Взаимосвязь угла давления и размеров кулачкового механизма

Величина угла давления 9 изменяется в течение цикла и зависит от геометрических и кинематических параметров кулачкового механизма. Для того чтобы записать эту зависимость в аналитической форме, на схеме кулачкового механизма (см. рис. 22.2, б) выполняют следующие построения. Через центр О вращения кулачка проводят прямую ОР, перпендикулярную вектору скорости V_B точки В толкателя, и строят план скоростей, решая графически уравнение сложного движения двух точек.

где У, — скорость точки А центрового профиля, геометрически совпадающей в данный момент с точкой В толкателя; V_вл — скорость в относительном движении контактирующих точек В и А высшей пары, образованной толкателем 2 и кулачком 1. Эта скорость, согласно свойству высших пар, направлена по касательной т—т, т. е. перпендикулярно нормали п—п. Из подобия двух треугольников с взаимно перпендикулярными сторонами (AAba ~ АОРА) ОР V

следует соотношение — = —!L? следовательно,.

О, А V '

А

Здесь V = — — передаточная функция скорости точки В.

'^lB (О,

Тангенс угла давления Т определяют из треугольника BMP (см. рис. 22.2, б)

здесь г_п — начальный радиус кулачка, е — эксцентриситет (внеосность); s_B — перемещение точки В толкателя (из начального положения В_п). Знак «минус» в числителе относится к механизму, в котором толкатель расположен правее центра О вращения кулачка (правый эксцентриситет). В случае левого эксцентриситета — в числителе знак «плюс». Окончательная формула.

показывает, что при прочих равных условиях (т.е. при постоянном эксцентриситете е и заданных изменениях V _в и s_B) уменьшение начального радиуса г₀ вызывает увеличение угла давления (так как г₀ в знаменателе). И наоборот, чтобы уменьшить угол давления, приходится увеличивать габариты кулачкового механизма. Взаимосвязь угла давления и размеров в кулачковом механизме с коромысловым толкателем аналогична.

В процессе проектирования кулачкового механизма стремятся уменьшить размеры его звеньев за счет увеличения угла давления 9, учитывая при этом, что увеличение угла давления 9 возможно лишь до некоторого максимального допустимого предела (допустимого угла давления 9_10П, гарантирующего надежную и долговечную работу механизма). Таким образом, обязательным условием проектирования является выполнение неравенства.

В механизмах с силовым замыканием (см. рис. 22.1, я… ж) это условие должно выполняться только на фазе удаления, когда кулачок является ведущим звеном. В механизмах с геометрическим замыканием (см. рис. 22.1, з, и) обязательное условие (22.5) необходимо выполнять и на фазе удаления, и на фазе сближения.

Величина допустимого угла давления значительно меньше величины угла заклинивания. Многолетняя практика рекомендует следующие значения 9_чоп: для механизмов с прямолинейно движущимся роликовым толкателем Э._оп = 30°… 35°, для механизмов с коромысловым толкателем (см. рис. 22.2, в, г) 9_дои = 40°… 50°.