Модели и методы априорной оценки параметров процесса причинения техногенного ущерба

Рассматриваемые здесь способы априорной оценки возможных последствий разрушительного воздействия вредных выбросов ОПО на людские, материальные и природные ресурсы основаны на использовании полуэмпирических формул и функций типа пробит и эрфик, а также положенных в их основу зависимостей «доза — эффект» (см. рис. 15.1). Этот инструментарий пригоден для одновременного прогноза как форм проявления или величин конкретного ущерба так и вероятностей его причинения конкретным объектам.

При этом наиболее важными параметрами служат значения поглощенных ими доз DP, приводящие подобные жертвы к вероятному и достоверному поражению.

Проиллюстрируем, как это делается на конкретных примерах. Так, в случае ингаляционного воздействия на человека и других биологических особей под поглощенной ими токсичной дозой (либо экспозиционной дозой радиационного облучения) подразумевается величина , рассчитываемая по следующей универсальной формуле:

(15.2).

где - реальная и средняя (на интервале t) концентрации вредного вещества; - время между концом и началом его ингаляционного воздействия.

Зная же величину поглощенной дозы поражающего фактора и используя зависящую от нее пробит-функцию Pr{DP), можно затем определить долю пострадавших людей либо вероятность Рrob причинения им ущерба конкретной (заранее оговоренной) степени тяжести:

(15.3).

Входящая в эти формулы функция Pr (DP') выражается следующей довольно общей зависимостью [10]:

(15.4).

где - коэффициенты, определяемые на основе статистической обработки опытных данных и характеризующие степень уязвимости конкретного объекта от воздействия определенного вредного вещества или другого известного поражающего фактора.

Обратим внимание на достоинства предлагаемого здесь способа прогноза вероятностей . Одно из них касается эрфик-функции (15.3), которая не содержит эмпирических коэффициентов, и поэтому значения Prob[Pr (DP)] могут быть заблаговременно представлены графически или таблично. В табл. 15.5 как раз и приведено данное соотношение, показывающее, например, что величинам Pr (DP) = 2,67 и 8,09 соответствуют РгоЪ = 0,01 и 0,999. (Здесь имеется в виду, что левый столбец содержит десятые и сотые доли Prob[Pr (DP)], т. е. первые два знака после запятой, а верхняя строка — третий после нее знак.).

Другие достоинства метода относятся к выражениям (15.4), которые имеют четкое обоснование и удобны для практического использования. Здесь подразумевается не только их линейная или степенная зависимость от параметра DP, облегчающая статистическое оценивание либо интерполяцию, но и то, что данные математические соотношения включают такие важные факторы, как поглощенную объектом дозу и период ее экспозиции.

Таблица 15.5. Значения эрфик-функции Pr (DP) [13, 39].

Однако при априорной оценке вероятностей с помощью излагаемого здесь метода следует иметь в виду и такие его особенности:

• 1) в разных литературных источниках в качестве верхнего предела интегрирования в формулах (15.3) берется либо Pr (DP), либо функция (Pr (DP) — 5)/2;
• 2) аналогично обходятся в настоящее время и с выражением (15.4), которое в большинстве числе случаев заменяется следующим упрощенным двучленом

(15.5).

• 3) входящая в последнюю формулу токсодоза рассчитывается по формулам типа (15.2), но значение средней концентрации берется в них после возведения в некоторую степень п (см. приводимые ниже табл. 15.6 и 15.9), учитывающую специфику вредного вещества;
• 4) несмотря на полное совпадение структур модели (15.4) (правое выражение при k=1) и модели (15.5), аргумент DP которой также зависит от концентрации с, невозможно найти оценки параметров одной из них, если заранее известны другие;
• 5) в отечественных публикациях концентрация вредного вещества c (r, t) обычно выражается в мг/м³, тогда как в зарубежных — еще и в ррт (одна миллионная часть).

Игнорирование данных особенностей может приводить к нежелательным ошибкам по причине несоответствия коэффициентов, приведенных в разной литературе для четырех последних формул. Поэтому для избежания недоразумений при априорной оценке исхода поражения любого объекта с помощью пробит-функций необходимо вначале проверить достоверность соответствующих коэффициентов, а затем убедиться в их пригодности к конкретной эрфик-функции. Сделать последнее можно, подставляя параметры а и b (а иногда и п) в выбранное для DP выражение и вычисляя его значение. В одном случае левая часть этих формул должна принимать нулевое значение, а в другом — оказаться равной 5.

В случае несовпадения размерностей концентрации вредного вещества целесообразно воспользоваться следующим соотношением [27]:

(15.6).

