Коммутация. 
Электрические машины

Процесс изменения направления тока в секциях при переходе их из одной параллельной ветви обмотки в другую называется коммутацией. Коммутационными процессами называются и процессы под щеткой. Коммутационные процессы определяют надежность работы машин постоянного тока, их габариты и возможность применения в тех или иных электроприводах.

Коммутация в машинах постоянного тока осуществляется коллектором — механическим преобразователем частоты (см. рис. 5.3). Коллектор или коммутатор может иметь и другие конструктивные исполнения. Например, коммутаторы выполняются на базе полупроводниковых элементов — транзисторов или тиристоров, известны коммутаторы, выполненные на базе магнитоуправляемых контактов — герконов. Однако механический преобразова.

Рис. 535. Изменение тока в коммутируемой секции тель частоты остается одним из наилучших по своим массо-габаритным, энергетическим и другим показателям.

При коммутации ток в секции изменяет свое направление от +i_a до -i_a, где i_a — ток в параллельной ветви обмотки якоря (рис. 5.35). При переходе секции из-под одного полюса под другой за время Т_к — период коммутации происходит быстрое изменение тока. Период коммутации зависит от частоты вращения и числа коллекторных пластин. Обычно Т_к составляет тысячные доли секунды. Секция, которая замыкается щеткой, называется коммутируемой секцией. Период коммутации Т_к можно определить как время перемещения коллектора на ширину щетки:

где b_m — ширина щетки; v_K — окружная скорость коллектора:

здесь D_K — диаметр коллектора; Ь_к — ширина коллекторной пластины; К — число коллекторных пластин. Тогда.

здесь р_к = — щеточное перекрытие для машин общепро;

мышленного исполнения; Ь_к = 2-ь4, а для машин со сложными обмотками Ь_к = 6-^7.

При Ь_к = 2,5, п = 1500 об/мин = 25 об/с и К = 100 в машине с простой петлевой обмоткой Т_к = 0,001 с. Таким образом, частота периодических коммутационных процессов /_к = —.

лежит в пределах 1000^-3000 Гц.

На рис 5.36 показан процесс перехода секции простой петлевой обмотки из одной параллельной ветви в другую. Ток нагрузки растекается по двум параллельным ветвям. При движении щеток относительно обмотки замыкается одна или две секции. Для упрощения рассмотрим коммутационные процессы, когда ширина щетки равна коллекторному делению. Ток коммутации i замыкается в коммутируемой секции, накладываясь на токи i_a в параллельных ветвях машины. При этом.

Рис. 536. Процесс перехода секции из одной параллельной ветви обмотки в другую.

где i и г2 — токи, протекающие в щеточном контакте под набегающим и сбегающим краями щетки и в соответствующих коллекторных пластинах.

Сбегающий край щетки — тот край, который сходит с коллекторной пластины. Если на рис. 5.36 представить, что щетки двигаются, а обмотка неподвижна, сбегающий край будет справа, где сопротивление щеточного контакта г₂, а набегающий край щетки — слева, где сопротивление Г. При неподвижной щетке обмотка якоря вращается в сторону, указанную стрелкой. Сопротивление короткозамкнутого контура определяется сопротивлением переходного контакта между щеткой и коллектором, а активными сопротивлениями секции, коллекторной пластины и щетки можно пренебречь.

Тогда для короткозамкнутого контура можно записать следующее уравнение Кирхгофа:

где г_к — сопротивление короткозамкнутого контура; Хе — сумма ЭДС, наводимых в коммутируемой секции.

Подставляя в уравнение (5.47) значения токов из выражений (5.46), получаем (пренебрегая г_к):

или откуда.

где i_n — переходный ток; г_д — добавочный ток. Если Е е = О, то г_д = 0 и.

Класс и чес кая теория коммутации предполагает, что сопротивление ще точного контак та равномерно по всей длине щетки и Г) и г₂ пропорциональны площади щеток 5j и 5₂ под набегающим и сбегающим краями щетки. При этом предполагается, что токи под щеткой ц и i₂ распределены равномерно и пропорциональны площадям 5i и 5₂.

