — с. 32−40.
  35. А.С., Михееа В. Ф., Терских В. Н., Юхимчук М. М. Метод многоуровневых суперэлементов в построении упругих динамических моделей компрессоров ГГД. В кн.: Аэроупругость лопаток турбомашин. Труды ЩАМ, вып. 1064. — М.: ЩАМ, 1983. — с. 291−304.
  36. А.С., Терских В. Н. Исследование динамики конструкций из композитных материалов на основе метода суперэлементов. Мех. композита, материалов, 1979, М.-с.652−655.
  37. Ю.С. Влияние некоторых факторов на собственные колебания стержней. Динамика и прочность машин, 1965, выи Л. — с. 53−61.
  38. Ю.С. Использование идеи расчета систем по частям при исследованиях колебаний лопаточного аппарата турбомашин. В кн.: Аэроупругость лопаток турбомашин. Труды ЦИАМ, вып. 953. М.: ЦИАМ, 1981. — с. 134−144.
  39. Ю.С. Исследование колебаний рабочего лопаточного аппарата турбомашин: Автореф. дис.. д-ра техн. наук. -Харьков, 1978. 37 с.
  40. Ю.С. К выводу уравнентй колебаний вращающегося диска. Динамика и прочность машин, 1974, вып. 20, -с. 69−76.
  41. Ю.С. Уточненные уравнения свободных колебаний вращающихся стержней. В кн.: Рабочие процессы в турбо-машинах и прочность их элементов. — Киев: Наук, думка, 1965. — с. 11−27.
  42. Ю.С., Детистов С. И. Динамический расчет оболочеч-но-пластинчатых конструкций на основе анализа подконструкций. Пробл. машиностроения, 1983, вып. 18, с. 19−23.
  43. Ю.С., Детистов С. И. О влиянии центробежных сил на собственные частоты 1фуговых конических оболочек. -Пробл. машиностроения, 1981, вып. 14, с. 25−27.
  44. Ю.С., Шорр Б. Ф. Теория закрученных стержней.
  45. Киев: Наук. думка, 1983.- 188 с.
  46. Ю.С., Щульженко Н. Г. Исследование колебаний систем элементов турбоагрегатов. Киев: Наук. думка,.1978.-134 с.
  47. Голдмен. Исследование колебаний методом расчленения. -Ракетн.техника и космонавтика, 1969, т.7, N96.-С. I9I-I93.
  48. .Г. Собрание сочинений: В 2-х т. -М.:Изд-во АН СССР, 1953. 327 с.
  49. С.Г. О численном решении краевых задач для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Успехи мат. наук, 196I, т.26, Р 3. — с. I7I-I74.
  50. A.JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. — 512 с.
  51. А.И., Лидский В. В., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979.384 с. .
  52. B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. Киев: Наук. думка, 1964. — 123 с.
  53. Э.И., Селезов И. Т. Механика твердых деформируемых тел • М.: ВИНИТИ, 1973. — т.5. — 272 с.
  54. Я.М., Беспалова Е. И., Китайгородский А. Б., Шинкарь А. И. Об одном подходе к численному исследованию свободных колебаний тонкостенных конструкций. Прикл. механика, 1982, т. 18, Р II. — с. 40−48.
  55. Я.М., Павилайнен К. Я., Романова Т. П., Китайгородский А. Б. Теоретическое и экспериментальное исследование динамических свойств составных оболочек электроакустических преобразователей. Прикл. механика, 1980, т.16, № 12.-с. 49−55.
  56. В.Т., Комиссарова Л. Г. О возможностях сдвиговой модели Тимошенко при исследовании колебаний толстых плит. В кн.: Тр. X Всесоюзн.конф. по теории оболочек и пластин, Кутаиси, 1975, Тбилиси: МЕЦНИерба, 1975, т.2, с. ПО-118.
  57. В.Т., Комиссарова Г. Л. Оценка пределов примени- ' мости приближенных теорий колебаний пластин на основе анализа точных решений. Динамика. и прочность машин, 1978, вып. 28. — с. 81−89.
  58. А.Ф. Изгибные колебания деталей и узлов авиационных газотурбинных двигателей. М.: Оборонгиз, 1959. — 359 с.
  59. А.Ф. Совместные колебания в газотурбинных двигателях. М.: Оборонгиз, 1962. — 142 с.
