Показатель эффективности. 
Надежность локальных технических систем

отчетливо показывает преимущество индивидуального резервирования. Отметим, однако, что стоимость системы с индивидуальным резервом всегда выше стоимости системы с групповым резервом.

Расчет надежности мостиковой схемы Рассмотренные выше достоинства системы с индивидуальным резервированием базировались на допущении об абсолютно надежной «перемычке» СД между двумя цепочками элементов (рис. 3.36 а).

Рис. 3.36 — Структурные надежностные схемы мостикового соединения

На практике «перемычка» может иметь отказы типа «обрыв», интенсивность которых l_п соизмерима с l элементов. При учете l_п структурная надежностная схема системы принимает вид показанный на рис. 3.36 б.

Такая схема получила название мостиковой. Для расчета показателей надежности мостиковой схемы Р_с и t_Н^с первоначально положим l₁=l₂=l₃=l₄=l_п=l, а элементам присвоим номера с 1 по 5 (см. рис. 3.37).

Рис. 3.37 — Структурная надежностная схема мостикового соединения равнонадежных элементов с ненадежной перемычкой

Напомним, что система работоспособна, если существует цепь АБ. Выпишем возможные состояния работоспособности и варианты:

Таблица 5. Состояния работоспособности и отказа мостиковой схемы.

Вероятности возникновения состояний I-IV:

Р_I=РЧPЧPЧPЧP= Р⁵

Р_II=5ЧРЧPЧPЧPЧQ=5ЧР⁴ Ч (1-P)=5ЧP⁴-5ЧP⁵

Р_III=8ЧPЧPЧPЧQЧQ=8ЧР³ЧQ² =8ЧР³Ч (1-P)²=8ЧP³ — 16ЧP⁴ — 8ЧP⁵

Р_IV=2ЧPЧPЧQЧQЧQ=2ЧР²ЧQ³ =2ЧР²Ч (1-P)³=2ЧP² + 6ЧP⁴ — 6ЧP³ — 2ЧP⁵

где Р (t)= е^-lt, Q=1-P.

Работоспособная система находится в одном из четырех состояний I, II, III, IV с вероятностями Р_I, P_II, P_III, P_IV тогда:

Р_с(t)= Р_I + Р_II + Р_III + Р_IV = 2Р⁵ — 5Р⁴ + 2Р³ + 2Р²

Далее находим.