где с — концентрация вредного вещества, мг/м³; М₀ — его молекулярная масса, г/(г-моль); Т — температура внутри газовой смеси, К; Р — давление там же, кг/см².

Рассмотрим возможность нормирования дозы DP, т. е. назначения размеров пятна загрязнения вредным веществом с критической (равной 50%) вероятностью поражения оказавшегося внутри человека, в предположении об известности параметров а, (3, к наиболее общих зависимостей (15.4) и а, b — из их упрощенного варианта — формулы (15.5). После приравнивания правых частей этих двух выражений значению пробит-функции , взятому из табл. 15.5 для Рrob (Pr) = 50%, имеем: и

Если же приравнять правые части найденных таким образом двух уравнений и заменить в них DP_Kp на выражение из формулы (15.2), то получим следующие два аналитических выражения, каждое из которых определяет критическую поглощенную дозу человеку, находящемуся в точке пятна загрязнения с координатами в течение интервала времени :

(15.7).

Оказывается, что получить аналитическое выражение для искомой здесь изолинии можно и без численного решения этих двух уравнений. Для этого нужно воспользоваться базовой моделью (14.45), (14.46), введя в нее ряд упрощающих допущений: а) приравнять , т. е. игнорировать снижение за время концентрации вредного вещества из-за его разбавления атмосферой и оседания на землю; б) изолинию строить на плоскости с координатами , а в качестве исходного уравнения принять формулу (15.2); в) учитывая малое изменение скорости и_х за время т* между началом и концом ингаляции, приравнять (где , а и обозначать эту дисперсию через

С учетом подобных и практически приемлемых допущений имеем [10]:

(15.8).

откуда после разрешения относительно с учетом зависимости от может быть получена формула, позволяющая построить требуемую изолинию поля концентрации:

(15.9).

Поясним смысл только что полученного выражения геометрического места точек, окаймляющих зону опасного загрязнения токсическим веществом. Оказывается, что ее координаты соответствует тому положению людей, не имеющих средств защиты дыхания, находясь в котором с заданной (50%-ной) вероятностью обеспечивается получение ими критической дозы вредного ингаляционного воздействия.

При необходимости изложенная здесь процедура обоснования конкретной вероятности причинения/непричинения токсического ущерба может быть откорректирована на предмет уточнения времени с учетом реальной нестационарности поля концентрации. Для этого в выражении (15.2) целесообразно установить пределы интегрирования так как моменты времени подхода и ухода пятна загрязне;

ни я зависят от местоположения r (x, у, z) человека без средств защиты дыхания. Если же на химически опасных объектах встанет задача определения соответствующих изолиний пятна загрязнения с помощью последнего уравнения, то при выборе начала и конца времени экспозиции целесообразно исходить из следующих наиболее опасных условий: где - момент наступления максимальной концентрации в конкретной точке этого пятна, правомерность появления которого обсуждалась выше (см. параграф 14.3).

Что же касается значений параметров а, b и DP, входящих в правую часть формулы (15.5) для пробит-функции, то некоторые из них даны в табл. 15.6.

Таблица 15.6. Параметры пробит-функции для некоторых факторов и объектов.

Фактор и его эффект для объекта.	а	b	DP	Примечание.
1. Фугасный
Разрушение промышленных зданий.		— 0,22.		АР — перепад давления, Па; I? (?Р • ?t)/2 — импульс давления, Па•с.
Трудно реставрируемые повреждения зданий.		— 0,26.
Гибель людей от: а) разрыва легких.		— 5,74.		Р0 — атмосферное давление, Па; т — масса тела человека, кг.
б) метательного эффекта воздушной ударной волны (ВУВ).		— 2,44.
Повреждение слуха.	— 12,6.	1,52.
2. Осколочный
Режущие осколки массой до ОД кг.	— 29,6.	2Д.		т — масса осколка, кг; U — скорость осколка, м/с (для стекла U* 20 м/с).
Ударные осколки массой до ОД кг.	— 16,6.	5,3.
Осколки массой от ОД до 4,2 кг и более.	— 13,2.	10,5.
3. Тепловой
Ожоги 1-й степени.	— 39,8.	3,02.		At — время, с; q — мощность теплового потока, Вт/м2
Ожоги 2-й степени.	— 43,1.	3,02.
Гибель людей без защитной одежды.	— 36,4.	2,56.
Гибель людей в защитной одежде.	— 36,2.	2,56.
Токсический*.	*.	*		С — средняя концентрация, мг/м3;? — время, мин.

