Построение функции ценности

1. Проверка условия соответственных замещений Критерий X — рентабельность (направлен вверх) Критерий Y — относительный потенциал (направлен вверх) Рассмотрим интерактивный процесс между аналитиком и лицом, принимающим решение.

Вопрос:

1. Предположим, что значение рентабельности (X) равно 10%, а относительного потенциала (Y) — 2 единицы. На сколько вы готовы уменьшить рентабельность, что бы иметь возможность увеличить относительный потенциал на 6 единиц до уровня 8 ед. Не стремитесь к большой точности, дайте приблизительный ответ.

Ответ:

Я готов уменьшить рентабельность до 5% (то есть на 5 процентных пункта) Вопрос:

2. Значение рентабельности оставим на том же уровне (10%). Относительный потенциал примем равным 8 единицам. На сколько вы готовы уменьшить рентабельность, что бы иметь возможность увеличить относительный потенциал на 2 единицы до максимального уровня 10 ед.

Ответ:

Я готов уменьшить рентабельность на 5−6%.

Вопрос:

3. Зафиксируем значение рентабельности на уровне в 80%, а относительного потенциала на уровне 2 ед. На сколько вы готовы уменьшить рентабельность, что бы иметь возможность увеличить относительный потенциал на 8 ед. до максимального уровня 10 ед.

Ответ:

Примерно на 20%.

Вопрос:

4. Пусть рентабельность составляет 80%, а относительный потенциал — 8 ед. А теперь подумайте, сколько бы вы согласились заплатить за увеличение относительного потенциала на 2 ед. (до максимального уровня) ?

Ответ:

Порядка 20%.

Из приведенного диалога между экспертом и аналитиком видно, что условие соответственных замещений выполняется.

2. Выбор вида функции ценности Так как условие соответственных замещений выполняется, то функция ценности имеет следующий вид:

.

• 3. Построение частных функций ценности
• 3.1 Установление max и min критериев

3.2 Проверка на монотонность однофакторных функций Для X (рентабельность):

Значит v (x) — монотонна.

Для Y (относительный потенциал):

Значит v (y) — монотонна.

a. Исследование функций на выпуклость-вогнутость Для X (рентабельность):

(чем ближе x приближается к точке нулевой рентабельности, тем быстрее падает полезность) То есть функция v (x) — строго вогнута.

Для Y (относительный потенциал):

(чем ближе y приближается к критическому значению, тем быстрее падает полезность) То есть функция v (y) — строго вогнута.

3.3 Построение функций методом половинного деления по ценности Построение v (x):

v (x_min) = -100%.

v (x_max) = 100%.

Построение v (y):

v (x_min) = 0.

v (x_max) = 10.

Далее расчет осуществлялся программным способом с помощью пакета Evfr. (См. приложение 5 для v (x) и приложение 9 для v (y)).

4. Нахождение шкалирующих коэффициентов. Построение двухфакторной функции ценности.

Находим шкалирующие коэффициенты и. Выбираем две одинаковые по предпочтительности пары: и. Тогда имеем или тогда:

откуда.

Тогда двухфакторная функция ценности примет следующий вид:

5. Проверка согласованности Проверка согласованности проводится путем сопоставления оценок предпочтительности альтернатив, полученных непосредственно от ЛПР и оценок, полученных с использованием построенной функции ценности.

Результаты расчетов представлены в таблице 9.

Таблица 9.

Из таблицы видно, что результаты, полученные с помощью построенной функции ценности, полностью совпадают с оценками ЛПР. Что позволяет говорить об адекватности модели и согласованности с системой предпочтений ЛПР.

Итак, видно, что доминирующим фактором в системе предпочтений ЛПР является рентабельность. Очевидно, что базисом, определяющим систему предпочтений ЛПР, является следующее ключевое утверждение: «Высокая прибыль сегодня и не важно, что будет завтра…». То есть на данный момент ЛПР считает приоритетной задачу получения максимальной прибыли с уже работающих активов.

Выведение на рынок новых позиций, увеличение потенциала уже присутствующих в ассортименте — задача второстепенная.

На данный момент подобная позиция ЛПР видимо связана с трудностями переходного периода: нехваткой оборотных средств, недостаточным качеством управления производством, низкой доступностью кредитных ресурсов, жесткой конкурентной (ценовой) борьбой.

Очевидно, что в долгосрочной перспективе такой подход к управлению может привести к самым негативным последствиям для бизнеса, начиная от потери конкурентных преимуществ, заканчивая уходом с рынка. Поэтому, безусловно, в долгосрочной перспективе, система предпочтений ЛПР должна быть пересмотрена.

Ранжирование товаров

На основании построенной функциональной зависимости, отражающей систему предпочтений лица принимающего решения, проведем ранжировку технологических схем на базе системы двух критериев.

Сгруппированная и обработанная информация представлена в таблице 10.

Процесс обработки и получения данных по алгоритмам, изложенным в главе 2 представлен в Приложении 10 (Ранжировка товаров по ценности).

Таблица 10.

Итак, сформирована необходимая фактологическая база для проведения расчетов по третьему этапу работы.

То есть для создания прогрессивной продукто-дифференцированной системы оплаты труда менеджеров по продажам.