Основные особенности умозаключений

Типы умозаключений

В самом общем виде умозаключения можно определить как логическую форму мышления более высокого уровня по сравнению с суждениями. В структуре умозаключений уже суждения являются элементами — подобно тому, как в структуре суждений элементами являются понятия. Напомним, что понятие по своей сути является суждением элементарного уровня, так как его содержание раскрывается определением. Поэтому между понятием и суждением нет резкой границы. Нет резкой границы также между суждением и умозаключением, так как сложное суждение условного типа представляет собой элементарное умозаключение. Оно подпадает под такое общее определение: умозаключение представляет собой логическую форму, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением (следствием, выводом). Для определенности отметим, что, делая заключение из единственной посылки, условное суждение оказывается родственным так называемым непосредственным умозаключениям — обращению суждений, а также умозаключениям по логическому квадрату. Непосредственным умозаключениям будет посвящена особая тема 6, а пока рассмотрим основные типы умозаключений — дедукцию, индукцию и аналогию.

Дедукция (от лат. слова deductio — выведение) представляет собой переход в процессе познания от знаний общего характера к знаниям частного характера, от суждений более общего и абстрактного характера к суждениям более частным и более близким к уровню опытно данных явлений.

Примером может служить силлогизм. В нем из двух посылок, одна из которых обязательно должна быть общей, выводится заключение более частного характера. Так, если одна из посылок утверждает, что все звезды черпают свою энергию из термоядерных реакций, а вторая констатирует, что Альтаир — звезда, то с логической необходимостью следует вывод: Альтаир черпает свою энергию из термоядерных реакций. При истинных посылках (необходимое условие) и при соблюдении ряда правил увязки с опытными знаниями (необходимо и достаточно) дедукция дает истинные заключения с такой гарантией, какой не могут обеспечить индукция и, тем более, аналогия.

Индукция (от лат. слова inductio — наведение) в любом случае означает, прежде всего, переход в познании от знаний частного характера к знаниям более общего характера, отход от чувственно данных в опыте явлений ко все более общим и абстрактным понятиям и суждениям относительно исследуемых явлений. Обычно индукция трактуется двояким образом — как индукция научная и как индукция популярная. Первой трактовке, по сути дела, посвящена вся наша книга по эволюционной теории познания. Здесь задержимся лишь на второй.

В этой версии индукция понимается как вывод, в котором истинность посылок и соблюдение некоторых стандартных форм вывода заключения из посылок не обеспечивают истинности заключения.

Для метода популярной индукции характерно то, что люди делают индуктивные обобщения и выводы, опираясь на весьма и даже крайне скудные опытные знания об объекте. В популярной индукции не принято по-научному тщательно и методично работать с фактами, шаг за шагом обобщать их во все более общих и четко формулируемых понятиях. По сравнению с научной, в популярной индукции гораздо больше доверяют невербализованным и неформализуемым компонентам человеческого мышления — наблюдательности, сообразительности, интуиции. Поэтому и выводы популярной индукции носят особенно ярко выраженный предположительный, гипотетический характер. Едва ли не с равным успехом они могут оказаться как истинными, так и ложными. Исключением является лишь так называемая полная индукция, выводы которой достоверны, но чаще всего не имеют важного познавательного значения. Пример полной индукции из бытового мышления:

В научном познании метод полной индукции имеет ограниченное применение, в основном, в математике с ее крайне своеобразным предметом и методом мышления. В экспериментальных науках индукция заведомо неполная, ибо ни одно их обобщение заведомо не может опираться на знание полной совокупности опытных фактов о предмете исследования. На обыденной модели эту рискованность индукции, ее принципиальную гипотетичность можно понять и прочувствовать, сопоставив совершенно однотипные способы популярных индуктивных рассуждений на одну и ту же тему.

Сопоставим между собой такую группу биографических фактов: Аристотель, Александр Македонский, Паскаль, Моцарт, Пушкин, Гегель, Маркс, Ленин, Маяковский, Курчатов и Королев не дожили до 500 лет. Индуктивное обобщение: Все они — люди. Вывод: ни один человек не может дожить до 500 лет.

Историческим фактом является и то, что ни один из этих выдающихся людей не дожил до 70 лет. Рассуждая по этому поводу точно таким же образом, приходим к выводу, что ни один человек не может дожить до 70 лет. Очевидно, что в данном случае опытных данных крайне мало для того, чтобы делать столь ответственный вывод. Между тем в первом случае этой крайне узкой группы фактов оказалось вполне достаточно для достоверного вывода. Снизив возрастную планку до 100 лет, мы получили бы весьма соответствующий реальности вывод, так как и эту возрастную планку не переступает, по крайней мере, 99,99% представителей рода человеческого. И только снизив возрастную планку до 60 лет, мы получили бы противоречивую опытную информацию, явно заставляющую наводить соответствующие биографические справки о других личностях.

Таким образом, в реальном индуктивном мышлении человек никогда не может ручаться за то, что обладает достаточно представительной (репрезентативной) группой фактов. История науки полна примеров того, как расширение опытной базы познания заставляло отказываться от обобщений, казавшихся прочно обоснованными. На бытовом уровне познания жизни мы имеем, в сущности, то же самое. Причем, в ряде случаев поспешные индуктивные обобщения здесь могут иметь даже трагические последствия. Печальным примером могут служить тысячи самодеятельных бегунов. Безоглядно поверив обобщению, согласно которому занятия бегом являются лучшей профилактикой инфаркта, они взяли его на вооружение и добегались до сердечных катастроф разной тяжести. Пообщаться бы им сперва с врачами! Специалисты располагают куда более представительными сводками весьма неоднозначных опытных данных на этот счет.

Вообще, следует еще раз подчеркнуть, что индуктивное познание за пределами науки чаще осуществляется в условиях особо скудной обеспеченности опытными данными о предметах исследования. Чаще всего людям здесь просто некогда методично и кропотливо работать над умножением количества и разнообразия опытных знаний. Взять, к примеру, работу следователя или криминалиста по расследованию преступления, на которую подчас отводятся самые сжатые сроки. Эти люди строят свои следственные версии-гипотезы, исходя из минимума фактических знаний. Подчас, исходя из трех-пяти фактов. Разумеется, они при этом постигают весьма частную и сравнительно простую ситуацию, не претендуя на открытие каких-то общих закономерностей даже динамики преступности, не говоря о других законах, которые десятилетиями и веками пытаются постигнуть общественные науки. Но ввиду скоротечности таких познавательных процессов и их многочисленности в своей трудовой биографии люди этих профессий особенно остро ощущают всю рискованность обобщений и выводов этой не просто неполной, а крайне неполной индукции.

Из античности идут к нам предостережения о двух типичных ошибках индуктивного познания. Адресуются они, в первую очередь, участникам именно таких скоротечных познавательных процессов за пределами науки и в быту. Для этих познавательных процессов особенно характерна популярная индукция, которая не опирается на скольнибудь методичную работу с фактическими знаниями, доверяя человеческой наблюдательности, сообразительности, интуиции.

Первая ошибка называется поспешным обобщением. Ее суть в том, что человек делает ложное обобщение либо по причине крайней непредставительное™ известных ему фактов, либо по той причине, что из представительной группы фактов счел показательными не т. е. Так, имея перед глазами сотню примеров того, что занятия спортом не вредят здоровью, человеку весьма рискованно делать глобальное обобщение с соответствующим выводом лично для себя. Во-первых, сотню примеров ему вполне могут дать профессиональные спортсмены, а они находятся под систематическим контролем врачей. Во-вторых, даже среди опекаемых врачами спортсменов такое положение не так однозначно, не говоря о тех, кто берет на себя большие физические нагрузки на свой страх и риск.

Вторая ошибка известна под названием «после этого — значит по причине этого». Она относится к индуктивному осмыслению явлений, развивающихся во времени. Так, из факта смены дня ночью нельзя делать вывод о том, что день является причиной ночи. Из того факта, что из-за прокола правого переднего колеса машину резко выбросило в кювет, нельзя сразу же делать вывод, что именно прокол стал причиной аварии. Вполне могло случиться так, что водитель сперва задремал за рулем, заехал на обочину, а уж там автомобиль и напоролся передним колесом на острый предмет. (Над новыми познавательными ситуациями такого типа мы предлагаем читателям поразмышлять самостоятельно, решая прилагаемые к данной теме задачи.) Научное познание мира во всеоружии своего исторического опыта систематически обходит подобные интеллектуальные ловушки. Ненаучное и, особенно, обыденное мышление по сей день часто в них попадается.

Понятие индукции имеет и другую трактовку: методичное продвижение человеческой мысли от первичного анализа опытных знаний о сложном предмете к выработке общих понятий и законов, на которых в дальнейшем базируются эффективные концепции логико-дедуктивного качества. Еще раз подчеркнем, что вненаучная и бытовая индукция предполагают активное и даже решающее участие в человеческом мышлении невербальных и неформализуемых компонент — наблюдательности, интуиции, сообразительности, воображения. Поэтому, строго говоря, она не является предметом формальной логики. Тем более выходит за пределы ее компетенции научная индукция, которой в значительной мере посвящена наша книга по эволюционной теории познания.