  60. Дауэлл. Расчет свободных колебаний произвольной конструкции с помощью собственных форм колебаний отдельных ее элементов. Тр. амер. о-ва инж.-мех. (Прикл.механика), 1972, № 3.- с. 89−94.
  61. С.И. Влияние вращения на собственные частоты цилиндрических оболочек средней толщины. Пробл. машиностроения, 1984, вып. 21. — с.43−46.
  62. Динамика авиационных газотурбинных двигателей /В.О.Бауэр, И. А. Биргер, Р. И. Исаев и др. — Под ред. И. А. Биргера и Б. Ф. Шорра. М.: Машиностроение, 1981. — 232 с.
  63. С.А., Елтышев Б. К., Родионов А. А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений /Под ред. В. А. Постнова. Л. г Судостроение^ 1979. — 288 с.
  64. В.К. Динамика и прочность судовых газотурбинных двигателей. JI.: Судостроение, 1978. — 336 с.
  65. В.К. Расчеты колебаний упругих систем на электронных вычислительных машинах. М.: Машиностроение, 1965. — 367 с.
  66. Е.И. Динамика высоконапорных ступеней центробежных компрессоров. Автореф. дис.. канд.техн.наук. -М., 1981. 22 с.
  67. П.А., Ильичева Т. П. Спектры и формы колебаний прямоугольного параллелепипеда, полученные на основе трехмерной теории упругости и теории пластин. Механика твердого тела, 1980, № 2. — с. 94−103.
  68. Журавлев Г. А-, Колтон. К вопросу о нахождении частот поперечных свободных колебаний круглой пластины. Зап.Ленингр. горного ин-та, 1974, т.52, вып. 3. — с. 43−45.
  69. В.М., Кротова Н. В. Применение электронно-вычислительных машин для расчета собственных колебаний турбинных дисков. Энергомашиностроение, 1961, № 4, — с. 5−8.
  70. O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. — 541 с.
  71. В.П. Колебания рабочих колес турбомашин. М.: Машиностроение, 1983. — 224 с.
  72. А.Ю. Устойчивость и собственные колебания составных оболочек вращения. Автореф.дис.. канд.техн.наук.-Харьков, 1973. 18 с.
  73. Кан С. Н. Строительная механика оболочек. М. Машиностроение, 1966. — 508 с.- 186
  74. .Я., Катаржнов С. И. Вариационно-сегментный метод в нелинейной теории оболочек. Киев: Наук. думка, 1982.136 с.
  75. А.В., Лясковец В. А., Мяченков В. И., Фролов А. Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкциями Машиностроение, 1975. 376 с.
  76. А.В., Мяченков В. И. Методы решения задач устойчивости оболочек. В кн.: Тр. УП Всесоюз.конф.по теории оболочек и пластинок, Днепропетровск, 10−16 сент.1969г.-М.: Наука, 1970. — С. 794−807.
  77. С.К., Перминов М. Д. Исследование колебаний сложных конструкций методом синтеза форм колебаний. В кн.: Колебания сложных упругих систем. — М.:Наука, 1980. -С.5−12.
  78. Н.А. Основы аналитической механики оболочек. В 2-х т. T.I. Киев: Изд-во АН УССР, 1963. — 354 с.
  79. В.Н., Легостаев А. Д. Реализация метода конечных элементов в задачах исследований свободных колебаний оболочек и пластин. В кн.: Сопрот. матер, и теория соор.-Киев: Будивельник, 1974, вып. 24. — С. 25−32.
  80. А.Б. Об определении собственных частот колебаний оболочек вращения. Прикл. механика, 1980, т.16, № II. — С. I0I-I03.
  81. А.Д. Круглые пластины переменной толщины. М-.: Физматгиз, 1959. — 294 с.
  82. Н.В. Основы расчета упругих оболочек.- М.:Высшая школа, 1972. 296 с.
  83. А.В. Методы уточнения’классической теории изгиба и растяжения пластинок. Прикл. математика и механика, 1965, т.29, вып.4. — С. 771−781.
  84. Г. JI. О собственных частотах симметричных по толщине колебаний круглой толстой плиты. Докл. АН УССР. Сер. А, 1977, Р6. — С. 514−517.
  85. А.А. Колебания кольцевой пластины переменной толщины произвольного профиля с учетом инерции вращения и деформации сдвига. Вестн. Киев, политехн. ин-та. Машиностроение, 1958, № 5# - С. 10−14.