Примечание. * Учитывая большое число ныне применяемых токсикантов, их коэффициенты а, b и п (последний указывает на превышение токсичности конкретного вредного вещества относительно некоторого эталонного значения) будут приведены ниже, в параграфе 15.4 (см. табл. 15.9).

Конкретные примеры, иллюстрирующие возможность не только определения подобных параметров, но также работоспособность рассмотренных здесь и ранее (см. гл. 13) моделей, будут представлены ниже, после ознакомления с одним из способов прогноза вероятности Q^I_ab фугасного поражения различных зданий и сооружений. В частности, их стойкость к воздействию воздушной ударной волны может характеризоваться: а) коэффициентами: K_Bj — высоты (В_j, м) этих объектов и К_ф.-доли их фронтального остекления (Ф_j, %); б) воздействующим на них давлением: ?Р_jср — базовым и? Р_0jср — средним арифметическим от четырех значении, приводящих к повреждениям заранее установленной степени тяжести.

Указанные коэффициенты рассчитываются по следующим полуэмпирическим формулам [36]:

(15.10).

тогда как уточненные давления АР., приводящие к разрушениям каждой из принятых ныне в строительстве четырех степеней тяжести, будут оцениваться следующим образом:

(15.11).

Входящий в последнюю формулу параметр АР₀._ср определяется в настоящее время экспериментально, а ряд его значений приведен в табл. 15.7 [6].

Оценку последствий разрушительного эффекта воздушной ударной волны рекомендуется проводить с использованием как детерминистских, так и вероятностных критериев. В первом случае для этого применяются пороговые значения АР._; из второй колонки табл. 15.4 — для каждой (i = 1-^4) степени повреждения здания. При этом подразумевается следующее:

а) если давление АР_ф на фронте ВУВ превышает ДР.₄, то реальны невосстанавливаемые повреждения зданий и массовая гибель находящихся в них людей;

Таблица 15.7. Значения базовых давлений для зданий и сооружений.

• б) при давленияхвозможны реставрация зданий и выживание большинства их обитателей;
• в) при следует ожидать полное разрушение остекления и увечья людей;
• г) при вероятны лишь повреждения остекления зданий и незначительные ушибы их посетителей.

При вероятностной оценке фугасного воздействия, учитывающей разброс прочностных свойств реальных строительных объектов, уже руководствуются зависимостью вероятности Q. конкретной (i-й) степени повреждения от математического ожидания i_cp этой случайной для них величины. При этом используют также следующие формы причинения зданиям j-ro типа i-x фугасных повреждений: 1 -легкое (10%-ное уничтожение остекления), 2 — среднее (полное разрушение стекол), 3 — трудно реставрируемое тяжелое повреждение и 4 — не восстанавливаемое разрушение здания. График зависимости вероятности от степени повреждения показан на рис. 15.2.

Что касается оценки значений параметра i, являющегося аргументом оцениваемой здесь вероятности и характеризующего ожидаемую степень причинения ущерба, то он может быть рассчитан по следующим полуэмпирическим формулам [36]:

(15.12).

При использовании последнего уравнения можно ориентироваться на следующие значения фигурирующих там давлений на фронте воздушной ударной волны и

При экономической оценке непосредственного ущерба поврежденным зданиям и сооружениям можно руководствоваться средней относительной стоимостью соответствующих ремонтно-восстановительных работ, рассчитываемой как процентная доля начальной цены рассматриваемых здесь объектов. Величина подобного ущерба может быть аппроксимирована, например, следующими полуэмпирическими формулами:

(15.13).

Рис. 15.2. Графики зависимостей

При отсутствии данных о цене поврежденного здания величина причиненного ему ущерба должна оцениваться по стоимости ремонта всех его помещений как произведение их общей площади П., м², цены Ц одного человеко-дня, руб., известной в конкретной отрасли, продолжительности ремонта , дни, и среднего числа занятых в нем людей. Значения последних двух параметров можно прогнозировать с помощью следующих формул:

(15.14).

В завершение рассмотрения возможности вероятностного прогноза ущерба от фугасного эффекта взрыва обратим внимание на его способность отбрасывать людей и не прикрепленные к земле объекты, а также поражать их летящими фрагментами зданий, транспортных средств и оборудования. В отдельных случаях по этой причине возможен разброс массивных предметов на удалении до 1 км. Поскольку предусмотреть подобный эффект довольно сложно (убедиться в этом можно будет ниже — ознакомившись с гл. 21), то обычно (см. среднюю часть табл. 15.6) ограничиваются оценкой вероятности поражения людей лишь сравнительно небольшими осколками.