Статистическая закономерность. 
Методология и методы социологических исследований

От социологического и социального закона следует отличать статистическую закономерность.

Статистическая закономерность служит всего лишь иной формой выражения природной закономерности, предполагающей жесткую связь между двумя явлениями. Вы бросаете камень, и он падает на землю, а не летит к небу, потому что в нашем мире действует закон всемирного тяготения. Статистики попытались выразить то же самое на своем языке, но поскольку они имеют дело с массовыми явлениями, то и закон у них вышел особый — вероятностный.

Он выявляется только в достаточно большом числе элементов совокупности, находит свое выражение только в массе явлений. Наступление отдельного события при статистической закономерности связано с известной вероятностью (т.е. отдельное событие может наступить или не наступить). Но в массе случаев общая закономерность необходимо найдет свое проявление. Характеристика связи между числом событий и степенью действия общей закономерности, при некоторых простых условиях, дается законом больших чисел. Одной из форм математического выражения связи причин и следствий при статистической закономерности служат уравнения регрессии (корреляции).

Сведения о закономерностях и тенденциях социологи получают на основе статистики и собственных эмпирических исследований.

Результаты выборочного исследования подвергаются математической обработке, после чего они принимают форму числовых выражений, которые описывают один или несколько фактов. Их называют статистическими фактами. Статистический факт определяется как типические сводные числовые характеристики, полученные в ходе массового наблюдения. Статистические факты — это сырой, необработанный материал науки. Они не могут служить эмпирической основой социологии. Ее эмпирической базой выступают социальные факты.

Статистические таблицы. Все закономерности, которые социолог выявляет с помощью математической статистики, можно представить в виде частотных таблиц, которые можно употреблять по отношению и к одномерным, и к многомерным величинам. Частотные таблицы являются основным способом представления социологических данных^[1]. В многомерном анализе данных они получили специальное название таблиц сопряженности, поскольку они являют собой средство представления совместного распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними (ее синонимы — комбинационная, корреляционная таблицы, таблица двумерного распределения, crosstab). Строки таблицы сопряженности соответствуют значениям одной переменной, столбцы — значениям другой переменной (количественные шкалы предварительно должны быть сгруппированы в интервалы). На пересечении строки и столбца указывается частота совместного появления (fij) соответствующих значений двух признаков хг и yj. В таблицах сопряженности могут быть представлены как абсолютные, так и относительные частоты (в долях или процентах).

В современной социологии они легко строятся при помощи компьютерных программ, содержащих статистические пакеты SPSS.

Статистический факт выявляет некоторую тенденцию, но мы еще не знаем, о чем она говорит и является ли устойчивой, т. е. закономерной. Знание о закономерном дает нам социальный факт, фиксирующий устойчивые тенденции. Его называют еще научным фактом за то, что он облекает цифровой материал в теоретически обоснованные формы.

Если вы спросите академического ученого о целях его исследования, то среди прочих он обязательно назовет открытие социальных законов и закономерностей. Иначе в фундаментальном исследовании и быть не может.

Предметом социологического исследования, основанного на обобщении статистических фактов, выступает закономерность, т. е. мера вероятности наступления какого-то события или явления либо их взаимосвязи. Слабым видом закономерности выступает тенденция, показывающая основное направление развития событий, приближение реального процесса к объективной закономерности. При многократном наложении различных тенденций обнаруживается устойчивая связь, которая и формулируется как закон.

Понятия тенденции, закономерности и закона отражают повторяющуюся и устойчивую связь социальных явлений. Но тенденция определяет лишь возможность, своего рода склонность тех или иных событий развиваться в данном направлении, а закономерность — уже ставшую реальным фактом ту же самую возможность (связь событий), получившую статус необходимости. Тенденция и закономерность характеризуют массовые процессы, которые проявляют себя в среднем. Это значит, что индивидуальные отклонения в ту или иную сторону взаимопогашаются.

