Тепловые процессы в электрических аппаратах

После изучения материала данной главы студент должен:

знать

• • источники теплоты в электрических аппаратах;
• • способы передачи теплоты;
• • уравнение Ньютона — Рихмана;
• • условие стационарности теплового режима;
• • дифференциальное уравнение нагрева и остывания и его решение;
• • определение постоянной времени переходного процесса;
• • уравнение адиабатического режима и способ его решения с помощью кривых адиабатического нагрева;

уметь

• • дать оценку постоянной времени по графику переходного процесса;
• • использовать понятие постоянной времени для оценки времени достижения стационарного режима;
• • обосновывать применимость уравнения адиабатического нагрева при коротком замыкании;
• • принимать решение о возможной перегрузке в повторно-кратковремеином режиме работы;

владеть

• • практическими приемами решения задач о термической стойкости;
• • способами решения практических задач оценки длительно допустимых токов.

Источники теплоты в электрических аппаратах и способы теплопередачи

В каждом электрическом аппарате при протекании тока выделяется теплота. Источниками теплоты являются потери в проводниках, мощность которых (Р) определяется законом Джоуля

где / — ток; R — сопротивление.

В общем случае сопротивление проводников зависит от температуры б. Если известны удельное сопротивление материала р₀ при б = 0 °C, длина проводника /, его поперечное сечение s, температурный коэффициент сопротивлении а, сопротивление при постоянном токе может быть найдено как.

Если ток переменный, то активное сопротивление проводника может быть больше, чем значение, полученное по формуле (4.2), из-за поверхностного эффекта и эффекта близости. Эти эффекты наиболее ощутимы при больших поперечных сечениях и при повышенных частотах. Увеличение сопротивления R₌ переменному току по сравнению с получаемым из формулы (4.2) в инженерной практике учитывают с помощью коэффициента поверхностного эффекта /е_п и коэффициента близости &_б, так что.

= k_u k₍₎ R. Способы расчета коэффициентов k_n и k_й можно найти в работах [1] и [2].

Кроме джоулевых потерь в однородных проводниках при оценке тепловых состояний электрических аппаратов приходится учитывать еще потери в магнитных материалах, связанные с вихревыми токами и гистерезисом, а также потери в контактах и в электрической дуге.

Вся теплота, генерируемая источниками, в конечном счете отдается в окружающее пространство. В этом процессе принимают участие разные физические процессы, обеспечивающие теплопередачу.

Способы теплопередачи Существует три способа переноса теплоты — теплопроводность, излучение и конвекция. Теплопроводность является основным способом передачи теплоты внутри аппаратов от источников теплоты к наружной поверхности, с которой тепловой поток передается в окружающую среду (жидкость, газ или вакуум). В газе и вакууме теплота может передаваться электромагнитным излучением в основном волнами инфракрасного диапазона в соответствии с законом Стефана — Больцмана.

Конвективный перенос теплоты осуществляется за счет перемещения микрообъемов газа или жидкости, например, под действием сил Архимеда, когда нагретые микрообъемы как обладающие меньшей плотностью «всплывают», уступая место более холодным микрообъемам. Такую конвекцию принято называть естественной. Если перемещение жидкости или газа около нагретых поверхностей создается внешним источником движения (ветер, вентилятор, насос), конвекцию называют искусственной.

Сложные процессы теплообмена с окружающим пространством при не очень больших различиях температур окружающей среды и тсплоотдающей поверхности приближенно описывает уравнение Ньютона — Рихмана.