Переходные процессы в синхронных машинах

Переходные процессы в синхронных машинах возникают при изменении нагрузки, синхронизации машины и различных аварийных режимах. Изучение переходных процессов необходимо для проектирования и эксплуатации синхронных машин.

В параграфе 4.2 рассмотрены дифференциальные уравнения синхронной машины, решение которых дает ответы почти на все вопросы, возникающие в практике. Уравнения (4.1)—(4.8) не имеют аналитического решения. Их можно смоделировать на ЭВМ.

Па сегодняшний день теория переходных процессов в синхронных машинах разработана достаточно хорошо. Имеются стандартные программы, позволяющие исследовать динамику с учетом нескольких полей в воздушном зазоре, нелинейностей и нескольких контуров. Большой вклад в изучение переходных процессов в синхронных машинах внесли советские ученые А. И. Важное, И. А. Глебов, Е. Я. Казовский, Г. А. Сипайлов, И. И. Трещев и др.

Моделирование уравнений синхронных машин осложняется наличием трех — пяти контуров и различием параметров по осям d и q. Для большинства задач необходимо учитывать изменение параметров в переходных процессах. Исследование динамики синхронных машин на ЭВМ рассматривается в спецкурсах. Ниже переходные процессы в синхронных машинах разбираются качественно, без привлечения дифференциальных уравнений.

Рассмотрим явления при трехфазном коротком замыкании па выводах машины. Симметричное трехфазное короткое замыкание обмотки якоря происходит при работе машины на холостом ходу, а частота вращения, насыщение и напряжение, приложенное к обмотке возбуждения, нс изменяются.

При внезапном коротком замыкании можно считать, что потокосцепление обмотки якоря остается неизменным. Активное сопротивление обмотки якоря значительно меньше индуктивного, поэтому в уравнении.

при г = О.

иЧ' = const.

В первый момент короткого замыкания ток якоря создает магнитный поток, который начинает проникать в ротор. Исходя из постоянства потокосцепления при изменении тока в статоре можно сделать вывод, что в обмотках ротора возникает дополнительный ток, препятствующий проникновению потока статора в ротор.

На рис. 4.66 показано два состояния, качественно характеризующих процессы в синхронной машине по оси d при переходном процессе. При изменении тока в якоре в первый момент демпферная обмотка препятствует проникновению.

Рис. 4.66. Состояния синхронной машины в оси d при переходном процессе потока в обмотку возбуждения. Это положение определяется сверхпереходным сопротивлением x’j (рис. 4.66, а). После того как поток проник в демпферную обмотку, изменению его препятствует обмотка возбуждения. Это состояние машины характеризуется переходным сопротивлением х’д (рис. 4.66, б). В установившемся режиме машина имеет по продольной оси сопротивление ял (рис. 4.66, в).

Свсрхперсходнос индуктивное сопротивление по продольной оси x’j и переходное сопротивление^{характеризуются} соответствующими схемами замещения, показанными на рис. 4.67. Во всех схемах замещения сопротивления приведены к обмотке якоря. Сверхпереходное сопротивление x’j определяется параллельным соединением индуктивного сопротивления x_{2o (}j, учитывающего влияние демпферной обмотки, и сопротивления х_аг, учитывающего влияние обмотки возбуждения па переходный процесс.

При отсутствии демпферной обмотки переходное сопротивление Xfj определяется установившимся сопротивлением реакции якоря х_ад и сопротивлением л_о/, учитывающим демпфирующие свойства обмотки возбуждения.

Сопротивления x"j и x_2a, i значительно меньше х_ш/, поэтому xj < x’j < x_f/. В относительных единицах xjj = 0,1 -И), 3, x’i = = 0,25-Ю, 4.

Рис. 4.67. Схемы замещения, характеризующие состояние машины в переходном процессе по оси d.

Рис. 4.68. Состояния синхронной машины по оси q при переходном процессе По поперечной оси машины при активном токе в обмотке якоря в процессе изменения тока в обмотках при постоянстве потокосцепления процессы протекают подобно тому, как они протекают по продольной оси. В начальный момент машина с демпферной обмоткой характеризуется сверхпереходным индуктивным сопротивлением x_q (рис. 4.68, а). Переходное индуктивное сопротивление по поперечной оси машины x'_q характеризует машину в переходном процессе без демпферной обмотки (рис. 4.68, б). Сопротивление Х2_{С (/} характеризует демпфирующее влияние демпферной обмотки по оси q.

Для сверхпереходного и переходного сопротивлений по поперечной оси, так же как и для соответствующих сопротивлений по продольной оси, могут быть предложены эквивалентные схемы замещения (рис. 4.69, а, б).

Хотя x, j < х_(р обычно х'₍ < x’q. Это объясняется тем, что по поперечной оси меньше демпфирующих контуров. Для турбогенераторов д" = 0,12-^0,25, а для гидрогенераторов д" = = 0,15-гО, 35.

Опытным путем параметры х'< и д" могут быть найдены по данным следующих опытов: 1) внезапного трехфазного короткого замыкания; 2) опыта восстановления напряжения; 3) при пульсирующем поле обмотки статора и произ;

Рис. 4.69. Схемы замещения, характеризующие состояние машины в переходном процессе по оси q.

