ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ (Π½ΠΎΡΠΌΡ) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (IRR)
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ Π²Π΅Π½ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ IRR ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΠΎΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ IRR (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ (Π½ΠΎΡΠΌΡ) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (IRR) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ) ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏ (Π³Π΄Π΅ ΠΏ — ΡΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ — ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΎΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ IRR — ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏ, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ — ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠΠΠ₯ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ‘Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Microsoft Excel) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ («Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ» ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈ «Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ» ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NPV ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ (NPVi — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (negative) NPV ΠΈ NPV2 — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (positive) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ IRR Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ:
ΠΈΠ»ΠΈ.
IRR = lower rate + [positive NPV!(positive NPV — negative NPV) ?
? (higher rate — lower rate)]%.;
IRR = ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° + [NPV2/(NPV2 — NPV1) ?
? (ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° — ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°)]0/" .
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°β’, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ).
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ. ΠΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠ°Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΊΠ°Π²Π°ΡΠΎΡΠ°», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ IRR.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°:
Β¦ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ IRR Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ «ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³» (Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ°) ΠΈ «ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» (Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ);
Β¦ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ;
Β¦ IRR Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ;
Β¦ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ IRR.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 29.5. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 30% ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ). ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ 30%.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 29.5.
Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³), Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ | ΠΠΎΠ΄Ρ | IRR, % | NPV ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10% | |
0-ΠΉ | 1-ΠΉ | |||
Π. | — 1000. | +1300. | 181,8. | |
Π. | +1000. | — 1300. | — 181,8. |
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ IRR, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ NPV, Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, — Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ IRR Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°) Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠΌ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. (Π‘0 ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π — 150 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π»., Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, Π — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 100 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π».). ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, Π — 150 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π»., Π° ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π — 220 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π»., ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡ. 29.1.
Π ΠΈΡ. 29.1. ΠΠ²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π».
ΠΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, Π ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° IRR ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 50%, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π — 47%. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, Π (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΉ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅Π½. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ IRR Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ (Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ) ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° IRR.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
- 1. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π ΠΈ Π ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² 100 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π».). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ IRR (1RR ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³). ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 20%. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ IRR, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 50 ΠΈ 47%, ΠΎΠ±Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ. Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°». ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 50 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π»., Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ — 70 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ» .
- 2. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ IRR «ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ». ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- 50 = 70/(1 + r), Π³Π΄Π΅ r = 40%.
- 3. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ), ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° IRR Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° — ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ.
- 1. Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ NPV (k) Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (Π ΠΈ Π, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ NPV (k) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, Π ΠΈ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ) Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° (r*) ΡΠ°Π²Π½Π° 40%.
- 2. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NPV ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 29.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, Π Ρ Π±ΠΎ? Π»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ IRR (50%) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV (ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅) ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° r* (Π³Π΄Π΅ NPVA(r*) = NPVB(r*)). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 40% (k>r* = 40%), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ k < 40%, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR.
Π ΠΈΡ. 29.2. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° IRR — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (Ρ.Π΅. Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½) ΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ Π²Π΅Π½ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ IRR ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΠΎΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ IRR (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠ½Π΄Π΅). ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 29.6.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 29.6.
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ | ΠΠΎΠ΄Ρ | ||||
0-ΠΉ | 1-ΠΉ | 2-ΠΉ | 3-ΠΉ | 4-ΠΉ | |
ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. | — 8. | 2,5. | |||
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, %. |
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄Π°Π²Π°Π» ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ (IRR), ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ 12% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 11%, ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ.
1. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
- 2. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° NPV ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ NPV ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,075 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±., ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 8,075 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π». 29.6, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° NPV ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
- 3. Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
IRR ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ.
IRR ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° = 10,6% (ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ IRR ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (11%) ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ (10,6%), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° IRR, — Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ IRR: Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ NPV = 0, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 29.3.
Π ΠΈΡ. 29.3. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ NPV ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ IRR:
ΠΠΎΠ΄Ρ 1-ΠΉ 2-ΠΉ 3-ΠΉ ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ± +1 -3 +2,5.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ «ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π³» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π§ΠΈΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ (Π‘Π’) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠ΄Ρ 1-ΠΉ 2-ΠΉ 3-ΠΉ 4-ΠΉ ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π» -800 700 700 -400.
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ IRR Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°Ρ ). ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ‘Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 25%. ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ IRR Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° — Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° NPV Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ.
800 = 700/(1 + k) + 700/(1 + k)2 — 400/(1 + kf.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ± ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΊ = 0 NPV = 700 + 700 — 400 — 800 = 200. ΠΡΠΈ ΠΊ = 0,2548 NPV = 0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -0,53. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π² 20%, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ 10−20% ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV.