Перераспределение мощности в неоднородных электрических сетях

Схемы электрических сетей содержат множество замкнутых контуров, что в общем повышает надежность электроснабжения потребителей и способствует увеличению пропускной способности электрической сети. Контуры образуются линиями как одной ступени напряжения, так и нескольких ступеней номинальных напряжений. Если контур состоит только из ЛЭП, выполненных проводами одной марки, то отношение X/R для всех ветвей схемы замещения в таком контуре одинаково и рассматриваемая сеть является однородной. При разных сечениях проводов ЛЭП, входящих в контур, или для сети с трансформаторами отношение XIR различное для разных ветвей и сеть оказывается неоднородной. Покажем, что в неоднородной замкнутой сети потоки мощности распределяются по ветвям неоптимально и что для такой сети можно снизить потери путем принудительного изменения потокораспределения в контуре.

Рассмотрим простейший случай схемы сети, состоящей из одного контура, образованного гремя ЛЭП (рис. 6.4). Приведем данную схему к линии с двусторонним питанием и запишем выражения для определения потокораспределения на ее участках (рис. 6.5):

Такое потокораспределение называют естественным потокораспрсдсленисм.

Рис. 6.5. Схема замкнутой сети, приведенная к линии с двусторонним.

питанием Суммарные потери мощности в сети складываются из потерь на участках линии. Приближенно можно записать:

Здесь вместо действительных напряжений в линии использовано номинальное напряжение сети, а в потоках мощности не учтены потери мощности.

Функция (6.21) записана как функция шести переменных — потоков активной и реактивной мощности по трем участкам линии с двусторонним питанием. Подставим в (6.21) вместо потоков по участкам два и три их выражения через поток на первом участке и мощности нагрузок:

В результате будем иметь.

Найдем минимум функции АР_?, для чего возьмем частные производные от выражения (6.23) по Р_х и Q_x и приравняем их нулю. Для Pj имеем.

или

Аналогично для О_х :

Из (6.24) и (6.25) выразим поток активной и реактивной мощности по первому участку линии с двусторонним питанием, добавив к их обозначению букву «э» — экономическое, т. е. более выгодное с точки зрения величины потерь мощности:

На основе (6.26) можно записать поток мощности как комплексную переменную. Кроме того, потоки мощности по двум другим участкам также изменятся в зависимости от потоков на первом участке:

Такое потокораспределение мощностей называется экономическим потокораспределением.

Для того чтобы убедиться в том, что найденные значения переменных для экстремума функции АРу действительно доставляют минимум функции, возьмем вторые частные производные по выражениям (6.24) и (6.25) и проверим их знак:

Из (6.28) видно, что обе производные положительны, так как активные сопротивления линий есть положительные величины. Значит, найденный экстремум есть минимум функции суммарных потерь мощности.

В отличие от естественного потокораспределепия, где потоки мощности определяются комплексным сопротивлениям участков сети, в экономическом потокораспрсделении потоки мощности пропорциональны активным сопротивлениям ветвей.

Для достижения минимальных потерь мощности в линии с двусторонним питанием необходимо принудительно добиться экономического потокораспределения. Это можно сделать несколькими способами.

1. Включение в контур сети уравнительной ЭДС. Величину уравнительной ЭДС можно получить на основе второго закона Кирхгофа, записанного для экономического потокораспределения. Для естественного потокораспределения сумма падений напряжений при обходе контура равна нулю, но для экономического потокораспределения эта сумма будет равна искомой ЭДС:

Уравнительную ЭДС в контуре электрической сети можно создать с помощью включенного в рассечку одной из линий ЛР или ВДТ (см. раздел 5). Эти трансформаторы способны создавать добавочную ЭДС как в продольном, так и в поперечном направлении относительно напряжений фаз линии. Именно здесь возможно так называемое продольно-поперечное регулирование напряжения, которое изменяет потокораспределение на участках сети и может обеспечить экономическое потокораспределение в неоднородной замкнутой сети.

Пример 6.3. Определить величину енижения потерь мощности в неоднородной сети в режиме экономического потокораспределения по сравнению с естественным потокораспрсделснием. Схема электрической сети дана на рис. 6.6, а расчетная схема — на рис. 6.7.

Рис. 6.6. Схема замкнутой неоднородной электрической сети 220/110 кВ.

Рис. 6.7. Расчетная схема электрической сети. Номинальные коэффициенты трансформации автотрансформаторов 230/121 = 1,901.

Расчетная схема с приведенными параметрами ЛЭП 220 кВ и трансформаторов к напряжению 110 кВ показана на рис. 6.8. Сопротивление Z, включает сопротивления трансформаторов Т1, Т2 и линии Л1.

и приведено к напряжению 110 кВ.

Рис. 6.8. Расчетная схема замкнутой неоднородной электрической сети, приведенная к одному напряжению — 110 кВ.

Для расчета потокораспределения 5, и S_₂ представим схему на рис. 6.8 как линию с двусторонним питанием (ЛДП) (рис. 6.9) с расчетной нагрузкой 5_Н, в которую включены зарядные мощности подходящих линий.

Рис. 6.9. Линия с двусторонним питанием.

Приближенно экономическое потокораспрсделсние в ЛДП можно рассчитать пропорционально активным сопротивлениям участков ЛДП.

