Правила ранжирования. 
Экспериментальная психология

• 1. Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если п = 7, то набольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением для тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.
• 2. Если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.

Например, студенты И. В. и Ф. О. получили по 120 баллов. Если бы шкала измерений была более точной (дробной), то эти значения могли бы различаться и составляли бы, скажем, 120,5 балов и 120,7 баллов (как в спорте). В этом случае они получили бы ранги соответственно 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны, каждый из них получает средний ранг 2,5:

Допустим, следующие два студента И. Ч. и Н. Т. набрали по 126 баллов. Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг 4,5:

3. Следующему за этой парой испытуемому студенту О. В. присваивается ранг 6 и т. д. Эго правило основано на соглашении соблюдении одинаковой суммы рангов для связанных и несвязанных рангов.

В соответствии с этим правилом общая сумма всех присвоенных рангов для группы численностью N должна совпадать с расчетной, которая определяется по приведенной формуле, вне зависимости от наличия или отсутствия связей в рангах:

где N — общее количество ранжируемых наблюдений (значений).

Проверяем. Вычисляем для данного примера общую сумму всех присвоенных рангов:

Определяем расчетную сумму по приведенной формуле:

Таким образом,? = ?(/?;). Следовательно, ранжирование проведено верно.

Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов будет свидетельствовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжить работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.

Интервальная шкала (метрическая). Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собственно, начиная с нее имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле — о введении меры на множество объектов [17, с. 175].

Это такое измерение, при котором числа отражают не только различия между объектами в уровне выраженности свойства (характеристика порядковой шкалы), но и то, насколько больше или меньше выражено свойство. Измерение в этой шкале предполагает возможность применения единицы измерения (метрики). Объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное выраженности измеряемого свойства. Важная особенность интервальной шкалы — произвольность выбора нулевой точки: ноль вовсе не соответствует полному отсутствию измеряемого свойства. Произвольность выбора нулевой точки отсчета обозначает, что измерение в этой шкале не соответствует абсолютному количеству измеряемого свойства. Следовательно, применяя эту шкалу, мы можем судить, насколько больше или меньше выражено свойство при сравнении объектов, но нс можем говорить о том, во сколько раз больше или меньше выражено свойство [40, с. 261.

Наиболее типичный пример измерения в интервальной шкале — температура по шкале Цельсия (°С). Нет смысла говорить о том, во сколько раз больше или меньше утренняя температура воздуха, измеренная по шкале Цельсия, чем дневная.

Интервальная шкала позволяет применять практически всю параметрическую статистику для анализа данных, полученных с ее помощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса — дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и т. д. [17, с. 176].

Интервальные измерения широко используются в психологии. Примером могут являться тестовые шкалы, которые специально вводятся при обосновании равноинтервалыюсти (метричности) тестовой шкалы (IQ Векслера, стены, Т-шкала и т. д.).