Если на разных выборках и разными учеными обнаружена сходная зависимость, то можно говорить о появлении определенной тенденции. Но это еще не закономерность. Тенденция перерастает в закономерность, если получает должное теоретическое обоснование. Отсюда следует, что Закономерность = Эмпирическая тенденция + Теоретическое обоснование, Но закономерность как следствие логического вывода еще не есть закон. Законы, как мы знаем, сильнее, всеобщнее, если можно так выразиться, закономерностей. Для того чтобы закономерность переросла в закон, надо провести огромное множество исследований и доказать, что во всех странах и во все эпохи чем старше возраст, тем активнее люди голосуют за левых. Но в США и в Западной Европе пожилые люди вовсе не симпатизируют коммунистам. Значит, открытая нами закономерность, во-первых, ограничена во времени и в пространстве; во-вторых, она никогда не станет всеобщим законом. К тому же и теоретически доказать жесткую связь между старшим возрастом и симпатиями коммунистам невозможно. Стало быть, у нашей закономерности помимо всеобщности будет отсутствовать и другой признак — необходимость.

Закон малых чисел. Когда Фрэнк Бенфорд в 1938 г. проанализировал более 20 тыс. разных числовых массивов, в частности, статистику американской бейсбольной лиги, всех цифр из изданий «Ридерз Дайджест», атомных весов элементов, счетов за электроэнергию на Соломоновых островах, то везде увидел значительное преобладание единиц над другими цифрами. В итоге он не только сформулировал закон о преобладании единицы, но и вывел формулы, которые позволяют рассчитать частоту появления каждой цифры.

Закон Бенфорда работает везде, где ведется счет (демографические данные, количество проданных на бирже акций, динамика рынка бытовой техники). Он гласит, что малое встречается в нашем мире чаще, чем большое. Можно сказать, этому закону подчиняется весь мир — ведь гальки больше, чем валунов, а вообще маленьких вещей больше, чем больших. В 1986 г. физик Д. Лемонс обратил внимание на простое обстоятельство, которого наука прежде не замечала — луж больше, чем прудов, а прудов больше, чем океанов. Американский математик М. Нигрини доказал, что этому закону подчиняются цифры в налоговых декларациях и таким образом легко можно определять подтасовки и фальсификации в них. Применение закона Бенфорда произвело переворот в деле контроля за доходами граждан. Прежде контролеры могли проверять цифры в декларациях лишь выборочно, теперь при помощи компьютера они проверяют весь массив данных. Если обнаружено отклонение от закона Бенфорда, плательщиком начинают подробно зани маться фининсгюкторы^[2].

Сегодня социологи исходят из аксиомы о том, что каждый индивид по своим социальным качествам отличается от так называемого среднего человека. Именно эти индивидуальные отклонения гасятся в статистически репрезентативном исследовании. Если изобразить действие социального закона в виде прямой линии, то средние равнодействующие различных «индивидуальных величин» одного и того же вида будут выглядеть как некий веер линий, которые отклоняются от этой прямой в разные стороны.

Честь установления эмпирических тенденций, переведенных затем в ранг статистической закономерности, принадлежит ученым-эмпирикам. Их главным инструментом выступает статистический вывод. Но конечным звеном в этой сложной цепочке выступают теоретики, завершающие работу своих коллег и придающие закономерностям статус научно обоснованного закона.

Рис. 4.6. Доска Гальтона

В 1873 г. одним из пионеров методологии социальных исследований сэром Фрэнсисом Гальтоном для того чтобы продемонстрировать нормальное распределение, которое необходимо для проверки многих количественных гипотез, была создана доска Гальтона (Gallon box, quincunx, bean machine) (см. рис. 4.6).

• [1] См.: Толстова 10. //., Рыжова А. В. Анализ таблиц сопряженности: использование отношения преобладаний и логлинейных моделей // Социология. 2003. № 16.
• [2] По материалам журнала «Шпигель».