Установим экономическое потокораспределение в ЛДП (рис. 6.9) путем ввода уравнительной ЭДС (специальный трансформатор с фазоповоротным устройством регулирования напряжения) на линии Л1 (рис. 6.10).

Рис. 6.10. ЛДП с включенной Е_ур.

Исходные данные для примера:

Расчет.

Естественное потокораспределение рассчитаем по формулам:

Напряжение в узле 2 при естественном потокораспределении:

Экономическое потокораепрсделснис определяем по формулам:

Напряжение в узле 2 при экономическом нотокорасирсделении: где.

Для проверки рассчитаем напряжение Ц__г через падение напряжения AU_2 ? Напряжения, полученные, но обеим формулам, должны совпасть.

Результаты расчетов естественного и экономического потокораспределения и их анализ приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2.

Сравнительная таблица естественного и экономического потокораспределения

Значение уравнительной ЭДС = 10,75 + у 19,34 кВ.

2. Устранение неоднородности сети путем продольной компенсации индуктивного сопротивления участков сети. Для иллюстрации этого способа рассмотрим два участка сетис разными отношениями X и R. Пусть для определенности . Для уравнивания этих отношений установим в рассечку первой линии устройство продольной компенсации с сопротивлением Х_с Тогда из уравнения получим формулу для вычисления необходимого для устранения неоднородности емкостного сопротивления УПК:

По полученному в (6.30) значению емкостного сопротивления УПК можно вычислить величину необходимой емкости конденсаторной батареи: , где

Пример 6.4. Для условий примера 6.3 определить величину емкости батареи продольной компенсации УПК для получения экономического потокораспределения в ЛДП.

Чтобы определить емкостное сопротивление УПК для приведения ЛДП к однородной сети, составим отношение:

Если •, го следует компенсировать X_t.

Если •, то следует компенсировать Х₂?

В нашем случае , следовательно, УПК необходимо установить в ветвь с сопротивлением Z, (рис. 6.11). Для определения Х_с решим уравнение , получим емкостное сопротивление компенсации Х_с = 15,75 Ом, при этом требуемая емкость УПК будет.

Рис. 6.11. ЛДП с установленным УПК.

Наибольший перепад напряжения на УПК вычислим через падение напряжения на емкости УПК в режиме передачи максимальной мощности:

Напряжение за емкостью

Перепад (потери) напряжения:

При этом следует иметь в виду, что сопротивление Л1 приведено к напряжению 110 кВ, тогда как эта линия выполнена на напряжение 220 кВ. Если устанавливать УПК на напряжении 220 кВ, то сопротивление компенсации Х_с необходимо пересчитать на напряжение 220 кВ. Если же компенсацию выполнить на подстанции со стороны 110 кВ, то конденсаторную батарею следует набрать на емкость приблизительно 202 мкФ.

Конденсаторы подбираются таким образом, чтобы при их последовательном соединении на каждом конденсаторе было напряжение нс выше его номинального напряжения, а число последовательно соединенных цепей давало требуемую емкость компенсации. При этом суммарная мощность установки должна обеспечивать протекание тока нагрузки в режиме передачи максимальной мощности.

Конденсаторы для УГ1К изготовляют специально для компенсации индуктивного сопротивления, и для них указывают номинальное напряжение, мощность (ток) и емкость. Наиболее распространенные типы конденсаторов для продольной компенсации приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3.

Конденсаторы для установок продольной компенсации ЛЭП (50 Гц)

3. Размыкание контура электрической сети. Если разомкнуть контур электрической сети с помощью выключателя в точке потокораздела экономического потокораспределения, то на участках электрической сети в разомкнутом режиме работы сохранятся те же потоки мощности, которые имели место в замкнутом режиме работы (рис. 6.12).

Рис. 6.12. Размыкание линии с двусторонним питанием.

Мощность нагрузки S_H2 должна быть разделена на две части: первая, которая питается посредством левой части сети, численно равна потоку по линии Л2 S₂, и вторая, равная мощности, протекающей по правой части сети ЛЗ, 5₂. В этом случае потоки мощности соответствуют экономическому потокораспределению.

Способ размыкания неоднородных контуров сети широко применяется как в распределительных сетях до 110 кВ, так и в передающих сетях более высокого напряжения. Надежность электроснабжения потребителей при работе в разомкнутом режиме при аварийных отключениях обеспечивается быстрым автоматическим включением отключенных выключателей.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

• 1. На какие составляющие подразделяют фактические потери в электрических сетях?
• 2. Как подразделяют технические потери в электрических сетях?
• 3. Что такое время максимальных потерь?
• 4. От чего зависит время максимальных потерь?
• 5. Как записать формулу для вычисления полных годовых потерь электроэнергии?
• 6. На какие группы разделяются мероприятия по снижению потерь электрической энергии?
• 7. Каким образом снижают потери мощности путем оптимизации режима по напряжению и реактивной мощности?
• 8. Как можно объяснить снижение общих потерь в трансформаторах на подстанции при отключении одного из трансформаторов?
• 9. Какое потокораспределение в замкнутых сетях называют естественным?
• 10. Как получить экономическое потокораспределение в замкнутой неоднородной сети?
• 11. Какие способы применяют для принудительного достижения экономического потокораспределеиия в замкнутой сети?