Конечное. 
Категории онтологии. 
Часть 1

Конечное: 1) форма проявления бесконечного; 2) «свое иное» бесконечного; 3) то, что имеет пространственный и (или) временной конец, границу. Всякое нечто (качество, вещь и пр.) определяется как конечное. Любой познаваемый материальный объект, взятый в практическом опыте в форме относительно изолированного объекта, рационально трактуется как нечто конечное. «Конечность есть наиболее упрямая категория рассудка» (Гегель). В понятии конечного мир представлен множеством дискретных предметов, отделенных границами друг от друга. Одно конечное со временем переходит в другое конечное; конечное постоянно меняется, отрицает себя, с необходимостью движется к своему концу. Одни мыслители верят, что через постоянное познание конечного человеческое познание приближается к постижению бесконечного; скептики и агностики отрицают такую принципиальную когнитивную возможность.

Поскольку граница между качествами не только разделяет их, но также связывает их воедино, то всякое конечное обладает альтернативными свойствами: в первом — разъединительном — отношении конечное можно описывать как нечто относительно автономное, обособленное, самостоятельное; во втором — соединительном — отношении всякое конечное следует понимать как-то, что так или иначе зависит от иного бытия и не обладает полной автономией.

В математике под конечным множеством понимают такое множество, которое состоит из конечного числа элементов (например, множество букв русского алфавита). Пустое множество не содержит в себе ни одного элемента. Мощностью множества т (А) именуют натуральное число, обозначающее определенное количество элементов конечного множества А. Основная теорема о конечных множествах гласит: конечное множество не равномощно никакому его собственному подмножеству и собственному надмножеству.

Предел — это: 1) протяженная или темпоральная граница чего-нибудь; 2) то, что ограничивает собой нечто (например: за пределами страны, в пределах часа, предел совершенства, предельная точка). В математике пределом называют число, которое иногда можно приписывать последовательности или функции. Предел есть такое постоянное значение А, к которому неограниченно приближается какая-нибудь переменная, зависящая от изменения другой переменной (lim f (x) = A, если х—>х₀). Это понятие тесно связано с математическими понятиями непрерывности, производной, дифференциала и интеграла. Физики и математики стали интуитивно использовать понятие предела начиная с XVII в. (И. Ньютон, Л. Эйлер, Ж. Л. Лагранж и др.), а строгие определения предела последовательности появились в первой половине XIX в. (Б. Больцано, О. Л. Коши).