Нечетко-множественные методы анализа экономических данных

Основные понятия и определения

Интервальная неопределенность, связанная с определенным параметром, — ситуация, при которой значение параметра описывается некоторым интервалом (или о значении параметра можно сказать лишь то, что оно принадлежит некоторому интервалу). Нечетким множеством, А в некотором (непустом) базовом пространстве X называется множество пар

где р_Л: X—? [0, 1] — функция принадлежности нечеткого множества Л (или иначе характеристическая функция)^[1].

Нечеткое число — частный случай нечеткого множества, когда базовым пространством является множество действительных чисел R.

Носитель нечеткого множества — обычное множество, содержащее те и только те элементы базового пространства нечеткого множества, для которых значения функции принадлежности этого нечеткого множества отличны от нуля.

Нечеткие операторы — функции, действующие на множестве значений функций принадлежности нечетких множеств.

Нечеткая логика (в широком смысле) — теория приближенных вычислений, основывающаяся на теории нечетких множеств.

Нечеткое декартово произведение: пусть Л, и Л2 — нечеткие множества, заданные на базовых множествах X, и Х₂ соответственно. Тогда нечетким декартовым произведением этих множеств называется нечеткое отношение Р = Aj х Л₂ с функцией принадлежности, определяемой формулой^[2]

• [1] РутковскаяД., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмыи нечеткие системы / пер. с польск. И. Д. Рудинского. М.: Горячая линия-Тслском, 2004. 452 с.
• [2] Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MatLab и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 719 с.