  86. Н.И., Даревский В. М., Никулин М. В., Гой В.Ф. Методы расчета на прочность корпусов-, оболочек, направляющих и сопловых аппаратов газотурбинного двигателя /Под ред. И. А. Биргера. М.: ЦИАМ, 1977. — 342 с.
  87. Крейг, Бэмптон. Сочленение подконструкций при динамическом расчете конструкций. Ракетн. техника и космонавтика, 1968, т.6, № 7. — С. II3-I2I.
  88. Г. Исследование сложных систем по частям диакопти-ка. — М.: Наука, 1972. — 542 с.
  89. В. Аксиальная вибрация дисков паровых турбин и меры защиты от нее. М.: ОНТИ, 1937. — 47 с.
  90. А.В. Рабочие лопатки и диски паровых турбин. -Л.-М.:. Госэнергоиздат, 1953. 624 с.
  91. А.В., Боришанский К. Н., Консон Е. Д. Прочность и вибрация лопаток и дисков паровых турбин. 2-е изд., переработ. и доп. Л.: Машиностроение, 1981. -712 с.
  92. А.Д. Исследование динамики упругих оболочечныхконструкций методом конечных элементов. Автореф.дис.. канд.техн.наук. Киев, 1981. — 24 с.
  93. .С. Исследование колебаний рабочих колес турбин и компрессоров методом конечных элементов. Автореф.дис.. канд.техн.наук. Харьков, 1975. — 29 с.•98. Лурье А. И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. — 252 с.
  94. Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОНТИ, 1935. — 674 с.
  95. В.К., Шленев М. А. Собственные колебания круглой толстой плиты. В кн.: Неклассические задачи теории плит и оболочек. — Ростов — н/Д, 1977. — С. 43−51.
  96. Н.Н. Прочность турбомашин. М.: МАШГИЗ, 1962.291 с.
  97. В.В. 0 возможности теории «Второго порядка» при изучении высокочастотного спектра упругих дисков. -Докл. АН УССР. Сер. А, 1978, N- С. 621−625.
  98. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений
  99. В.А., Дмитриев С. А., Елтышев Б. К. и др. / Под ред. В. А. Постнова. Л.: Судостроение, 1979. — 288 с.
  100. Л. Принцип стационарности в задаче о собственных значениях для вращающихся конструкций. Ракетн. техника и космонавтика, 1976, т.14, № 10. — С. 56−64.
  101. Л., Хейл А. Л. 0 методе синтеза конструкций из подсистем. Ракетн. техника и космонавтика, 1981, т.19, Р 9. — С. 128−139.
  102. В.Н. К применению уточненных теорий изгиба пластинок в задаче о собственных колебаниях. Инж.жур. 1961, т. I, вып. 3. — С. 9−13.
  103. В.Н. Об учете инерции вращения и деформации сдвига в задачах о собственных колебаниях пластин. В кн.: Тр. 2 Всесоюз.конф.по теории пластин и оболочек.-Изд-во АН УССР, 1962. — С. 264−267.
  104. В.И., Григорьев И. Б. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. — 216 с.
  105. М.В. Собственные колебания гладких и конструктивно -анизотропных цилиндрических оболочек при наличии статических нагрузок. Прочность и динамика авиационных двигателей, 1965, вып. 2. — С. 52−128.
  106. В.В. Краткий очерк развития теории оболочек в СССР. В кн. Исслед. по теории пластин и оболочек, вып. 6−7. — Казань, 1970. — С. 3−22.
  107. В.В. Теория тонких оболочек. Л.:Судпромгиз, 1962. — 431 с.
  108. П.М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. М.: Изд-во. МГУ, 1969. — 695 с.
  109. О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М.: Изд-во АН СССР, 1957. — 195 с.
  110. З.С., Королев И. М., Ровинский Э. В. Конструкция и прочность авиационных газотурбинных двигателей. -М.: Транспорт, 1967. 426 с.
  111. М.Д., Петров В. Д. Исследование вынужденных колебаний сложных систем методом расчленений. В кн. Динамика и прочность упругих и гидроупругих систем. -М.:Наука, 1975. — С. 9−12.
  112. Г. И. К теории колебаний тонких пластин. -Ученые зап.Ленингр.Гос ун-та. Сер. мат. наук, 1951, т.149,вып.24,с. 78−83.
  113. В.В. Теория и расчет оболочек врашения. М.:Нау-щ, 1982. — 160 с.
