Шкала интервалов. 
Теория и практика измерения латентных переменных в образовании

Шкала интервалов, интервальная шкала или шкала равных единиц, классифицирует объекты по правилу «больше на определенное количество единиц — меньше на определенное количество единиц». Шкала интервалов в отличие от порядковой шкалы позволяет определить не только различие между объектами, но и величину различий между объектами в проявлении того или иного свойства.

В такой шкале возможны арифметические операции над измерениями. Например, можно утверждать, что 5 — 4 = 4 — 3, чего нельзя сделать, если измерения получены по шкале порядка. Интервальная шкала используется тогда, когда с помощью отклика можно установить количество некоторого свойства в объекте исследования и зафиксировать равные различия. Для интервальной шкалы устанавливается единица измерения (метр, грамм, минута и т. д.). Отклику присваивается число, равное количеству единиц измерения, которое эквивалентно количеству имеющегося свойства.

Единственное ограничение интервальной шкалы заключается в том, что нельзя определить, во сколько раз один объект больше другого по величине измеряемого свойства. Классическим примером применения этой шкалы является измерение температуры по Цельсию. Эта шкала имеет масштабную единицу, но положение нуля па ней произвольно. Поэтому, например, если один объект имеет температуру 30 °C, а другой — 10 °C, то это не означает, что первый объект имеет втрое большую температуру, чем второй. Этот же недостаток имеет и шкала времени, которая не имеет начала отсчета и поэтому является интервальной шкалой. Такая ситуация характерна в частности и для сферы образования. Так, нет смысла говорить об абсолютном нуле (полном отсутствии изучаемого качества) при измерении знаний или умственного развития. Здесь нуль верных ответов на вопросы задания не означает полного отсутствия знаний у учащегося — это условный нулевой уровень.

Шкала интервалов часто используется исследователями в самых разных науках. Тем не менее некоторые исследователи считают, что в общественных науках, в том числе в образовании, нет интервальных измерительных шкал. Здесь имеются в виду собственные интервальные измерительные шкалы, а не часто используемые физические единицы измерения. Однако даже при использовании физических единиц измерения не все так просто. Можно предположить, что если время решения задачи измеряется в секундах, то это уже явно шкала интервалов. Например, психологически различие в 10 секунд между испытуемыми, А и Б может быть не равно различию в 10 секунд между испытуемыми В и Г, если испытуемый Л решил задачу за 3 секунды, Б — за 13, В — за 313, а Г — за 323. С уверенностью можно лишь утверждать, что испытуемый, А решил задачу быстрее Б, Б — быстрее В, а В — быстрее Г.

Более подробно об этом — в следующем параграфе.

Значения интервальной шкалы инвариантны относительно линейных преобразований: у = ах + Ь. Это означает, что можно изменять масштаб шкалы х, умножая каждое значение на константу а> и производить ее сдвиг на любое расстояние вправо или влево, прибавляя или отнимая константу Ь.

Интервальная шкала позволяет применять для анализа данных практически все статистические методы. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса — дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии, эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и др.

Исключение составляет вычисление коэффициента вариации, который определяется по формуле V = о/х, где х — среднее значение выборки, о — среднеквадратическое отклонение. Это объясняется следующим. Если начало отсчета на шкале выбрано так, что х = 0, то выражение для V не имеет смысла.