От индивидуального бета-коэффициента к среднерыночному

Исследования М. Блюма показали, что с течением времени бетакоэффициент портфеля финансовых активов приближается к единице, а внутренний риск компании приближается к среднеотраслевому или среднерыночному. Как практическая рекомендация этого исследования появились корректирующие поправки к «сырому бета», полученному из регрессионного уравнения, увязывающего динамику рыночной доходности и наблюдаемой премии за риск выбранной акции (OSL beta). Наибольшей популярностью пользуется следующая поправка:

Такого типа корректировку осуществляют аналитики Bloomberg, Value Line.

Так как объясняющая возможность САРМ при регрессионном построении может быть слабой (низкое значение коэффициента детерминации R2 в линейной регрессии^[1]), а также чтобы учесть будущую динамику значения бета-коэффициента, аналитики работают с «книгой бета», в которой наряду с рассчитанными значениями «грубого» или «сырого» бета-коэффициснта приведены скорректированные значения ((adjusted beta, shmnk beta), а также показатели качества регрессии. Корректировка отражает процесс движения к среднему риску т. е. к бетакоэффициенту, равному единице. Эти корректировки базируются на исследованиях М. Блюма^[2].

" Книга бета" - набор показателей, характеризующих качество «сырого» бета-коэффициента и скорректированные значения бета-коэффициента.

М. Блюм показал, что корректные поправки позволяют точнее спрогнозировать бета-коэффициент актива:

где и  — статистические бета-коэффициенты для последовательных семилетних периодов. Параметры а и b определяются с помощью регрессионного анализа. Их оценка позволяет записать уравнение прогноза:

Эта методика используется компаниями Value Line и Merrill Lynch, которые профессионально занимаются оценками параметра бета-коэффициента. Компания Bloomberg использует скорректированный бета-коэффициент, который вычисляется для всех компаний следующим образом:

где? — «сырое» значение, полученное из регрессионного уравнения (как тангенс угла наклона). Веса 0,67 и 0,33 для различных акций рынка принимаются постоянными. Это может быть объяснено тем фактом, что фирмы по мерс своего роста становятся более диверсифицированными в продуктовом портфеле и клиентской базе.

Оценка «книги бега» по компании «Лукойл» на базе индекса РСТ за период 1998—2002 гг. (5- и 30-дневные отрезки наблюдений) дала следующие параметры (табл. 18.2).

Таблица 18.2

Расчет бета-коэффициента НК «Лукойл» по «локальной САРМ» , т.е. по общерыночным параметрам российского рынка капитала

• [1] Даже на развитых рынках при оценке бета-коэффициента регрессионным методом среднее значение R2 варьируется от 0,2 до 0,45. Обычный доверительный интервал для оцененных значений бета-коэффициента находится в диапазоне от 0,6 до 1,4.
• [2] Blume Μ. Е. Betas and Their regression Tendencies // Journal of Finance. 1975. June. P. 785−796.