Заключение. 
Теория автоматического регулирования

В этой главе мы рассмотрели оригинальный подход к синтезу нелинейных систем, названный методом локализации. Общей идеей формирования на его основе алгоритмов управления является использование в обратной связи производной вектора состояния или выходной переменной, что позволяет иметь оценку правой части дифференциального уравнения объекта. Другими словами, мы получаем текущую оценку нелинейных характеристик объекта и действующих на него внешних возмущений.

Отметим, что реализация закона управления предполагает использование специального фильтра с малой инерционностью, поэтому для исследования поведения замкнутых систем применяется метод разделения движений. Поведение всей системы в этом случае определяют медленные движения, которые при выборе коэффициента усиления регулятора согласно приведенным рекомендациям будут соответствовать желаемому уравнению динамики для выходной переменной.

Задачи

10.1. Уравнение объекта имеет вид.

Записать желаемое дифференциальное уравнение для выходной переменной, удовлетворяющее следующим оценкам качества переходного процесса: t_n < 0,5 с; а < 30%; lim y (t) = v.

t— оо^к

10.2. Уравнение объекта имеет вид.

Записать желаемое дифференциальное уравнение для выходной переменной, удовлетворяющее следующим оценкам качества переходного процесса: t < 2 с; а < 20%; lim u (t) = v.

t-юо.

10.3. Уравнение объекта имеет вид

Сформировать закон управления на основе метода локализации и следующих оценок качества переходного процесса: ?_n < 1 с; а < 30%; lim y (t) = v.

f—ОО.

10.4. Для объекта, дифференциальное уравнение которого имеет вид.

рассчитать регулятор на основе метода локализации и следующих оценок качества переходного процесса: ?" < 3 с; а = 0; lim y (t) = v.

г-«оо.

10.5. Для объекта, дифференциальные уравнения состояния которого имеют вид.

рассчитать регулятор на основе метода локализации и следующих оценок качества переходного процесса:? < 1,5 с; ст < 30%; lim y{t) = v; Д° ~ 5% от v.

f—ОО.

10.6. Уравнение объекта имеет вид.

где у < 30; у < 50; |/| < 100; 0,5 < b < 8. Рассчитать регулятор на основе метода локализации с учетом дифференцирующего фильтра и следующих оценок качества переходного процесса: ?, < 5 с; а = 0; lim y (t) = v. Оценить.

t—* со устойчивость контура быстрых движений.

10.7. Поведение объекта описывают уравнения.

где |лг, | < 50; х₂ < 80; |х₃| < 100; |/| < 300; 3 < b < 10. Рассчитать регулятор на основе метода локализации с учетом дифференцирующего фильтра и следующих оценок качества переходного процесса: t < 2 с; о < 20%; lim у (1) = v.

t~

Оценить устойчивость контура быстрых движений.

10.8. Поведение объекта описывает уравнение.

где -15 < а_л < 3; 4 < а₂ < 20; 5 < b < 9. Рассчитать систему на основе метода локализации с учетом наличия помех и следующих оценок качества переходного процесса: t < 1 с; о = 0; lim y{t) = v.

t — oo.

10.9. Поведение объекта описывает уравнение.

где 2 < а < 6; |м| < 100. Рассчитать систему на основе метода локализации с учетом дифференцирующего фильтра минимального порядка и следующих оценок качества переходного процесса: t < 10 с; а < 30%; lim y (f) = v.

t-> °°.

Изобразить структурную схему системы.

10.10. Поведение объекта описывает уравнение.

где Н<7;0,3<�й|< 300. Рассчитать систему на основе метода локализации при наличии помех и дифференцирующего фильтра с учетом следующих оценок качества переходного процесса: t < 2,5 с; о < 10%; lim y (t) = v.

t * oo.

Изобразить структурную схему системы.