Качество выходного сигнала

Для учета влияния шумов, помех, неидеальной фильтрации паразитных спектральных составляющих ПСС и дестабилизирующих факторов на качество выходного сигнала системы ФАПЧ в состав ее эквивалентной схемы включают источники внутренних и (или) внешних по отношению к кольцу авторегулирования возмущений. Источник напряжения внутренних возмущений удобно пересчитать как нестабильность фазы ГУН, фазовых погрешностей ФД, усилителя постоянного тока в цепи управления, а также делителя ДПКД между ГУН и ФД. Если ССЧ с ФАПЧ используется для формирования сигналов с угловой модуляцией при одновременной стабилизации средней частоты, то внешнее модулирующее напряжение ?(/) на суммирующем входе ГУН (см. рис. 5.5) выступает как источник внутренних возмущений. В качестве внешних возмущений выступают фазовые погрешности источника опорного сигнала, делителя частоты опорного сигнала на Л/, а также мешающие составляющие спектра источника опорного сигнала, если для создания сетки стабильных частот использован генератор гармоник.

Предположим, что расстройка частот нулевая: у₀= 0; дискриминационная характеристика ФД линейная: F (

= /^r'((p,)W_x(p) передачи малых внешних фазовых отклонений v₃(/), поступающих на вход дискриминатора вместе с опорным сигналом, к выходной фазе ГУН v_n(f) связан с параметрами ФАПЧ следующим образом:

где х — постоянная времени ФАПЧ (х = l/nF'(q>i)).

Сделав в формуле (5.16) замену р = j2nF, получим комплексный коэффициент V](JF) передачи внешних гармонических возмущений с частотой /'вблизи частоты сравнения. На рис. 5.14 построена (кривая I) амплитудно-частотная V_X(jF) характеристика коэффициента передачи для внешних возмущений при ФНЧ вида инерционного звена k_m(jF) = 1/(1 + /2тг/Т), когда полоса удержания ФАПЧ значительно больше, чем полоса пропускания ФНЧ (х = 0,05Г). Кривая 2 — АЧХ для фильтра ПИФ с^пиф (У^) = 1 + +j2nqFT /( + j2nFT) при q — 0,2 и таком же сочетании полосы ФАПЧ и полосы ФНЧ. Физический смысл АЧХ (см. рис. 5.14) для передачи внешних возмущений состоит в том, что медленные (FT «1) вариации фазы внешнего сигнала отрабатываются, а быстрые — ослабляются, причем полоса пропускания ФАПЧ в целом как частотного фильтра может быть значительно более узкой, чем у любого пассивного ПФ, так как определяется видом и параметрами ФНЧ. Из рис. 5.14 видно, что введение ПИФ значительно уменьшает резонансный выброс АЧХ внешних помех.

Линеаризированный операторный коэффициент W₂(p) передачи внутренних фазовых возмущений от флуктуаций собственной выходной фазы ГУН при разомкнутом кольце v_pa3(/) к нестабильности фазы ССЧ при замкнутом кольце авторегулирования v₃(/) имеет вид.

Точно так же, как это было сделано при анализе фильтрации внешних возмущений по формуле (5.16), для получения АЧХ передачи внутренних возмущений при выбранном типе фильтра ФНЧ.

к (р) надо подставить р = j2nF и

• 0
• 1
• 2
• 3

построить W₂(jF)[ На рис. 5.15 показаны АЧХ для фильтрации внутренних фазовых помех. Их Рис. 5.14. Амплитудно-частотные характеристики линейной модели ФАПЧ при разных значениях безразмерной постоянной времени Д = Т/т интегрирующего фильтра в цепи управления:

1 — ИЗ, Т/т = 0,05; 2 — ПИФ, q = 0,2.

физический смысл состоит в том, что влияние на фазу выходного сигнала собственных нестабильностей узлов, из которых составлено кольцо авторегулирования ФАПЧ, значительно ослаблено для зоны отстроек от несущей частоты, сравнимых с полосой пропускания ФНЧ. Поэтому система ФАПЧ, используя ГУН с возможностью плавной перестройки частоты, обеспечивает в этой зоне отстроек стабильность фазы порядка стабильности колебаний прецизионного опорного генератора.

При рассмотрении рис. 5.15 следует обратить внимание на различный характер частотной зависимости W₂(F) вблизи несущей частоты Ft «1 для обычной ФАПЧ (кривые / и 2) и для астатической ФАПЧ с ЧФД и схемой подкачки заряда. Благодаря тому что крутизна АЧХ в этой зоне нулевая (dW₂(F)/ dF -> 0), астатическая ФАПЧ лучше фильтрует составляющие СПМ фазовых нестабильностей ГУН, соответствующие области фликкерного частотного шума (см. рис. 1.2).

