Центральный банк. 
Денежно-кредитная политика

Выбирает целевые значения для инфляции — — и уровня занятости — /f.

Целевая функция ЦБ может быть представлена в виде:

Квадраты отклонений означают, что чем больше в любую сторону отклоняется реальный показатель от целевого, тем выше предельные потери совокупного благосостояния (совокупной полезности населения страны).

Параметр ц показывает относительную значимость целевых показателей инфляции и безработицы (занятости): 0 < р < 1.

Цель ЦБ — максимизировать свою целевую функцию, минимизировать потери благосостояния для экономики в целом.

Фирмы

Фирмы выбирают действия, которые максимизируют их прибыль. Согласно условиям свободной конкуренции они являются ценополучателями на продуктовых и трудовых рынках. Фирмы ориентируются на правило предельной доходности: MP_L = W/P.

Тогда оптимальный спрос на труд (максимизирующий прибыли фирм) может быть представлен в виде.

где k — эластичность спроса на труд по отношению к реальной ставке заработной платы.

Реальный спрос на труд равен:

Цель фирм заключается в том, чтобы минимизировать разницу между реальным уровнем занятости и оптимальным спросом на труд.

Целевая функция фирм тогда будет выглядеть следующим образом:

Квадрат отклонения и здесь показывает рост предельных потерь с увеличением разницы между реальными и целевыми показателями.

Итак, у нас теперь в наличии три стратегии и три целевые функции участников монетарного экономического процесса. Рассмотрим механизм игры.

Модель статичной игры Поиск равновесия в данной игре целесообразно начинать с конца, с последней стадии игры.

Равновесие на рынке труда достигается там, где l_s = l_D.

При этом r_t = 0 и l^N = 1 — устанавливается естественный уровень занятости (полная занятость).

В период t = 3 фирмы выбирают оптимальную занятость согласно своей целевой функции:

Это функция одновременно является и функцией совокупной занятости в экономике.

В период t = 2 ЦБ выбирает параметры инфляции (прироста денежной массы) для максимизации своей целевой функции:

Что означает минимизировать темп инфляции во второй период:

Из условия первого порядка оптимума целевой функции центрального банка получаем оптимальный результат по инфляции (с позиции ЦБ):

В период t = 1 работники руководствуются своими инфляционными ожиданиями:

В условиях полной и совершенной информации и (или) рациональных ожиданий (согласно Лукасу), работники могут предвидеть действия ЦБ и выбрать инфляционные ожидания, соответствующие оптимальным действиям центрального банка.

Работники максимизируют свою целевую функцию:

Откуда из условия первого порядка получаем оптимальный результат:

n*₂(w₂) = w*₂ или w — п₂^в +—1₂^в и г₂ = 0 — рынок труда находится в равно;

г весии.

Таким образом, центральный банк может достичь обеих целей — по инфляции и по безработице, только если 1 $^в = 0, будет ориентироваться на естественный уровень безработицы, не стремясь его уменьшить. В противном случае — если ЦБ попытается сократить безработицу ниже ее естественной нормы, текущий темп инфляции должен будет превзойти целевой показатель.

Почему ЦБ может рассматривать естественный уровень занятости как неоптимальный и стремиться к еще большему сокращению безработицы и росту занятости?

Для этого существует несколько причин:

• • наличие подоходного налога — сокращает эффективную ставку заработной платы, что уменьшает стимулы к труду и предложение труда;
• • наличие пособий по безработице — сокращает издержки безработицы, издержки на поиск нового места работы, что искусственно повышает естественный уровень безработицы;
• • наличие профсоюзов — монополистов на рынке труда — толкает заработную плату вверх, выше равновесного уровня, что сокращает спрос на труд;
• • наличие фирм — монопсонистов на рынке труда — толкает заработную плату вниз, ниже равновесного уровня, что сокращает предложение труда.

Дополнения.

{Можно рассмотреть различные варианты целевой функции ЦБ. Например, шведский экономист Свенссон (Svensson, 1999) предположил, что центральный банк стремится минимизировать функцию потерь экономического благосостояния страны такого вида:

Здесь первое выражение показывает инфляционное таргетирование, а второе — ориентирует ЦБ на разрыв выпуска (таргетирование ВВП). Квадраты отклонений текущих значений от целевых означают, что и положительные, и отрицательные отклонения одинаковым образом нежелательны для экономики, и более существенные отклонения оказывают более значимое нежелательное воздействие на экономику, чем небольшие колебания.

Параметр X оценивает значимость целей ВВП и инфляции в функции потерь.

Если X = 0, мы имеем жесткое инфляционное таргетирование.

Если X > О, ЦБ проводит политику гибкого инфляционного таргетирования.

Если А, = 1, монетарная политика нацелена на таргетирование номинального ВВП.

При таргетировании номинального выпуска целевая функция ЦБ будет выглядеть следующим образом:

Здесь первая круглая скобка — выражение [(7i_r + y_t — характе.

ризует фактический темп роста номинального ВВП в текущем периоде, состоящий из двух компонентов, темпа инфляции и темпа роста реального выпуска. Вторая круглая скобка — выражение [(л + Дг/)*] показывает целевые темпы роста номинального выпуска.

Пример Пусть центральный банк выбрал целевую инфляцию в размере 2% и целевую норму безработицы тоже в размере 2% и объявил о своих целевых показателях широкой общественности. Предположим, обе цели имеют одинаковый вес для монетарной политики. Тогда 712= 0,02;/;! = 0,02; |д = 1. Для простоты выберем эластичность спроса на труд по отношению к заработной плате, равной 1. Изобразим игру графически. Целевая функция ЦБ может быть представлена в виде кривых безразличия — различные комбинации уровня безработицы и темпа инфляции дают одно и то же значение целевой функции. Линия совокупной занятости представлена прямой под углом 45° (благодаря нашей эластичности спроса на труд, равной единице).

Линия совокупного предложения характеризуется условием поскольку соответствует равновесию на рынке труда:

Пусть первоначально ЦБ объявляет о целевой инфляции в 2%: к₂ = 0,02 = 2%. Работники доверяют центральному банку и заключают контракты с номинальной заработной платой w₂ = 0,02: раз п^е₂ = п₂^в, то w₂ = п₂^в.

Если бы ЦБ придерживался свой цели, то равновесие в экономике было бы достигнуто в точке Л, с целевой инфляцией и естественным уровнем безработицы. Однако эта точка не является оптимальной для центрального банка. Центральный банк максимизирует свою целевую функцию (минимизирует функцию потерь) при движении по линии безразличия к точке Е. При этом ЦБ учитывает ограничение налагаемой линией совокупной занятости — выбором работников и работодателей.

Таким образом, точка оптимума для ЦБ — это точка касания линии совокупной занятости и наивысшей линии безразличия монетарной политики — точка С. Здесь уровень инфляции будет выше целевого, а уровень безработицы, соответственно, ниже. Центральному банку невыгодно держать свое обещание. Монетарная политика оказывается несогласованной во времени.

Благодаря «наивной» стратегии работников центральный банк может оказывать воздействие на уровень занятости в экономике.

Как долго центральный банк может «лукавить»? Конечно, работники и работодатели обучаемы. Как только они заметят, что монетарная политика не внушает доверия вследствие ее внутренней противоречивости, они перестанут доверять высказываниям ЦБ. Монетарная политика может стать достоверной только тогда, когда оптимум целевой функции ЦБ при ограничении, накладываемом линией совокупного предложения, совпадает по времени с заявлениями монетарных властей. Подобная ситуация возможна, к примеру, для темпа инфляции в 4%.