  114. А.Г. Влияние инерции вращения на спектр частот собственных колебаний цилиндрической оболочки.- Прикл. механика, 1973, т. 9, № 2.- С. 124−128.
  115. В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977. — 280 с.
  116. В.А., Москалев А. Н. 0 применении метода подструктур в задачах колебаний и устойчивости. В кн.:Прочность судовых конструкций. — Л., 1978. — С. 69−72.
  117. В.А., Хархурим В. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.:Судостроение, 1974.342 с.
  118. Е.С. Матричный метод исследования конструкций на основе анализа подструктур. Ракетн. техника и космонавтика, 1963, № I. — С. 165−174.
  119. Г. И. Свободные осесимметричные колебания тонких упругих оболочек вращения. Жур.вычисл.математики и мат. физики, 1969, т.9, № 5. — С. 1202−1207.
  120. Р.Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композиционных материалов. Рига: Зинатне, 1974.- 310 с.
  121. Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов. Л.: Энергия, 1971• - 214 с.
  122. Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: ЛГУ, 1976. — 232 с.
  123. Рубин. Уточненное представление форм колебаний элементов для динамических расчетов конструкций. Ракетн. техникаи космонавтика, 1975, т. 13. С. 34−50.
  124. И.Е. Частоты собственных колебаний-кольцевых пластинок. ИЗв. АН СССР. Математика, 1957, № 5. -С. 69−73.
  125. Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. М.: Машиностроение, 1974.- 543 с.
  126. А.Л. Колебания вращающихся оболочек вращения: Автореф.дис.. канд.физ.-мат. наук. Л., 1981. — 13 с.
  127. А.Л. Колебания вращающихся оболочек вращения. -В кн.: Колебания и устойчивость механических систем: Межвуз. сб. / Под ред. Н. Н. Полахова. Л.: Изд-во Ле-нингр. ун-та, 1980. — С. 176−186.
  128. В.А. 0 колебаниях неравномерно нагретых дисков турбомашин. Изв. вузов. Авиационная техника, 1958, № I.- С. 165−170.
  129. Дж. В./Лорд Рэлей/. Теория звука, т.1. М.-Л.: Гостехиздат, 1955. — 504 с.
  130. Н.Н. Исследование связанных колебаний диска с закрученными лопатками. Пробл. прочности, 1976, № 3.-С. 57−61.
  131. Н.Н., Шорр Б. Ф. Расчет частот' и форм колебаний диска с закрученными лопатками, связанными антивибрационными полками. Пробл. прочности, 1978, Р 12. -СЛ02*106.
  132. И.Г. К построению уточненных теорий пластин и оболочек. Прикл. математика и механика, т. 26, вып. 2, 1962. — С. 14−23.
  133. С.П. Колебания в инженерном деле. М.:Наука, 1967. — 444 с.
  134. С.П., Войновский Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. — 653 с.
  135. И.И., Инденбаум В. М., Макаревский Д. И. Анализ частот и форм собственных колебаний конической оболочки, подверженной нагреву и давлению. Расчеты на прочность, 1978, вып. 19. — С. 136−142.
  136. И.И., Инденбаум В. М., Макаревский Д. И. Влияние начального осесимметричного напряженно-деформированного состояния на собственные частоты упругих колебаний усеченных конических оболочек. Расчеты на прочность, 1977, вып. 18. — С. 220−238.
  137. И.И., Инденбаум В. М., Макаревский Д. И. Термоупругая деформация конической и составной оболочек. Расчеты на прочность, 1977, вып. 18. — С. II6-I32.
  138. И. И. Станкевич А.И. Свободные колебания сопряженных оболочек при различных граничных условиях, изв. высших учебных заведений. Машиностроение, 1969, № II.1. С. 66−71.
  139. Я.С. Распространение волн при поперечных колебаниях стержней и пластин. Прикл. математика и механика, 1948, т. 12, W 3. — С. 287−300.
  140. Эверсман, Додсон. Свободные колебания вращающегося круглого диска защемленного в центре. Ракетн. техника и космонавтика, 1969, № 10. — С. 230−236.
  141. Ю.М. К решению задачи о собственных колебаниях пластин в уточненной постановке. В кн.: Расчет прост- ' ранственных строительных конструкций, Куйбышев, 1975, вып. 5. — С. I24-I3I.
  142. А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.2. М.: Наука, 1978. — 616 с.
  143. А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. — 734 с.