вольном положении ротора; 4) при пульсирующем поле обмотки статора и установке ротора в продольном и поперечном направлениях. В последнем опыте осуществляют медленное вращение ротора в пульсирующем поле статора при замкнутой амперметром обмотке возбуждения (рис. 4.70). При проведении опыта на машину подают пониженное напряжение и по максимальному и минимальному значениям токов находят сверхпереходные сопротивления:

При повороте ротора ось поля попеременно совпадает с продольной и поперечной осями машины и ток определяется сопротивлениями по продольной и поперечной осям машины. Близкие процессы имеют место и при коротком замыкании.

В машине без демпферной обмотки таким образом определяются x’d и x'_q.

Рис. 4.71. Трехфазное короткое замыкание синхронного генератора.

Рис. 4.70. Схема опытного определения x’J и x’J.

Определение опытным путем индуктивного сопротивления обратной последовательности и сверхпереходных параметров (см. параграф 4.18) отличается лишь тем, что при определении х₂ частота вращения номинальная, а при определении x’j и x_q — близка к нулю. Значения х₂ И X") обычно близки друг другу.

При коротком замыкании в токах обмотки якоря есть периодические и апериодические составляющие (рис. 4.71). Периодические составляющие г" создают вращающееся поле, неподвижное относительно ротора. Апериодические составляющие г_ап создают неподвижное относительно обмоток статора магнитное поле, которое в обмотках ротора наводит переменные токи частоты сети. Начальное значение апериодических токов в фазах обмотки статора зависит от момента, когда произошло короткое замыкание. На рис. 4.71 показан момент короткого замыкания, когда апериодический ток максимален.

Наиболее опасно для синхронной машины ударное значение тока короткого замыкания, которое для машины с демпферной обмоткой может быть принято равным.

а для машин без демпферной обмотки.

Иногда вводят понятие кратности ударного тока.

В уравнениях (4.117), (4.118) коэффициент 1,8 учитывает затухание апериодической составляющей и принимается па 5% завышенное значение номинального напряжения.

Наибольшему воздействию токов короткого замыкания подвергаются лобовые части обмоток статора, которые в турбогенераторах имеют большую длину. Для уменьшения деформаций лобовые части обмоток крупных синхронных машин имеют усиленное крепление. Электродинамические усилия в обмотках пропорциональны квадрату токов. Эти усилия стремятся отогнуть лобовые части обмотки к торцевым частям магнигопровода. Амплитуда токов короткого замыкания /_уд для машин мощностью больше 2 МВт не должна быть больше 15.

На рис. 4.72, а —в представлено изменение токов в обмотках синхронной машины при коротком замыкании. Токи в фазах якоря имеют периодическую и апериодическую составляющие, затухающие каждая со своей постоянной времени. На рис. 4.72, а показано изменение тока фазы г_а, когда апериодическая составляющая отсутствует. Переходные токи в обмотке возбуждения и демпферной обмотке изменяются по разным законам, зависящим от постоянных времени обмоток (рис. 4.72, б и в).

При анализе переходных процессов в синхронных машинах можно говорить о достаточно большом числе постоянных времени. Так, для обмотки якоря постоянная времени для среднего значения x’J и x’j

при отсутствии демпферной обмотки.

Вычисляют также постоянные времени обмоток якоря при разомкнутых и замкнутых поочередно обмотках ротора.

Обмотки ротора имеют свои постоянные времени, а в явнополюсной машине рассматриваются еще и постоянные времени по продольной и поперечной осям машины. Наиболее важные постоянные времени машины указываются в каталогах.

Рис. 4.72. Токи синхронного генератора при трехфазном коротком замыкании.

Апериодические токи обмотки якоря наводят в обмотках ротора переменные токи, затухающие в обмотке возбуждения (см. рис. 4.72,6) и в демпферной обмотке (см. рис. 4.72, в), с разными постоянными времени. Демпферная обмотка сглаживает колебания токов в обмотке возбуждения, предохраняя возбудитель от перегрузок, но току и перенапряжений. Затухание апериодических токов зависит в основном от акта вн ых coi ipora влений контуров.

При коротком замыкании токи, протекающие в обмотках статора и ротора, создают ударные моменты, воздействующие на ват машины.

Знакопеременные моменты ускоряют и замедляют ротор (рис. 4.73). При этом.

Рис. 4.73. Момент синхронной машины при коротком замыкании.

М_к = M_K0e⁷" sinft) t, (4.122).

возбуждения и обмотки якоря.

Так как момент пропорционален токам в статоре и роторе, то где Г_м — постоянная времени, определяющая затухание ударного момента, зависящая от постоянной времени обмотки.

Такое увеличение момента в переходных процессах необходимо учитывать при расчете на прочность валов и муфт, соединяющих синхронные генераторы с турбинами. Ударный момент, так же как и электромагнитный момент в установившемся режиме, приложен и к ротору, и к статору, поэтому болты, крепящие машину к фундаменту, должны быть рассчитаны на эти усилия.

Механические воздействия при коротком замыкании более опасны для машины, чем тепловые, так как эти процессы кратковременные.

Переходные процессы в синхронной машине связаны не только с электромагнитными, но и электромеханическими процессами, сопровождающимися колебаниями частоты вращения. Исследование переходных процессов в синхронных машинах с учетом изменения частоты вращения возможно только с применением ЭВМ и рассматривается в спецкурсах [7,15].