Рассчитаем характеристику СПМ фазового шума синтезатора частот с ФАПЧ. Как было показано в подразд. 3.1, СПМ собственного фазового шума ГУН возрастает по мере уменьшения отстройки от несущей частоты, что описывается зависимостью Sq (F). Перемножив эту функцию на |И^₂(у/^г)|, получим СПМ фазового шума синтезатора частоты, в котором этот ГУН охвачен кольцом ФАПЧ. На рис. 5.16 построен график зависимости спектральной плотности фазового шума свободного ГУН (кривая J), аппроксимирующая графики, представленные на рис. 1.2 и 3.6, выражением

Рис. 5.15. Амплитудно-частотные характеристики для фильтрации внутренних фазовых помех:

/ — ПИФ, Г/т = 0,1, q = 0,1; 2 — ФАПЧ без ФНЧ; 3 — астатическая ФАПЧ, 77 т = 0,1, С/С1 = 0,1.

Рис. 5.16. Графики зависимости спектральной плотности фазового шума свободного ГУН (J) и охваченного кольцом ФАПЧ (/ — астатическая ФАПЧ, С/С1 = 0,2; Г/т = 0,05; 2 — ФАПЧ без ФНЧ, Я_с = 10³ рад/с).

Л₃ = 1−10'⁷ 1/Гц³, Л4 = 110² 1/Гц⁴. Кривая 2 — это зависимость спектральной плотности фазового шума для синтезатора частот с ФАПЧ, охватывающей этот ГУН, полученная по формуле (5.17) при М= N= 1, к (р) = 1 и П_у = 1/т = 3 кГц. Кривая 1 характеризует уровень фазового шума при использовании астатической ФАПЧ.

При расчете фильтрующей способности ФАПЧ следует учитывать дополнительный сдвиг фазы, вносимый паразитными элементами схемы, например инерционность RС-цепочек в нагрузках амплитудных детекторов, входящих в схему ФД.

Как внутренние, так и внешние возмущения в кольце ФАПЧ претерпевают не только амплитудные, но и фазовые изменения. Область линейности фазочастотной характеристики коэффициента передачи внешних возмущений у, (Г) = argV_y(jF), получаемой из формулы (5.16), характеризует допустимую с точки зрения искажений полосу частот информационного сигнала, поступающего в фазе опорного сигнала. Соответствующая ФЧХ для внутренних помех v₂(F) = arglV₂(JF), получаемая из формулы (5.17), может использоваться совместно с АЧХ для решения вопроса об устойчивости: если на какой-либо из частот Г коэффициент передачи разомкнутого кольца по модулю превысит единицу, а фазовый сдвиг на этой частоте составит л, то произойдет самовозбуждение ФАПЧ.

Одновременно контролировать АЧХ и ФЧХ линейной модели ФАПЧ удобнее при их представлении в форме частотного годографа. Годограф представляет собой кривую на плоскости комплексного коэффициента передачи IV (JQ, которую описывает конец вектора IV (JQ при изменении безразмерной частоты? = = 2 к Ft в пределах от 0 до оо. По виду годографа замкнутой системы авторегулирования можно судить об устойчивости системы и одновременно представлять амплитудные и фазовые соотношения. На рис. 5.17 построены частотные годографы V₂(JQ для безфильтровой ФАПЧ к (р) = 1 (кривая J), для фильтра ПИФ ^с к_Пнф (р) = (1 + у-0,05−0,10/(1 + / 0,10(кривая 2) и для астатической ФАПЧ с А^С/О = О + У • 0,10/[0,01 • Д (1 + Д • 10)] (кривая У). Для рассмотренных фильтров без учета запаздывания в кольце и импульсного характера регулирования устойчивость обеспечивается, однако по мере приближения к его границе появляются резонансные выбросы АЧХ.

Для реальных устройств формирования сигналов жестко регламентировано допустимое содержание в спектре выходного сигнала сосредоточенных по частоте паразитных спектральных составляющих и уровень шумовых компонент с непрерывным спектром. Причинами появления ПСС являются регулярные импульсные последовательности в фазовом дискриминаторе и ДПКД, процессы квантования по уровням и по времени в цифровых узлах, конечный уровень подавления мешающих комбинационных компонентов на выходе нелинейных узлов: умножителей частоты, смесителей, генератора гармоник, фазового детектора и т. д. Для расчета уровня ПСС рассматривается каждая погрешность технической реализации и используются коэффициенты преобразования возмущения к интересующей точке ССЧ. Ввиду малости возмущений, как правило, можно пользоваться линейными схемами замещения вида (5.16) или (5.17).

Рис. 5.17. Частотные годографы линейной модели ФАПЧ с интегрирующим фильтром