Интервальные оценки параметров связи

Для значимых параметров связи имеет смысл найти интервальные оценки. При определении с надежностью у доверительного интервала для значимого парного или частного коэффициентов корреляции р используют Z-преобразование Фишера и предварительно устанавливают интервальную оценку для |Z|.

где t вычисляют по таблице интегральной функции Лапласа из условия Ф (t_y) = у.

Значение Z' определяют, но таблице Z-преобразования по найденному значению г. Функция нечетная, т. е. Z'(-r) = -Z'®.

Обратный переход от Z к р осуществляют также по таблице Z-преобразования, после использования которой получают интервальную оценку для р с надежностью у:

Таким образом, с вероятностью у гарантируется, что генеральный коэффициент корреляции р будет находиться в интервале (r_mjn, r_max).

Проверка значимости множественного коэффициента корреляции.

Значимость множественного коэффициента корреляции (или его квадрата — коэффициента детерминации) проверяется по F-критерию. Например, для множественного коэффициента корреляции проверка значимости сводится к проверке гипотезы, что генеральный множественный коэффициент корреляции равен нулю, т. е. #₀: р_½* = 0. Наблюдаемое значение статистики вычисляется по формуле.

Множественный коэффициент корреляции считается значимым, т. е. имеет место линейная статистическая зависимость между и остальными факторами Х_ъ …, Х_к, если F_mбл > F_Kp (a, k — 1, п — k), где F_Kp определяется, но таблице f-распределения для заданных a, v_i — k — 1, v₂ = п — k.