ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π‘ΠΠ’ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ «ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π‘ΠΠ’. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ² (Π‘ΠΠ’) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ [Hsiang, 1985], ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ [Buchberger et al., 1982], Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ [ΠΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅Π², 1987] ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π‘ΠΠ’ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π‘ΠΠ’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [Toyama, 1986]), Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π‘ΠΠ’ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π‘ΠΠ’. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π‘ΠΠ’ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ «ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ [Klop, 1992]. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π‘ΠΠ’ [Dershowitz et al., 1988]. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π‘ΠΠ’ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΎ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [ΠΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ², 2009] ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π‘ΠΠ’ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ «ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ » ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (LP-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ LP-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ [ΠΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ., 2010].
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° («Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ², ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ «). ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ) ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏ. 1. ΠΠ½ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² [Klop, 1992] Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° .
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ (ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏ.2) ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2.1) Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2.2), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2.3), ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2.4). ΠΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΏ. 3 ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.