Наконец, уделим внимание третьему основному типу умозаключений — аналогии. В структуре человеческого познания мышление по аналогии играет неоценимую эвристическую роль, но эта роль все же является подчиненной, вспомогательной в общей структуре индуктивного познания. Если в дедукции мысль развивается от познанного общего в объекте к непознанному частному, а в индукции восходит от познанного частного к постижению общего, то мышление по аналогии из частных знаний об одном предмете делает выводы о частных свойствах другого предмета. Первый предмет при этом, как правило, достаточно хорошо изучен, а второй только изучается. Здесь мы имеем дело со специфической вариацией на главную тему человеческого познания — на тему изучения нового во всеоружии достаточно обоснованных и устоявшихся старых знаний. Понятно, что если индукция в целом дает знания принципиально гипотетического качества, то тем более это относится к методу аналогий. В логике на этот счет есть чеканная формулировка: аналогия — не доказательство.

Общая схема умозаключения по аналогии такова:

Надежность выводов по аналогии повышается, если:

• ? велико разнообразие сходных признаков сравниваемых объектов;
• ? велико их количество;
• ? сходные признаки существенны;
• ? различия между сравниваемыми объектами несущественны.

Например, развивая аналогию между тигром и гепардом, можно констатировать большое количество и разнообразие их сходных анатомических свойств и повадок как представителей семейства кошачьих. Эти сходные свойства существенны для двух разных видов из этого семейства. Вместе с тем известно, например, что гепард является единственной из всех больших и малых кошек, у которой когти не могут втягиваться в лапы. Это свойство роднит его с собаками, но оно не является существенным.

Приведем теперь пример неудачного мышления по аналогии в скоротечной бытовой ситуации. Из отчета некоего работника общественного питания еще советских времен, когда пиво было весьма дефицитным товаром: «В выходные дни 25 и 26 июня в зоне отдыха на берегу озера ажиотажным спросом пользовалось свежее бутылочное пиво „Московское“. Завезенная партия была распродана к 12 часам в воскресенье. К следующим выходным дням партия завезенного „Московское“ была увеличена в полтора раза. Но с субботы началась холодная погода, пляжи были пустыми, и пиво не пользовалось большим спросом. Большая его часть осталась в палатках на все рабочие дни недели. К следующим выходным пиво дало осадок и его мало кто покупал, несмотря на вернувшуюся жару и обилие отдыхающих. Двум порциям „Московского“ люди предпочитали одну порцию баночного импортного пива. В результате почти всю партию „Московского“, завезенную 1 июля, реализовать не удалось, что обернулось сплошным убытком».

В научном познании роль аналогий неоценима, хотя деятели науки пользуются ими с большой осторожностью. Так, в XVIII в. физика стала достаточно хорошо понимать механику жидкостей. Химия второй половины XVIII в. и теплофизика в течение всего XIX в. систематически развивали аналогии между поведением своих объектов и динамикой идеальной жидкости. В химии соответствующие гидродинамические аналогии назывались теорией флогистона, а в теплофизике — теорией теплорода. Рано или поздно ограниченность и условность подобных аналогий осознаются в полной мере, и тогда следуют великие концептуальные прорывы типа кислородной теории Лавуазье или кинетической теории тепла.

Но к этим отброшенным аналогиям ни в коем случае нельзя относиться как к наивным и ненаучным моделям, которые не подобают современной зрелой науке. Полезно помнить, что вся классическая термодинамика с ее великими открытиями сложилась в XIX в. в рамках модели теплорода. Гидродинамические аналогии в лице модели мирового эфира направляли также и формирование электродинамики Фарадея — Максвелла. Осознание их ограниченности в данном случае увенчалось не более и не менее, как частной теорией относительности Лоренца — Пуанкаре — Эйнштейн — Минковского.

В теоретической физике XX в. развитие гидродинамических аналогий продолжается. Оно лишь сменило свои формы и предметы. Так, в духе аналогий со сверхтекучестью ⁴Не сформировалась и была сформулирована теория сверхпроводимости металлов. Развитие аналогий с понятой сверхпроводимостью металлов вывело физиков на открытие феноменальной сверхтекучести ³Не. Последняя, в свою очередь, позволила многое понять в динамике нейтронных звезд-пульсаров, а также в процессах на самых ранних этапах рождения наблюдаемой Вселенной. Современная субъядерная микрофизика своими стратегическими прорывами на пути к Единой теории элементарных частиц в значительной мере обязана развитию аналогий между таинственными процессами в фундаменте материи, с одной стороны, и хорошо изученными процессами сверхпроводимости металлов и сверхтекучести изотопов гелия — с другой.

