Структурный уровень моделирования

Объекты уже определены на обобщающем уровне абстракции. Каждый объект задается как множество или элемент множества.

Пусть О = (О₀, 0_{, 0₂, 0″), исключая из множества О элемент О₀,.

который не принадлежит другим элементам, получаем множество O' = (0_{,

0₂,…, О_п).

Выражение (7.1) на этом уровне трансформируют в следующее:

В выражении (7.2) каждый из объектов является множеством или элементом определенного множества и к ним применяются операции теоретико-множественной алгебры. Также это выражение определяет отношение «часть — целое», экземпляризации, агрегации.

Выражение OS — (OS_v 0S₂, 0S_m) и OS c O'. Тогда IS: O' —" О есть ограничение тождественного отображения О' на себя. Пусть S = (5_t, S₂,…, S_m) — множество объектов, которое определено на данном уровне, и TS: OS —> S, где каждому OS_t соответствует 5,. Тогда определяется отображение между объектами на обобщающем и структурном уровнях TS? IS: О' —> S.

Обозначим Q — совокупность теоретико-множественных операций (и, п, /, 0, ®), а I = (O', О) — алгебраическую систему для структурного уровня. Сущность теоретико-множественных операций:

• • объединение и (Л, В), где А и В — объекты со статусом множеств. Результат применения операции: новый объект-множество, которое получено объединением множеств Л и В;
• • пересечение п (Л, В), где Л и В — объекты-множества. Результат применения операций: новый объект-множество, которое является пересечением множеств Л и В;
• • вычитание D = А ® В при В с Л. Результат применения операции: новый объект-множество со всеми элементами Л, которые не входят в В;
• • симметричное вычитание S = А: В, где А п В и не Л с В, не В с Л. Результат применения операции: новый объект-множество с множеством элементов, которые принадлежат Л или («или» — распределенное) В.

В результате применения таких операций к каждой паре объектов проводится корректное выявление структурной упорядоченности и определение новых объектов, которые не выявлены на обобщающем уровне.

Таким образом, на данном уровне осуществляется решение следующих задач:

• • определение и фиксация структурного порядка объектов;
• • расширение описания объекта в структуре ПрО;
• • определение новых объектов, связанных с заданными;
• • формирование объектного графа ПрО.

Операция вычитания обеспечивает структурную упорядоченность объектов или системы их взаимодействий путем применения отношения принадлежности. Выделение объекта или фиксации его внешних различий осуществляется на основе анализа его структурного тина и определения места в объектном графе ПрО.

Результат проектирования на этом уровне — граф ОМ (рис. 7.3) с установленными отношениями следующего вида:

• • множество вершин графа задаст взаимно однозначное отображение множества объектов на уровне;
• • для каждой вершины существует хотя бы одна связь (структурная) с другими вершинами графа;
• • существует лишь одна вершина 0₍ графа G, которая отображает ПрО в целом.

Построенный граф G корректируется и реструктурируется с помощью новых объектов и проведения контроля этого графа на структурную упорядоченность.

В процессе структурной упорядоченности граф G расширяется путем:

• • конкретизации объектов, при которой объект получает внешнее свойство;
• • проверки принадлежности объектов данному множеству объектов с помощью заданных свойств.

Рис. 7.3. Структура графа G = {О}

При решении задачи принадлежности задается критерий, общий для каждого объекта — элемента множества. Частным случаем отношения принадлежности является отношение «Part—of»,

Контроль полноты и неубыточности графа ОМ обеспечивает устранение продублированных объектов в разных множествах.