При этих условиях, если считать за начало коммутации время t = 0, а за конец коммутации время t = Т_к, площади щетки, контактирующие с соседними коллекторными пластинами, будут равны.

где 5 — контактная площадь щетки, 5 = 5! + 5₂. Исходя из классической теории коммутации.

где г_щ — общее сопротивление щеточного контакта. Тогда.

При этом переходный ток с учетом уравнений (5.53).

При принятых выше допущениях ток i — линейная функция времени (рис. 5.37). Это и есть прямолинейная.

Рис. 537. Прямолинейная коммутация.

Рис. 538. Криволинейная коммутация коммутация. Когда Х3 на рис. 5.38. Для сравнения на рис. 5.38 показана кривая 1 — прямолинейная коммутация. При прямолинейной коммутации ток под щеткой распределяется равномерно, а при криволинейной коммутации — неравномерно.

В коммутируемой секции ЭДС могут наводиться за счет изменения токов в самой секции e_L и соседних секциях е_м, а также за счет вращения секции во внешнем магнитном поле е_в

Сумма ЭДС самоиндукции и взаимной индукции называется реактивной ЭДС.

Электродвижущая сила e_L наводится за счет изменения тока в самой секции.

где L_c — индуктивность секции. Среднее значение тока.

Среднее значение ЭДС e_L

Электродвижущая сила взаимной индукции.

где М" — взаимная индуктивность между одновременно коммутируемыми секциями; г" — ток в п-й коммутируемой секции.

Среднее значение ЭДС взаимной индукции.

Реактивная ЭДС стремится замедлить изменение тока в коммутируемой секции.

В зоне коммутации, где происходит изменение тока в секции, может быть внешнее магнитное поле. Причиной появления поля может быть поле поперечной реакции якоря или поле добавочных полюсов, которые специально устанавливаются в машине для улучшения коммутации.

Электродвижущая сила внешнего поля определяется по формуле, аналогичной (5.2):

где В_к — индукция в зоне коммутации.

В переходных процессах при изменении потока главных полюсов в коммутируемой секции наводится трансформаторная ЭДС.

Реактивная ЭДС и ЭДС вращения могут складываться или вычитаться, при этом е_р может быть больше или меньше е_в. Это влияет на характер коммутации машины.

Если е_р — е_в = 0, т. е. ЭДС вращения компенсирует е_р, коммутация прямолинейная (прямая 1 на рис. 5.38). Если е_р > е_в, коммутация замедленная (кривая 2 на рис. 5.38). Если е_в > е_р, коммутация ускоренная (кривая 3 на рис. 5.38).

При замедленной коммутации ЭДС вращения не компенсирует е_р (е_р > е_в). Наихудший случай, когда ЭДС вращения и реактивная ЭДС складываются. Это имеет место, когда щетки установлены на геометрической нейтрали, добавочных полюсов нет, а поток поперечной реакции якоря наводит ЭДС одного знака с реактивной ЭДС.

При замедленной коммутации ток в коммутируемой секции не успел уменьшиться до нуля, а щетка уже сошла с коллекторной пластины. Контур, где замыкается ток коммутации, разрывается, и на сбегающем крае щетки возникает искрение. При замедленной коммутации перегружается сбегающий край щетки.

При ускоренной коммутации (е_в > е_р) перегружен током набегающий край щетки. При большой иерекомпенсации может искрить набегающий край щетки. Ускоренная коммутация может быть практически только в машинах, имеющих добавочные полюсы.

Выше достаточно упрощенно были рассмотрены основы теории коммутации. Примерно в таком виде классическая теория коммутации была разработана в трудах Е. Арнольда, Л. Дрейфуса, К. И. Шенфера и других ученых еще в начале XIX в.

Для развития теории коммутации и практического использования много сделали советские ученые В. С. Кулебакин, М. П. Костенко, В. Т. Касьянов, М. Ф. Карасев, О. Б. Брон, О. Г. Вегнер и др. [3].

В последние годы теория коммутации развивалась, уточнялась, создавались программы для расчета коммутации на ЭВМ, но в методическом отношении классическая теория коммутации остается лучшей для понимания процессов коммутации.