Контрольные вопросы и упражнения

• 1. Определите, какие умозаключения являются дедуктивными, какие являются индуктивными, а какие — умозаключениями по аналогии. Оцените степень их надежности:
• 1.1. Так как все автомобили являются машинами, то знание механики является обязательным условием их проектирования.
• 1.2. Мальчик долго гулял с промоченными ногами, стало быть, его болезнь простудная.
• 1.3. Закон всемирного тяготения является правилом без исключения, поэтому монтажники-высотники должны страховаться соответствующими устройствами.
• 1.4. Кот всю ночь провел на охоте за мышами, поэтому утром кормить его нет надобности.
• 1.5. Это растение — один из видов капусты, потому что его плоды являются маленькими копиями кочанов и имеют вкус капусты.
• 1.6. Если рубидий, подобно калию, легко режется ножом, то он также должен эффектно растворяться в воде с выделением и горением водорода.
• 1.7. Если человек надел офицерскую форму, то он не может так свободно распоряжаться своим личным временем, как им распоряжаются гражданские лица.
• 2. Можно ли получить данные выводы с помощью полной индукции?
• 2.1. Ни один студент нашей группы не курит.
• 2.2. Все рыбы дышат жабрами.
• 2.3. Всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту.
• 2.4. Все цветы имеют запах.
• 2.5. Все люди смертны.
• 2.6. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.
• 2.7. Все кометы являются спутниками Солнца.
• 2.8. Все произведения Л. Н. Толстого переведены на английский язык.
• 3. Определите вид индуктивных заключений (научная или популярная индукция). Найдите посылки и заключения. Установите состоятельность вывода.
• 3.1. Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Декарт создал аналитическую геометрию. Кант выдвинул ценную гипотезу о происхождении Солнечной системы. Лейбниц — один из создателей высшей математики. Все эти люди — крупные философы. Стало быть, все крупные философы внесли выдающийся вклад в развитие естествознания.
• 3.2. Велосипедиста выбросило через руль на дорогу, потому что он на большой скорости сильно нажал на тормоз переднего колеса.
• 3.3. Если из-под стеклянного купола откачать воздух, то звук электрического звонка под куполом не будет слышен. Следовательно, наличие воздуха является причиной распространения звука.
• 3.4. Из показания свидетеля, регулярно выгуливавшего свою собаку в городском парке: «Администрация парка не следила за тем, чтобы аттракционы на ночь до конца отключались от электрической сети. Из вечера в вечер на них хозяйничали группы подростков. Они открывали отмычками силовые шкафы и голыми руками включали и выключали аттракционы, стоя при этом на земле. Мои неоднократные звонки в администрацию парка не дали результата: меня вежливо благодарили за сигнал, но все оставалось по-прежнему. Однажды я пытался образумить самих подростков, но если бы не моя собака, то они бы меня просто избили. Вопиющая халатность работников парка имела закономерным следствием гибель 13-летнего К. под высоким напряжением».
• 3.5. Из показаний машиниста скорого поезда: «Следуя по дистанции 112— 113-й километры, мы с помощником увидели, как в 300 метрах впереди на наш путь вышел человек и лег на рельсы. На сигналы локомотива он не реагировал. При скорости 103 км/час тормозного пути поезда не хватило и на треть того, который требовался для предотвращения наезда на этого хладнокровного самоубийцу».
• 3.6. Развитие болезни пациента Л. было кризисным и близким и смертельному исходу, когда к лечению были подключены методы психотерапии с элементами гипнотического внушения. Это спасло больному жизнь.
• 4. В чем заключается прямая аналогичность следующих двух анекдотов?

А. Старинные времена. Салун на западе Соединенных Штатов. В разгар его вечерней работы через окно входит корова, проходит по потолку, спускается по стене, подходит к бару и просит виски. Бармен собирается разбавить виски содовой, но корова его останавливает: «Никакой содовой, виски — и все». Расплатившись и выпив виски, корова таким же манером удаляется из салуна. Бармен: «Чудеса, да и только: сорок лет на свете прожил, но впервые вижу, чтобы виски пили без содовой!»

Б. В кондитерский магазин вошел человек, купил шоколадный торт, бросил его на пол и растоптал. Потом купил пять тортов, бросил их на пол и растоптал. Потом купил пятьдесят тортов, бросил их на пол и топчет. Тут продавщица его спрашивает: «Скажите, а Вы железнодорожник?» — «Да. Но как Вы об этом догадались?» — «А я третьего дня на вокзале видала, как Вы в электровозе сидели».