Емкостные коэффициенты. 
Вторая группа формул Максвелла

Решим систему (19.48) относительно зарядов, полагая потенциалы и коэффициенты известными:

Коэффициенты р = А*"/А. Здесь через, А обозначен определитель системы (19.48):

Алгебраическое дополнение А_кп получают из определителя системы, А путем вычеркивания Л-строки и л-столбца и умножения полученного минора на (-!)**" .

Система (19.49) является второй группой формул Максвелла.

Коэффициенты р называют емкостными коэффициентами. Их единица обратная единице коэффициента a. Так как определитель системы симметричен относительно главной диагонали, то A_kn=A_nk и потому р*" = р"_А. Все р с одинаковыми индексами положительны, а с разными индексами отрицательны.

Убедимся, например, в том, что Р_п положителен, а Р₂₁ и р₃₁ отрицательны. С этой целью все провода, кроме первого, соединим тонкими (чтобы не искажать поля) проводниками с землей. Потенциал земли примем равным нулю. При этом из (19.49) следует, что.

Придадим первому проводу положительный по отношению к земле потенциал, соединив его с землей, например, через батарею (рис. 19.19, а). Заряд первого провода положителен и потенциал первого.

Рис 19.19.

провода положителен (0; т, >0). Отрицательный заряд растечется по земле и всем телам, с ней электрически соединенным. Все провода, кроме первого, поскольку они электрически соединены с землей, приобретут отрицательные заряды:

Из системы (19.49а) следует, что.

Отсюда вытекает методика определения опытным путем коэффициентов р_и и р₂₁. Если после зарядки провода / (ключ К на рис. 19.19, а включен) до известного потенциала <�р) ключ К разомкнуть, убрать батарею, включить гальванометры G, и G₂ (рис. 19.19, б), а затем замкнуть ключ К_у то система разрядится; G_K измерит заряд a G₂— заряд т₂ провода 2 и т. д. Далее находим Рц =т,/ф, и Р21 = ^т₂/Ф1 •.