Многоуровневые экспериментальные планы

Особенности и принципы планирования

Кроме классификации экспериментов по способу предъявления уровней независимой переменной, их можно также классифицировать по количеству этих уровней, выделяя простые двухуровневые эксперименты и более сложные многоуровневые. Многоуровневыми называются эксперименты, в которых изучается более двух уровней независимой переменной.

Двухуровневые эксперименты просты в реализации и обработке, их результаты легко поддаются интерпретации, и они незаменимы в случаях проведения пилотных исследований, которые проводятся для определения того, стоит ли изучать данную независимую переменную. Они также хороши для проведения критических экспериментов, в которых изучается пригодность двух альтернативных теоретических объяснений изучаемой реальности. Однако получаемые в них результаты обладают рядом ограничений, и в действительности подавляющее большинство современных экспериментов строится по многоуровневой схеме, поскольку это даст возможность более точно изучить влияние независимой переменной на зависимую.

Несмотря на то, что с организационной точки зрения проведение многоуровневого исследования оказывается более сложным (необходимо привлекать больше испытуемых, реализовывать более сложные процедуры уравнивания, тратить больше времени на проведение эксперимента, а также применять более сложные статистические методы обработки результатов), все эти недостатки компенсируются теми преимуществами, которые дает исследование зависимой переменной на большем количестве уровней независимой. Многоуровневые эксперименты являются более информативными, позволяют проверять более сложные экспериментальные гипотезы, а выводы, которые могут быть сделаны в результате их проведения, будут лучше описывать исследуемую проблематику.

Основным и наиболее существенным преимуществом многоуровневых экспериментов является возможность с их помощью более детально проверить взаимосвязь независимой и зависимой переменной. Так, только многоуровневые планы пригодны для обнаружения нелинейных эффектов, когда независимая переменная является количественной.

У количественных независимых переменных операционализация уровней может быть выражена в количественных отношениях. Значения таких переменных заданы в сильных метрических шкалах — равных интервалов и отношений. Например, распределение упражнений по времени может быть операционализировано как повторение через каждые 30 с, каждые две минуты, каждые полчаса и т. п. Независимая переменная здесь, по сути, является континуальной, и в качестве уровней для исследования могут быть выбраны различные ее проявления от меньших до больших.

В противовес этому, качественные независимые переменные операционализируются в номинативной или порядковой шкалах (например, разные способы изучения какого-либо предмета или разные способы психотерапии). Эти переменные не могут быть выражены количественно, их уровни различаются не ироградиентным нарастанием признака, а качественными, не выражаемыми в числах, параметрами.

Иногда оказывается так, что переменные, которые, на первый взгляд, представляются качественными, в действительности являются количественными. Даже в примере про способы заучивания стихотворений независимая переменная может быть рассмотрена как количественная. Мы обсуждали два ее уровня — повторение одного четверостишия до полного запоминания (метод коротких отрывков) или повторение половины стихотворения до полного его запоминания (метод длинных отрывков). В то же время это является, по сути, операционализацией того, какое количество информации предлагается запоминать одновременно: одно четверостишие или сразу половину стихотворения. При этом в своем вымышленном исследовании мы игнорировали другие возможные варианты: повторение по два четверостишия, по три четверостишия и т. д.

Вполне возможно, что при гаком, более дробном, рассмотрении оказалось бы, что при увеличении количества одновременно заучиваемых четверостиший до определенного уровня эффективность запоминания нарастает, а после него начинает падать. Когда мы выбираем всего два исследуемых уровня переменной, мы не можем обнаружить эффектов подобного рода. Но поскольку наше воображаемое исследование носит прикладной характер, и его целью является не столько обнаружение связи между количеством одновременно заучиваемой информации и скоростью запоминания всего объема информации, а просто выяснение того, какой из двух предложенных способов более эффективен, то для нас не принципиально то, что мы можем пропустить какие-то эффекты.

Однако при проведении научных экспериментов исследователя интересует возможно более точное установление связи между независимой и зависимой переменными, ведь недостаточное количество исследуемых условий может повлиять на выводы. И особенно принципиальным это требование является в тех случаях, когда связь между переменными является нелинейной.

Рассмотрим в качестве примера классическое исследование Р. Йеркса и Дж. Додсона, на основании которого был сформулирован известный психологический закон об оптимуме мотивации, утверждающий, что при решении задач высокой и средней степени сложности наиболее эффективным является средний уровень мотивации, в то время как при слишком высокой и слишком низкой мотивации эффективность будет ниже^[1].

Исследователи обучали мышей различению черного и белого цвета. Для этого был сконструирован специальный лабиринт, начинавшийся входной камерой, из которой далее можно было пройти в один из двух боксов, один из которых был черного, а другой — белого цвета. Если мышь заходила в бокс черного цвета, она получала удар током, если же мышь заходила в белый бокс, удара током не было. Черный и белый боксы могли располагаться как справа, так и слева, для каждой пробы расположение боксов определялось случайным образом и было одинаковым для всех мышей.

Изучалось влияние силы тока, подаваемого при захождении в черный бокс, на скорость формирования навыка захождения только в белый бокс. В эксперименте использовались задачи трех разных степеней сложности (с точки зрения различимости цветов), и для каждого из них использовались свои уровни силы удара током.

Для упрощения изложения мы приводим результаты только серии со средней степенью сложности задачи на различение, в которой использовалось три интенсивности удара током: 125, 300 и 500 условных единиц (у.е.). Не вдаваясь в подробности исследования, скажем, что результаты для сложной задачи оказались похожими на те, что мы опишем, а для простой задачи — другими, поэтому закон Йеркса — Додсона не распространяется на простые задачи.

На каждом уровне независимой переменной, т. е. при негативном подкреплении разной силой тока, исследовались по четыре мыши (по две особи мужского и женского пола). Тренировка мышей осуществлялась в режиме 10 попыток каждый день. Критерием научения было такое поведение мыши, когда она в течение трех дней каждый раз выбирала правильный бокс (т.е. осуществляла 30 безошибочных попыток). Зависимая переменная рассчитывалась как количество попыток, которые сделали мыши до достижения критерия научения. Например, если мышь научилась правильно различать цвета (а значит, и проходить лабиринт) на пятнадцатый день, значит, ей понадобилось 140 попыток.

Было обнаружено, что минимальное количество попыток понадобилось мышам, которые испытывали при неверном выборе удар током средней величины (300 у.е.), в случаях же слишком слабого или слишком сильного удара током мыши обучались хуже. Эта зависимость отражена на рис. 12.3. Таким образом, для наиболее эффективного обучения уровень мотивации должен быть оптимальным: не слишком высоким и не слишком низким.

Абсолютно очевидно, что получить подобного рода результаты было бы невозможно при использовании простого двухуровневого эксперимента. Более того, в зависимости от того, какие уровни независимой переменной были бы использованы, исследователи пришли бы к совершенно разным выводам.

Рис. 12.3. Графическое изображение результатов эксперимента.

Иеркса — Додсона^[2]

Представим себе трех исследователей, которые могли бы проводить сходный эксперимент, используя только два условия.

Первый исследователь в качестве низкого уровня подкрепления взял бы 125 у.е., а в качестве высокого — 500. В результате было бы обнаружено, что в обоих условиях скорость научения оказывается примерно одинаковой, что заставило бы его сделать парадоксальный вывод об отсутствии влияния силы негативного подкрепления на научение (рис. 12.4).

Рис. 12.4. Графическое изображение результатов гипотетического исследования, в котором использовалась бы только сила тока.

в 125 и 500 у.е.

Другой исследователь мог бы сравнивать уровни независимой переменной в 125 (низкий уровень) и 300 (высокий уровень) у.е. и пришел бы к выводу о том, что с увеличением мотивации эффективность обучения увеличивается (рис. 12.5).

Рис. 12.5. Графическое изображение результатов гипотетического исследования, в котором использовалась бы только сила тока.

в 125 и 300 у.е.

Третий воображаемый исследователь мог бы взять в качестве низкого уровня ток в 300 у.е., а в качестве высокого — 500 у.е., и пришел бы к заключению, что с увеличением мотивации скорость обучения уменьшается (рис. 12.6).

Рис. 12.6. Графическое изображение результатов гипотетического исследования, в котором использовалась бы только сила тока.

в 300 и 500 у.е.

Заметим, что с точки зрения конструирования и проведения экспериментов все трое исследователей могли бы сделать великолепные исследования, использовав правильные методы борьбы с побочными переменными, однако из-за недостаточного количества изучаемых уровней независимой переменной выводы, к которым они могли бы прийти, оказываются неверными.

В целом, рассмотрение большего количества уровней независимой переменной способствует получению более качественных результатов, так как приближает эксперимент к идеалу, в котором изучались бы все возможные величины независимой переменной. Иначе говоря, использование возможно большего количества исследуемых условий будет повышать внутреннюю валидность эксперимента с количественной независимой переменной.

Однако, проводя многоуровневый эксперимент с количественной независимой переменной, не менее важно правильно подойти к выбору изучаемых ее уровней. Наши воображаемые экспериментаторы могли бы не получить эффекта, даже используя многоуровневый эксперимент, если бы выбрали недостаточно сильно отстоящие друг от друга, но величине уровни независимой переменной (например, ток силой 140, 150 и 160 у.е.). Разброс должен быть достаточно велик для того, чтобы эффект мог быть обнаружен. Иногда для более точного выбора уровней независимой переменной необходимо провести несколько пилотажных исследований.

На приведенном выше примере также можно хорошо рассмотреть проблемы, связанные с интерполяцией и экстраполяцией результатов, получаемых в экспериментах с количественными независимыми переменными. Обычно в результате проведения таких экспериментов исследователь хочет составить представление о функциональной связи между переменными. Поскольку изучить зависимую переменную на всем многообразии потенциальных уровней независимой невозможно, исследователи на основании результатов, полученных в эксперименте, пытаются предсказать связь и для тех уровней независимой переменной, которые в действительности изучению не подлежали. Когда количество изучаемых условий невелико, очень легко сделать ошибки, экстраполируя результаты исследования (т.е. распространяя их на уровни, выходящие за пределы диапазона изученных в эксперименте) или интерполируя их (т.е. распространяя на уровни независимой переменной, находящиеся в пределах диапазона изученных, но не подлежащих исследованию непосредственно).

Наиболее подвержены таким ошибкам именно двухуровневые эксперименты. Например, воображаемый исследователь № 1, изобразив свои результаты так, как это приведено на рис. 12.4, совершил бы ошибку интерполяции, представив, что связь между переменными линейна.

Только проведение многоуровневых экспериментов может позволить с большей уверенностью описывать форму связи между переменными. Чем больше уровней будет использовано, тем более детальная информация о форме связи будет получена.

Таким образом, для количественных независимых переменных преимущество многоуровневых экспериментов заключается в том, что они дают возможность обнаружить нелинейные эффекты и повышают внутреннюю валидность эксперимента за счет лучшей представленности в эксперименте независимой переменной.

Применительно к качественным независимым переменным, многоуровневые исследования также позволяют составить более правильное представление об изучаемой реальности и, кроме того, проверять альтернативные гипотезы в рамках одного и того же эксперимента, что делает результаты более убедительными и наглядными.

Предположим, вам необходимо оценить эффективность использования для нормализации состояния в стрессовых ситуациях таких способов успокоения, как прослушивание спокойной музыки и проведение медитации. Вы можете отобрать людей, которые только что подверглись стрессовому воздействию, измерить у них уровень тревоги, а затем одной части из них предложить в течение получаса слушать спокойную классическую музыку, а с другой частью провести получасовой сеанс медитации. После этого снова измеряется уровень тревоги.

Возможно, в результате такого исследования вы увидите, что для группы, прослушивавшей музыку, тревога снизилась, допустим, на 7 у.е., или баллов — не так сильно, как для группы, участвовавшей в сеансе медитации (у них тревога снизилась, предположим, на 12 баллов). И вы можете сделать вывод о том, что медитация является более эффективным средством в борьбе состоянием тревоги, и рекомендовать ее тем, кто часто подвержен стрессам.

Однако увеличение количества уровней независимой переменной могло бы уточнить полученные результаты. Например, вы можете добавить контрольную группу испытуемых, которые также подверглись стрессу, но с которыми не проводилось никаких специальных воздействий для успокоения. С ними просто спустя полчаса был бы проведен повторный замер. Допустим, выяснилось бы, что у них тревога также снизилась на 12 баллов.

Такой результат в корне меняет выводы, которые вы можете сделать из исследования. Получается, через полчаса после стресса состояние испытуемых без всяких воздействий стабилизируется до такой же степени, как если бы они в течение получаса медитировали, при этом если в течение такого же времени слушать классическую музыку, то нормализация состояния будет происходить медленнее. Получив такие результаты, вы, скорее всего, уже не будете рекомендовать прослушивание музыки как способ успокоения. Таким образом, наличие дополнительных условий помогает сделать результаты исследования более точными.

Многоуровневые эксперименты могут проводиться как по внутрисубъсктной, так и, но межсубъектной схеме предъявления условий. При этом угрозы внутренней валидности, специфические для этих типов экспериментов, и схемы их контроля сохраняются.

