Кинетика массопередачи. 
Химическая технология: научные основы процессов ректификации.

Основные закономерности кинетики массопередачи

При дистилляции вещество из жидкой фазы переходит в паровую (газовую) фазу. Этот переход является процессом массопередачи и рассматривается с точки зрения представлений и закономерностей ее теории. Поэтому наряду с коэффициентом насыщения ср, характеризующим полноту использования водяного пара или инертного газа при дистилляции, интенсивность процесса может быть определена коэффициентом массопередачи К. Зная величину К, можно определить количество вещества (в кмоль/ч), которое перешло из одной фазы в другую, исходя из основного уравнения массопередачи

при выражении движущей силы Дх_ср в единицах концентрации целевого компонента в жидкой фазе и.

при выражении движущей силы Ду_ср в единицах концентрации того же компонента в газовой фазе.

Между Кох и Коу существует связь.

где т — константа фазового равновесия.

Коэффициенты массопередачи Ко_х и Ко_у выражают в общем виде скорость массообмена независимо от механизма процесса массообмена, а обратные им величины —и —.

*0, Kq у.

— общее сопротивление массопередачи. При переходе распределяемого между фазами компонента из одной фазы в другую этот компонент должен быть перенесен конвективными токами и диффузией из ядра потока данной фазы к поверхности раздела фаз и далее диффузией и конвективными токами перенесен от поверхности раздела фаз в ядро другой фазы. Таким образом, в общем случае сопротивление массопередачи рассматривается состоящим из двух величин: сопротивления в паровой (или газовой) фазе и сопротивления в жидкой фазе. Обработку экспериментальных данных при этом производят по формулам, основанным на концепции аддитивности сопротивлений. Обозначая скорость переноса распределяемого между фазами компонента в жидкой фазе через Див паровой фазе через Д (коэффициенты массоотдачи), общее сопротивление определяют уравнением.

при выражении движущей силы процесса в единицах концентрации жидкой фазы и

при выражении движущей силы в единицах концентрации паровой фазы.

В зависимости от единиц размерности, в которых выражается движущая сила процесса, коэффициенты массоотдачи могут иметь различную размерность.

Эти выражения могут быть получены при следующих допущениях:

• — на границе раздела фаз пар и жидкость находятся в состоянии равновесия;
• — теплообмен между фазами отсутствует.

Для обобщения экспериментальных данных по массообмену используются критериальные уравнения вида:

где А_1У n_h т, — константы, получаемые в результате обработки экспериментальных данных.

Эти зависимости были положены в основу определения коэффициентов массоотдачи Д и Д. Накоплен большой экспериментальный материал о работе различных контактных устройств — пленочных, насадочных и барботажных тарельчатых колонн с использованием смесей различного класса. Как правило, данные получены в области средних концентраций в режиме полного орошения. При этом было отмечено, что зависимость коэффициента массопередачи монотонно возрастает.

Использование эмпирических зависимостей при расчете тарельчатых ректификационных колонн может вызвать большие расхождения, поскольку:

• — критериальные уравнения справедливы для однофазного потока, тогда как процесс ректификации протекает в гетерогенной среде;
• — зависимость коэффициента массопередачи носит монотонный характер, тогда как экспериментально установлено, что в широком диапазоне изменения концентраций зависимости Ко_у =/(х), щ_у = fix) Для пленочных, насадочных и тарельчатых колонн при различных соотношениях потоков фаз и для разного класса смесей имеют экстремальный характер;
• — константы уравнений обычно оценивают в лабораторных условиях при полном орошении (максимальной движущей силе), однако установлено, что коэффициент массопередачи зависит от движущей силы, и это вызывает большие ошибки при расчете ректификации с флегмовыми числами, близкими к минимальному.

А. Касаткин, А. Плановский и др. рекомендуют для определения коэффициента массоотдачи в паровой фазе для аппаратов с колпачковыми и ситчатыми тарелками следующее уравнение:

где D_y — средний коэффициент диффузии, м²/ч; Re = ^у^^у — число.

Ну

Рейнольдса; иу — скорость пара в свободном сечении аппарата, м/с; / - линейный размер, условно принимаемый равным 1 м; /зу — средняя плотность пара, кг/м³; fjy — средняя динамическая вязкость пара, кг/(м с) или (Пас).

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для ситчатых и решетчатых тарелок рекомендуют определять по уравнению:

где р_х — средний удельный вес жидкости, кг/м³; D_x — средний коэффициент диффузии в жидкой фазе, м²/ч; М_х — средний молекулярный вес жид;

". _п _ 3600./,.

кой фазы; число Прандтля Рг, =;

А где v, — средняя кинематическая вязкость жидкости, см²/с или (Ст).

В зависимости от того, какой принимается обстановка на межфазной поверхности и какой механизм переноса предполагается через границу раздела фаз, разработаны различные модели массопередачи.

