Пленочный вакуум-выпарной аппарат

В пленочном вакуум-выпарном аппарате молоко перемещается по трубам калоризатора 1 вниз в виде тонкой пленки, причем сгущаемый продукт перемещается по внутренней поверхности трубы, а образующийся вторичный пар движется по центру трубы, ускоряя движение пленки продукта. Греющий пар подается в межтрубное пространство (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Схема пленочного вакуум-выпарного аппарата:

7 — калоризатор; 2 — сепаратор [12].

В результате теплообмена в тонком слое происходит быстрое выпаривание влаги из продукта и сокращается продолжительность процесса до 15—20 мин, что обеспечивает достаточно высокое качество продукта. Высота трубок в аппарате составляет А—6 м.

Расчет однокорпусного выпарного аппарата

Материальный баланс [11—13]. На выпаривание поступает т_н кг/с исходного раствора с начальной концентрацией Ь_н % и отводится ш_к кг/с сгущенного раствора с концентрацией Ъ_к %. Если в аппарате выпаривается W кг/с растворителя (воды), то общий материальный баланс по продуктам выражается уравнением:

Материальный баланс по абсолютно сухому веществу:

С учетом (6.6) и (6.7) производительность аппарата по выпариваемой воде определяется из уравнения.

Тепловой баланс [11—13]:

где с_н, t_H — удельная теплоемкость и температура исходного раствора соответственно, Дж/(кг • К), °С; с_к, t_K — удельная теплоемкость и температура кипения сгущенного раствора соответственно, Дж/(кг-К), °С; D — расход греющего пара, кг/с; i_rn, t_{BT п} — энтальпия греющего и вторичного пара, Дж/кг; 1_конд — энтальпия конденсата, Дж/кг; Q_noT — потери теплоты в окружающую среду, Вт.

Из уравнения (6.9) определяется расход греющего пара:

где х — коэффициент, учитывающий теплопотери в окружающую среду, X = 0,95—0,98.

Рассматривая исходный раствор при температуре кипения как смесь сгущенного раствора и испаренной влаги, можно записать уравнение теплового баланса:

где C_w — теплоемкость воды, Дж/(кг• К).

Из (6.11) получим:

Подставляем (6.12) в уравнение (6.9) и после преобразования получим:

Левая часть уравнения (6.13) выражает количество теплоты, подводимой с греющим паром или тепловую нагрузку Q выпарного аппарата:

где г_гп — теплота парообразования, Дж/кг.

Первый член правой части уравнения (6.13) выражает расход теплоты на нагревание исходного раствора до температуры кипения. Второй член правой части — расход теплоты на испарение влаги из материала. Третий член правой части выражает теплопотери в окружающую среду, которые обычно составляют 2—5% от подведенного теплоты Q.

Поскольку исходный раствор поступает нагретым до температуры кипения, а теплопотери составляют незначительную часть от подведенной теплоты, то первым и третьим членами в правой части уравнения (6.13) можно пренебречь. Тогда запишем:

или.

или.

Это означает, что 1 кг греющего пара выпаривает приблизительно 1 кг влаги. Однако, поскольку г_гп < г_вт, то для выпаривания 1 кг влаги требуется 1,1—1,2 кг греющего пара.

Температурные потери и температура кипения растворов. Температурный график выпаривания представлен на рис. 6.4.

Полная разность температур:

Полная полезная разность температур:

Рис. 6.4. Температурный график выпаривания

В выпарном аппарате возникают депрессии: физико-химическая, гидростатическая и гидравлическая.

Физико-химическая депрессия Дф._х равна разности температур кипения раствора и чистого растворителя при одинаковом давлении. Величина Дф._х зависит от природы растворенного вещества, его концентрации и давления в аппарате. Значения Дф._х определяются опытным путем и приводятся в литературе.

Для сахарных и молочных растворов Дф__х при давлении р = 1 атм может быть рассчитана по эмпирическому уравнению.

где Ь_к — концентрация сухих веществ, %.

Для пересчета на давление в аппарате используется уравнение А. И. Тищенко [11—13]:

где Т, г — температура кипения воды (К) и теплота испарения (Дж/кг) при заданном давлении в аппарате.

Гидростатическая депрессия обусловлена давлением гидростатического столба жидкости в кипятильных трубках и определяется как разность температур кипения жидкости на глубине и на поверхности.

С учетом заполнения аппарата на 0,5 высоты трубы и с учетом того, что давление на поверхности обусловлено давлением вторичного пара Рвт. п> давление в среднем сечении столба жидкости р_ср определится в соответствии с основным законом гидростатики:

где р — плотность парожидкостной смеси; Я_тр — высота трубок.

По давлению р_ср с помощью таблиц свойств насыщенного пара (см. приложение Б) находят температуру кипения раствора в среднем сечении t_cp.

Тогда гидростатическая депрессия определится следующим образом:

где t_{BT n} — температура вторичного пара, определяется по таблицам свойств насыщенного пара.

Гидравлическая депрессия обусловлена гидравлическими сопротивлениями Др (трения и местными сопротивлениями), которые должен преодолеть вторичный пар, главным образом, в паропроводах. Вызванное этим уменьшение давления вторичного пара приводит к некоторому снижению его температуры.

Гидравлическое сопротивление Др в паропроводе рассчитывают по уравнению.

где X — коэффициент трения; I — длина паропровода; d — диаметр паропровода; р, v— плотность и скорость пара; Х^м.с — сумма коэффициентов местных сопротивлений; Др_ск — затраты давления на создание скорости на выходе из сети.

Зная давление вторичного пара в сепараторе Рвт^Пп> можно определить его давление в конденсаторе Рв°™:

По давлению Рвт’п и р"°"^д с помощью таблиц насыщенного пара находят соответствующие температуры. Отсюда гидравлическая депрессия составит:

Обычно А_ГИДр колеблется в пределах 0,5—1,5°С. в среднем на каждый корпус выпарной установки можно принять А_гидр = 1 °C.

Температура кипения раствора с учетом температурных потерь составляет.

Расчет калоризатора непрерывно действующего вакуум-выпарного аппарата сводится к определению поверхности нагрева из основного уравнения теплопередачи.

где Q — тепловая нагрузка (определяется из уравнения (6.14)); К — коэффициент теплопередачи; ДГ_{П п} — движущая сила процесса, определяемая из уравнения (6.17).