Производственная функция CES

Производственная функция с постоянной эластичностью замещения факторов производства CES является обобщением производственных функций Кобба — Дугласа, Леонтьева и линейной. Ее формула такова:^[1]

Производство с дискретным ресурсом.

Если один или оба ресурса могут быть использованы только в целых количествах (например, в штуках или количестве людей), то изокванты не могут выглядеть как непрерывные линии. Уровни одинакового выпуска окажутся точками (рис. 5.9).

Точка эффективного выпуска.

Рис. 5.9. Изокванты для производственной функции с дискретными ресурсами

Если мы хотим отразить наличие в производстве минимальной комбинации ресурсов, которая допускает эффективный выпуск, то тогда нам понадобится соответствующая производственная функция вида.

Эта производственная функция определяет структурную единицу минимально эффективного выпуска (МЭР) (рис. 5.10). При недостаточном объеме ресурсов данная зависимость может принимать вид производственной функции Кобба — Дугласа. Если один из ресурсов в избытке, то этот фактор производства становится антиресурсом. Излишние его объемы не ведут к росту выпуска.

Рис. 5.10. Производство с точкой эффективного выпуска.

Рассмотрим производственную функцию двух переменных — труда и капитала. Такая производственная функция может быть представлена в виде изоквант. Изокванты обладают определенными свойствами, которые позволяют глубже анализировать производственное поведение фирмы.

• [1] такой функции о = — эластичность замещения постоянна, но не 1-р обязательно равна единице. Производственные функции Кобба — Дугласаи Леонтьева являются частными случаями функции CES: если р —> 0, тоа —> 1, а если р —> +°°, то, а —> 0.