Двухпленочная модель, предложенная В. Льюисом и В. Уитменом, предполагает, что на границе раздела фаз в каждой фазе образуется неподвижная или ламинарнодвижущаяся пленка (слой), в пределах которой передача вещества осуществляется путем молекулярной диффузии. Согласно этой модели пленочные коэффициенты массопередачи пропорциональны коэффициентам молекулярной диффузии в первой степени. Для их расчета необходимо знать концентрацию на границе раздела фаз, которая практически не может быть найдена для большинства встречающихся случаев массообмена в промышленных аппаратах. Поэтому вместо нее используют равновесные концентрации и фактически получают не пленочные, а общие коэффициенты массопередачи. Двухпленочная модель, как отмечает В. Кафаров, может быть использована лишь для анализа процессов, в которых определяющим является лишь движение одной фазы или когда массообмен происходит на границе с твердой фазой.

Теория проницания (пенетрации) Р. Хигби считает процесс диффузии неустановившимся, причем скорость диффузии принимается такой же, что и при диффузии в неподвижный слой бесконечной глубины. Согласно этой модели коэффициент массоотдачи оказывается пропорциональным коэффициенту молекулярной диффузии в степени 0,5, что иногда лучше согласуется с опытными данными. А. Розен и В. Крылов указывают, что теория Р. Хигби заведомо неприемлема для системы с турбулентным движением, так как она не учитывает гидродинамики, тогда как в действительности турбулентные пульсации оказывают весьма сильное влияние на скорость массопередачи.

Теория обновления поверхности П. Данквертса отбрасывает допущение о пограничных пленках и вместо этого предполагается, что поверхность непрерывно обновляется свежей жидкостью. Средняя скорость образования новой поверхности не зависит от времени ее существования, и коэффициент массоотдачи представляется зависимостью.

где/- фактор обновления поверхности.

Модель М. Кишиневского отличается от модели П. Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии D вводится еще коэффициент конвективной диффузии D_K, и коэффициент массоотдачи определяется по формуле:

Согласно модели М. Кишиневского, в зависимости от степени турбулентности жидкой фазы коэффициент массоотдачи оказывается пропорциональным коэффициенту молекулярной диффузии в степени от 0,5 до 0.

Более близка к практическому приложению модель В. Кафарова, основанная на представлениях о межфазной турбулентности. В. Кафаров считает двухпленочную теорию необоснованной и не способной объяснить явления массообмена в условиях развитой турбулентности в двухфазных системах. Турбулентность, которая возникает на поверхности раздела фаз при их движении, носит особый характер. В этих системах развивающееся вихревое движение приводит к взаимному проникновению вихрей одной фазы в другую. При этом турбулентные пульсации не гасятся. Вследствие этого образуется паро (газо)жидкостная эмульсия, представляющая подвижную систему газожидкостных вихрей — этот режим В. Кафаров называет режимом эмульгирования.

Основную роль в процессе массообмена при этом играет турбулентная диффузия.

Количественная оценка интенсивности межфазной турбулентности может быть учтена через расход энергии, необходимой для приведения в контакт двух фаз. Этот расход энергии может быть, в свою очередь, определен через потерю напора в контактных устройствах. В. Кафаров вводит для этой цели гидродинамический фактор / который определяется из следующего соотношения:

где 4р_п-ж — перепад давлений в контактном устройстве при наличии в нем жидкой фазы и при движении пара со скоростью и>; Ар" — то же для сухого контактного устройства при пропуске через него пара с той же скоростью w.

Перепад давлений при наличии жидкой фазы увеличивается, потому что часть энергии затрачивается на образование поверхности контакта.

Величина фактора/может быть выражена уравнением.

где р, а, Ь, с — постоянные; — - отношение веса жидкостного и парового.

G

потоков; р", Рж, fin, //* - удельные веса и вязкость пара и жидкости.

Уравнения (4.1) и (4.2) определяют взаимосвязь потери гидравлического напора в контактных устройствах или (что то же самое) расхода энергии с величиной вновь образуемой поверхности контакта. Последняя же при прочих равных условиях определяет интенсивность массопередачи. Если в ректификационный аппарат подводится энергия извне, то значение фактора / должно быть изменено в сторону увеличения, чтобы учесть этот дополнительный подвод энергии, и тогда фактор/будет определен следующим образом:

где Э — работа, сообщаемая единице объема жидкости извне.

Теория пограничного диффузионного слоя, разработанная В. Левичем, предполагает существование на границе раздела фаз диффузионного пограничного слоя, толщина которого может быть достаточно строго рассчитана на основе уравнений гидродинамики и законов диффузии. В этом слое турбулентное движение не исчезает внезапно, а постепенно затухает по мере приближения к стенке или поверхности раздела фаз.

Существует еще целый ряд других моделей массопередачи, предложенных рядом исследователей. По-видимому, ни одна из известных в настоящее время моделей массопередачи еще не является достаточно полной, отвечающей всем случаям практики. Хотя иногда на базе той или иной модели получаются пригодные для практических целей соотношения, однако основой для определения коэффициента массопередачи остается опыт.