Свободные колебания с учетом затухания
Где z0j иj. — начальные отклонения подрессоренных и ненодрессоренных масс; (% = д/сош2 — /г0,2 — частота колебаний подрессоренных масс с учетом затухания; с% = <�лк, 2 — hk2 — частота колебаний неподрессоренных масс с учетом затухания; фш и ФА/ — фазовые углы колебаний подрессоренной и нсподрсссорснной масс. Рассмотрим колебания автомобиля, у которого выполняется равенство pv ~ аПЬП, с учетом… Читать ещё >
Свободные колебания с учетом затухания (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Рассмотрим колебания автомобиля, у которого выполняется равенство pv ~ аПЬП, с учетом затухания, вызываемого гасящим устройством подвески. Гасящими свойствами шин будем пренебрегать. Колебательная система в этом случае может быть представлена, как показано на рис. 64.
Силы сопротивления, вызывающие затухание колебаний, различны по своей природе. Сюда относятся сопротивления амортизаторов, межлистовое трение в рессорах, трение во втулках, шарнирах и др.
Силы сопротивления амортизаторов можно в нервом приближении считать пропорциональными скорости перемещения (z -?;) подрессоренных частей относительно неподрессоренных. Такое же допущение может быть принято и в том случае, когда гашение колебаний обеспечивается частично амортизаторами, частично межлистовым трением в рессорах или сочетанием сопротивления амортизаторов и трения в шарнирах рычагов подвески.
Принимая это во внимание, можно уравнения движения подрессоренных и неподрессоренных масс записать так:
где К. — коэффициенты сопротивления амортизаторов.
Рис. 64.
Отношения называют парциальными коэффициентами затухания подвески. Тогда, принимая во внимание обозначения, введенные ранее для парциальных частот, можно записать:
Как видно из формул (218) и (219), колебания подрессоренных и неподрессоренных частей оказываются взаимосвязанными. Однако, как было показано в предыдущем разделе, во многих случаях можно считать, что колебания как подрессоренных, так и неподрессоренных частей происходят с частотами, близкими к парциальным, т. е. считать равными нулю в равенстве (218) и г. в равенстве (219). Тогда из этих равенств получим:
где z0j иj. — начальные отклонения подрессоренных и ненодрессоренных масс; (% = д/сош2 — /г0,2 — частота колебаний подрессоренных масс с учетом затухания; с% = <�лк,2 — hk2 — частота колебаний неподрессоренных масс с учетом затухания; фш и ФА/ — фазовые углы колебаний подрессоренной и нсподрсссорснной масс.
Множители е °' и е к‘ указывают на то, что колебания являются затухающими. Проследим, как убывают размахи колебаний подрессоренных масс в результате действия гасящего устройства подвески. Пользуясь уравнением (221), найдем, как изменяются отклонения через промежутки времени, равные периоду колебаний подрессоренных масс Тп =2л / соп:
Очевидно, что отношение двух любых соседних отклонений будет равно:
Из формулы видно, что колебания убывают по геометрической прогрессии, и основной величиной, характеризующей величину знаменателя этой прогрессии, а следовательно, и интенсивность затухания, является отношение^-= ф,. Это отношение называло ют относительным коэффициентом сопротивления подвески или коэффициентом апериодичности.
Таким же образом может быть найден относительный коэффи;
hki
циент сопротивления подвески нсподрессоренных масс (pfa = —7-.
®А,;
Для современных автомобилей с хорошими амортизаторами ш. = 0,15…0,25; v|/fa.= 0,25…0,45.
При таких значениях |/(. и 4ikj затухание колебаний происходит достаточно быстро. Если, например, взять vpy = 0,2, то р = 3,56, т. е. после двух колебаний амплитуда колебаний уменьшается в 3,562 (13 раз).
Частота колебаний с учетом затухания, равная (% = V"oi2 — V2 ' меньше парциальной частотыю0, = J-^-.
V ™ ni
Уменьшение частоты оо0.' по сравнению с со0| тем значительнее, чем больше коэффициент затухания подвески hQj. При значениях относительных коэффициентов сопротивления подвески, характерных для современных автомобилей, это уменьшение невелико СО^.
и им можно пренебрегать. Например, при i = 0,2 °' = 0,96.
«о/.
Гпяия Q.