При многоуровневых межгрупповых планах используются те же способы создания эквивалентных групп, как и при двухуровневых, просто нужно сформировать больше групп. Это может усложнить исследование, если эквивалентные группы в нем создаются при помощи процедуры уравнивания.

Для многоуровневых внутрисубъектных экспериментов так же, как и для простых, осуществляется позиционное уравнивание. Однако предпочтение отдается кросс-индивидуальным схемам, поскольку чем больше уровней независимой переменной используется, тем более длинные последовательности необходимо использовать для качественного интраиидивидуального контроля, что может быть неудобным с точки зрения продолжительности работы испытуемого. В результате более удобным оказывается однократное предъявление каждому испытуемому каждого уровня независимой переменной с осуществлением полного контроля эффектов последовательности на уровне выборки.

Проведение внутрисубъектных многоуровневых экспериментов с процедурами кросс-иидивидуалыюго уравнивания может сопровождаться появлением специфических проблем, приводящих к нежелательным сдвигам в результатах.

Одной из таких проблем являются эффекты центрации, представляющие собой влияние па результаты эксперимента используемого диапазона вариантов независимой переменной. Это характерно для количественных независимых переменных, когда изучается много уровней, которые могут быть представлены как последовательно возрастающий или последовательно убывающий ряд. Эффект заключается в том, что уровень независимой переменной, оказывающийся средним из всех исследуемых (середина ряда), может получить преимущества по сравнению с другими уровнями, т. е. результаты испытуемых могут улучшаться для этого уровня независимой переменной. При этом если такое же значение уровня независимой переменной будет использоваться в другом ряду, где оно уже не будет являться средним, результаты для него снизятся, а лучшие результаты будут обнаружены у того уровня, который окажется в середине нового ряда.

В качестве примера такого эффекта часто приводится эксперимент, в котором изучалась связь высоты рабочей поверхности (стола) с производительностью труда — количеством обработанных за отведенное время деталей^[3]. Авторы провели на разных группах две серии эксперимента. В каждой из них использовались шесть высот рабочей поверхности, и эксперимент проводился по внутрисубъектной схеме: каждый испытуемый работал на каждой рабочей поверхности каждой высоты.

Для кросс-индивидуального уравнивания использовался латинский квадрат. Всего в обеих сериях эксперимента изучаюсь девять разных высот столов. При этом для первой серии были выбраны шесть наиболее низких из них, а для второй — шесть наиболее высоких. Таким образом, три средних высоты (для всего изучаемого диапазона из девяти) присутствовав в каждой из серий, причем в одной серии они были наиболее высокими из шести, а во второй — наиболее низкими.

Было обнаружено, что оптимальная высота стола в двух разных сериях различна. Упрощая, можно сказать, что наиболее предпочитаемой, т. е. той, работа на которой шла быстрее всего, оказывалась та высота рабочей поверхности, которая была ближе к середине ряда, использованного в конкретной серии.

Таким образом, результаты эксперимента зависят от того, какой диапазон уровней независимой переменной используется. Возможно, уровни независимой переменной, которые являются серединой ряда, получают преимущество за счет того, что им предшествует примерно одинаковое количество уровней как с более низкими, так и с более высокими значениями. Также они в среднем наименее сильно отличаются от всех остальных, а значит, выработанные при остальных условиях особенности работы могут быть легче перенесены и использованы на них.

При подозрении на возможность возникновения эффектов центрации рекомендуется использовать межгрупповые экспериментальные схемы.

Итак, многоуровневые эксперименты имеют ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с двухуровневыми. Получаемые в них результаты оказываются более наглядными, позволяют составить более четкое представление о форме связи независимой и зависимой переменных, а также исключить альтернативные объяснения в рамках проведения одного исследования. Однако, принимая решение о том, сколько именно уровней использовать, необходимо соблюдать баланс между их количеством и возможными связанными с его увеличением затратами. Изучать слишком много уровней, слабо отличающихся друг от друга, может оказаться бессмысленной затеей. Нужно пытаться взять только такие условия, которые действительно окажутся информативными. Иногда для определения того, какие это должны быть условия, следует провести дополнительные пилотажные эксперименты.

• [1] Yerkes R., Dodson J. The relation of strength of stimulus to rapidity of habit-formation. Journal of Comparative Neurology and Psychology. 1908. Vol. 18. P. 459—482.
• [2] Yerkes R., Dodson J. The relation of strength of stimulus to rapidity of habit-formation.
• [3] Kennedy J. Е., Landesman J. Series effects in motor performance studies. Journal of Applied Psychology. 1963. Vol. 47. P. 202−205.