Теоремы Уильяма Уэллса

Первым, кто сформулировал правила зрительных направлений, был шотландско-американский ученый Уильям Уэллс в 1792 г.

Уэллс описал несколько основных правил, обеспечивающих бинокулярное чувство направления (т.с. представление о расположении объекта в пространстве). Эти правила сформулированы в виде трех теорем. Для понимания этих теорем необходимо ввести дополнительное понятие зрительного базиса, где зрительный базис (зрительное основание) — это линия, соединяющая узловые точки обоих глаз^[1].

Теоремы зрительных направлений Уильяма Уэллса звучат следующим образом^[2].

Теорема 1. Объекты, расположенные на окулоцентрическом направлении каждого глаза (рис. 6.31, а — точка Р), видятся лежащими не на этом направлении, а на эгоцентрическом (рис. 6.31, а — точка Р).

Теорема 2. Объекты, расположенные на эгоцентрической оси (рис. 6.31, б — точка Q), видятся лежащими не на этой оси, а на линиях окулоцентрических осей глаз (рис. 6.31, б — точка Q).

Теорема 3. Объекты, расположенные на любой линии, соединяющей точку пересечения окулоцентрических осей и зрительный базис (рис. 6.31, в — точка R и линия EF), видятся лежащими не на этой линии, а на другой (линия FC и (или) FD): начало этой линии лежит в точке пересечения окулоцентрических направлений (точка Р), а конец — на линии зрительного базиса АВ в точке, удаленной от точки пересечения реальной линии со зрительным базисом (Е) на расстояние, равное половине зрительного базиса, влево, если объект видится правым глазом, и вправо от конца зрительного базиса, если объект видится левым глазом.

Третья теорема Уэллса является обобщающей и объясняет две предыдущие теоремы.

Уэллс провел ряд демонстраций, направленных на доказательство своих теорем, одной из них является эксперимент с «магическим» окном, который иллюстрирует все три теоремы. Испытуемому предъявляется стимул — игральная карта с двумя круглыми отверстиями, размещенными по горизонтали таким образом, что они лежат на окулоцентрическом направлении каждого из глаз (рис. 6.32, а).

Между этими двумя отверстиями располагается темный квадрат. Испытуемый смотрит на объект (точка фиксации F) через эти два отверстия.

В результате испытуемый видит точку фиксации через одно «отверстие» в центре (рис. 6.32, в). Это иллюстрирует первую теорему Уэллса о том, что объекты (в данном случае — отверстия для каждого глаза), лежащие на окулоцентрическом направлении обоих глаз воспринимаются как лежащие на эгоцентрическом направлении. Также прямоугольник в центре карты видится испытуемым в двух экземплярах — по обе стороны от «центрального отверстия» (рис. 6.32, в). Это иллюстрирует вторую теорему Уэллса о том, что объекты, расположенные на эгоцентрическом направлении, воспринимаются как лежащие на окулоцентрическом направлении обоих глаз. Эго объясняется тем, что в экспериментальной установке прямоугольник относительно левого глаза расположен правее по отношению к центру на равном расстоянии между правым и левым глазами. Левый глаз видит точку фиксации через левое отверстие, которое располагается прямо перед ним. Поэтому когда это отверстие вследствие предыдущей теоремы видится в центре, то и прямоугольник закономерно смещается вправо и теперь видится расположенным на окулоцентрическом направлении правого глаза (рис. 6.32, б). То же верно и для правого глаза с точностью наоборот. Также наблюдатель видит еще два дополнительных отверстия — по обе стороны от прямоугольников (рис. 6.32, в). Эго иллюстрирует третью теорему Уэллса.

Рис. 6.31. Теоремы Уэллса:

Л В — зрительный базис; F — точка фиксации; AF и Л В — окулоцентрические направления; OF — эгоцентрическое направление; Е — точка пересечения реальной линии, на которой лежит точка R, и зрительного базиса; ЛГ — левый глаз;

ПГ — правый глаз Рассмотрим, к примеру, левый глаз. На рис. 6.32, г показаны зрительный базис АВ, его центр — О, а также две точки С и D, смещенные относительно точек пересечения окулоцентрических направлений с базисом на расстояние, равное его половине (ВС = ВО = АО = AD). Согласно третьей теореме, все объекты, лежащие на линиях, пересекающих точку фиксации и зрительное основание, воспринимаются лежащими со смещением на некоторое расстояние. Этим расстоянием является половина зрительного основания. Смещение осуществляется относительно точки пересечения линии, на которой лежит объект, со зрительным базисом. К объектам, лежащим на линиях, пересекающих точку фиксации и зрительное основание, относятся левое отверстие для левого глаза с точкой фиксации, прямоугольник в центре, а также правое отверстие для правого глаза. Следовательно, все эти объекты воспринимаются смещенными вправо на расстояние, равное половине зрительного базиса. Для правого глаза — аналогично, только смещение будет в левую сторону. Исходя из описанных выше теорем, можно сделать вывод, что в единственном числе видится только тот объект, которой лежит на пересечении двух окулоцентрических направлений, остальные же объекты будут двоиться.

Рис. 632. Эксперимент Уэллса с «магическим» окном:

а — общий вид установки; 6 — что видит наблюдатель; в — что видит наблюдатель (2Е)-схема); г — зрительные направления; ЛВ — зрительный базис; А и В — пересечение окулоцентрических направлений со зрительным базисом; О — центр зрительного базиса и точка пересечения базиса с эгоцентрическим направлением; ЛГ — левый глаз; ПГ — правый глаз.

• [1] Узловая точка глаза (оптический центр глаза) — это кардинальная точка, через которую лучи, идущие от предмета к сетчатке, проходят без преломления. Оптический центрглаза находится внутри хрусталика вблизи его задней поверхности.
• [2] Wells W. С. Two essays: upon a single vision with two eyes, the other on dew. London: Constable, 1818.