  144. В. Статика и динамика оболочек. М.: Гостехиздат, 1961. -306 с.
  145. Фогель, Скиннер. Собственные частоты однородных кольцевых пластин при поперечных колебаниях. Тр. Амер. о-ва инжт мех. Сер. Е. Прикл. механика, 1965, № 4. — С. 198−203.
  146. Л.И. Динамический расчет круглых пластин переменной толщины при отказе от гипотезы Кирхгофа. В кн. вопросы проектирования и доводки авиац. газотурбинных двигателей. — Куйбышев, 1977. — С. 122−130.
  147. Харти. Динамический анализ конструкций, основанный на исследовании форм колебаний отдельных элементов.-Ракетн. техника и космонавтика, 1965, т. З, № 4. С.130−138.
  148. А.Л., Мирович Л. Метод улучшения представлениядискретных подконструкций в динамическом синтезе. -Аэрокосмическая техника, 1983, т. I, № 3.- С. 124−135.
  149. Хинц. Аналитические методы синтеза форм колебаний конструкций. Ракетн. техника и космонавтика, 1975, т. 13,№ 8.-С. 50−63.
  150. Д.В. Теория и расчет колебаний в двигателях летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1980. — 296 с.
  151. Ху, Рейни. Экспериментальное и теоретическое изучение колебаний составных оболочек. Ракетн. техника и космонавтика, 1967, № 5.- С. 182−187.
  152. К.Ф., Линейная теория оболочек. В 2-х т. Л.: изд-во ЛГУ, 1962. — 420 с.
  153. Численные методы в прикладной теории упругости / А. П. Филиппов, В. Н. Булгаков, Ю. С. Воробьев и др. Киев: Наук, думка, 1968. — 250 с.
  154. М.П., Пелех Б. А. К построению уточненной теории пластин. Инж.жур., 1964, т.4, № 3. — С. II2-II7.
  155. .Ф. Изгибно-крутильные колебания закрученных компрессорных лопаток.- Прочность и динамика авиац. двигателей, вып. I, 1964. С. 217−246.
  156. .Ф. Колебания закрученных стержней. Изв. АН СССР. 01Н. Механика и машиностроение, 1961, РЗ, — с.35−39.
  157. .Ф., Бауер В. О., Кузнецов Е. А. Продольно-крутильные колебания роторов. Пробл. прочности, 1973, № 7.1. С. 32−38.
  158. С.Г. Исследование колебаний сферических оболочек по классической и неклассической теории: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Киев, 1977. — 18 с.
  159. Щубенко-Щубин Л.А., Лисецкий Н. Л., Шварц В. А. и др. Газотурбинные установки. Атлас конструкций и схем. Изд. 2-е перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1976. — 164 с.
  160. Щубенко-Щубин Л.А., Гернер Д. М., Зельдес Н. Я. и др. Прочность паровых турбин. Изд.2-е перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1973. — 456 с.
  161. Ю.И. Свободные колебания тонких цилиндрических оболочек конечной длины со свободноопертыми и заделанными краями. В кн.: Вопросы прочности цилиндрических оболочек. — М.: Оборонгиз, I960. — С. 271−285.
  162. М.И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых турбин. М.: Изд-во АН СССР, 1947. — 647 с.
  163. ОгэдаеА&о I&t^nlew. Рчл v^слагай la powW v,
  164. VKfecm (r\. d JjlYiiAe. efWerAru tKe nt^-loAu^ vaoAes" a1. SfoW ayii vrt&u, k, -иг.175. 4V Uwj fJJL Я. r. «Ve ^ a Alsk. PiJocLee-dU^xe, foment S>ccie)t1. WuW, ma, ^ ^ча-г^о.176. ?o.fv ^^vxvne.'blcoL?. аххо&^сдс, O&^vtwn&VijLc,
  165. VaAwavi^. (Хшх^Л av оЯ-^Нс-сЛinOte efe. vne*v:aKv^YAvneV-^cL avi пл ^ ic-
  166. SauWvi^ Я, r. few We Wv^tfevs sri&njxUcvv •181. ^Чгшгаъ^ k s M. Д cjlwV^I
  167. TOV^OlV^VS. ^ itaaitow. c^ ^j^Aaw^vxtax- .sW^W*, Я, МЬ^ЛЪЬ-TH .
  168. VI ^ SiVvV, Лед ^ <�и>д1ст cm
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?