Активная, реактивная и полная мощности

Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности р за период Т:

Если ток i = /_msincot, напряжение на участке цепи и = U_msm (wt + 00), то.

Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи в сопротивлении R. Предполагается, что в 1 с укладывается целое число периодов Т. Действительно, произведение Ucos ф = IR. Следовательно,.

Единица активной мощности — ватт (Вт).

Под реактивной мощностью Q понимают произведение напряжения U на участке цепи на ток I по этому участку и на синус угла ф между напряжением U и током /:

Единица реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (ВАР). Если sinф > 0, то Q > 0, если БШф < 0, то Q < 0.

Рассмотрим, что физически представляет собой реактивная мощность. С этой целью возьмем участок цепи с последовательно соединенными R, L и С. Пусть по нему протекает ток i = /_msincot. Запишем выражение для мгновенного значения суммы энергий магнитного и электрического полей цепи:

Из полученного выражения видно, что ЪУ_МЭ имеет постоянную составляющую И^_мэо, неизменную во времени, и переменную составляющую w_M3, изменяющуюся с двойной угловой частотой:

где.

На создание постоянной составляющей W_M30 была затрачена энергия в процессе становления данного периодического режима. В дальнейшем при периодическом процессе энергия 1У_мз0 остается неизменной и, следовательно, от источника питания не требуется энергии на ее создание.

Среднее значение энергии W_{M3 ср}, поступающей от источника за интервал времени t отТ/8 до +Т/8,.

Таким образом, реактивная мощность Q пропорциональна среднему за четверть периода значению энергии, которая отдается источником питания на создание переменной составляющей электрического и магнитного полей индуктивной катушки и конденсатора.

За один период переменного тока энергия W_{M3 ср} дважды отдается генератором в цепь и дважды он получает ее обратно, т. е. реактивная мощность является энергией, которой обмениваются генератор и приемник.

Полная мощность

Единица полной мощности — В • А.

Мощности Р, Q и S связаны следующей зависимостью:

Графически эту связь можно представить в виде прямоугольного треугольника (рис. 3.21) — треугольника мощности с катетами Р, Q и гипотенузой S.

Рис. 3.21.

На щитке любого источника электрической энергии переменного тока (генератора, трансформатора и т. д.) указывается значение S, характеризующее ту мощность, которую этот источник может отдавать потребителю, если последний работает при coscp = 1 (т. е. если потребитель представляет собой чисто активное сопротивление).