Теплопередача через плоскую стенку

Рассмотрим однослойную плоскую стенку (рис. 11.1) при ее неограниченных ширине и длине. Пусть такая стенка толщиной 8 разделяет две жидкости с разными температурами. От первой жидкости с постоянной более высокой температурой t{ теплота будет передаваться через разделяющую стенку ко второй жидкости тоже с постоянной, но более низкой температурой t2.

Рис. 11.1. Схема теплопередачи через однослойную плоскую стенку.

Определим для рассматриваемого случая поверхностную плотность теплового потока и температуры на поверхности стенки в стационарных условиях теплообмена.

Поверхностную плотность теплового потока, передаваемого от жидкости с более высокой температурой к поверхности стенки путем конвективного теплообмена, в данном случае определяют, но формуле.

где а] — коэффициент теплоотдачи от жидкости с более высокой температурой t к поверхности стенки; /_гт1 — температура поверхности со стороны теплоотдающей среды.

Поверхностная плотность потока теплоты, прошедшей сквозь стенку теплопроводностью, для стационарного режима равна поверхностной плотности теплового потока от жидкости с более высокой температурой к поверхности стенки:

где X — теплопроводность материала стенки; 8 — толщина стенки; ?_ст1 и t_cr2 — температуры на поверхностях стенки;

Поверхностная плотность теплового потока от стенки к жидкости с более низкой температурой t₂ может быть определена по формуле.

где а_] — коэффициент теплоотдачи от стенки к тепловоспринимающей среде; t_cj2 — температура поверхности стенки со стороны тепловоспринимающей среды.

Решим записанные уравнения относительно температурных напоров:

а затем их почленно сложим:

Отсюда определим значения поверхностной плотности теплового потока:

и коэффициента теплопередачи:

Величину, обратную коэффициенту теплопередачи, называют полным термическим сопротивлением, м² • К/Вт,.

Из (11.15) следует, что полное термическое сопротивление равно сумме отдельных, так называемых частных термических сопротивлений, а именно термического сопротивления теплоотдачи со стороны жидкости с более высокой температурой (1 /ос_t); термического сопротивления теплопроводности стенки (8 /X); термического сопротивления теплоотдачи со стороны жидкости с более низкой температурой (1 /а₂).

Для многослойной (тг-слойной) плоской стенки, разделяющей две жидкости с различными температурами, с помощью аналогичных выкладок получим следующее выражение для определения коэффициента теплопередачи:

Формула (11.15) для многослойной стенки примет вид.

где 8, / Л, — — термические сопротивления г-го слоя.

Для определения температур на гранях и-слойной стенки и на ее границах следует использовать формулы типа (11.11).

Температура на поверхности первого слоя со стороны теплоотдающей среды Температура на границе между первым и вторым слоем.

Температура на границе между г-м и (г + 1)-м слоем (г — порядковый номер слоя).

Температура на поверхности последнего слоя, соприкасающегося с тепловоспринимающей средой,.